高等數學（第1冊 第4版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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四川大學數學學院高等數學教研室 編

圖書標籤:

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• 數學
• 微積分
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• 教材
• 大學
• 第4版
• 工程數學
• 分析學
• 函數

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040255324

版次：4

商品編碼：11843924

包裝：平裝

叢書名： “十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材

開本：32開

齣版時間：2009-12-01

用紙：膠版紙

頁數：345

字數：290000

正文語種：中文

內容簡介

　　本套教材是普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材。 第一版自1978年齣版以來，由於其鮮明的特色，在全國多所院校中産生瞭很大的影響，是同類教材中使用麵廣的一種，目前已纍計印刷30餘次，評價很高。本次是在第三版的基礎上修訂而成，在保持第三版說理淺顯、敘述詳細、便於教學等特點的基礎上，根據新的教學要求和計劃，在教材的知識結構以及內容方麵進行相應增刪，特彆是數理統計的內容；增加理科專業（特彆是物理類）相關知識的例題和習題；引入數學建模的思想和內容。 主要特色如下：
　　 一、內容全麵，針對性強。教材內容包括“微積分”、“綫性代數”、“概率論”、“常微分方程”、“復變函數”和“數理方程”等，共四個分冊，修改後增加瞭“數理統計”及理科專業的相應例題和習題。
　　 二、邏輯嚴謹，語言流暢。注意高等數學知識的係統性和邏輯性，知識框架科學閤理，概念、公式、定理的描述嚴謹、規範，語言簡潔、通俗，錶述流暢。
　　 三、聯係實際，重視應用。重視與物理的聯係，在例題、習題以及一些概念的引入中重點反映。
　　 四、繼承中有所創新，便於教學。在保持原有教材風格的基礎上，既注重繼承性，又發揮創新性。
　　 本書是第一冊，內容包括函數與極限、一元函數微積分及其應用，適閤高等學校物理學類、電子信息科學類、電氣信息類等對數學要求較高的專業選用。

內頁插圖

目錄

常用符號簡介

第一章 函數與極限
第一節 函數
§1．1．1 函數概念
§1．1．2 函數的幾種特性
§1．1．3 復閤函數和反函數
§1．1．4 初等函數
習題1．1
第二節 極限
§1．2．1 數列的極限
§1．2．2 函數的極限
§1．2．3 函數極限的性質和運算
§1．2．4 函數極限與數列極限的關係
§1．2．5 函數極限存在判彆準則
§1．2．6 無窮小量和無窮大量
§1．2．7 無窮小量的性質
§1．2．8 無窮小量的比較
習題1．2
第三節 連續函數
§1．3．1 函數連續的概念
§1．3．2 函數的間斷點
§1．3．3 在閉區間上連續函數的性質
§1．3．4 初等函數的連續性
§1．3．5 雙麯函數
習題1．3

第二章 微分學
第一節 導數及其運算
§2．1．1 導數的概念
§2．1．2 導數的基本公式與運算法則
§2．1．3 復閤函數的導數
§2．1．4 反函數和隱函數的導數
§2．1．5 高階導數
§2．1．6 由參數方程所確定的函數的導數
§2．1．7 函數不可導情形
習題2．1
第二節 微分
§2．2．1 微分概念
§2．2．2 微分公式和運算法則
§2．2．3 高階微分
§2．2．4 微分在近似計算中的應用舉例誤差
估計
習題2．2
第三節 中值定理導數的應用
§2．3．1 中值定理（有限增量定理）
§2．3．2 洛必達（L'Hospital）法則
§2．3．3 泰勒（Taylor）公式
§2．3．4 導數的應用
習題2．3

第三章 不定積分
第一節 不定積分的概念與運算法則
§3．1．1 不定積分的概念
§3．1．2 基本積分公式與不定積分的運算法則
習題3．1
第二節 積分法
……
第四章 定積分
附錄

《數學漫遊：從古希臘到量子時代的思想之旅》 本書並非一本教科書，而是一場穿越時空、探索數學核心魅力的引人入勝的旅程。它旨在為任何對數字、形狀、邏輯和模式的深邃之美感到好奇的讀者提供一個全新的視角，無論他們是否擁有深厚的數學背景。我們力求用清晰、生動且引人入勝的語言，揭示數學如何不僅僅是冰冷的公式和定理，更是人類智慧的結晶，是理解宇宙運行規律的強大工具，也是塑造我們現代世界的基石。 故事的開端，我們將一同追溯到古希臘那片孕育瞭偉大思想的土地。跟隨畢達哥拉斯學派的神秘主義，探尋數字的和諧與宇宙的比例；走進歐幾裏得的《幾何原本》，感受那嚴謹的邏輯推理如何構建瞭一個自洽的數學王國；聆聽阿基米德的智慧火花，感受他在物理世界與數學思想交織中的探索。在這裏，數學不再是孤立的知識，而是哲學、藝術和宇宙觀的有機組成部分。 隨著曆史的車輪滾滾嚮前，我們將抵達中世紀與文藝復興的交匯點。見證阿拉伯數學傢如何保存並發展瞭古希臘的數學遺産，引入代數這一強大的新工具，為後來的數學革命奠定瞭基礎。在文藝復興時期，哥白尼的日心說背後隱藏著怎樣的數學計算？達芬奇的素描中又蘊含著哪些幾何學的奧秘？數學開始與科學觀察緊密結閤，成為描述自然現象的通用語言。 進入17世紀，一場前所未有的數學革命席捲而來。本書將帶領讀者走進牛頓與萊布尼茨的世界，親曆微積分的誕生。理解無窮小的概念如何打破瞭傳統的數學框架，又如何以前所未有的精度描繪瞭運動與變化。我們將探討微積分在物理學、工程學乃至經濟學等領域産生的顛覆性影響，理解為何它被譽為現代科學的“語言”。 18世紀的數學發展同樣精彩紛呈。歐拉，這位數學界的巨人，用他的博學與創造力，將微積分、數論、圖論等多個分支推嚮瞭新的高度。我們將深入理解他那些簡潔而深刻的公式，感受它們在揭示數學普遍性方麵的力量。同時，我們也會觸及概率論的初步發展，理解它如何開始量化不確定性，並在社會科學、統計學等領域展現齣巨大潛力。 19世紀是數學體係日臻完善的關鍵時期。高斯，這位“數學王子”，在數論、代數、幾何等領域留下瞭不朽的篇章。我們將探討他如何奠定瞭現代代數的基礎，以及他在非歐幾何領域的開創性工作，這為愛因斯坦的相對論埋下瞭伏筆。同時，本書也將介紹函數概念的深入發展，以及實數係的嚴謹構建，這些都為後續的數學發展打下瞭堅實的基礎。 進入20世紀，數學呈現齣前所未有的多元化和抽象化。我們將踏入抽象代數的世界，理解群、環、域等抽象結構的優雅與力量。我們將探討集閤論的創立，以及由此引發的邏輯基礎的深刻討論。本書還將觸及一些現代數學的前沿領域，例如拓撲學，它研究的是圖形在連續變形下不變的性質，以及圖論在計算機科學、網絡分析等領域的廣泛應用。 在整本書的敘述中，我們始終強調數學思想的連續性和傳承性。我們會看到，那些看似遙遠的古代思想，如何通過一代又一代數學傢的努力，演變成今天我們所熟知的強大理論。同時，我們也並非隻關注那些陳述性的知識，而是著力於展現數學傢們探索的思維過程，他們的靈感來源，他們剋服的睏難，以及他們之間思想的碰撞。 《數學漫遊》並非要填鴨式地灌輸公式和解題技巧，而是希望激發讀者對數學的好奇心和求知欲。我們希望通過這些故事，讓讀者體會到數學的普適性、邏輯性和創造性。無論是對宇宙奧秘的探索，還是對人類社會現象的理解，數學都扮演著不可或缺的角色。本書將展示數學如何跨越學科界限，連接起科學、技術、藝術乃至哲學的殿堂。 這本書的語言力求通俗易懂，即使是初次接觸某些概念的讀者，也能跟隨我們的筆觸，體會到數學的魅力。我們避免使用過於晦澀的專業術語，即使有，也會進行清晰的解釋。我們相信，數學的美麗不應被高牆阻隔，而應嚮所有渴望理解世界的人敞開。 最終，《數學漫遊》的目標是讓讀者意識到，數學不僅僅是解決問題的工具，更是一種看待世界的方式，一種理解宇宙的語言。它是一種抽象的藝術，一種嚴謹的哲學，一種永恒的探索。通過這場思想的旅程，我們希望你能感受到數學的深邃、優雅與無窮的智慧。

評分☆☆☆☆☆

終於讀完瞭《高等數學（第1冊 第4版）》，這本書在我手中留下的痕跡，不僅僅是書頁上密密麻麻的筆記和劃過的重點，更是無數個深夜裏，我與這些抽象概念搏鬥、碰撞、最終豁然開朗的時光。不得不說，這本書的編排邏輯是相當嚴謹的，它循序漸進地帶領讀者進入微積分的奇妙世界。從最基礎的極限概念開始，作者就用瞭大量篇幅去闡釋其內涵，並非簡單地給齣定義和計算方法，而是通過幾何直觀、數列逼近等多種方式，力求讓讀者真正理解“無限接近”的精髓。這一點對於我這個初學者來說尤為重要，很多時候，數學的難點不在於計算的復雜，而在於概念的理解。書中對epsilon-delta語言的引入，雖然初看可能令人望而卻步，但一旦掌握，便如同打開瞭一扇通往嚴謹數學世界的大門，讓我對函數的連續性、導數的定義有瞭更深刻的認識。

評分☆☆☆☆☆

拿到《高等數學（第1冊 第4版）》這本書的時候，我本以為它會是一本枯燥乏味的純理論書籍，但實際閱讀過程中，它帶來的驚喜遠超我的預期。作者在書中巧妙地融入瞭許多現實生活中的例子，將原本抽象的數學概念與我們身邊的事物聯係起來。比如，在講解函數增長率的時候，作者就提到瞭人口增長模型，這讓我立刻感受到瞭數學的實用性。此外，書中對一些看似簡單卻蘊含深刻哲理的數學思想的探討，也讓我受益匪淺。它讓我意識到，數學不僅僅是冷冰冰的數字和符號，更是一種嚴謹的邏輯思維方式，一種探索世界規律的強大工具。閱讀這本書，就像是在進行一場思維的探險，每一次翻頁，都可能遇到新的驚喜和挑戰。

評分☆☆☆☆☆

《高等數學（第1冊 第4版）》這本書在我完成學業後，依然是我案頭常備的參考書。即便在學習過程中遇到瞭不少挑戰，但書中嚴謹的邏輯、清晰的思路，以及作者對細節的精益求精，都給我留下瞭深刻的印象。我尤其喜歡書中關於級數展開的內容，對泰勒級數和麥剋勞林級數的講解，不僅闡述瞭其數學上的重要性，也介紹瞭其在近似計算中的廣泛應用。每一次翻閱這本書，我都能從中發現新的理解和感悟。它就像一位老朋友，在我遇到數學難題時，總能給予我最可靠的指導和啓示。這本書的價值，遠遠超越瞭它本身的價格。

評分☆☆☆☆☆

不得不承認，《高等數學（第1冊 第4版）》這本書在一定程度上挑戰瞭我的數學基礎。作者在講解積分部分時，對黎曼和的詳細推導，以及對各種積分技巧的闡述，都要求讀者具備一定的耐心和細緻。但是，也正是這種嚴謹和深入的講解，讓我對積分的理解達到瞭前所未有的深度。我不再僅僅是機械地套用公式，而是能夠理解公式背後的原理和思想。書中對多重積分的介紹，雖然篇幅不多，卻為我打開瞭新的數學視野，讓我瞭解到更高層次的數學知識。總而言之，這本書是一本內容翔實、邏輯嚴謹的優秀教材，它不僅教授知識，更培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，《高等數學（第1冊 第4版）》這本書最可貴之處在於，它不僅僅教授“是什麼”，更緻力於解釋“為什麼”。例如，在講解積分中值定理時，作者並沒有僅僅給齣定理的陳述，而是花瞭相當的篇幅去闡述其幾何意義和物理意義，將其與微分中值定理聯係起來，展現齣數學的統一性和和諧性。這樣的講解方式，讓我感覺自己不是在被動地記憶公式，而是在主動地探索數學的奧秘。書中的習題設計也相當有代錶性，既有鞏固基礎的計算題，也有考察理解和綜閤應用能力的分析題，很多題目都促使我去思考更深層次的問題，挑戰我的思維極限。每一次完成一道有難度的習題，都感覺自己對某個知識點的掌握又上瞭一個颱階，這種學習的反饋機製，是這本書給我帶來的最直接的益處。

評分☆☆☆☆☆

《高等數學（第1冊 第4版）》這本書的編排非常科學閤理，內容由淺入深，循序漸進。從極限到導數，再到積分，每一個概念都經過瞭充分的鋪墊和詳細的解釋。我特彆喜歡書中對數學史的迴顧，它讓我們瞭解到這些偉大的數學概念是如何被發現和發展的，這不僅增加瞭學習的趣味性，也讓我對數學産生瞭更深厚的敬意。書中大量的圖錶和圖形，極大地幫助我理解抽象的數學概念，例如函數圖形的變化、麯麵與體積的關係等，都通過直觀的視覺呈現變得易於理解。這本書就像是一本數學的百科全書，涵蓋瞭高等數學中最基礎也是最重要的概念，為我的數學學習打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

《高等數學（第1冊 第4版）》這本書，與其說是一本教材，不如說更像是一位循循善誘的老師。它的語言風格樸實無華，卻又蘊含著深厚的學術功底。在講述導數及其應用的部分，作者並沒有急於呈現各種復雜的求導法則，而是先從物理學中的瞬時速度、幾何學中的切綫斜率等具體問題入手，讓讀者感受到導數在實際中的價值。這種“由錶及裏”的講解方式，極大地激發瞭我學習的興趣。書中對函數的單調性、極值、拐點等性質的分析，通過大量的例題和圖形展示，使得抽象的數學概念變得生動形象。我尤其喜歡書末附帶的那些拓展閱讀部分，它們不僅僅是對主綫內容的補充，更是為我打開瞭新的視野，讓我瞭解到高等數學在各個領域有著多麼廣泛的應用，比如在經濟學中的邊際分析、在物理學中的變化率描述等等，這些都讓我對數學的魅力有瞭更全麵的體會。

評分☆☆☆☆☆

我當初選擇《高等數學（第1冊 第4版）》這本書，很大程度上是被其“第4版”所吸引，以為它會是最新、最完善的版本。事實證明，這本書確實不負眾望。它在保持經典內容的基礎上，對一些概念的闡釋和例題的設置都進行瞭更新和優化，使其更符閤當下的教學需求。我特彆欣賞書中關於多元函數微分學的部分，作者將偏導數、全微分、方嚮導數等概念講解得清晰透徹，並提供瞭豐富的應用實例，比如在經濟學中的生産函數分析，在物理學中的能量梯度計算等，這讓我看到瞭數學在解決實際問題中的強大力量。這本書不僅是知識的傳授，更是思維的啓迪。

評分☆☆☆☆☆

《高等數學（第1冊 第4版）》這本書的語言風格非常適閤非數學專業背景的學生。作者避免瞭使用過多晦澀難懂的術語，而是用一種更加通俗易懂的方式來解釋復雜的數學概念。我尤其欣賞書中對極限概念的講解，它通過生動的比喻和形象的圖示，將“無限趨近”這一難以捉摸的概念變得清晰明瞭。在學習導數部分時，作者強調瞭其在實際問題中的應用，例如計算物體運動的速度和加速度，這讓我對導數的理解更加深刻。書中的例題涵蓋瞭各種類型，從簡單的計算到復雜的應用，能夠幫助我全麵掌握所學知識。雖然這本書的篇幅較長，但它的內容豐富且實用，是我學習高等數學不可或缺的參考書。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，《高等數學（第1冊 第4版）》這本書在某些章節的難度上確實不容小覷。尤其是在積分的部分，初次接觸不定積分和定積分的概念時，我感覺自己像是置身於一個巨大的迷宮。但是，作者的耐心和細緻在這本書中得到瞭充分的體現。他並沒有迴避數學的深度，而是以一種近乎“考古學”的方式，一點點揭示積分是如何從求麵積、求體積的實際問題中孕育而生的。書中對黎曼和的推導過程，盡管冗長，卻將積分的本質——“分割、逼近、求和”——刻畫得淋灕盡緻。我花瞭很多時間去消化那些復雜的積分技巧，比如換元積分法、分部積分法，雖然過程稍顯繁瑣，但每一次成功計算齣某個復雜函數的積分，都給我帶來瞭巨大的成就感。這本書讓我明白，數學的美，往往就隱藏在這些嚴謹的推導和精巧的計算之中。

評分☆☆☆☆☆

教材，還不錯，已經多次在京東上買書瞭，這次的送貨速度慢瞭。

評分☆☆☆☆☆

沒有破損，正版圖書

評分☆☆☆☆☆

很不錯的教材

評分☆☆☆☆☆

京東618很給力，活動買的，還可以

評分☆☆☆☆☆

書挺好的，物理類專業用！

評分☆☆☆☆☆

淺顯易懂，給孩子看.

評分☆☆☆☆☆

書挺好的，物理類專業用！

評分☆☆☆☆☆

這個還是挺好的

評分☆☆☆☆☆

書特彆新，一看就知道是新書，印刷質量也相當不錯