历届中国东南地区数学奥林匹克试题集（2004～2012） [The Southeast of China Mathematical Olympiad Tests from the First to the Last] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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刘培杰数学工作室 编

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出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560347653

版次：1

商品编码：11572239

包装：平装

外文名称：The Southeast of China Mathematical Olympiad Tests from the First to the Last

开本：16开

出版时间：2014-06-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　数学奥林匹克是较高层次的数学竞赛，在数学的发展中起着至关重要的作用。《历届中国东南地区数学奥林匹克试题集（2004～2012）》汇集了自2004年开始第1届至2012年第9届中国东南地区数学奥林匹克竞赛试题及解题答案，内容详实。
　　《历届中国东南地区数学奥林匹克试题集（2004～2012）》适合于数学奥林匹克竞赛选手和教练员、高等院校相关专业研究人员及数学爱好者使用。

内页插图

目录

2004年第1届中国东南地区数学奥林
2005年第2届中国东南地区数学奥林匹克
2006年第3届中国东南地区数学奥林匹克
2007年第4届中国东南地区数学奥林匹克
2008年第5届中国东南地区数学奥林匹克
2009年第6届中国东南地区数学奥林匹克
2010年第7届中国东南地区数学奥林匹克
2011年第8届中国东南地区数学奥林匹克
2012年第9届中国东南地区数学奥林匹克
编辑手记

前言/序言

区域数学奥林匹克竞赛研究与展望：历届中国中西部及其他地区数学竞赛精选（2004-2012） 内容简介 本卷聚焦于2004年至2012年间，中国中西部地区及其他具有代表性的区域性数学奥林匹克竞赛的精选试题与解析。本书旨在为数学教育工作者、教练员以及有志于提升数学竞赛能力的学生，提供一个全面、深入的区域竞赛题源研究平台。 在长三角、珠三角等传统数学强区之外，中国广袤的中西部地区及其他省份，近年来在基础教育改革与拔尖人才培养方面取得了显著进展。这些地区举办的区域性数学奥林匹克（如西南数学奥林匹克、西北数学邀请赛、东北数学邀请赛，以及部分省级或跨省联合举办的竞赛）不仅体现了各地在数学教育上的独特侧重点与教学风格，更代表了全国数学人才梯队建设的重要组成部分。 本书收录的范围和特点： 本书严格筛选了2004年至2012年间，不属于“中国东南地区数学奥林匹克”（通常指在东南沿海经济发达省份或区域联盟中举办的特定赛事）范畴内的，具有较高学术价值和代表性的区域性数学竞赛试题。重点涵盖以下几个方面： 一、中西部数学人才选拔赛精选： 西南地区的探索与发展： 选取了该时段内，四川、重庆、云南、贵州等省市在区域内组织的、具有较强选拔性质的数学竞赛试题。这些试题往往在几何、数论的某些分支上展现出不同于东部地区的解题思路，反映了当地的数学文化特色。例如，部分试题对基础知识的灵活运用要求极高，注重考察学生对核心概念的深刻理解。 西北地区的坚韧与创新： 汇集了陕西、甘肃、宁夏等地在特定年份举办的区域性数学竞赛试题。这些地区的试题在考察代数不等式和组合设计方面，有时会融入更具地域特色的背景设定，强调逻辑推理的严密性和对复杂问题的耐心处理能力。 二、东北及其他独立区域竞赛的视角： 东北地区的严谨性： 收录了黑龙江、吉林、辽宁等省份区域性竞赛中，对函数方程、数列极限等知识点考察的经典例题。这些试题通常保持了较高的难度梯度，尤其在对分析技巧的掌握上要求严格。 跨区域联合体与新兴竞赛： 包含了一些在特定年份为选拔目的而临时性组织的、或具有特定主题（如对口支援、地区合作）的数学竞赛试题，这些试题往往具有较强的创新性和探索性。 三、试题难度分析与解题策略（2004-2012）： 本书对每套试题都提供了详细的“标准解法”与“备选思路”。在2004年至2012年这一阶段，数学奥赛的命题趋势正从纯粹的技巧比拼，逐步转向对数学核心素养的深度考察。 1. 代数与不等式： 重点分析了利用均值不等式、柯西不等式、Jensen不等式在非标准形式下的应用。尤其关注了涉及多项式、有理分式的构造性证明题。 2. 几何： 探讨了在不依赖复杂解析几何工具的前提下，如何运用共轭点、反演变换等欧氏几何的高级技巧来简化空间想象和平面计算。收录了大量涉及圆锥曲线、四点共圆等经典结构的变形题。 3. 数论： 侧重于丢番图方程的解法，模运算性质的灵活应用，以及基于数论函数的性质证明。这一时期的试题中，对“最小整数解”、“存在性判断”的考察尤为突出。 4. 组合数学： 涵盖了鸽巢原理的进阶应用、图论中的基础计数问题以及组合构造法。解题思路强调从具体实例归纳到一般规律的思维过程。 四、区域竞赛的教学意义与历史定位： 通过研究这些非“全国”级别的区域性竞赛试题，我们可以更清晰地看到不同地区在数学人才培养上的侧重点差异。例如，某些内陆省份的试题可能更强调对基础知识的扎实掌握和对复杂计算的忍耐度，而部分新兴区域的竞赛则可能更早地引入了更前沿的数学建模思想。 本书的价值在于，它系统地整理了这些“边缘地带”的数学成果，为研究者提供了宝贵的历史样本。它证明了数学奥林匹克的精神和创新能力，并非只集中于少数几个地理区域，而是中国基础教育改革成果在全国范围内的广泛体现。对于希望拓宽视野、避免解题思维固化的师生而言，本书提供的多源解题视角无疑是极佳的补充材料。 适用读者对象： 高中数学竞赛教练员、数学教育研究人员、致力于参加全国性数学竞赛（如CMO）的学生（作为背景知识拓宽和思维训练）、以及对区域数学教育发展史感兴趣的读者。

评分☆☆☆☆☆

这本书的意义远不止于提供一套解题材料，它更像是一部区域性的数学思想发展史的侧影。回顾这九年的试题，可以明显感受到考察重点和难度系数的微妙变化，这背后折射出的，是整个区域数学教育理念的迭代和升级。比如，早些年可能更侧重于对传统欧氏几何和初等数论的扎实基础考察，而近几年的试题中，对于函数方程、不动点定理的引入，以及对离散数学思想的渗透，则体现出对国际前沿数学趋势的积极响应。对于年轻的教练员来说，研究这套试题集，就像是与九年前甚至更早的那些出题人进行了一次跨越时空的对话。他们是如何思考问题的？他们希望选拔出具备哪种特质的学生？这些问题的答案都深藏在这些严谨的符号和图形之中。这种历史性的纵深感，让这本书的学术价值得到了极大的提升，它不再是孤立的试卷集合，而是一个动态的、不断进化的思想载体。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计实在让人眼前一亮，封面那种深邃的蓝色调配上烫金的标题字体，初拿到手时，那种沉甸甸的质感就让人觉得里面装的绝对是干货。我特意观察了一下纸张的选择，用的是那种略带哑光处理的铜版纸，印刷出来的公式和图形线条都非常清晰锐利，即便是那些复杂的几何构造图，看起来也毫无模糊感，这对需要反复推敲细节的数学爱好者来说，简直是福音。而且，侧边裁切得非常整齐，书籍的整体制作水准达到了一个相当高的水平，完全可以作为一套珍藏品放在书架上。我甚至花了些时间研究了一下目录的编排方式，它似乎是按照年份时间线索来组织的，这对于追踪历年竞赛的风格演变路径提供了极大的便利。这种严谨的排版和精良的用材，预示着编者在内容整理上必然也倾注了大量心血，让人对即将开始的阅读之旅充满了期待和敬意。可以说，光是翻阅这本书的物理形态，就已经是一种享受了，它散发出的那种学术的庄重感和对数学的热忱，是很多普通教辅资料所不具备的。

评分☆☆☆☆☆

我发现这本书在提供标准答案之外，似乎还隐含着一种对“过程美学”的追求。尽管我还没有细致地去核对每一道题的详细解答步骤，但从那些经过精心排版的解答框架中，我能感受到一种试图将复杂的证明过程梳理得逻辑清晰、层层递进的良苦用心。奥数题的解答，很多时候比题目本身更值得玩味，它体现了一种将混乱信息提炼为清晰论证的能力。我尤其期待看到那些需要构造性证明的题目是如何被呈现的，是采用了教科书式的严密逻辑推导，还是展示了某种巧妙的“构造技巧”？这种对解题过程的呈现方式，对于那些正在学习如何撰写规范数学论文的学生来说，也是一种潜移默化的训练。一本优秀的习题集，其价值在于引导读者建立起严密的逻辑链条，而不仅仅是给出最终结论。这本书在这一点上，展现出了极高的专业素养和对教学本质的深刻理解。

评分☆☆☆☆☆

从读者的角度来看，这套书最大的吸引力在于其稀缺性和针对性。东南地区的奥赛本身就具有较高的知名度和含金量，汇集了该地区最顶尖高中的优秀生源和最精锐的教练团队。因此，这些试题的质量得到了双重保障。对于身处其他地区，但渴望接触到这种高水平竞争氛围的数学爱好者而言，这本书无疑是一扇重要的窗口。它提供的挑战性，足以让那些已经做完全国性竞赛试题的“高手”感到耳目一新，需要调动更深层次的数学直觉和工具箱去应对。我甚至想象，如果能将这些题目作为校内选拔或兴趣小组的训练材料，其效果必定远超普通的模拟测试卷。这套书，真正做到了“精选”二字，它筛选出的不是泛泛的考点，而是真正考验一个学生数学潜能的“试金石”，其价值在于提供了一个高质量的、具有区域特色的思维碰撞平台。

评分☆☆☆☆☆

作为一名常年关注高中数学竞赛动态的老师，我最看重的是试题的选材深度和它所能反映出的思维梯度。从我初步的浏览来看，这本试题集无疑提供了一个绝佳的窗口，去窥探东南地区这片数学热土上所孕育出的思维高峰。那些题目并非仅仅是简单的知识点堆砌，它们往往巧妙地将代数、几何、数论乃至组合数学的精髓融于一炉，构建出需要高度抽象概括能力的复杂情境。比如，有些试题的切入点极其刁钻，乍一看似乎无从下手，但一旦捕捉到其中隐藏的对称性或某种不变性原理，解题思路便豁然开朗。这种对“灵感”和“深刻洞察力”的考察，正是奥赛的魅力所在。我尤其欣赏它对那些经典难题的收录，这些难题往往是培养学生创新思维的绝佳素材，它们不像标准教材那样强调“标准解法”，而是鼓励探索多种路径和视角，这种对数学思维多样性的尊重，是我认为这套书价值的核心所在。

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每年可出一版新的试题集

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