误差分析导论 物理测量中的不确定度（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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John，R．Taylor 著，王中宇 译

图书标签:

• 误差分析
• 不确定度
• 物理测量
• 实验数据处理
• 数据分析
• 计量学
• 科学计算
• 统计学
• 实验物理
• 误差传递

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040433869

版次：2

商品编码：11839500

包装：平装

丛书名： 机械工程前沿著作系列

开本：16开

出版时间：2015-11-01

用纸：胶版纸

页数：308

字数：380000

正文语种：中文

内容简介

　　《误差分析导论 物理测量中的不确定度（第2版）》是一本介绍误差分析与不确定度评定方面的入门书，自出版以来已经被翻译为6种语言，在国际上具有很大的学术影响力。
　　《误差分析导论 物理测量中的不确定度（第2版）》分为两大部分，共计12章。其中第Ⅰ部分包括5章内容，主要介绍大学低年级物理实验中所需误差分析的基础知识。前两章介绍误差分析与不确定度的基本概念：第1章给出误差分析的初步描述，第2章介绍如何报告与使用不确定度。第3章介绍误差传播。第4章和第5章介绍不确定度的统计方法，具体包括第4章的随机不确定度的统计分析和第5章的正态分布。第Ⅱ部分内容有所加深，其中有一些内容是第1部分的具体应用，另一些则是统计理论的进一步拓展。
　　主要包括数据处理和三大分布两个主题，其中数据处理部分包括4章，分别为第6章的数据剔除、第7章的加权平均值、第8章的*小二乘拟合以及第9章的协方差与相关性；三大分布包括第10章的二项式分布、第11章的泊松分布以及第12章的卡方检验。这两个主题分别安排在7个短章中，前后之间的内容相对独立，读者可以根据自己的需要与兴趣按照任意的顺序阅读。
　　书中结合实例，特别是精密物理测量的实例进行讲解，每章末尾安排了大量的习题。在附录部分给出了每章中的快速测验与章末奇数编号习题的答案。《误差分析导论 物理测量中的不确定度（第2版）》与国内的误差理论教材在组织结构、教学方法等方面均有很大不同，目前我国在市面上尚无这种模式的同类中文书籍。从写作上来说，《误差分析导论 物理测量中的不确定度（第2版）》通俗易懂，深入浅出，讲解细致。可以作为我国大专院校的教学参考书使用，也可供科研院所的工程技术人员参考。

作者简介

　　John R．Taylor，是科罗拉多大学（博尔德校区）物理系教授和首席教育学者。Taylor教授在剑桥大学获得数学学士学位，在加州大学伯克利分校获得物理学博士学位。1966年在科罗拉多大学加入教职，研究兴趣包括量子散射理论和量子理论基础。
　　
　　王中宇，1963年4月生，1985年7月和1988年7月在合肥工业大学分别获得本科和硕士学位，1996年12月在华中理工大学获得博士学位，现任北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院教授。兼任全国误差与不确定度研究会常务理事、全国高校互换性与测量技术研究会理事以及《应用光学》期刊理事等职。主要从事精密测量与误差分析等方面的教学与研究工作。出版作8本，发表论文200余篇。

目录

第1部分
第1章 误差分析的初步描述
1．1 误差与不确定度
1．2 不确定度存在的必然性
1．3 认识不确定度的重要性
1．4 更多的例子
1．5 读标尺时估计不确定度
1．6 在重复测量中估计不确定度
第2章 怎样报告与使用不确定度
2．1 最佳估计值土不确定度
2．2 有效数字
2．3 偏差
2．4 测得值与接受值的比较
2．5 两个测得值的比较
2．6 用图形检验关系
2．7 比值不确定度
2．8 有效数字与比值不确定度
2．9 两个测得值相乘
第2章主要定义和公式
第2章习题
第3章 不确定度的传播
3．1 直接测量的不确定度
3．2 计数实验的平方根规则
3．3 和与差，积与商
3．4 两个重要的特殊情况
3．5 独立测量中和的不确定度
3．6 独立测量中不确定度的更多问题
3．7 任意的单变量函数
3．8 逐步传播
3．9 几个例子
3．10 一个更加复杂的例子
3．11 误差传播的一般公式
第3章主要定义和公式
第3章习题
第4章 随机不确定度的统计分析
4．1 随机误差与系统误差
4．2 平均值与标准偏差
4．3 标准偏差作为单次测量不确定度
4．4 平均值的标准偏差
4．5 几个例子
4．6 系统误差
第4章主要定义和公式
第4章习题
第5章 正态分布
5．1 直方图与分布
5．2 极限分布
5．3 正态分布
5．4 标准偏差作为68％的置信限
5．5 平均值为最佳估计值的证明
5．6 正交加法的证明
5．7 平均值的标准偏差
5．8 测量结果的可接受性
第5章主要定义和公式
第5章习题

第Ⅱ部分
第6章 数据的剔除
6．1 剔除数据的问题
6．2 肖维纳准则
6．3 讨论
第6章主要定义和公式
第6章习题
第7章 加权平均值
7．1 单独测量的组合问题
7．2 加权平均值的计算
7．3 一个例子
第7章主要定义和公式
第7章习题
第8章 最小二乘拟合
8．1 应该拟合为直线的数据
8．2 常数A与B的计算
8．3 y的测量不确定度
8．4 常数A与B的不确定度
8．5 一个例子
8．6 其他曲线的最小二乘拟合
第8章主要定义和公式
第8章习题
第9章 协方差与相关性
9．1 对误差传播的回顾
9．2 误差传播中的协方差
9．3 线性相关系数
9．4 相关系数的意义
9．5 几个例子
第9章主要定义和公式
第9章习题
第10章 二项式分布
10．1 关于分布
10．2 抛掷骰子的概率
10．3 二项式分布的定义
10．4 二项式分布的性质
10．5 高斯分布的随机误差
10．6 假设检验的应用
第10章主要定义和公式
第10章习题
第11章 泊松分布
11．1 泊松分布的定义
11．2 泊松分布的性质
11．3 一些应用
11．4 减掉背景事件
第11章主要定义和公式
第11章习题
第12章 分布的卡方检验
12．1 卡方简介
12．2 卡方的一般定义
12．3 自由度与简化的卡方
12．4 卡方的概率
12．5 几个例子
第12章主要定义和公式
第12章习题

附录
附录A 正态误差积分，Ⅰ
附录B 正态误差积分，Ⅱ
附录C 相关系数的概率
附录D 卡方分布的概率
附录E 关于样本标准偏差的两个证明
参考书目
快速测验和奇数编号习题的答案
索引

《量子信息与计算基础：原理、方法与前沿探索》 第一章 量子力学基本原理回顾 本章旨在为读者建立坚实的量子力学基础，特别关注那些对量子信息科学至关重要的概念。我们将从薛定谔方程及其在描述微观系统演化中的核心地位出发，深入探讨态向量、算符、本征值和本征态的数学表述。重点将放在希尔伯特空间（Hilbert Space）的概念上，理解有限维和无限维希尔伯特空间在量子计算中的应用差异。 随后，我们将详细阐述量子测量的概率解释，特别是投影公设（Projection Postulate）。为了更好地理解多体系统，本章将引入张量积（Tensor Product）的概念，这是构建多量子比特系统（Qubits）和纠缠态的数学基石。此外，对量子力学中守恒量与对称性的讨论，特别是诺特定理（Noether's Theorem）在物理系统中的体现，将为后续理解量子算法中的酉变换奠定理论基础。本章将避免过于繁复的数学推导，而侧重于物理图像的建立和核心概念的精确把握。 第二章 量子比特（Qubit）及其表示 量子比特是量子信息处理的基本单元。本章将系统介绍量子比特的概念，区别于经典比特的0和1状态，量子比特可以处于任意的叠加态（Superposition）。我们将使用狄拉克符号（Bra-Ket Notation）来精确描述量子态，并引入布洛赫球（Bloch Sphere）作为描述单量子比特状态的几何图像。布洛赫球不仅直观地展示了量子比特的连续状态空间，还帮助我们理解旋转操作（即单比特酉变换）的物理意义。 本章的核心内容之一是单比特的酉变换，包括泡利矩阵（Pauli Matrices）$sigma_x, sigma_y, sigma_z$ 和Hadamard门（H-gate）。Hadamard门作为产生均匀叠加态的关键操作，将在后续的算法构建中发挥核心作用。我们将分析这些操作在布洛赫球上的几何对应——旋转轴和旋转角度，从而建立操作与状态演化之间的直观联系。同时，本章也将简要介绍量子比特的制备和初步测量技术所面临的挑战。 第三章 量子纠缠：信息学的核心资源 纠缠（Entanglement）是量子信息区别于经典信息的决定性特征。本章将深入探讨双量子比特系统的张量积结构，并引入可分离态（Separable States）与不可分离态（Entangled States）的概念。我们将详细分析贝尔态（Bell States）——四个最大纠缠态，它们是构建许多量子信息协议的基石。 为了量化纠缠的程度，本章将介绍主要的纠缠度量，如纠缠熵（Entanglement Entropy）和Concurrence。我们将探讨纠缠的非定域性（Non-locality），通过对贝尔不等式（Bell Inequalities）的介绍，展示量子力学与局部实在论的根本冲突。对纠缠态的制备、维护以及在量子信道中的传输效率将作为实践应用的引子，为后续的量子通信和计算打下基础。 第四章 量子逻辑门与量子电路模型 量子计算的实现依赖于一系列可逆的、保持内积的量子逻辑门。本章从数学上定义了量子门——酉矩阵。我们将分类介绍单比特门（如泡利门、相位门、旋转门）和多比特门。多比特门中，控制非门（CNOT Gate）占据核心地位，它是实现量子门操作之间相互依赖性和纠缠产生的关键。 本章将详细阐述通用量子门集（Universal Set of Quantum Gates）的概念，证明只需少数几个门（例如Hadamard、相位门$S$或$T$，以及CNOT）就能构建出任意酉变换。我们将构建并分析常见的量子电路结构，例如用于创建纠缠的电路、用于计算乘积的电路等。通过对量子电路图（Quantum Circuit Diagrams）的规范化介绍，读者将掌握描述和模拟量子算法的标准语言。 第五章 重要的量子算法 本章是全书的实践核心，它展示了量子计算如何超越经典计算能力的潜力。我们将从基础开始，详细剖析若干里程碑式的量子算法。 首先，我们将回顾 Deutsch-Jozsa 算法，这是最早展示量子并行性（Quantum Parallelism）的范例，尽管其实用性有限，但其思想至关重要。接着，我们将深入分析 Grover 搜索算法。Grover算法针对无结构数据库的搜索问题，提供了平方级的加速。本章将详细推导其迭代步骤，解释振幅放大（Amplitude Amplification）的机制，并讨论其在实际应用中的适用范围和局限性。 随后，我们将重点介绍 Shor 因子分解算法。该算法是量子计算最具颠覆性的应用之一，它能有效破解基于大数分解的现代公钥密码系统（如RSA）。我们将分解Shor算法的两个核心部分：一是量子傅里叶变换（Quantum Fourier Transform, QFT）的构建与实现，二是利用QFT实现周期查找（Period Finding）。QFT作为量子信息处理中另一个基础工具，其效率和原理将得到细致的讲解。 第六章 量子纠错与容错计算 量子系统对环境噪声极其敏感，退相干（Decoherence）是实现大规模量子计算的主要障碍。本章将系统介绍量子纠错（Quantum Error Correction, QEC）的原理与方法。 我们将首先探讨噪声模型的建立，理解比特翻转错误（Bit-Flip）和相位翻转错误（Phase-Flip）的特点。纠错编码的核心思想是将逻辑量子比特编码到多个物理量子比特的纠缠态中。本章将详细分析著名的Steane码（Steane Code）和Shor九量子比特码。我们将阐述如何利用经典线性代数工具，特别是稳定子（Stabilizer Formalism）和测量syndrome来定位和纠正错误，而不破坏编码的逻辑信息。最后，本章将展望容错量子计算（Fault-Tolerant Quantum Computation）的未来方向，包括拓扑量子纠错码的初步概念。 第七章 量子信息学的其他应用 除了通用计算，量子信息理论还衍生出许多重要的应用分支。本章将概述这些领域的前沿进展。 量子隐形传态（Quantum Teleportation）是信息传输领域的经典范例，本章将详细分析其所需的经典通信和纠缠资源，展示信息如何在不直接传输物理载体的情况下转移。随后，我们将讨论量子密钥分发（Quantum Key Distribution, QKD），特别是BB84协议，解释其如何利用量子物理原理保证通信的绝对安全性。 此外，本章将引入量子态层析成像（Quantum State Tomography）的基本概念，即如何通过一系列测量来精确重构一个未知的量子态。对量子模拟（Quantum Simulation）的讨论也将被纳入，特别是利用受控量子系统来模拟难以处理的物理模型，如多体物理和材料科学中的强关联系统。 附录：数学工具箱 本附录提供必要的数学背景知识，包括复数向量空间的基本操作、线性代数中的特征值分解、矩阵的酉性、张量积的计算规则，以及群论在描述对称性中的初步应用。这些内容旨在帮助读者巩固理解量子力学描述所需的代数基础。

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我一直对实验物理有着浓厚的兴趣，但每当涉及到测量数据的处理和误差分析时，就感到力不从心。市面上关于这方面的书籍很多，但很多都过于理论化，充斥着复杂的公式和抽象的概念，让人望而却步。当我看到《误差分析导论 物理测量中的不确定度（第2版）》这本书时，我立刻被它的名字吸引了。它不仅强调了“误差分析”，更突出了“不确定度”，这正是我在实际实验中遇到的最大困惑。我希望这本书能够用一种更接地气的方式来讲解这些内容，不仅仅是教你如何套用公式，更重要的是让你理解这些公式背后的原理，以及在实际测量中，这些误差和不确定度是如何产生的，又会如何影响最终的测量结果。我期待书中能有大量的图示和表格，能够清晰地展示不同误差类型的特点，以及各种不确定度评估方法的流程。我尤其希望它能讲解如何区分不同来源的不确定度，并且如何有效地将其进行组合，从而得到一个可靠的最终测量结果。

评分☆☆☆☆☆

这本书我早就听说过了，一直想找一本关于物理测量误差和不确定度方面的入门读物。我平时做实验的时候，对测量数据的处理和结果的分析总是有些模糊的概念，感觉很多时候是“大概差不多就行了”，但又知道科学研究需要严谨，所以一直想找本靠谱的书来系统学习一下。这本书的名字听起来就很对我的胃口，“误差分析导论”和“物理测量中的不确定度”，感觉涵盖了我最需要的内容。而且还是第二版，说明内容经过了更新和优化，应该比第一版更完善。我之前也看过一些零散的资料，但总觉得不成体系，这本书能提供一个完整的框架，让我从基础概念到实际应用都有一个清晰的认识，这对我来说非常重要。我希望它能解释清楚各种误差的来源，比如系统误差和随机误差的区别，以及如何去量化它们。同时，对于不确定度的概念，我也希望能有深入的理解，不只是停留在公式的层面，而是能明白它背后的物理意义和实际应用价值。我期待这本书能用通俗易懂的语言，配合生动的例子，让我这个非专业背景的读者也能轻松掌握。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我之前对物理测量中的误差和不确定度方面的知识了解得非常有限，基本上是凭经验在处理。但随着接触的实验项目越来越复杂，我越来越意识到，如果不掌握科学的误差分析方法，我的实验结果将无法令人信服。《误差分析导论 物理测量中的不确定度（第2版）》这本书的出现，对我来说无疑是一场及时雨。我希望它能从最根本的原理出发，清晰地阐述误差的本质，并且详细介绍各种误差的来源以及它们对测量结果的影响。对于“不确定度”这个概念，我希望能有一个深入浅出的讲解，让我能够理解它的意义，并且学会如何科学地量化和报告它。我期待书中能提供一些实用的工具和技巧，帮助我更好地理解和运用这些概念，而不是仅仅停留在理论层面。我希望通过这本书的学习，我能够对物理测量中的误差和不确定度有一个全新的认识，并且能够在我的实验工作中更加自信和严谨地处理数据。

评分☆☆☆☆☆

作为一个正在学习物理学的学生，我经常在实验课上遇到各种各样的问题，其中最让我头疼的就是如何准确地处理实验数据中的误差。我总是觉得自己的测量结果不够精确，而且对于如何报告测量的不确定度也感到很迷茫。《误差分析导论 物理测量中的不确定度（第2版）》这本书听起来正是为我这样的学生量身定制的。我希望它能从最基础的概念讲起，比如什么是测量误差，误差有哪些种类，以及它们是如何产生的。我特别想知道书中对于“不确定度”的讲解会是怎样的。是会给出详细的计算公式，还是会通过实际的例子来演示如何评估和表达测量的不确定度？我希望它能解释清楚，为什么我们需要关注不确定度，以及它在科学研究中的重要性。我也希望书中能包含一些关于如何设计实验来减小误差的建议，以及在数据处理过程中，如何避免常见的错误。总而言之，我希望能通过这本书，建立起一个系统、扎实的误差分析和不确定度评估的知识体系。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书的时候，我首先翻了翻目录，感觉非常扎实。开篇就从测量的基本概念讲起，然后逐步深入到误差的分类、传播和评估。我尤其关注了关于“不确定度”的章节，这部分内容在很多教材里都讲得比较晦涩，但这本书似乎花了很大篇幅来讲解，而且还提到了多种计算方法，比如使用标准差、扩展不确定度等等，这对我来说是很有帮助的。我希望它能详细介绍这些方法的适用条件和优缺点，并且能够通过实际的物理测量例子来演示如何应用这些方法，这样我才能更好地理解和掌握。另外，我也很期待书中对实验设计中如何减小误差的讨论，这部分内容对于提高实验数据的质量至关重要。总的来说，这本书给我一种“麻雀虽小，五脏俱全”的感觉，虽然篇幅不算特别厚重，但内容非常精炼，涵盖了误差分析的方方面面。我准备把它当作我的实验指导手册，每次做实验前都会拿出来翻阅一下，对照书中的方法来处理数据。

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这本书很好好。 有用的可以买回去看看

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好好好好好好好好好好好好好

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我是大学老师，这本书不仅学生要学，老师也要充电，活到老，学到老

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以后做实验必备的 细细看看

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误差理论一直没有系统的学习 这次好好学习

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感觉不错，先看看再说吧

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很好的产品，书印刷好

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嗯，买一本学习学习，不错！

评分☆☆☆☆☆

东西不错，非常非常好用，值得购买