初等代數研究（第二版）/高等學校教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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周煥山 編

圖書標籤:

• 初等代數
• 代數
• 高等學校教材
• 數學
• 第二版
• 學習
• 教育
• 理工科
• 基礎數學
• 教材

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040339598

版次：2

商品編碼：11507582

包裝：平裝

叢書名： 高等學校教材

開本：16開

齣版時間：2014-07-01

用紙：膠版紙

頁數：413

字數：490000

正文語種：中文

內容簡介

　　《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》屬於初等代數部分。作者試圖以現代數學觀點闡釋中學數學涉及的各類初等代數問題以及相關理論，密切聯係中學數學實際，分析透徹，邏輯嚴謹。本次修訂不僅更新瞭原有內容，而且新增邏輯與集閤初步、數列與數學歸納法兩章，以適應新時代教育改革的需要。
　　《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》內容包括邏輯與集閤初步，數係，解析式，初等函數，方程，不等式，數列與數學歸納法，排列與組閤等內容。對於其中的概念、命題、運算、數學思維和數學方法等詳加詮釋，精選例題予以說明；並適度介紹其曆史淵源和一些較深、較廣的相關理論，以便讀者理解知識發展的脈絡，從而形成知識體係，提高數學素養和解決問題的能力。
　　《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》可作為高等師範院校初等代數研究課程的教材，也可供中、小學數學教師進修或參考。

內頁插圖

目錄

緒言
0.1 代數學發展的三個曆史階段
0.2 中學代數的百年演變
0.3 “初等代數研究”的研究目的和內容

第一章 邏輯與集閤初步
1.1 邏輯概說
1.2 數學概念
1.3 命題與推理
1.4 數學命題與數學證明
1.5 集閤初步
習題一

第二章 數係
2.1 數的概念與數係的擴展
2.2 自然數集
2.3 整數環
2.4 有理數域
2.5 近似計算
2.6 實數域
2.7 復數域
習題二

第三章 解析式
3.1 數學符號發展簡史
3.2 解析式概念及其分類
3.3 多項式
3.4 分式
3.5 根式
3.6 指數式與對數式
3.7 三角式與反三角式
習題三

第四章 初等函數
4.1 函數概念
4.2 用初等方法討論函數
4.3 基本初等函數
習題四

第五章 方程
5.1 方程與方程的同解性
5.2 一元n次方程
5.3 含有參數的方程
5.4 不定方程
5.5 初等超越方程
5.6 方程組
習題五

第六章 不等式
6.1 不等式及其性質
6.2 證明不等式的常用方法
6.3 幾個著名的不等式
6.4 解不等式（組）
6.5 不等式的應用
習題六

第七章 數列與數學歸納法
7.1 數列概述
7.2 等差數列與等比數列
7.3 高階等差數列
7.4 綫性遞推數列
7.5 數學歸納法
習題七

第八章 排列與組閤
8.1 兩個基本計數原理
……

《初等代數研究》（第二版）/ 高等學校教材 簡介 本書是為高中階段數學學習者精心編撰的初等代數教材。本書旨在係統、深入地引導讀者掌握初等代數的核心概念、基本方法與解題技巧，為後續更高級的數學學習奠定堅實的基礎。 內容概述： 本書緊密結閤高中數學課程標準，內容編排科學閤理，由淺入深，循序漸進。 第一部分：代數式與基本運算 集閤與常用邏輯用語： 介紹集閤的基本概念，包括集閤的錶示方法、元素與集閤的關係、集閤間的基本關係（子集、真子集、相等集閤）。同時，引入命題、邏輯聯結詞（"非"、"與"、"或"、"||"）、充分條件與必要條件等邏輯概念，培養嚴謹的數學思維。 函數的概念與性質： 深入探討函數的概念，包括函數的定義域、值域、對應法則。詳細介紹函數的單調性、奇偶性等基本性質，並通過豐富的實例，讓讀者理解函數在描述變化關係中的重要作用。 整式與分式： 係統講解整式的加、減、乘、除運算，掌握多項式的乘法公式與因式分解的常用方法，如提取公因式法、公式法、分組分解法等。對分式進行定義、化簡，掌握分式的加、減、乘、除運算，並理解分式方程的解法。 二次根式與整式（續）： 深入學習二次根式的概念、性質，掌握二次根式的化簡與運算。進一步鞏固整式運算，特彆是多項式的除法運算。 第二部分：方程與不等式 方程（一）： 重點講解一元一次方程的解法，包括移項、閤並同類項、係數化為1等步驟。介紹實際問題與一元一次方程的聯係，培養建模能力。 方程（二）： 深入學習一元二次方程的解法，包括配方法、公式法、因式分解法。分析判彆式，理解根的判彆與根的性質。 不等式（一）： 介紹不等式的基本性質，掌握一元一次不等式（組）的解法，並能在數軸上錶示解集。 不等式（二）： 學習簡單的二次不等式的解法，掌握利用圖像法或分區間法求解。 第三部分：函數進階與應用 指數函數與對數函數： 詳細介紹指數函數的概念、性質及其圖像，掌握指數方程的解法。引入對數的概念，講解對數的性質、換底公式，掌握對數函數的性質及其圖像，並學習解對數方程。 冪函數： 介紹冪函數的概念、性質及圖像，探討不同指數下冪函數的圖像特徵。 函數應用： 通過實際案例，展示函數在不同領域的應用，如增長模型、衰減模型等，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。 第四部分：數列與概率初步 數列： 介紹數列的概念，掌握等差數列和等比數列的通項公式與前n項和公式，並通過求和技巧，解決數列相關的計算問題。 概率初步： 介紹隨機事件、概率的基本性質，掌握古典概型、幾何概型等基本概率模型，並能進行簡單的概率計算。 特色與亮點： 概念清晰，邏輯嚴謹： 每章的知識點都力求概念闡述清晰準確，邏輯關係梳理到位，避免模糊不清的錶述。 例題豐富，解法多樣： 配備瞭大量精選例題，涵蓋瞭各種題型和難度，並提供多種解題思路與方法，幫助讀者理解知識點的應用。 練習題設計閤理： 每章後都附有分層練習題，包括基礎題、提高題和綜閤題，旨在鞏固所學知識，鍛煉解題能力，並能有效檢測學習效果。 圖文並茂，直觀易懂： 大量使用圖錶、圖像輔助說明，將抽象的數學概念形象化，提高學習的直觀性和趣味性。 強調數學思想方法： 在講解具體知識的同時，注重滲透數學思想方法，如化歸思想、類比思想、數形結閤思想等，培養讀者的數學素養。 貼近高考考綱： 內容編排與高考考綱緊密對接，為學生備戰高考提供有力支持。 學習建議： 建議讀者在學習過程中，積極思考，動手實踐，課後及時復習鞏固，認真完成練習題。遇到疑難問題，及時查閱資料或請教老師同學。本書不僅是學習初等代數的工具書，更是培養數學興趣、提升數學思維能力的重要途徑。 希望通過學習本書，各位同學能夠紮實掌握初等代數的知識體係，為未來的學習和發展打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

初次翻閱《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》，便被其嚴謹而又不失趣味的講解風格所吸引。這本書的內容編排，如同一幅精心繪製的地圖，引領讀者從代數世界的起點，一步步探索其深邃的內涵。它並沒有急於呈現復雜的公式，而是注重基礎概念的紮實鋪墊。 我對書中關於“代數式”的講解尤為推崇。它不僅僅是給齣代數式的定義，更是深入剖析瞭代數式如何能夠精確地錶達和模擬現實世界中的數量關係。例如，書中通過“計算長方形麵積”、“計算路程”等生活化的例子，來闡述如何將文字語言轉化為代數式，這種“翻譯”過程的教學，極大地降低瞭代數入門的難度。 在“方程”的章節，本書的處理方式可謂是匠心獨具。它不僅僅羅列瞭解方程的各種方法，更著重於解釋“等價變形”的原理。作者用“天平”的比喻，生動形象地說明瞭為什麼我們在方程兩邊進行相同的操作，方程仍然成立。這種對原理的深入挖掘，讓我能夠從根本上理解方程求解的本質，而不是機械地套用公式。 令我眼前一亮的是，書中對“一次函數”的講解。它並沒有僅僅停留在函數解析式的層麵，而是通過大量的圖錶和實際案例，展示瞭函數在描述事物變化趨勢中的強大作用。例如，關於“水庫蓄水量的變化”的例子，書中通過繪製函數圖象，清晰地展現瞭不同時間段內的水量變化速率，這讓我對函數這一抽象概念有瞭直觀的認識。 本書在“不等式”的學習上也錶現齣色。它並沒有將不等式僅僅視為方程的延伸，而是強調瞭不等式在描述“範圍”和“約束”條件方麵的獨特作用。書中用“生産計劃”、“預算製定”等貼近生活的場景，來說明不等式在解決實際問題中的重要性。 而且，本書的排版設計也十分考究。字體清晰，公式規整，重點內容通過加粗或特殊標記突齣顯示，使得閱讀體驗非常舒適。這對於一本需要長時間閱讀和鑽研的教材來說，至關重要。 總而言之，《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》是一本集知識性、係統性、實用性和啓發性於一體的優秀代數教材。它不僅能夠幫助我紮實掌握初等代數的基礎知識，更能培養我嚴謹的數學思維和解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的是讓我眼前一亮，尤其是我這種對數學一直有些畏懼的讀者。拿到《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》的時候，並沒有抱太大期望，畢竟“代數”兩個字聽起來就讓人頭疼。但翻開第一頁，就被它流暢的敘述和清晰的邏輯所吸引。作者並沒有上來就拋齣大量的抽象概念和公式，而是循序漸進地引導讀者進入代數的世界。 我特彆欣賞書中對基本概念的解釋。比如，方程的概念，書中不僅僅是給齣瞭定義，還用瞭很多貼近生活的例子來輔助說明，像是天平的原理，一邊放上未知數，一邊放上已知數，如何通過等價變換來找到未知數。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我覺得代數不再是冰冷的符號堆砌，而是解決實際問題的有力工具。 更讓我驚喜的是，書中的習題設計。它們並非簡單重復，而是涵蓋瞭從基礎鞏固到能力提升的各個層次。有些習題需要一點點思考，甚至需要結閤書中的不同章節的知識點，這種“融會貫通”的感覺，真的非常棒。做完一些稍有難度的習題後，那種豁然開朗的成就感，是單純背誦公式永遠無法給予的。 而且，書中的排版也很舒服，字體大小適中，公式的排布也很規範，重點內容還會有特殊的標記，這一點對於需要長時間閱讀和學習的教材來說，非常重要。不會因為排版問題而分散注意力，可以更專注於知識本身。 我之前嘗試過一些其他的代數書籍，總覺得要麼過於理論化，要麼過於淺顯，達不到一個平衡點。但《初等代數研究》似乎恰好找到瞭這個黃金分割點。它既保證瞭數學的嚴謹性，又通過生動的講解和豐富的例證，讓學習過程變得更加愉快和高效。 這本書就像一位循循善誘的老師，它不會強迫你記住每一個細節，而是引導你去理解每一個概念背後的邏輯。當你遇到睏難時，它會提供一個清晰的路徑，讓你找到解決問題的方法。即使你之前對代數一無所知，也能在它的幫助下，逐步建立起紮實的代數基礎。 我印象特彆深刻的是關於函數的章節。書中用瞭圖象和錶格相結閤的方式來解釋函數，讓抽象的函數關係變得直觀易懂。我記得裏麵有個例子是關於“運動的距離與時間的關係”，通過繪製圖象，我一下子就明白瞭速度不變時，距離是時間和速度的乘積，而速度變化時，這個關係又會如何變化。這種可視化教學，極大地降低瞭學習難度。 另外，這本書在處理一些易錯點時，也做得非常到位。書中會專門闢齣一些小欄目，指齣學生在學習過程中容易齣現的誤區，並給齣正確的解釋和糾正方法。這一點對於我這種容易犯粗心錯誤的學生來說，簡直是福音。它不僅避免瞭我走彎路，也讓我對某些知識點有瞭更深刻的理解。 我還注意到，書中的例子選擇非常貼近日常生活，比如涉及成本計算、利潤分析等，這些都讓我覺得代數知識是可以應用到實際生活中的，而不是僅僅存在於書本上的理論。這種“學以緻用”的感覺，極大地提升瞭我學習的積極性。 總而言之，這本書是一本非常優秀的初等代數教材。它不僅內容詳實、邏輯清晰，而且講解生動、易於理解。無論是初學者還是希望鞏固基礎的讀者，都能從中受益匪淺。強烈推薦給所有正在學習初等代數的朋友們！

評分☆☆☆☆☆

初次接觸《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》，便被其內容的深度和廣度所震撼。這本書並非簡單地羅列知識點，而是以一種引人入勝的方式，帶領讀者探索代數世界的奧秘。其章節的編排，恰似一個精心設計的探索路綫，從基礎概念的鋪墊，到復雜問題的攻剋，每一步都充滿瞭邏輯的連貫性。 我對書中關於“數的概念”的拓展和“運算”的精細講解印象深刻。它清晰地梳理瞭整數、分數、無理數等不同數係的定義和性質，並且詳細闡述瞭它們之間的運算規則。書中通過“商品價格的漲跌”、“貸款利息的計算”等實際案例，來解釋抽象的數學運算，讓我能夠更直觀地理解數學公式的意義。 在“代數式”的部分，本書的處理尤為細緻。它不僅僅講解瞭代數式的基本結構，更深入地闡述瞭如何進行代數式的化簡和求值。書中提供瞭多種化簡的技巧，並結閤大量的例題，讓我能夠熟練掌握各種情況下的化簡方法。我曾為繁瑣的代數式化簡而苦惱，但本書的講解讓我找到瞭解決問題的關鍵。 尤為令我印象深刻的是，書中在講解“一元一次方程”時，著重強調瞭“等價變形”的原理。作者用“天平”的比喻，生動形象地說明瞭為什麼在方程兩邊進行相同的操作，方程仍然成立。這種對原理的深入挖掘，讓我能夠從根本上理解方程求解的邏輯，而不是僅僅記憶解題步驟。 《初等代數研究》在“函數”的講解上也頗具特色。它並沒有直接引入函數的定義，而是從“變量之間的依存關係”入手，逐步引導讀者理解函數的概念。書中通過“溫度與時間”、“行駛裏程與時間”等實例，直觀地展示瞭函數在描述事物變化規律中的重要性。 而且，本書對於“不等式”的講解，也跳齣瞭簡單的方程類比，而是著重強調瞭不等式在描述“範圍”和“約束”條件方麵的獨特作用。書中通過“生産成本的控製”、“資源的最優分配”等實際應用場景，生動地展示瞭不等式的價值。 此外，本書在排版設計上也十分人性化。字體清晰，公式規整，重點內容通過加粗或特殊標記突齣顯示，使得閱讀體驗非常舒適。這對於一本需要長時間閱讀和鑽研的教材來說，至關重要。 總而言之，《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》是一本內容詳實、邏輯清晰、講解生動、注重培養學生數學思維的優秀代數教材。它不僅能夠幫助我紮實掌握初等代數的基礎知識，更能培養我嚴謹的數學思維和解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

剛拿到《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》，我便被它那種沉甸甸的知識感所摺服。這本書的內容編排，如同一條精心設計的路綫圖，帶領讀者從代數的入門級概念，一步步走嚮更加精深的世界。它並沒有一上來就拋齣海量公式，而是非常注重概念的引入和邏輯的梳理，讓我在理解層麵，能夠始終跟得上作者的思路。 我特彆贊賞書中對於“數”的擴展和“運算”的精細講解。從整數到分數，再到無理數，書中用清晰的脈絡梳理瞭數的概念的演變過程，並且詳細闡述瞭每種數係的運算規則。例如，在講解“有理數的運算”時，書中不僅給齣瞭各種法則，還通過一些實際的例子，比如“股票價格的漲跌”，來幫助讀者理解這些抽象的規則。這種將數學理論與生活實際相結閤的方式，極大地增強瞭學習的趣味性和實用性。 書中關於“方程”的部分，更是讓我茅塞頓開。作者花瞭大量筆墨去解釋“解方程”的意義，以及如何通過“等價變形”來求解。我以前總是機械地記憶解題步驟，卻不理解其背後的原理，而這本書則通過“天平平衡”的類比，以及詳細的每一步操作解釋，讓我豁然明白瞭方程求解的精髓。尤其是關於“兩邊同乘以一個數”的注意事項，書中給齣瞭明確的警示，避免瞭我們犯低級錯誤。 令我驚喜的是，“函數”章節的講解。書中不僅介紹瞭函數的定義，還通過大量的圖象和列錶，直觀地展示瞭函數的變化規律。比如，關於“人口增長模型”的例子，書中通過繪製指數函數圖象，形象地展示瞭人口增長的速度和趨勢，這讓我對抽象的函數概念有瞭更深刻的認識。我曾以為函數隻是一個冰冷的數學符號，但這本書讓我看到瞭它在描述現實世界動態變化中的強大力量。 本書在“不等式”的學習上也做得非常齣色。它並沒有將不等式視為方程的“簡化版”，而是著重強調瞭不等式在描述“範圍”和“約束”方麵的獨特作用。書中通過“生産成本控製”、“資源分配”等實際問題，生動地展示瞭不等式的應用價值。我曾經在解決一些實際問題時，因為無法準確錶達約束條件而感到睏擾，而這本書則提供瞭有效的數學工具。 而且，書中對於“數學證明”的引入，也做得相當到位。它並沒有上來就給齣復雜的證明過程，而是從最簡單的命題開始，引導讀者理解“證明”的邏輯結構和必要性。這種循序漸進的方式，讓我能夠逐漸適應數學的嚴謹性和邏輯性。 我也非常喜歡書中在每個章節結束後，都會有“本章小結”和“思考題”。“小結”部分能夠幫助我快速迴顧本章的重點內容，“思考題”則能夠激發我的主動思考能力，加深對知識的理解。我曾花瞭不少時間去思考那些“思考題”，雖然有些題目很有挑戰性，但解決後的喜悅是無與倫比的。 這本書的語言風格也相當親切，作者仿佛是一位經驗豐富的老師，耐心細緻地解答每一個疑問。它不會用過於晦澀的術語來嚇唬讀者，而是盡量用生活化的語言來解釋復雜的數學概念。這種教學方式，極大地降低瞭學習的門檻，讓我能夠更愉快地投入到代數的學習中。 總而言之，《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》是一本集知識性、實用性和趣味性於一體的優秀代數教材。它不僅能夠幫助我紮實掌握代數的基礎知識，更能培養我嚴謹的數學思維和解決問題的能力。這本書絕對是我在學習代數道路上的一個寶貴財富。

評分☆☆☆☆☆

初次翻閱《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》，我就被其嚴謹而不失生動的講解風格所吸引。這本書的設計，並非僅僅是為瞭堆砌知識點，而是著力於構建讀者對代數概念的深刻理解。其章節的劃分，如同層層遞進的階梯，從最基礎的代數式運算，到復雜的方程求解，每一步都充滿瞭邏輯的嚴密性。 我對書中對於“代數式”的解釋尤其贊賞。它並沒有停留在符號的羅列，而是深入剖析瞭代數式如何能夠精確地錶達和模擬現實世界中的數量關係。例如，書中通過“計算長方形麵積”、“計算路程”等生活化的例子，來闡述如何將文字語言轉化為代數式，這種“翻譯”過程的教學，極大地降低瞭代數入門的難度。我曾一度對代數式感到頭疼，但書中的講解讓我明白瞭它的內在邏輯，從“未知”走嚮“已知”的過程。 在“方程”的章節，本書的處理方式可謂是匠心獨具。它不僅僅羅列瞭解方程的各種方法，更著重於解釋“等價變形”的原理。作者用“天平”的比喻，生動形象地說明瞭為什麼我們在方程兩邊進行相同的操作，方程仍然成立。這種對原理的深入挖掘，讓我能夠從根本上理解方程求解的本質，而不是機械地套用公式。我曾因為不理解“去分母”操作的原理而犯錯，但書中的細緻講解，讓我恍然大悟。 令我眼前一亮的是，書中對“一次函數”的講解。它並沒有僅僅停留在函數解析式的層麵，而是通過大量的圖錶和實際案例，展示瞭函數在描述事物變化趨勢中的強大作用。例如，關於“水庫蓄水量的變化”的例子，書中通過繪製函數圖象，清晰地展現瞭不同時間段內的水量變化速率，這讓我對函數這一抽象概念有瞭直觀的認識。 本書在“不等式”的學習上也錶現齣色。它並沒有將不等式僅僅視為方程的延伸，而是強調瞭不等式在描述“範圍”和“限製”方麵的獨特價值。書中用“規劃生産計劃”、“製定預算”等貼近生活的場景，來說明不等式在解決實際問題中的重要性。我曾為如何用數學語言描述一個現實中的“範圍”而苦惱，但這本書為我提供瞭清晰的思路。 此外，本書的排版設計也十分考究。字體清晰，公式規整，重點內容通過加粗或特殊標記突齣顯示，使得閱讀體驗非常舒適。這對於一本需要長時間閱讀和鑽研的教材來說，至關重要。它能夠幫助我減少閱讀疲勞，更專注於知識本身。 我也很欣賞書中在講解一些復雜概念時，會穿插一些“小提示”或者“注意點”。這些細微之處，往往能夠點醒迷津，避免我們走入誤區。我曾因混淆一些相似的數學符號而犯錯，但書中的提醒，讓我能夠更加謹慎細緻。 《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》是一本真正意義上的“工具書”，它不僅傳授知識，更培養瞭學習者分析問題、解決問題的能力。通過這本書的學習，我深刻體會到瞭代數作為一門數學語言的魅力，以及它在認識和改造世界中的巨大作用。

評分☆☆☆☆☆

初次捧讀《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》，便被其內容之豐富、邏輯之嚴謹所深深吸引。這本書並非枯燥的公式堆砌，而是以一種循序漸進、層層深入的方式，帶領讀者領略初等代數的奧秘。從最基礎的數與代數式，到復雜的方程組，每一個概念的引入都顯得水到渠成。 我對書中關於“變量”和“常數”的講解印象深刻。作者並沒有僅僅給齣定義，而是通過一係列生動的類比，比如“氣溫變化”作為變量，“水的沸點”作為常數，讓這些抽象的概念變得鮮活起來。這種“化抽象為具體”的教學方式，極大地降低瞭初學者理解的門檻，讓我能夠迅速抓住核心要義。 在“代數式”的化簡與運算部分，本書展現瞭其作為一本優秀教材的深度。它不僅僅是給齣各種運算法則，更重要的是解釋瞭這些法則背後的邏輯，以及在何種情況下應用何種方法。我曾為復雜的代數式化簡而頭疼，但書中提供的多種化簡技巧，並結閤大量的例題，讓我能夠逐漸掌握其中的竅門，從“無從下手”到“遊刃有餘”。 尤為值得稱贊的是，書中在講解“一元一次方程”的求解時，花費瞭大量篇幅去闡釋“等價變形”的原理。作者通過“天平平衡”的形象比喻，以及詳細的每一步操作說明，讓我從根本上理解瞭方程求解的邏輯，而不是簡單地記憶步驟。這種對“為什麼”的深入探究，培養瞭我嚴謹的數學思維。 《初等代數研究》在“函數”的引入上也做得非常齣色。它並沒有直接拋齣函數定義，而是從“變量之間的關係”入手，逐步引入函數的概念。書中通過“路程與時間”、“收入與支齣”等貼近生活的例子，來展示函數在描述事物變化規律中的重要性。我曾對函數的抽象性感到睏惑，但本書讓我看到瞭它在實際應用中的強大力量。 而且，本書對於“不等式”的講解，也跳齣瞭簡單的方程類比，而是著重強調瞭不等式在描述“範圍”和“約束”條件方麵的獨特作用。書中通過“資源分配”、“生産規劃”等實際應用場景，生動地展示瞭不等式的價值。這讓我認識到，數學不僅僅是解決精確問題，也能處理模糊和受限的問題。 我還注意到，書中在一些關鍵概念的講解後，會設置“思考題”或“拓展題”，引導讀者主動探索和思考。這種互動式的學習設計，極大地激發瞭我學習的積極性和主動性，讓我不僅僅是被動接受知識，而是主動參與到知識的構建過程中。 這本書的語言風格也十分平實易懂，作者仿佛是一位經驗豐富的導師，耐心細緻地解答每一個疑問。它避免瞭生硬的術語堆砌，而是用通俗的語言將復雜的概念解釋清楚。這種教學方式，讓我能夠更專注於知識本身，而不會被語言障礙所阻礙。 總而言之，《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》是一本集知識性、係統性、實用性和啓發性於一體的優秀代數教材。它不僅能夠幫助我紮實掌握初等代數的基礎知識，更能培養我嚴謹的數學思維和解決問題的能力，為我未來的學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

初次拿到《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》，便對其內容之豐富、結構之清晰感到眼前一亮。這本書並非簡單地羅列公式和定理，而是以一種非常係統和有邏輯的方式，引導讀者逐步深入代數的世界。其內容編排，從基礎概念的引入，到復雜問題的解決，都顯得自然而流暢。 我尤其贊賞書中對於“數”的擴展和“運算”的講解。它清晰地梳理瞭整數、分數、無理數等不同數係的定義和性質，並且詳細闡述瞭它們之間的運算規則。書中通過“商品價格的波動”、“貸款利息的計算”等實際案例，來解釋抽象的數學運算，讓我能夠更直觀地理解數學公式的意義。 在“代數式”的部分，本書的處理尤為細緻。它不僅僅講解瞭代數式的基本結構，更深入地闡述瞭如何進行代數式的化簡和求值。書中提供瞭多種化簡的技巧，並結閤大量的例題，讓我能夠熟練掌握各種情況下的化簡方法。我曾為繁瑣的代數式化簡而苦惱，但本書的講解讓我找到瞭解決問題的關鍵。 尤為令我印象深刻的是，書中在講解“一元一次方程”時，著重強調瞭“等價變形”的原理。作者用“天平”的比喻，生動形象地說明瞭為什麼在方程兩邊進行相同的操作，方程仍然成立。這種對原理的深入挖掘，讓我能夠從根本上理解方程求解的邏輯，而不是僅僅記憶解題步驟。 《初等代數研究》在“函數”的講解上也頗具特色。它並沒有直接引入函數的定義，而是從“變量之間的依存關係”入手，逐步引導讀者理解函數的概念。書中通過“溫度與時間”、“行駛裏程與時間”等實例，直觀地展示瞭函數在描述事物變化規律中的重要性。我曾對抽象的函數概念感到睏惑，但本書的講解讓我看到瞭它的實際應用價值。 而且，本書對於“不等式”的講解，也做得非常到位。它強調瞭不等式在描述“範圍”和“約束”條件方麵的獨特作用。書中通過“生産成本的控製”、“資源的最優分配”等實際應用場景，生動地展示瞭不等式的價值。這讓我認識到，數學不僅僅是解決精確問題，也能處理模糊和受限的問題。 此外，本書在排版設計上也十分人性化。字體清晰，公式規整，重點內容通過加粗或特殊標記突齣顯示，使得閱讀體驗非常舒適。這對於一本需要長時間閱讀和鑽研的教材來說，至關重要。它能夠幫助我減少閱讀疲勞，更專注於知識本身。 總而言之，《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》是一本內容詳實、邏輯清晰、講解生動、注重培養學生數學思維的優秀代數教材。它不僅能夠幫助我紮實掌握初等代數的基礎知識，更能培養我嚴謹的數學思維和解決問題的能力，為我未來的學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

初讀《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》，便被其嚴謹而又不失溫度的敘述風格所吸引。作為一本高等學校教材，它並沒有因此而顯得枯燥乏味，反而在知識的傳授中，融入瞭諸多引發讀者思考的維度。這本書的編排邏輯清晰，從最基礎的概念入手，逐步深入到更復雜的代數運算和方程組的求解，每一步都走得踏實而穩健，讓我在學習過程中，幾乎沒有感到被突兀的概念所睏擾。 我尤為欣賞書中對於“代數方程”的講解。它不僅僅是羅列各種解題公式，而是花瞭大篇幅去解釋方程的本質——等量關係。書中用瞭很多形象的比喻，比如“蹺蹺闆的平衡”，來闡釋等式兩邊同時進行相同操作，並不會破壞平衡。這種深入淺齣的講解方式，讓我能夠從根源上理解方程的求解原理，而不是死記硬背。我曾為如何進行“移項”操作而睏惑，但書中通過“兩邊同時減去或加上某個數”的詳細解釋，瞬間打消瞭我的疑慮。 在學習“一次函數”的部分，書中並沒有止步於給齣函數解析式，而是用大量的圖錶和實例，展示瞭函數的變化趨勢和實際意義。例如，關於“汽車行駛的裏程與時間的關係”，書中通過繪製圖象，直觀地展現瞭速度恒定、加速、減速等不同情況下的函數麯綫形態，這極大地幫助我理解瞭抽象的函數概念與現實世界之間的緊密聯係。我之前對函數概念的理解一直比較模糊，但通過這本書的學習，我仿佛打開瞭新世界的大門。 此外，本書在“多項式”的運算方麵，也做得相當細緻。它不僅講解瞭多項式的加減乘除，還詳細闡述瞭因式分解的方法，並且給齣瞭多種因式分解的技巧和適用條件。我曾經對因式分解感到非常頭疼，總覺得無從下手，但書中提供的“分組分解法”、“十字相乘法”等多種方法，並結閤大量的練習題，讓我能夠熟練掌握這些技巧。做完那些復雜的因式分解題後，那種成就感真的非常強烈。 這本書的另一個亮點在於，它在一些基礎概念的定義和推導過程中，都保留瞭數學的嚴謹性，但同時又會用通俗易懂的語言進行解釋，使得理論與實踐相結閤。比如，在講解“指數”和“對數”的概念時，書中先是迴顧瞭乘方的概念，然後逐步引入負指數、分數指數，最終引齣對數。整個過程流暢且富有邏輯性，讓我能夠循序漸進地理解這些相對抽象的概念。 我還注意到，書中會定期設置一些“歸納總結”的部分，幫助讀者梳理章節重點，迴顧學習難點。這種刻意的復習設計，對於我這種容易遺忘知識點的人來說，非常實用。它能夠幫助我鞏固記憶，加深理解，並形成更牢固的知識體係。 而且，本書的語言風格也相當親切，不像某些教材那樣刻闆。作者在講解過程中，會適當地穿插一些鼓勵性的語言，或者提齣一些啓發性的問題，引導讀者主動思考。這種互動式的學習體驗，讓我感覺自己不是在獨自麵對枯燥的數學，而是在與一位經驗豐富的導師共同探索。 這本書的內容編排，更是將各個知識點有機地聯係起來，形成一個完整的知識網絡。例如，在學習“一元二次方程”的解法時，書中會迴顧前麵學過的“因式分解法”，並引申齣“配方法”和“公式法”。這種知識的層層遞進和相互關聯，極大地提升瞭學習的效率。 可以說，《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》是一本集理論性、實踐性和啓發性於一體的優秀代數教材。它不僅能夠幫助學生紮實掌握代數的基礎知識，更能培養他們嚴謹的數學思維和解決問題的能力。對於任何想要深入理解初等代數的學習者來說，這本書都是一個絕佳的選擇。

評分☆☆☆☆☆

拿到《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》這本書，我最直觀的感受就是它的“厚實感”。翻開目錄，內容之豐富，覆蓋之全麵，著實讓人對其專業性和係統性有瞭初步的判斷。作為一本高等學校教材，它顯然承擔著為學生打下堅實數學基礎的重任，這一點從其詳盡的章節劃分和知識點鋪陳中可見一斑。 這本書在概念的引入上，處理得極為精細。作者並沒有急於求成，而是將抽象的數學概念，通過層層剝離和具體化，逐步呈現給讀者。我特彆喜歡它對於“變量”和“常數”的區分，書中不僅給齣瞭嚴格的定義，還用瞭一係列生活化的例子，比如“房間裏的溫度”（變量）和“水的冰點”（常數），這種類比能夠讓初學者迅速抓住核心要義，避免一開始就陷入概念的迷霧。 書中對於代數式和方程的講解，也做到瞭深入淺齣。它不僅僅是給齣公式和解題步驟，而是更側重於解釋“為什麼”。為什麼我們要引入代數式來錶示數量關係？為什麼方程的解需要滿足特定的條件？這些“為什麼”的解答，對於培養學生的邏輯思維和探究精神至關重要。我曾花瞭很多時間去理解如何進行代數式的化簡，書中提供的不同化簡技巧，以及它們各自的適用場景，都讓我受益匪淺。 令我印象深刻的還有關於“不等式”的章節。相較於方程，不等式的概念似乎更加靈活，也更貼近現實世界中的各種約束條件。書中通過圖示和實際場景，生動地展示瞭不等式在資源分配、生産計劃等方麵的應用，這讓我對數學工具的強大能力有瞭更深的認識。例如，書中關於“生産多少件産品纔能保證盈利”的分析，用不等式清晰地勾勒齣瞭利潤的邊界，這種實用性是其他很多教材難以比擬的。 此外，本書在數學符號的使用和規範性上也做得非常齣色。它清晰地列齣瞭各種數學符號的含義和用法，並且在後續的章節中，嚴格遵循這些規範。這對於培養學生嚴謹的數學思維和書寫習慣，有著不可估量的價值。我以前經常在符號的混淆上齣錯，而這本書在這方麵提供瞭很好的指引，讓我能夠更清晰地區分不同的數學語言。 在習題設計方麵，這本書展現瞭其作為一本優質教材的深厚功底。它並沒有簡單地羅列同質化的題目，而是由淺入深，循序漸進。既有鞏固基礎的練習，也有啓發思維的變式題，甚至還有一些需要綜閤運用多個知識點纔能解決的難題。我曾花瞭好幾個小時去攻剋一道稍有難度的應用題，在反復推敲和嘗試之後，最終找到解題思路，那種成就感是無與倫比的。 我也注意到，書中在一些關鍵概念的講解後，會提供“思考題”或者“小結”，引導讀者迴顧和總結所學內容。這種主動學習的設計，能夠幫助讀者鞏固記憶，加深理解，而不是被動地接受信息。我也從中學會瞭如何去提煉知識點，形成自己的知識體係。 總的來說，《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》是一本內容充實、講解透徹、注重培養學生數學思維的優秀教材。它不僅能夠幫助學生掌握代數的基本知識和技能，更能激發他們對數學學習的興趣，為他們未來的學術發展打下堅實的基礎。我對這本書的整體評價非常高，它絕對是我學習代數過程中不可或缺的得力助手。

評分☆☆☆☆☆

初讀《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》，就被其深厚的學術底蘊和嚴謹的邏輯結構所摺服。這本書並非僅僅是知識的傳遞，更是一次思維的啓濛。其內容安排，從基礎的代數錶達式，到復雜的方程組，每一步都顯得邏輯嚴密，引人入勝。 我對書中對於“數”的擴展和“運算”的深入講解尤為欣賞。它清晰地闡述瞭整數、分數、無理數等不同數係的定義和性質，並詳細解釋瞭它們之間的運算規則。書中通過“商品價格的漲跌”、“股票收益的計算”等實際案例，來解釋抽象的數學運算，讓我能夠更直觀地理解數學公式的意義。 在“代數式”的化簡與運算部分，本書展現瞭其作為一本優秀教材的深度。它不僅僅是給齣各種運算法則，更重要的是解釋瞭這些法則背後的邏輯，以及在何種情況下應用何種方法。我曾為復雜的代數式化簡而頭疼，但書中提供的多種化簡技巧，並結閤大量的例題，讓我能夠逐漸掌握其中的竅門。 尤為值得稱贊的是，書中在講解“一元一次方程”的求解時，花費瞭大量篇幅去闡釋“等價變形”的原理。作者用“天平”的比喻，生動形象地說明瞭為什麼我們在方程兩邊進行相同的操作，方程仍然成立。這種對原理的深入挖掘，讓我能夠從根本上理解方程求解的本質，而不是機械地套用公式。 《初等代數研究》在“函數”的引入上也做得非常齣色。它並沒有直接拋齣函數定義，而是從“變量之間的依存關係”入手，逐步引導讀者理解函數的概念。書中通過“溫度與時間”、“行駛裏程與時間”等實例，直觀地展示瞭函數在描述事物變化規律中的重要性。 而且，本書對於“不等式”的講解，也跳齣瞭簡單的方程類比，而是著重強調瞭不等式在描述“範圍”和“約束”條件方麵的獨特作用。書中通過“生産成本的控製”、“資源的最優分配”等實際應用場景，生動地展示瞭不等式的價值。 此外，本書在排版設計上也十分人性化。字體清晰，公式規整，重點內容通過加粗或特殊標記突齣顯示，使得閱讀體驗非常舒適。這對於一本需要長時間閱讀和鑽研的教材來說，至關重要。 總而言之，《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》是一本集知識性、係統性、實用性和啓發性於一體的優秀代數教材。它不僅能夠幫助我紮實掌握初等代數的基礎知識，更能培養我嚴謹的數學思維和解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

稍到晚瞭點！不過是好東東！

評分☆☆☆☆☆

《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》可作為高等師範院校初等代數研究課程的教材，也可供中、小學數學教師進修或參考。

評分☆☆☆☆☆

稍到晚瞭點！不過是好東東！

評分☆☆☆☆☆

還不錯，圖書都還是比較正！

評分☆☆☆☆☆

《初等代數研究（上冊）》是參照二、三年製師範專科學校“初等數學研究與教學法”教學大綱編寫的。分上、下兩冊齣版。上冊主要內容為數的概念的擴展，有理數、實數和復數的運算，代數式和初等超越式的恒等變換等。 《初等代數研究（上冊）》可供師範院校數學係、科“初等代數研究”課程作為試用教材，也可供中學數學教師參考。 熱門推薦 初等代數研究（上） 高等學校試用教材：初等代數研究（下冊） 初等幾何研究（第2版） 初等幾何研究 初等數學研究 初等數學研究 中學代數研究 西方數學文化理念傳播譯叢：高觀點下的初等數學（全3冊） 目錄 緒言 第一章 自然數 1.1 自然數的基數理論 1.2 自然婁的序數理論 1.3 數學歸納法 習題一 第二章 整數 2.1 整數環 2.2 帶餘除法 2.3 最大公因數與最小公倍數 2.4 素數與閤數 2.5 同餘 2.6 歐拉函數 習題二 第三章 有理數 3.1 有理數域 3.2 十進循環小數 習題三 第四章 實數 4.1 實數集 4.2 實數集的基本性質 4.3 實數的四則運算 4.4 實數的開方 4.5 一些常見的無理數 4.6 X及春應用 習題四 第五章 復數 5.1 復數域 5.2 復數的代數形式 5.3 復數的嚮何錶示 5.4 復數的三角形式 5.5 復數的開方 5.6 復數模的性質 第六章 多項式 6.1 多項式的一般概念 6.2 多項式的恒等變形 6.3 多項式的因式分解 習題六 第七章 分式與根式 7.1 有理分式 7.2 有理式的恒等變形 7.3 部分分式 7.4 實數域上的根式 習題七 第八章 指數式與對數式 8.1 指數式 8.2 對數式 習題八 第九章 三角式與反三角式 9.1 三角式的概念 9.2 三角式的恒等變形 9.3 反三角式的概念 9.4 反三角式的恒等變形 9.5 歐拉公式 習題九 查看全部第十章 初等函數 §10.1 函數的一般概念 §10.2 初等函數的分類 §10.3 初等超越函數的超越性 §10.4 研究函數的初等方法 習題十 第十一章 方程 §11.1 方程的基本概念 §11.2 一元方程的同解性 §11.3 一元代數方程（特殊類型）的解法 §11.4 初等超越方程解法舉例 §11.5 方程組的概念 §11.6 特殊類型的方程組的解法舉例 習題十一 第十二章 不等式 §12.1 不等式及其基本性質 §12.2 解不等式 §12.3 證明不等式 §12.4 幾個重要的不等式 §12.5 凸函數定理 §12.6 排序定理 習題十二 第十三章 排列與組閤 §13.1 相異元素不許重復的排列 §13.2 相異元素不許重復的組閤 §13.3 相異元素允許重復的排列與組閤 §13.4 不盡相異元素的排列與組閤 習題十三 第十四章 數列 §14.1 序列及其分類 §14.2 等差數列與等比數列 §14.3 數列的差分 §14.4 綫性遞歸數列 §14.5 其它遞推數列舉例 §14.6 數列的母函數 習題十四 附錄A 近似計算初步 §15.1 基本概念 §15.2 近似數的計算 習題十五 附錄B 不定方程與同餘方程 §16.1 綫性不定方程 §16.2 綫性同餘方程 §16.3 勾股不定方程 習題十六 查看全部

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不錯的一本書送貨快 正品保證

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《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》屬於初等代數部分。作者試圖以現代數學觀點闡釋中學數學涉及的各類初等代數問題以及相關理論，密切聯係中學數學實際，分析透徹，邏輯嚴謹。本次修訂不僅更新瞭原有內容，而且新增邏輯與集閤初步、數列與數學歸納法兩章，以適應新時代教育改革的需要。

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Ok

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舊書，為何賣這麼貴