连续介质力学中的数学模型（第2版） [Mathematical Modeling in Continuum Mechanics] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 特马姆（Roger M.Temam） 著

图书标签:

• 连续介质力学
• 数学模型
• 力学
• 偏微分方程
• 数值方法
• 有限元
• 计算力学
• 材料力学
• 固体力学
• 流体力学

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510084454

版次：2

商品编码：11593487

包装：平装

外文名称：Mathematical Modeling in Continuum Mechanics

开本：24开

出版时间：2015-01-01

用纸：胶版纸

页数：342

正文语种：英文

内容简介

　　《连续介质力学中的数学模型（第2版）》是作者精心为广大读者朋友们编写而成的，可以让更多的读者朋友们从书中了解到更多的知识，从而提升读者朋友们自身的知识水平。让我们跟随作者的脚步来更好的阅读《连续介质力学中的数学模型（第2版）》中的内容。《连续介质力学中的数学模型（第2版）》可作为物理、力学专业高年级本科生及应用数学、物理学和工程类的研究生的教材和参考书。

内页插图

目录

Preface
A few words about notations
PART I FUNDAMENTAL CONCEPTS IN CONTINUUM MECHANICS
1 Describing the motion of a system： geometry and kinematics
1.1 Deformations
1.2 Motion and its observation （kinematics）
1.3 Description of the motion of a system： Eulerian and Lagrangian derivatives
1.4 Velocity field of a rigid body： helicoidal vector fields
1.5 Differentiation of a volume integral depending on a parameter
2 The fundamental law of dynamics
2.1 The concept of mass
2.2 Forces
2.3 The fundamental law of dynamics and its first consequences
2.4 Application to systems of material points and to rigid bodies
2.5 Galilean frames： the fundamental law of dynamics expressed in a non—Galilean frame
3 The Canchy stress tensor and the Piola—Kirchhoff tensor.Applications
3.1 Hypotheses on the cohesion forces
3.2 The Canchy stress tensor
3.3 General equations of motion
3.4 Symmetry of the stress tensor
3.5 The Piola—Kirchhoff tensor
4 Real and virtual powers
4.1 Study of a system of material points
4.2 General material systems： rigidifying velocities
4.3 Virtual power of the cohesion forces： the general case
4.4 Real power： the kinetic energy theorem
5 Deformation tensor， deformation rate tensor，constitutive laws
5.1 Further properties of deformations
5.2 The deformation rate tensor
5.3 Introduction to rheology： the constitutive laws
5.4 Appendix.Change of variable in a surface integral
6 Energy equations and shock equations
6.1 Heat and energy
6.2 Shocks and the Rankine——Hugoniot relations

PART Ⅱ PHYSICS OF FLUIDS
7 General properties of Newtonian fluids
7.1 General equations of fluid mechanics
7.2 Statics of fluids
7.3 Remark on the energy of a fluid
8 Flows of inviscid fluids
8.1 General theorems
8.2 Plane h'rotational flows
8.3 Transsonic flows
8.4 Linear accoustics
9 Viscous fluids and thermohydraulics
9.1 Equations of viscous incompressible fluids
9.2 Simple flows of viscous incompressible fluids
9.3 Thermohydranlics
9.4 Equations in nondimensional form： similarities
9.5 Notions of stability and turbulence
9.6 Notion of boundary layer
10 Magnetohydrodynamics and inertial confinement of plasmas
10.1 The Maxwell equations and electromagnetism
10.2 Magnetohydrodynamics
10.3 The Tokamak machine
11 Combustion
11.1 Equations for mixtures of fluids
11.2 Equations of chemical kinetics
11.3 The equations of combustion
11.4 Stefan—Maxwell equations
11.5 A simplified problem： the two—species model
12 Equations of the atmosphere and of the ocean
12.1 Preliminaries
12.2 Primitive equations of the atmosphere
12.3 Primitive equations of the ocean
12.4 Chemistry of the atmosphere and the ocean Appendix.The differential operators in spherical coordinates

PART Ⅲ SOLID MECHANICS
13 The general equations of linear elasticity
13.1 Back to the stress—strain law of linear elasticity： the elasticity coefficients of a material
13.2 Boundary value problems in linear elasticity： the linearization principle
13.3 Other equations
13.4 The limit of elasticity criteria
14 Classical problems of elastostatics
14.1 Longitudinal traction——compression of a cylindrical bar
14.2 Uniform compression of an arbitrary body
14.3 Equilibrium of a spherical container subjected to external and internal pressures
14.4 Deformation of a vertical cylindrical body under the action of its weight
14.5 Simple bending of a cylindrical beam
14.6 Torsion of cylindrical shafts
14.7 The Saint—Venant principle
15 Energy theorems， duality， and variational formulations
15.1 Elastic energy of a material
15.2 Duality—generalization
15.3 The energy theorems
15.4 Variational formulations
15.5 Virtual power theorem and variational formulations
16 Introduction to nonlinear constitutive laws and to homogenization
16.1 Nonlinear constitutive laws （nonlinear elasticity）
16.2 Nonlinear elasticity with a threshold（Henky's elastoplastic model）
16.3 Nonconvex energy functions
16.4 Composite materials： the problem of homogenization
17 Nonlinear elasticity and an application to biomechanics
17.1 The equations of nonlinear elasticity
17.2 Boundary conditions—boundary value problems
17.3 Hyperelastic materials
17.4 Hyperelastic materials in biomechanics

PART Ⅳ INTRODUCTION TO WAVE PHENOMENA
18 Linear wave equations in mechanics
18.1 Returning to the equations of linear acoustics and of linear elasticity
18.2 Solution of the one—dimensional wave equation
18.3 Normal modes
18.4 Solution of the wave equation
18.5 Superposition of waves， beats， and packets of waves
19 The soliton equation： the Korteweg—de Vries equation
19.1 Water—wave equations
19.2 Simplified form of the water—wave equations
19.3 The Korteweg—de Vries equation
19.4 The soliton solutions of the KdV equation
20 The nonlinear Schrodinger equation
20.1 Maxwell equations for polarized media
20.2 Equations of the electric field： the linear case
20.3 General case
20.4 The nonlinear Schrodinger equation
20.5 Soliton solutions of the NLS equation
Appendix.The partial differential equations of mechanics
Hints for the exercises
References
Index

前言/序言

好的，这是一份关于一本名为《流体力学导论》的图书的详细介绍，内容严格聚焦于该主题本身，不涉及您提到的《连续介质力学中的数学模型（第2版）》的相关内容。 --- 图书名称：流体力学导论 内容提要： 本书旨在为学生和工程师提供一个全面、深入且直观的流体力学基础知识框架。流体力学作为连接物理学、数学和工程实践的关键桥梁，其重要性不言而喻。本书从最基本的概念出发，系统地构建了对流体静力学、运动学、动力学以及实际应用问题的理解。全书内容组织严谨，逻辑清晰，通过大量的实例和图示，力求将抽象的理论与具体的工程现象紧密结合。 第一部分：流体力学基础与流体静力学 本书开篇首先确立了流体力学的基本定义和研究范围，详细阐述了流体的基本概念，包括流体的分类（牛顿流体与非牛顿流体）、粘性与无粘性流体的区别，以及流体的热力学性质。 流体静力学： 重点介绍了流体在静止状态下的平衡条件。这部分深入探讨了压力（压强）的概念及其在流体中的分布规律，包括帕斯卡定律、液体静力学基本方程以及流体静力学在工程中的应用，例如浮力、阿基米德原理、液位测量设备（如皮托管和测压管）的工作原理。特别强调了流体作用在平面和曲面上的总力和合力矩的计算方法，为后续的流体动力学分析打下坚实的静力学基础。 第二部分：流体运动学 运动学是流体动力学的基石，主要关注流体的运动描述，而不涉及引起运动的力。 运动描述体系： 详细区分了欧拉描述（控制体积法）和拉格朗日描述（跟随质点法）。通过对流场进行描述，引入了流线、迹线和流迹线的概念，并阐述了它们之间的区别与联系。 流场分析： 深入探讨了流场的几何特性，包括速度场、加速度场的表示。重点分析了流动的分类，如定常与非定常、均匀与非均匀、一维、二维与三维流动。此外，对流场中的涡量和应变率进行了数学描述，为理解流体的旋转和变形特性提供了工具。 第三部分：流体动力学——控制方程的推导与应用 这是本书的核心部分，侧重于描述流体运动的守恒定律。 控制方程的建立： 基于质量守恒（连续性方程）、动量守恒（纳维-斯托克斯方程）和能量守恒原理，系统推导了适用于不同流动条件的控制方程。在推导过程中，详细解释了物质导数（或随体导数）的物理意义及其在流场分析中的作用。 纳维-斯托克斯方程的解析： 针对特定简化情况，如无粘流体（欧拉方程）、不可压缩牛顿流体，方程得到了简化。书中详细分析了伯努利方程的推导、适用范围及其在流场分析中的广泛应用。 边界条件与初值条件： 强调了准确定义边界条件和初值条件在求解流体力学问题中的决定性作用，包括无滑移条件、自由表面条件和对称条件等。 第四部分：经典流动问题的分析 本部分将理论方程应用于解决实际的工程问题，增强读者的实际操作能力。 内部流动（管流）： 详细分析了粘性流体在管道中的流动，包括层流和湍流的特征。引入了雷诺数（Reynolds Number）的概念，并解释了其在判定流动状态中的关键作用。重点讲解了沿程摩擦损失、局部阻力、水头损失的计算方法，以及对达西-魏斯巴赫公式和摩擦因子图（Moody Chart）的详细解读。 外部流动（绕流）： 探讨了流体绕过物体（如平板、圆柱体）的现象。分析了边界层理论的建立，介绍了动量积分法在估算边界层厚度和阻力中的应用。对阻力（Drag）和升力（Lift）的概念进行了深入剖析，尤其关注了物体绕流产生的尾流效应和分离现象。 第五部分：湍流与高级主题 为了满足对复杂流场分析的需求，本书还引入了湍流和量纲分析等高级概念。 湍流： 描述了湍流的随机性、三维性和各向异性特征。介绍了雷诺应力的概念，并讨论了雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程的基本形式，强调了湍流模型（如零阶、一阶模型）在工程计算中的必要性。 量纲分析与相似性： 详细介绍了白金汉 $pi$ 定理及其在简化物理问题和指导实验设计中的强大作用。通过无量纲参数（如雷诺数、弗劳德数、马赫数）的引入，阐述了物理相似性和模型试验的设计原则。 教学特色： 本书在编写过程中，力求做到严谨的数学推导与清晰的物理图像相结合。每一章都配有大量的例题，这些例题不仅是理论知识的应用展示，更是解题思路的示范。书末附有习题集，覆盖了从基础概念到复杂工程计算的各个层面，以帮助读者巩固和深化对流体力学原理的掌握。本书是流体力学、化学工程、土木工程、航空航天等相关专业本科生和研究生理想的教材或参考书。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我最初拿到这本书时，对“连续介质力学”这个领域并没有太多的概念，只是因为一些研究课题的需要，被建议阅读一下。然而，当我翻开《连续介质力学中的数学模型（第2版）》时，我被它独特的视角和严谨的论证深深吸引了。这本书的写作风格非常独特，它不是那种教科书式的死板叙述，而是更像一位经验丰富的导师，在耐心细致地引导你走进这个领域。作者非常擅长将抽象的数学概念与具体的物理现象联系起来，例如，在讲解守恒定律时，他会从物质导数和散度定理出发，清晰地展示能量、动量如何在介质中传递和守恒。书中对边界层理论、激波等复杂现象的数学描述，虽然需要一定的数学基础，但作者的解释清晰且富有启发性，能够帮助读者逐步理解其背后的数学原理。我特别欣赏书中关于“正则化”和“奇异摄动”等概念的介绍，这对于理解某些物理现象的数学本质非常有帮助。这本书让我对“模型”的意义有了更深的认识，它不仅仅是公式的堆砌，更是对物理世界的一种抽象和概括，而数学则是实现这种抽象和概括的强大工具。这本书的内容深度和理论严谨性都非常高，对于任何想要深入理解连续介质力学的人来说，都是一本不可多得的佳作。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对物理学抱有浓厚兴趣的业余爱好者，我一直渴望能有一本书，能够带我走进连续介质力学这个相对高深的领域，但又不至于让我因为数学上的障碍而半途而废。《连续介质力学中的数学模型（第2版）》无疑是实现这一目标的一本极佳读物。尽管我没有深厚的数学背景，但作者非常巧妙地在讲解物理概念的同时，引入并解释了必要的数学工具。书中并没有假设读者对所有的高等数学都了如指掌，而是循序渐进地引导读者理解。例如，在介绍张量时，作者会用通俗易懂的比喻来解释其几何意义，然后才给出精确的定义和运算。而且，书中大量运用了图示和示意图，帮助直观理解抽象的数学概念和物理过程。我特别喜欢书中对“形变”和“流”的描述，以及这些现象如何用偏导数和积分来量化。读这本书让我感觉像是在探索一个全新的世界，那些之前觉得神秘莫测的数学公式，在结合了物理场景后，变得生动起来，充满了逻辑和美感。它让我看到了数学语言在描述自然现象中的强大力量。虽然有些地方我需要反复阅读和思考，但总体来说，这本书的叙述方式非常鼓励读者主动去探索和理解，而不是被动接受。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是我在 Continuum Mechanics 领域的一次意外惊喜！作为一名正在攻读理论物理博士的学生，我一直在寻找一本能够深入浅出地讲解数学工具如何在描述连续介质行为中发挥核心作用的教材。很多现有的书籍要么过于侧重物理直觉而忽略了数学的严谨性，要么就一味地堆砌公式，让人望而却步。《连续介质力学中的数学模型（第2版）》在这一点上做得非常出色，它以一种非常系统的方式，将微分几何、张量分析、偏微分方程等抽象的数学概念，与流体力学、固体力学等具体的物理应用巧妙地结合起来。作者在解释每个数学概念时，都会非常清晰地阐述其物理意义，以及它如何帮助我们理解和预测介质的变形、流动和应力分布。比如，在讲解张量代数时，书中不仅仅是列出了各种运算规则，而是通过生动的例子，例如应力张量如何描述内力，以及形变张量如何刻画材料的变形，让我对这些抽象的数学对象有了更直观的认识。这种“数学服务于物理”的理念贯穿全书，使得学习过程既富有挑战性又不至于令人沮丧。我特别喜欢书中关于边界条件和初值问题的讨论，这对于解决实际物理问题至关重要。书中提供的习题也很有深度，能够很好地巩固所学知识。总而言之，这是一本能让读者真正理解 Continuum Mechanics 的“数学之美”和“物理之用”的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在航空航天领域从事研发的工程师，之前在处理复杂材料的形变和流体动力学问题时，常常感到在理论层面存在一些“盲点”。《连续介质力学中的数学模型（第2版）》正好弥补了这一遗憾。这本书的语言风格非常严谨且具有逻辑性，虽然篇幅不小，但阅读起来却相当流畅，因为它始终围绕着“模型”这一核心概念展开。作者在介绍各种力学模型时，非常注重其数学基础的构建，从最基本的概念出发，逐步引申到更复杂的数学工具和理论。我尤其欣赏书中对能量守恒、动量守恒等基本物理原理的数学表述，以及如何基于这些原理推导出宏观的本构关系。例如，在讲解弹性力学时，书中清晰地展示了如何从微观的原子键合模型过渡到宏观的线弹性本构方程，这个过程的数学推导非常严谨，并且解释了为什么特定的数学形式能够有效地描述材料的行为。书中也深入探讨了不可压缩性、粘性等概念的数学表达，这对于我进行CFD（计算流体动力学）分析非常有帮助。虽然我平时主要使用数值方法，但对这些底层数学模型的深入理解，无疑能帮助我更准确地选择和应用数值方法，以及在结果出现异常时找到问题的根源。这本书的深度和广度都令人印象深刻，为我解决实际工程问题提供了坚实的理论支撑。

评分☆☆☆☆☆

这本书在我的研究生涯中扮演了至关重要的角色。我是一名研究非线性动力学方向的研究生，经常需要处理一些具有复杂非线性行为的材料和系统。《连续介质力学中的数学模型（第2版）》为我提供了一个非常扎实的数学框架，让我能够深入理解和分析这些现象。书中对非线性本构关系的构建，以及如何通过数学模型来捕捉材料的塑性、损伤等行为，给了我极大的启发。作者在讨论非线性问题时，并没有回避其内在的数学复杂性，而是以一种非常有条理的方式，逐步引导读者理解微分方程组的求解、稳定性分析等关键技术。我尤其欣赏书中关于“连续介质近似”的讨论，它清晰地阐述了在何种条件下，将微观粒子系统视为连续介质是合理的，以及这个近似带来的数学上的便利和物理上的局限性。书中关于粘弹性、塑性以及更复杂的材料模型，其数学描述都非常详尽，并且给出了相应的解析解或数值方法的思路。这本书不仅仅是一本教材，更像是一本工具书，我经常在遇到具体问题时翻阅其中的相关章节，都能从中获得宝贵的思路和方法。它极大地提升了我对复杂力学问题的建模和分析能力。

评分☆☆☆☆☆

纸张，印刷都还可以，

评分☆☆☆☆☆

太高深的书，看不懂。

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书不错，值得一看

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好书，推荐

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连续介质力学中的数学模型（第2版）

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可以专业有用

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连续介质力学中的数学模型（第2版）

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没来得及看

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是正版书，价格也蛮实惠