初等代数研究（第二版）/高等学校教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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周焕山 编

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• 初等代数
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• 高等学校教材
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• 第二版
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• 教育
• 理工科
• 基础数学
• 教材

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040339598

版次：2

商品编码：11507582

包装：平装

丛书名： 高等学校教材

开本：16开

出版时间：2014-07-01

用纸：胶版纸

页数：413

字数：490000

正文语种：中文

内容简介

　　《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》属于初等代数部分。作者试图以现代数学观点阐释中学数学涉及的各类初等代数问题以及相关理论，密切联系中学数学实际，分析透彻，逻辑严谨。本次修订不仅更新了原有内容，而且新增逻辑与集合初步、数列与数学归纳法两章，以适应新时代教育改革的需要。
　　《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》内容包括逻辑与集合初步，数系，解析式，初等函数，方程，不等式，数列与数学归纳法，排列与组合等内容。对于其中的概念、命题、运算、数学思维和数学方法等详加诠释，精选例题予以说明；并适度介绍其历史渊源和一些较深、较广的相关理论，以便读者理解知识发展的脉络，从而形成知识体系，提高数学素养和解决问题的能力。
　　《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》可作为高等师范院校初等代数研究课程的教材，也可供中、小学数学教师进修或参考。

内页插图

目录

绪言
0.1 代数学发展的三个历史阶段
0.2 中学代数的百年演变
0.3 “初等代数研究”的研究目的和内容

第一章 逻辑与集合初步
1.1 逻辑概说
1.2 数学概念
1.3 命题与推理
1.4 数学命题与数学证明
1.5 集合初步
习题一

第二章 数系
2.1 数的概念与数系的扩展
2.2 自然数集
2.3 整数环
2.4 有理数域
2.5 近似计算
2.6 实数域
2.7 复数域
习题二

第三章 解析式
3.1 数学符号发展简史
3.2 解析式概念及其分类
3.3 多项式
3.4 分式
3.5 根式
3.6 指数式与对数式
3.7 三角式与反三角式
习题三

第四章 初等函数
4.1 函数概念
4.2 用初等方法讨论函数
4.3 基本初等函数
习题四

第五章 方程
5.1 方程与方程的同解性
5.2 一元n次方程
5.3 含有参数的方程
5.4 不定方程
5.5 初等超越方程
5.6 方程组
习题五

第六章 不等式
6.1 不等式及其性质
6.2 证明不等式的常用方法
6.3 几个著名的不等式
6.4 解不等式（组）
6.5 不等式的应用
习题六

第七章 数列与数学归纳法
7.1 数列概述
7.2 等差数列与等比数列
7.3 高阶等差数列
7.4 线性递推数列
7.5 数学归纳法
习题七

第八章 排列与组合
8.1 两个基本计数原理
……

《初等代数研究》（第二版）/ 高等学校教材 简介 本书是为高中阶段数学学习者精心编撰的初等代数教材。本书旨在系统、深入地引导读者掌握初等代数的核心概念、基本方法与解题技巧，为后续更高级的数学学习奠定坚实的基础。 内容概述： 本书紧密结合高中数学课程标准，内容编排科学合理，由浅入深，循序渐进。 第一部分：代数式与基本运算 集合与常用逻辑用语： 介绍集合的基本概念，包括集合的表示方法、元素与集合的关系、集合间的基本关系（子集、真子集、相等集合）。同时，引入命题、逻辑联结词（"非"、"与"、"或"、"||"）、充分条件与必要条件等逻辑概念，培养严谨的数学思维。 函数的概念与性质： 深入探讨函数的概念，包括函数的定义域、值域、对应法则。详细介绍函数的单调性、奇偶性等基本性质，并通过丰富的实例，让读者理解函数在描述变化关系中的重要作用。 整式与分式： 系统讲解整式的加、减、乘、除运算，掌握多项式的乘法公式与因式分解的常用方法，如提取公因式法、公式法、分组分解法等。对分式进行定义、化简，掌握分式的加、减、乘、除运算，并理解分式方程的解法。 二次根式与整式（续）： 深入学习二次根式的概念、性质，掌握二次根式的化简与运算。进一步巩固整式运算，特别是多项式的除法运算。 第二部分：方程与不等式 方程（一）： 重点讲解一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。介绍实际问题与一元一次方程的联系，培养建模能力。 方程（二）： 深入学习一元二次方程的解法，包括配方法、公式法、因式分解法。分析判别式，理解根的判别与根的性质。 不等式（一）： 介绍不等式的基本性质，掌握一元一次不等式（组）的解法，并能在数轴上表示解集。 不等式（二）： 学习简单的二次不等式的解法，掌握利用图像法或分区间法求解。 第三部分：函数进阶与应用 指数函数与对数函数： 详细介绍指数函数的概念、性质及其图像，掌握指数方程的解法。引入对数的概念，讲解对数的性质、换底公式，掌握对数函数的性质及其图像，并学习解对数方程。 幂函数： 介绍幂函数的概念、性质及图像，探讨不同指数下幂函数的图像特征。 函数应用： 通过实际案例，展示函数在不同领域的应用，如增长模型、衰减模型等，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 第四部分：数列与概率初步 数列： 介绍数列的概念，掌握等差数列和等比数列的通项公式与前n项和公式，并通过求和技巧，解决数列相关的计算问题。 概率初步： 介绍随机事件、概率的基本性质，掌握古典概型、几何概型等基本概率模型，并能进行简单的概率计算。 特色与亮点： 概念清晰，逻辑严谨： 每章的知识点都力求概念阐述清晰准确，逻辑关系梳理到位，避免模糊不清的表述。 例题丰富，解法多样： 配备了大量精选例题，涵盖了各种题型和难度，并提供多种解题思路与方法，帮助读者理解知识点的应用。 练习题设计合理： 每章后都附有分层练习题，包括基础题、提高题和综合题，旨在巩固所学知识，锻炼解题能力，并能有效检测学习效果。 图文并茂，直观易懂： 大量使用图表、图像辅助说明，将抽象的数学概念形象化，提高学习的直观性和趣味性。 强调数学思想方法： 在讲解具体知识的同时，注重渗透数学思想方法，如化归思想、类比思想、数形结合思想等，培养读者的数学素养。 贴近高考考纲： 内容编排与高考考纲紧密对接，为学生备战高考提供有力支持。 学习建议： 建议读者在学习过程中，积极思考，动手实践，课后及时复习巩固，认真完成练习题。遇到疑难问题，及时查阅资料或请教老师同学。本书不仅是学习初等代数的工具书，更是培养数学兴趣、提升数学思维能力的重要途径。 希望通过学习本书，各位同学能够扎实掌握初等代数的知识体系，为未来的学习和发展打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

初次翻阅《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》，便被其严谨而又不失趣味的讲解风格所吸引。这本书的内容编排，如同一幅精心绘制的地图，引领读者从代数世界的起点，一步步探索其深邃的内涵。它并没有急于呈现复杂的公式，而是注重基础概念的扎实铺垫。 我对书中关于“代数式”的讲解尤为推崇。它不仅仅是给出代数式的定义，更是深入剖析了代数式如何能够精确地表达和模拟现实世界中的数量关系。例如，书中通过“计算长方形面积”、“计算路程”等生活化的例子，来阐述如何将文字语言转化为代数式，这种“翻译”过程的教学，极大地降低了代数入门的难度。 在“方程”的章节，本书的处理方式可谓是匠心独具。它不仅仅罗列了解方程的各种方法，更着重于解释“等价变形”的原理。作者用“天平”的比喻，生动形象地说明了为什么我们在方程两边进行相同的操作，方程仍然成立。这种对原理的深入挖掘，让我能够从根本上理解方程求解的本质，而不是机械地套用公式。 令我眼前一亮的是，书中对“一次函数”的讲解。它并没有仅仅停留在函数解析式的层面，而是通过大量的图表和实际案例，展示了函数在描述事物变化趋势中的强大作用。例如，关于“水库蓄水量的变化”的例子，书中通过绘制函数图象，清晰地展现了不同时间段内的水量变化速率，这让我对函数这一抽象概念有了直观的认识。 本书在“不等式”的学习上也表现出色。它并没有将不等式仅仅视为方程的延伸，而是强调了不等式在描述“范围”和“约束”条件方面的独特作用。书中用“生产计划”、“预算制定”等贴近生活的场景，来说明不等式在解决实际问题中的重要性。 而且，本书的排版设计也十分考究。字体清晰，公式规整，重点内容通过加粗或特殊标记突出显示，使得阅读体验非常舒适。这对于一本需要长时间阅读和钻研的教材来说，至关重要。 总而言之，《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》是一本集知识性、系统性、实用性和启发性于一体的优秀代数教材。它不仅能够帮助我扎实掌握初等代数的基础知识，更能培养我严谨的数学思维和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

初次捧读《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》，便被其内容之丰富、逻辑之严谨所深深吸引。这本书并非枯燥的公式堆砌，而是以一种循序渐进、层层深入的方式，带领读者领略初等代数的奥秘。从最基础的数与代数式，到复杂的方程组，每一个概念的引入都显得水到渠成。 我对书中关于“变量”和“常数”的讲解印象深刻。作者并没有仅仅给出定义，而是通过一系列生动的类比，比如“气温变化”作为变量，“水的沸点”作为常数，让这些抽象的概念变得鲜活起来。这种“化抽象为具体”的教学方式，极大地降低了初学者理解的门槛，让我能够迅速抓住核心要义。 在“代数式”的化简与运算部分，本书展现了其作为一本优秀教材的深度。它不仅仅是给出各种运算法则，更重要的是解释了这些法则背后的逻辑，以及在何种情况下应用何种方法。我曾为复杂的代数式化简而头疼，但书中提供的多种化简技巧，并结合大量的例题，让我能够逐渐掌握其中的窍门，从“无从下手”到“游刃有余”。 尤为值得称赞的是，书中在讲解“一元一次方程”的求解时，花费了大量篇幅去阐释“等价变形”的原理。作者通过“天平平衡”的形象比喻，以及详细的每一步操作说明，让我从根本上理解了方程求解的逻辑，而不是简单地记忆步骤。这种对“为什么”的深入探究，培养了我严谨的数学思维。 《初等代数研究》在“函数”的引入上也做得非常出色。它并没有直接抛出函数定义，而是从“变量之间的关系”入手，逐步引入函数的概念。书中通过“路程与时间”、“收入与支出”等贴近生活的例子，来展示函数在描述事物变化规律中的重要性。我曾对函数的抽象性感到困惑，但本书让我看到了它在实际应用中的强大力量。 而且，本书对于“不等式”的讲解，也跳出了简单的方程类比，而是着重强调了不等式在描述“范围”和“约束”条件方面的独特作用。书中通过“资源分配”、“生产规划”等实际应用场景，生动地展示了不等式的价值。这让我认识到，数学不仅仅是解决精确问题，也能处理模糊和受限的问题。 我还注意到，书中在一些关键概念的讲解后，会设置“思考题”或“拓展题”，引导读者主动探索和思考。这种互动式的学习设计，极大地激发了我学习的积极性和主动性，让我不仅仅是被动接受知识，而是主动参与到知识的构建过程中。 这本书的语言风格也十分平实易懂，作者仿佛是一位经验丰富的导师，耐心细致地解答每一个疑问。它避免了生硬的术语堆砌，而是用通俗的语言将复杂的概念解释清楚。这种教学方式，让我能够更专注于知识本身，而不会被语言障碍所阻碍。 总而言之，《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》是一本集知识性、系统性、实用性和启发性于一体的优秀代数教材。它不仅能够帮助我扎实掌握初等代数的基础知识，更能培养我严谨的数学思维和解决问题的能力，为我未来的学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

拿到《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》这本书，我最直观的感受就是它的“厚实感”。翻开目录，内容之丰富，覆盖之全面，着实让人对其专业性和系统性有了初步的判断。作为一本高等学校教材，它显然承担着为学生打下坚实数学基础的重任，这一点从其详尽的章节划分和知识点铺陈中可见一斑。 这本书在概念的引入上，处理得极为精细。作者并没有急于求成，而是将抽象的数学概念，通过层层剥离和具体化，逐步呈现给读者。我特别喜欢它对于“变量”和“常数”的区分，书中不仅给出了严格的定义，还用了一系列生活化的例子，比如“房间里的温度”（变量）和“水的冰点”（常数），这种类比能够让初学者迅速抓住核心要义，避免一开始就陷入概念的迷雾。 书中对于代数式和方程的讲解，也做到了深入浅出。它不仅仅是给出公式和解题步骤，而是更侧重于解释“为什么”。为什么我们要引入代数式来表示数量关系？为什么方程的解需要满足特定的条件？这些“为什么”的解答，对于培养学生的逻辑思维和探究精神至关重要。我曾花了很多时间去理解如何进行代数式的化简，书中提供的不同化简技巧，以及它们各自的适用场景，都让我受益匪浅。 令我印象深刻的还有关于“不等式”的章节。相较于方程，不等式的概念似乎更加灵活，也更贴近现实世界中的各种约束条件。书中通过图示和实际场景，生动地展示了不等式在资源分配、生产计划等方面的应用，这让我对数学工具的强大能力有了更深的认识。例如，书中关于“生产多少件产品才能保证盈利”的分析，用不等式清晰地勾勒出了利润的边界，这种实用性是其他很多教材难以比拟的。 此外，本书在数学符号的使用和规范性上也做得非常出色。它清晰地列出了各种数学符号的含义和用法，并且在后续的章节中，严格遵循这些规范。这对于培养学生严谨的数学思维和书写习惯，有着不可估量的价值。我以前经常在符号的混淆上出错，而这本书在这方面提供了很好的指引，让我能够更清晰地区分不同的数学语言。 在习题设计方面，这本书展现了其作为一本优质教材的深厚功底。它并没有简单地罗列同质化的题目，而是由浅入深，循序渐进。既有巩固基础的练习，也有启发思维的变式题，甚至还有一些需要综合运用多个知识点才能解决的难题。我曾花了好几个小时去攻克一道稍有难度的应用题，在反复推敲和尝试之后，最终找到解题思路，那种成就感是无与伦比的。 我也注意到，书中在一些关键概念的讲解后，会提供“思考题”或者“小结”，引导读者回顾和总结所学内容。这种主动学习的设计，能够帮助读者巩固记忆，加深理解，而不是被动地接受信息。我也从中学会了如何去提炼知识点，形成自己的知识体系。 总的来说，《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》是一本内容充实、讲解透彻、注重培养学生数学思维的优秀教材。它不仅能够帮助学生掌握代数的基本知识和技能，更能激发他们对数学学习的兴趣，为他们未来的学术发展打下坚实的基础。我对这本书的整体评价非常高，它绝对是我学习代数过程中不可或缺的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

初次接触《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》，便被其内容的深度和广度所震撼。这本书并非简单地罗列知识点，而是以一种引人入胜的方式，带领读者探索代数世界的奥秘。其章节的编排，恰似一个精心设计的探索路线，从基础概念的铺垫，到复杂问题的攻克，每一步都充满了逻辑的连贯性。 我对书中关于“数的概念”的拓展和“运算”的精细讲解印象深刻。它清晰地梳理了整数、分数、无理数等不同数系的定义和性质，并且详细阐述了它们之间的运算规则。书中通过“商品价格的涨跌”、“贷款利息的计算”等实际案例，来解释抽象的数学运算，让我能够更直观地理解数学公式的意义。 在“代数式”的部分，本书的处理尤为细致。它不仅仅讲解了代数式的基本结构，更深入地阐述了如何进行代数式的化简和求值。书中提供了多种化简的技巧，并结合大量的例题，让我能够熟练掌握各种情况下的化简方法。我曾为繁琐的代数式化简而苦恼，但本书的讲解让我找到了解决问题的关键。 尤为令我印象深刻的是，书中在讲解“一元一次方程”时，着重强调了“等价变形”的原理。作者用“天平”的比喻，生动形象地说明了为什么在方程两边进行相同的操作，方程仍然成立。这种对原理的深入挖掘，让我能够从根本上理解方程求解的逻辑，而不是仅仅记忆解题步骤。 《初等代数研究》在“函数”的讲解上也颇具特色。它并没有直接引入函数的定义，而是从“变量之间的依存关系”入手，逐步引导读者理解函数的概念。书中通过“温度与时间”、“行驶里程与时间”等实例，直观地展示了函数在描述事物变化规律中的重要性。 而且，本书对于“不等式”的讲解，也跳出了简单的方程类比，而是着重强调了不等式在描述“范围”和“约束”条件方面的独特作用。书中通过“生产成本的控制”、“资源的最优分配”等实际应用场景，生动地展示了不等式的价值。 此外，本书在排版设计上也十分人性化。字体清晰，公式规整，重点内容通过加粗或特殊标记突出显示，使得阅读体验非常舒适。这对于一本需要长时间阅读和钻研的教材来说，至关重要。 总而言之，《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》是一本内容详实、逻辑清晰、讲解生动、注重培养学生数学思维的优秀代数教材。它不仅能够帮助我扎实掌握初等代数的基础知识，更能培养我严谨的数学思维和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

初读《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》，就被其深厚的学术底蕴和严谨的逻辑结构所折服。这本书并非仅仅是知识的传递，更是一次思维的启蒙。其内容安排，从基础的代数表达式，到复杂的方程组，每一步都显得逻辑严密，引人入胜。 我对书中对于“数”的扩展和“运算”的深入讲解尤为欣赏。它清晰地阐述了整数、分数、无理数等不同数系的定义和性质，并详细解释了它们之间的运算规则。书中通过“商品价格的涨跌”、“股票收益的计算”等实际案例，来解释抽象的数学运算，让我能够更直观地理解数学公式的意义。 在“代数式”的化简与运算部分，本书展现了其作为一本优秀教材的深度。它不仅仅是给出各种运算法则，更重要的是解释了这些法则背后的逻辑，以及在何种情况下应用何种方法。我曾为复杂的代数式化简而头疼，但书中提供的多种化简技巧，并结合大量的例题，让我能够逐渐掌握其中的窍门。 尤为值得称赞的是，书中在讲解“一元一次方程”的求解时，花费了大量篇幅去阐释“等价变形”的原理。作者用“天平”的比喻，生动形象地说明了为什么我们在方程两边进行相同的操作，方程仍然成立。这种对原理的深入挖掘，让我能够从根本上理解方程求解的本质，而不是机械地套用公式。 《初等代数研究》在“函数”的引入上也做得非常出色。它并没有直接抛出函数定义，而是从“变量之间的依存关系”入手，逐步引导读者理解函数的概念。书中通过“温度与时间”、“行驶里程与时间”等实例，直观地展示了函数在描述事物变化规律中的重要性。 而且，本书对于“不等式”的讲解，也跳出了简单的方程类比，而是着重强调了不等式在描述“范围”和“约束”条件方面的独特作用。书中通过“生产成本的控制”、“资源的最优分配”等实际应用场景，生动地展示了不等式的价值。 此外，本书在排版设计上也十分人性化。字体清晰，公式规整，重点内容通过加粗或特殊标记突出显示，使得阅读体验非常舒适。这对于一本需要长时间阅读和钻研的教材来说，至关重要。 总而言之，《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》是一本集知识性、系统性、实用性和启发性于一体的优秀代数教材。它不仅能够帮助我扎实掌握初等代数的基础知识，更能培养我严谨的数学思维和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

初次翻阅《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》，我就被其严谨而不失生动的讲解风格所吸引。这本书的设计，并非仅仅是为了堆砌知识点，而是着力于构建读者对代数概念的深刻理解。其章节的划分，如同层层递进的阶梯，从最基础的代数式运算，到复杂的方程求解，每一步都充满了逻辑的严密性。 我对书中对于“代数式”的解释尤其赞赏。它并没有停留在符号的罗列，而是深入剖析了代数式如何能够精确地表达和模拟现实世界中的数量关系。例如，书中通过“计算长方形面积”、“计算路程”等生活化的例子，来阐述如何将文字语言转化为代数式，这种“翻译”过程的教学，极大地降低了代数入门的难度。我曾一度对代数式感到头疼，但书中的讲解让我明白了它的内在逻辑，从“未知”走向“已知”的过程。 在“方程”的章节，本书的处理方式可谓是匠心独具。它不仅仅罗列了解方程的各种方法，更着重于解释“等价变形”的原理。作者用“天平”的比喻，生动形象地说明了为什么我们在方程两边进行相同的操作，方程仍然成立。这种对原理的深入挖掘，让我能够从根本上理解方程求解的本质，而不是机械地套用公式。我曾因为不理解“去分母”操作的原理而犯错，但书中的细致讲解，让我恍然大悟。 令我眼前一亮的是，书中对“一次函数”的讲解。它并没有仅仅停留在函数解析式的层面，而是通过大量的图表和实际案例，展示了函数在描述事物变化趋势中的强大作用。例如，关于“水库蓄水量的变化”的例子，书中通过绘制函数图象，清晰地展现了不同时间段内的水量变化速率，这让我对函数这一抽象概念有了直观的认识。 本书在“不等式”的学习上也表现出色。它并没有将不等式仅仅视为方程的延伸，而是强调了不等式在描述“范围”和“限制”方面的独特价值。书中用“规划生产计划”、“制定预算”等贴近生活的场景，来说明不等式在解决实际问题中的重要性。我曾为如何用数学语言描述一个现实中的“范围”而苦恼，但这本书为我提供了清晰的思路。 此外，本书的排版设计也十分考究。字体清晰，公式规整，重点内容通过加粗或特殊标记突出显示，使得阅读体验非常舒适。这对于一本需要长时间阅读和钻研的教材来说，至关重要。它能够帮助我减少阅读疲劳，更专注于知识本身。 我也很欣赏书中在讲解一些复杂概念时，会穿插一些“小提示”或者“注意点”。这些细微之处，往往能够点醒迷津，避免我们走入误区。我曾因混淆一些相似的数学符号而犯错，但书中的提醒，让我能够更加谨慎细致。 《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》是一本真正意义上的“工具书”，它不仅传授知识，更培养了学习者分析问题、解决问题的能力。通过这本书的学习，我深刻体会到了代数作为一门数学语言的魅力，以及它在认识和改造世界中的巨大作用。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》，我便被它那种沉甸甸的知识感所折服。这本书的内容编排，如同一条精心设计的路线图，带领读者从代数的入门级概念，一步步走向更加精深的世界。它并没有一上来就抛出海量公式，而是非常注重概念的引入和逻辑的梳理，让我在理解层面，能够始终跟得上作者的思路。 我特别赞赏书中对于“数”的扩展和“运算”的精细讲解。从整数到分数，再到无理数，书中用清晰的脉络梳理了数的概念的演变过程，并且详细阐述了每种数系的运算规则。例如，在讲解“有理数的运算”时，书中不仅给出了各种法则，还通过一些实际的例子，比如“股票价格的涨跌”，来帮助读者理解这些抽象的规则。这种将数学理论与生活实际相结合的方式，极大地增强了学习的趣味性和实用性。 书中关于“方程”的部分，更是让我茅塞顿开。作者花了大量笔墨去解释“解方程”的意义，以及如何通过“等价变形”来求解。我以前总是机械地记忆解题步骤，却不理解其背后的原理，而这本书则通过“天平平衡”的类比，以及详细的每一步操作解释，让我豁然明白了方程求解的精髓。尤其是关于“两边同乘以一个数”的注意事项，书中给出了明确的警示，避免了我们犯低级错误。 令我惊喜的是，“函数”章节的讲解。书中不仅介绍了函数的定义，还通过大量的图象和列表，直观地展示了函数的变化规律。比如，关于“人口增长模型”的例子，书中通过绘制指数函数图象，形象地展示了人口增长的速度和趋势，这让我对抽象的函数概念有了更深刻的认识。我曾以为函数只是一个冰冷的数学符号，但这本书让我看到了它在描述现实世界动态变化中的强大力量。 本书在“不等式”的学习上也做得非常出色。它并没有将不等式视为方程的“简化版”，而是着重强调了不等式在描述“范围”和“约束”方面的独特作用。书中通过“生产成本控制”、“资源分配”等实际问题，生动地展示了不等式的应用价值。我曾经在解决一些实际问题时，因为无法准确表达约束条件而感到困扰，而这本书则提供了有效的数学工具。 而且，书中对于“数学证明”的引入，也做得相当到位。它并没有上来就给出复杂的证明过程，而是从最简单的命题开始，引导读者理解“证明”的逻辑结构和必要性。这种循序渐进的方式，让我能够逐渐适应数学的严谨性和逻辑性。 我也非常喜欢书中在每个章节结束后，都会有“本章小结”和“思考题”。“小结”部分能够帮助我快速回顾本章的重点内容，“思考题”则能够激发我的主动思考能力，加深对知识的理解。我曾花了不少时间去思考那些“思考题”，虽然有些题目很有挑战性，但解决后的喜悦是无与伦比的。 这本书的语言风格也相当亲切，作者仿佛是一位经验丰富的老师，耐心细致地解答每一个疑问。它不会用过于晦涩的术语来吓唬读者，而是尽量用生活化的语言来解释复杂的数学概念。这种教学方式，极大地降低了学习的门槛，让我能够更愉快地投入到代数的学习中。 总而言之，《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》是一本集知识性、实用性和趣味性于一体的优秀代数教材。它不仅能够帮助我扎实掌握代数的基础知识，更能培养我严谨的数学思维和解决问题的能力。这本书绝对是我在学习代数道路上的一个宝贵财富。

评分☆☆☆☆☆

初次拿到《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》，便对其内容之丰富、结构之清晰感到眼前一亮。这本书并非简单地罗列公式和定理，而是以一种非常系统和有逻辑的方式，引导读者逐步深入代数的世界。其内容编排，从基础概念的引入，到复杂问题的解决，都显得自然而流畅。 我尤其赞赏书中对于“数”的扩展和“运算”的讲解。它清晰地梳理了整数、分数、无理数等不同数系的定义和性质，并且详细阐述了它们之间的运算规则。书中通过“商品价格的波动”、“贷款利息的计算”等实际案例，来解释抽象的数学运算，让我能够更直观地理解数学公式的意义。 在“代数式”的部分，本书的处理尤为细致。它不仅仅讲解了代数式的基本结构，更深入地阐述了如何进行代数式的化简和求值。书中提供了多种化简的技巧，并结合大量的例题，让我能够熟练掌握各种情况下的化简方法。我曾为繁琐的代数式化简而苦恼，但本书的讲解让我找到了解决问题的关键。 尤为令我印象深刻的是，书中在讲解“一元一次方程”时，着重强调了“等价变形”的原理。作者用“天平”的比喻，生动形象地说明了为什么在方程两边进行相同的操作，方程仍然成立。这种对原理的深入挖掘，让我能够从根本上理解方程求解的逻辑，而不是仅仅记忆解题步骤。 《初等代数研究》在“函数”的讲解上也颇具特色。它并没有直接引入函数的定义，而是从“变量之间的依存关系”入手，逐步引导读者理解函数的概念。书中通过“温度与时间”、“行驶里程与时间”等实例，直观地展示了函数在描述事物变化规律中的重要性。我曾对抽象的函数概念感到困惑，但本书的讲解让我看到了它的实际应用价值。 而且，本书对于“不等式”的讲解，也做得非常到位。它强调了不等式在描述“范围”和“约束”条件方面的独特作用。书中通过“生产成本的控制”、“资源的最优分配”等实际应用场景，生动地展示了不等式的价值。这让我认识到，数学不仅仅是解决精确问题，也能处理模糊和受限的问题。 此外，本书在排版设计上也十分人性化。字体清晰，公式规整，重点内容通过加粗或特殊标记突出显示，使得阅读体验非常舒适。这对于一本需要长时间阅读和钻研的教材来说，至关重要。它能够帮助我减少阅读疲劳，更专注于知识本身。 总而言之，《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》是一本内容详实、逻辑清晰、讲解生动、注重培养学生数学思维的优秀代数教材。它不仅能够帮助我扎实掌握初等代数的基础知识，更能培养我严谨的数学思维和解决问题的能力，为我未来的学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的是让我眼前一亮，尤其是我这种对数学一直有些畏惧的读者。拿到《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》的时候，并没有抱太大期望，毕竟“代数”两个字听起来就让人头疼。但翻开第一页，就被它流畅的叙述和清晰的逻辑所吸引。作者并没有上来就抛出大量的抽象概念和公式，而是循序渐进地引导读者进入代数的世界。 我特别欣赏书中对基本概念的解释。比如，方程的概念，书中不仅仅是给出了定义，还用了很多贴近生活的例子来辅助说明，像是天平的原理，一边放上未知数，一边放上已知数，如何通过等价变换来找到未知数。这种“润物细无声”的教学方式，让我觉得代数不再是冰冷的符号堆砌，而是解决实际问题的有力工具。 更让我惊喜的是，书中的习题设计。它们并非简单重复，而是涵盖了从基础巩固到能力提升的各个层次。有些习题需要一点点思考，甚至需要结合书中的不同章节的知识点，这种“融会贯通”的感觉，真的非常棒。做完一些稍有难度的习题后，那种豁然开朗的成就感，是单纯背诵公式永远无法给予的。 而且，书中的排版也很舒服，字体大小适中，公式的排布也很规范，重点内容还会有特殊的标记，这一点对于需要长时间阅读和学习的教材来说，非常重要。不会因为排版问题而分散注意力，可以更专注于知识本身。 我之前尝试过一些其他的代数书籍，总觉得要么过于理论化，要么过于浅显，达不到一个平衡点。但《初等代数研究》似乎恰好找到了这个黄金分割点。它既保证了数学的严谨性，又通过生动的讲解和丰富的例证，让学习过程变得更加愉快和高效。 这本书就像一位循循善诱的老师，它不会强迫你记住每一个细节，而是引导你去理解每一个概念背后的逻辑。当你遇到困难时，它会提供一个清晰的路径，让你找到解决问题的方法。即使你之前对代数一无所知，也能在它的帮助下，逐步建立起扎实的代数基础。 我印象特别深刻的是关于函数的章节。书中用了图象和表格相结合的方式来解释函数，让抽象的函数关系变得直观易懂。我记得里面有个例子是关于“运动的距离与时间的关系”，通过绘制图象，我一下子就明白了速度不变时，距离是时间和速度的乘积，而速度变化时，这个关系又会如何变化。这种可视化教学，极大地降低了学习难度。 另外，这本书在处理一些易错点时，也做得非常到位。书中会专门辟出一些小栏目，指出学生在学习过程中容易出现的误区，并给出正确的解释和纠正方法。这一点对于我这种容易犯粗心错误的学生来说，简直是福音。它不仅避免了我走弯路，也让我对某些知识点有了更深刻的理解。 我还注意到，书中的例子选择非常贴近日常生活，比如涉及成本计算、利润分析等，这些都让我觉得代数知识是可以应用到实际生活中的，而不是仅仅存在于书本上的理论。这种“学以致用”的感觉，极大地提升了我学习的积极性。 总而言之，这本书是一本非常优秀的初等代数教材。它不仅内容详实、逻辑清晰，而且讲解生动、易于理解。无论是初学者还是希望巩固基础的读者，都能从中受益匪浅。强烈推荐给所有正在学习初等代数的朋友们！

评分☆☆☆☆☆

初读《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》，便被其严谨而又不失温度的叙述风格所吸引。作为一本高等学校教材，它并没有因此而显得枯燥乏味，反而在知识的传授中，融入了诸多引发读者思考的维度。这本书的编排逻辑清晰，从最基础的概念入手，逐步深入到更复杂的代数运算和方程组的求解，每一步都走得踏实而稳健，让我在学习过程中，几乎没有感到被突兀的概念所困扰。 我尤为欣赏书中对于“代数方程”的讲解。它不仅仅是罗列各种解题公式，而是花了大篇幅去解释方程的本质——等量关系。书中用了很多形象的比喻，比如“跷跷板的平衡”，来阐释等式两边同时进行相同操作，并不会破坏平衡。这种深入浅出的讲解方式，让我能够从根源上理解方程的求解原理，而不是死记硬背。我曾为如何进行“移项”操作而困惑，但书中通过“两边同时减去或加上某个数”的详细解释，瞬间打消了我的疑虑。 在学习“一次函数”的部分，书中并没有止步于给出函数解析式，而是用大量的图表和实例，展示了函数的变化趋势和实际意义。例如，关于“汽车行驶的里程与时间的关系”，书中通过绘制图象，直观地展现了速度恒定、加速、减速等不同情况下的函数曲线形态，这极大地帮助我理解了抽象的函数概念与现实世界之间的紧密联系。我之前对函数概念的理解一直比较模糊，但通过这本书的学习，我仿佛打开了新世界的大门。 此外，本书在“多项式”的运算方面，也做得相当细致。它不仅讲解了多项式的加减乘除，还详细阐述了因式分解的方法，并且给出了多种因式分解的技巧和适用条件。我曾经对因式分解感到非常头疼，总觉得无从下手，但书中提供的“分组分解法”、“十字相乘法”等多种方法，并结合大量的练习题，让我能够熟练掌握这些技巧。做完那些复杂的因式分解题后，那种成就感真的非常强烈。 这本书的另一个亮点在于，它在一些基础概念的定义和推导过程中，都保留了数学的严谨性，但同时又会用通俗易懂的语言进行解释，使得理论与实践相结合。比如，在讲解“指数”和“对数”的概念时，书中先是回顾了乘方的概念，然后逐步引入负指数、分数指数，最终引出对数。整个过程流畅且富有逻辑性，让我能够循序渐进地理解这些相对抽象的概念。 我还注意到，书中会定期设置一些“归纳总结”的部分，帮助读者梳理章节重点，回顾学习难点。这种刻意的复习设计，对于我这种容易遗忘知识点的人来说，非常实用。它能够帮助我巩固记忆，加深理解，并形成更牢固的知识体系。 而且，本书的语言风格也相当亲切，不像某些教材那样刻板。作者在讲解过程中，会适当地穿插一些鼓励性的语言，或者提出一些启发性的问题，引导读者主动思考。这种互动式的学习体验，让我感觉自己不是在独自面对枯燥的数学，而是在与一位经验丰富的导师共同探索。 这本书的内容编排，更是将各个知识点有机地联系起来，形成一个完整的知识网络。例如，在学习“一元二次方程”的解法时，书中会回顾前面学过的“因式分解法”，并引申出“配方法”和“公式法”。这种知识的层层递进和相互关联，极大地提升了学习的效率。 可以说，《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》是一本集理论性、实践性和启发性于一体的优秀代数教材。它不仅能够帮助学生扎实掌握代数的基础知识，更能培养他们严谨的数学思维和解决问题的能力。对于任何想要深入理解初等代数的学习者来说，这本书都是一个绝佳的选择。

评分☆☆☆☆☆

《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》属于初等代数部分。作者试图以现代数学观点阐释中学数学涉及的各类初等代数问题以及相关理论，密切联系中学数学实际，分析透彻，逻辑严谨。本次修订不仅更新了原有内容，而且新增逻辑与集合初步、数列与数学归纳法两章，以适应新时代教育改革的需要。

评分☆☆☆☆☆

物流很快，书的质量不错。

评分☆☆☆☆☆

《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》内容包括逻辑与集合初步，数系，解析式，初等函数，方程，不等式，数列与数学归纳法，排列与组合等内容。对于其中的概念、命题、运算、数学思维和数学方法等详加诠释，精选例题予以说明；并适度介绍其历史渊源和一些较深、较广的相关理论，以便读者理解知识发展的脉络，从而形成知识体系，提高数学素养和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

对大学生有相当培养作用的书

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书有些脏

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工科的同学们，学习工作考研必备

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对大学生有相当培养作用的书

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《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》内容包括逻辑与集合初步，数系，解析式，初等函数，方程，不等式，数列与数学归纳法，排列与组合等内容。对于其中的概念、命题、运算、数学思维和数学方法等详加诠释，精选例题予以说明；并适度介绍其历史渊源和一些较深、较广的相关理论，以便读者理解知识发展的脉络，从而形成知识体系，提高数学素养和解决问题的能力。

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旧书，为何卖这么贵