数学模型（第4版） [Mathematical Model] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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姜启源，谢金星，叶俊 编

图书标签:

• 数学模型
• 应用数学
• 高等教育
• 理工科
• 建模
• 数学分析
• 数值计算
• 优化
• 算法
• 工程数学

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040311501

版次：4

商品编码：11805855

包装：平装

丛书名： “十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

外文名称：Mathematical Model

开本：16开

出版时间：2011-01-01

用纸：胶版纸

页数：473

字数：570000

正文语种：中文

内容简介

　　《数学模型（第4版）》*一、二、三版分别出版于1987年、1993年和2003年。基于作者20多年来从事数学建模教学、组织数学建模竞赛、开设数学实验课程以及编写相关图书的经验，参考国内外数学建模教材和教学单元，第四版在保持前三版基本结构和风格的基础上，进行补充与修订：增加了一些实用性较强、生活气息浓烈、数学推导简化的案例，改写、合并、调整了若干案例和章节，删除了个别案例，并对习题作了相应的修订。
　　《数学模型（第4版）》可作为高等学校各专业学生数学建模课程的教材和参加数学建模竞赛的辅导材料，以及科技工作者的参考书。

内页插图

目录

第1章 建立数学模型
1．1 从现实对象到数学模型
1．2 数学建模的重要意义
1．3 建模示例之一 椅子能在不平的地面上放稳吗
1．4 建模示例之二 商人们怎样安全过河
1．5 建模示例之三 如何施救药物中毒
1．6 数学建模的基本方法和步骤
1．7 数学模型的特点和分类
1．8 数学建模能力的培养
习题

第2章 初等模型
2．1 光盘的数据容量
2．2 双层玻璃窗的功效
2．3 划艇比赛的成绩
2．4 实物交换
2．5 污水均流池的设计
2．6 交通流与道路通行能力
2．7 核军备竞赛
2．8 扬帆远航
2．9 天气预报的评价
习题

第3章 简单的优化模型
3．1 存贮模型
3．2 生猪的出售时机
3．3 森林救火
3．4 消费者的选择
3．5 生产者的决策
3．6 血管分支
3．7 冰山运输
习题．

第4章 数学规划模型
4．1 奶制品的生产与销售
4．2 自来水输送与货机装运
4．3 汽车生产与原油采购
4．4 接力队的选拔与选课策略
4．5 饮料厂的生产与检修
4．6 钢管和易拉罐下料
习题

第5章 微分方程模型
5．1 传染病模型
5．2 经济增长模型
5．3 正规战与游击战
5．4 药物在体内的分布与排除
5．5 香烟过滤嘴的作用
5．6 人口的预测和控制
5．7 烟雾的扩散与消失
5．8 万有引力定律的发现
习题

第6章 代数方程与差分方程模型
6．1 投入产出模型
6．2 CT技术的图像重建
6．3 原子弹爆炸的能量估计与量纲分析
6．4 市场经济中的蛛网模型
6．5 减肥计划——节食与运动
6．6 按年龄分组的人口模型
习题

第7章 稳定性模型
7．1 捕鱼业的持续收获
7．2 军备竞赛
7．3 种群的相互竞争
7．4 种群的相互依存
7．5 食饵一捕食者模型
7．6 差分形式的阻滞增长模型
7．7 微分方程与差分方程稳定性理论简介
习题

第8章 离散模型
8．1 层次分析模型
8．2 循环比赛的名次
8．3 社会经济系统的冲量过程
8．4 公平的席位分配
8．5 存在公正的选举规则吗
8．6 价格指数
习题

第9章 概率模型
9．1 传送系统的效率
9．2 报童的诀窍
9．3 随机存贮策略
9．4 轧钢中的浪费
9．5 随机人口模型
9．6 航空公司的预订票策略
9．7 学生作弊现象的调查和估计
习题

第10章 统计回归模型
10．1 牙膏的销售量
10．2 软件开发人员的薪金
10．3 酶促反应
10．4 投资额与生产总值和物价指数
10．5 教学评估
10．6 冠心病与年龄
习题

第11章 博弈模型
11．1 进攻与撤退的抉择
11．2 让报童订购更多的报纸
11．3 “一口价”的战略
11．4 不患寡而患不均
11．5 效益的合理分配
11．6 加权投票中权力的度量
习题

第12章 马氏链模型
12．1 健康与疾病
12．2 钢琴销售的存贮策略
12．3 基因遗传
12．4 等级结构
12．5 资金流通
习题

第13章 动态优化模型
13．1 速降线与短程线
13．2 生产计划的制订
13．3 国民收入的增长
13．4 渔船出海
13．5 赛跑的速度
13．6 多阶段最优生产计划
习题
综合题目
参考文献

前言/序言

　　近几十年来，随着科技的发展和社会的进步，数学这门基础科学不仅在工程技术等传统应用领域发挥着越来越重要的作用，而且迅速地向一些新的领域渗透，形成了许多交叉学科，如计量经济学、人口控制论、生物数学、地质数学等等。数学与计算机技术相结合，已产生出一种重要的、可以实现的技术，成为当代高新技术的重要组成部分。“高技术本质上是数学技术”的观点已被越来越多的人们所接受。
　　在用数学方法解决现实生活中碰到的问题，或与其他学科相结合形成新学科的过程中，首要的和关键的一步是用数学的语言来表述所研究的对象，即建立数学模型。在此基础上才能运用数学的理论和方法进行分析和计算，为解决实际问题给出定量的结果或定性的数量依据。计算和建模正在成为数学科学技术转化的主要途径。
　　教育，特别是高等教育应该及时反映并满足社会发展的实际需要。数学建模进入大学课堂，既顺应时代发展的潮流，也符合教育改革的要求。对于数学教育而言，既应该让学生掌握准确快捷的计算方法和严密的逻辑推理，也需要培养他们用数学工具分析和解决实际问题的意识和能力。传统的数学教学体系和内容无疑偏重于前者，开设数学建模课程则是加强后者的一种有益的、成功的尝试。
　　数学建模课程是20世纪80年代初进入我国大学的。本书第一版出版于1987年，是我国*一本数学建模教材，当时只有少数几所学校的数学专业开设这门课程。本书第二版出版于1993年，其时开设数学建模课程的学校增加到几十所，并且开始推向非数学专业。本书第三版出版于2003年，其时数学建模教学推广到几百所学校，教材也有几十本。到目前，内容、形式不尽相同的数学建模课程已在千余所高校开设，正式出版的教材和参考书达200多本。回顾数学建模进入我国大学课堂的20多年，可以说已从星星之火迅速发展成燎原之势，这期间产生重要影响的因素，至少有以下几项：
　　1.1992年开始由教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会主办的、每年一届的全国大学生数学建模竞赛，得到广大同学的热烈欢迎，以及教育部门和教师们的热情关心和支持，成为我国高校规模大的课外科技活动。在全国竞赛的推动下，许多学校、地区也纷纷组织竞赛。不少学校的同学自发成立数学建模协会等组织，举办各种形式的课外活动。竞赛促进了数学建模教学的开展，教学又扩大了受益面，为竞赛奠定了坚实的基础。
　　2.数学建模教学和竞赛的开展，对数学教学体系、内容和方法改革起了积极的推动作用，得到众多教育界人士和教师们的认可。将数学建模的思想和方法有机地融入大学数学主干课程中去的研究与实践已经起步，教数学建模课和教数学主干课的教师互相结合与交流，在教学上得以相互借鉴与促进。
　　3.两年一届的全国数学建模教学与应用会议及各个地区、各种类型的研讨班、培训班吸引了越来越多的教师，经验交流、专家讲学促进了各校数学建模教学质量的不断提高。
　　4.从21世纪初开始，越来越多的学校开设了数学实验课程，对数学建模的教学内容和方法既有很大启示，也提出新的挑战。
　　5.计算机技术及数学软件的飞速发展和普及，为改善、丰富数学建模课程的内容提供了良好的外部条件。

好的，这是一份针对一本名为《数学模型（第4版）》的图书的简介，内容详尽，但不包含该书的具体章节或内容。 --- 图书简介：理论与实践的交汇：现代科学的建模视角 本书旨在为读者提供一个全面而深入的视角，探索如何运用数学工具来理解、分析和解决现实世界中的复杂问题。在当前科技快速发展的时代，无论是工程设计、经济预测、环境评估还是生物医学研究，数学建模已成为连接抽象理论与实际应用的关键桥梁。 本书的结构设计旨在引导读者逐步建立严谨的思维框架，从基础概念出发，逐步深入到高级建模技术。它不仅是一本教科书，更是一本方法论的指南，强调的是“如何思考”和“如何构建”模型的过程，而非仅仅是罗列模型的结果。 核心思想：模型构建的通用流程 本书的核心在于系统地阐述一个完整的数学建模流程。这个流程通常包括以下几个关键步骤： 一、问题的明确与抽象： 这一阶段侧重于如何从一个模糊、复杂的现实问题中提取出其本质特征。读者将学习如何定义问题的边界，识别出影响系统行为的关键变量和参数，并为后续的数学描述奠定基础。这要求深厚的领域知识与敏锐的洞察力相结合。 二、数学表征与假设的建立： 在明确问题后，下一步是将其转化为数学语言。这需要读者掌握恰当的数学工具，如代数方程组、微分方程、概率分布或图论等。书中会强调假设在建模中的重要性——任何模型都是对现实的简化，合理的假设是模型有效性的前提。如何权衡模型的简洁性与精确性，是本部分探讨的重点。 三、模型的求解与分析： 一旦模型建立，就需要采用适当的方法进行求解。这可能涉及解析解、数值模拟，或是对模型特性的深入分析，例如稳定性、敏感性分析等。本书将探讨多种求解策略，并强调在特定情境下选择最优方法的决策过程。 四、模型的检验与修正： 数学模型不是一成不变的真理，它需要通过与实际数据的对比来验证其有效性。本阶段关注如何设计实验或收集数据来检验模型的预测能力。如果模型与现实存在偏差，则需要回到前述步骤，对假设或结构进行修正，形成一个迭代优化的闭环。 跨学科的建模技术群 本书涵盖了广泛的数学建模技术，这些技术可应用于多个科学和工程领域： 1. 动态系统建模： 重点在于描述随时间变化的系统。这通常涉及到常微分方程（ODE）或偏微分方程（PDE）的应用。读者将接触到如何利用这些工具来模拟增长、衰减、振荡和耗散现象，例如种群动态、化学反应速率或电路分析中的问题。 2. 优化与决策理论： 这部分聚焦于如何在约束条件下寻求最佳的资源分配、路径选择或效率最大化。线性规划、非线性规划以及相关的约束优化方法是此部分的基石，广泛应用于生产调度、物流规划和金融投资组合选择等领域。 3. 概率与随机过程建模： 现实世界充满了不确定性。本书将介绍如何运用概率论和随机过程来刻画和预测这些随机事件。从排队论在服务系统中的应用，到马尔可夫链在状态转移分析中的价值，读者将学会如何量化风险和不确定性。 4. 网络与图论模型： 在处理离散结构和连接关系时，图论提供了强大的建模语言。本书会探讨网络流、最短路径算法及其在交通网络、信息传播和社交结构分析中的实际应用。 5. 数值方法基础： 鉴于许多现实问题难以求得精确解析解，本书也将穿插介绍必要的数值近似技术。这部分内容强调了计算效率和误差控制的重要性，为读者利用现代计算工具解决复杂问题奠定基础。 强调的实践导向与批判性思维 本书的编写特色在于其强烈的实践导向性。理论介绍总是紧密结合具体的案例研究。这些案例并非孤立的数学习题，而是源自真实世界挑战的缩影。通过分析这些案例，读者不仅学会了应用特定的公式或算法，更重要的是培养了对模型局限性的深刻理解。 批判性思维贯穿始终：模型是工具而非目的。读者将被鼓励质疑每一个数学假设的合理性，评估简化带来的潜在误差，并对模型的解释力和推广性进行审慎的判断。这种思维模式对于任何希望利用定量方法解决实际问题的专业人士至关重要。 适用对象 本书适合作为高等院校数学、工程技术、经济管理、信息科学及自然科学等专业高年级本科生和研究生的教材或参考书。对于希望系统学习和掌握应用数学建模技能的工程技术人员和研究学者，本书也提供了扎实的理论基础和丰富的实践指导。它要求读者具备一定微积分、线性代数和基础概率论的知识储备，以便更好地吸收和应用所介绍的建模工具和方法。 ---

评分☆☆☆☆☆

坦白说，阅读这本书的过程是一次对耐心的严峻考验，但其回报是巨大的。它拒绝使用廉价的速成技巧，而是要求读者投入必要的时间和精力去啃食那些硬骨头。我特别欣赏作者在处理复杂算法和求解路径时所展现出的清晰度。那些涉及到迭代过程和数值逼近的章节，往往是许多教材的滑铁卢，但在这里，作者通过详尽的步骤分解和恰到好处的图示辅助，将原本晦涩难懂的计算过程变得条理分明，易于追踪。这种对教学细节的执着，体现了作者对读者学习体验的深切关怀。它教会了我，在面对高维度的现实问题时，我们必须学会如何系统性地分解挑战，逐步逼近最优解。这本书的内容深度，使得它不仅仅是一本“教科书”，更像是一部“方法论的圣经”，它指导的不是单一问题的解决，而是一套面对未来所有模型化挑战的通用策略。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本书，我最大的感受是其行文风格的沉稳与厚重，它不像市面上许多流行的科普读物那样追求一时的炫目效果，而是以一种近乎古典的严谨态度，娓娓道来。每一个论点的推导，都遵循着清晰的脉络，丝毫没有含糊其辞之处。对于我这种偏好深度学习的读者来说，这种不急不躁的叙事节奏是极其宝贵的。它迫使你放慢脚步，去真正消化每一个前提假设和每一步逻辑飞跃。书中对某些经典模型的历史沿革和局限性的探讨，也做得非常到位，这使得读者不会将模型视为教条，而是能更辩证地看待数学工具的适用范围。那些关于模型验证和灵敏度分析的章节，更是点睛之笔，它们提醒我们，一个完美的数学公式背后，往往隐藏着对现实世界认识的片面性。阅读过程更像是一场与数学思想的深度对话，它挑战着你对“确定性”的固有认知，让你在领略数学之美的同时，也学会敬畏模型背后的那些尚未被捕捉的变量。

评分☆☆☆☆☆

这部作品的问世，无疑为我们理解复杂系统的精妙结构提供了一扇全新的窗户。它并非那种故作高深的学术巨著，而是以一种近乎工匠般的细致，将那些看似遥不可及的数学概念，巧妙地编织进我们日常能触摸到的实际问题之中。初读之下，我仿佛置身于一个庞大的逻辑迷宫，但作者的引导却如同一条清晰的丝线，即便在最错综复杂的弯道处，也能让人保持镇定。特别是对于那些致力于将理论转化为实践的工程师和分析师而言，书中对模型构建、参数估计以及不确定性处理的论述，提供了极其扎实的操作指南。它教会的不仅仅是“如何使用”某个特定的公式，更是培养了一种“如何思考”的思维模式——即面对一个现实挑战时，如何将其抽象化、符号化，最终用数学语言去量化和预测。这种思维上的升华，远比单纯记忆几个定理来得有价值。我尤其欣赏其在案例选取上的独到眼光，那些横跨经济、环境、乃至生物系统的例子，无一不展示了数学模型作为跨学科桥梁的强大生命力。对于想要跨越理论与应用鸿沟的读者来说，这本书无疑是一份重量级的、值得反复研磨的工具箱。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的震撼，更多地来自于其结构上的宏大叙事和细节上的精雕细琢的完美结合。它成功地搭建了一个从基础概念到高级应用的全景图谱，使得初学者不会感到无所适从，而有经验的专业人士也能从中找到深化理解的切入点。我特别注意到，书中对不同类型模型（如优化模型、模拟模型等）的分类与比较，处理得极其清晰有力。这帮助我系统性地梳理了自己以往零散的知识体系。更令人赞叹的是，它并非仅仅罗列公式，而是深入剖析了模型设计背后的哲学考量——为什么选择这种函数形式？变量间的耦合关系是如何被数学语言捕捉的？这种对“所以然”的探究，极大地提升了阅读的参与感。当我合上书本时，我感觉自己不再是那个被动接受知识的旁观者，而是有能力去主动构建和批判性评估模型的思考者。这种赋能感，是衡量一本优秀教材的关键指标，而这部作品无疑做到了。

评分☆☆☆☆☆

这本书的整体感觉，是一种对“模型”这一核心概念的深度挖掘与全方位解构。它超越了单纯的数学工具箱，更像是一部关于如何与不确定性共舞的艺术指南。我最欣赏其中对模型简化艺术的阐述，即如何在保持模型有效性的前提下，剔除那些对主要矛盾影响甚微的噪音元素。这种权衡取舍的智慧，是实践中最为稀缺的资源。书中对不同建模范式的对比分析，尤其引人入胜，它促使我反思自己过去在特定领域内可能存在的思维定势。通过阅读，我意识到，没有绝对“正确”的模型，只有在特定约束条件下最“有效”的模型。这种谦逊而务实的科学态度贯穿始终，使得整部作品充满了人文关怀，避免了数学工具可能带来的冰冷感。对于任何一位严肃对待量化分析的人士来说，这本书提供的不仅是知识，更是一种高阶的、批判性的视野。

评分☆☆☆☆☆

数学建模应该比计算机建模抽象得多吧

评分☆☆☆☆☆

全新正版品质超好。送货很快十分满意。

评分☆☆☆☆☆

还在认真学习中，学习收获肯定是少不了的

评分☆☆☆☆☆

本书是数学建模的经典教材，含有较多的案例，适合学生进行数学建模课程自学和比赛使用。

评分☆☆☆☆☆

很好，内容不错，对学习很有帮助

评分☆☆☆☆☆

很不错的一本书，值得细细看一下

评分☆☆☆☆☆

数学建模标配教材，内容很全面，不过备战美赛的话好像不是很合适

评分☆☆☆☆☆

通俗易懂，很严谨。

评分☆☆☆☆☆

《数学模型（第4版）》*一、二、三版分别出版于1987年、1993年和2003年。基于作者20多年来从事数学建模教学、组织数学建模竞赛、开设数学实验课程以及编写相关图书的经验，参考国内外数学建模教材和教学单元，第四版在保持前三版基本结构和风格的基础上，进行补充与修订：增加了一些实用性较强、生活气息浓烈、数学推导简化的案例，改写、合并、调整了若干案例和章节，删除了个别案例，并对习题作了相应的修订。