半導體偏微分方程引論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張凱軍，鬍海豐 著

圖書標籤:

• 半導體物理
• 偏微分方程
• 數值方法
• 有限元
• 器件模擬
• 固體物理
• 計算物理
• 擴散
• 漂移
• 半導體器件

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030480354

版次：1

商品編碼：11917869

包裝：平裝

叢書名： 現代數學基礎叢書164

開本：16開

齣版時間：2016-04-01

用紙：膠版紙

頁數：325

字數：416000

正文語種：中文

內容簡介

　　從研究生培養的研究式教育模式視角，《半導體偏微分方程引論》對半導體偏微分方程領域的一些相關內容，特彆是半導體宏觀模型的推導、半導體超晶格載流子量子傳輸的sHE模型建立、半導體流體動力學HD模型和量子流體動力學QHD模型的數學分析，以及半導體模型的漸近極限等內容進行瞭較為係統的介紹。
　　《半導體偏微分方程引論》可供數學及應用數學專業的高年級本科生、研究生、青年教師和廣大的應用數學愛好者閱讀參考。

內頁插圖

目錄

前言/序言

半導體偏微分方程引論：深入探索凝聚態物理與數學的交匯點 本書旨在為對半導體物理、偏微分方程（PDEs）及其在材料科學中應用的讀者提供一個全麵且深入的導論。我們聚焦於描述半導體器件中載流子輸運、電荷分布以及器件性能的關鍵物理模型，特彆是那些由非綫性偏微分方程所支配的係統。本書的結構設計旨在架起理論物理直覺與嚴格數學分析之間的橋梁，使讀者不僅能掌握求解這些方程的工具，更能理解這些方程背後的物理意義。 全書分為六個主要部分，共計十五章，循序漸進地構建起一個完整的知識體係。 第一部分：半導體基礎與輸運模型（第1章至第3章） 本部分首先迴顧瞭半導體物理的基本概念，包括能帶理論、載流子統計（費米-狄拉剋分布）、以及摻雜對材料電學特性的影響。重點在於建立物理圖像，理解電子和空穴如何在晶格中運動。 第1章：半導體材料的能帶結構 詳細闡述瞭晶體周期性勢場下的電子能態，引入有效質量概念，並討論瞭直接帶隙和間接帶隙材料的差異及其對光學特性的影響。 第2章：載流子的統計力學 深入探討瞭在熱平衡和非平衡條件下，載流子濃度如何由費米能級決定。我們嚴格推導瞭麥剋斯韋-玻爾茲曼近似的適用範圍，並討論瞭簡並半導體中的量子效應。 第3章：經典輸運理論的建立 這是全書的基石之一。我們從玻爾茲曼輸運方程（BTE）齣發，通過弛豫時間近似，推導齣宏觀尺度的歐姆定律和擴散方程。重點分析瞭漂移和擴散電流的物理起源。 第二部分：漂移-擴散模型與泊鬆方程（第4章至第6章） 本部分將前一部分的輸運方程與描述電勢分布的泊鬆方程耦閤起來，形成瞭描述半導體器件（如PN結、MOSFETs）工作原理的核心模型——漂移-擴散模型。 第4章：電勢與電場分布 詳細介紹瞭泊鬆方程在半導體中的具體形式，即空間電荷密度與電勢之間的關係。我們探討瞭空間電荷區（Depletion Region）的形成與寬度計算，這是理解PN結反嚮偏置特性的關鍵。 第5章：漂移-擴散方程的耦閤 重點分析如何將電子和空穴的連續性方程與泊鬆方程聯立求解。我們引入瞭載流子注入和復閤機製（如俄歇復閤和輻射復閤），使模型更貼近實際器件。 第6章：PN結的穩態分析 運用前述耦閤方程，詳細分析瞭PN結在不同偏壓下的I-V特性麯綫，包括正嚮導通、反嚮擊穿機製（雪崩與齊納效應）的物理機製的數學描述。 第三部分：從漂移-擴散到連續介質模型（第7章與第8章） 雖然漂移-擴散模型在宏觀尺度非常成功，但它依賴於對玻爾茲曼方程的快速碰撞假設。本部分開始探討更精細的、更具數學挑戰性的模型，這些模型在處理高場輸運和快速瞬態過程時更具優勢。 第7章：載流子的連續性方程與邊界條件 強調瞭在微納尺度下，載流子密度的精確演化依賴於邊界條件的準確設定。我們討論瞭肖特基接觸和歐姆接觸的物理邊界條件，以及在異質結界麵上的載流子通量匹配。 第8章：非穩態問題與瞬態響應 引入時間導數項，探討瞭半導體器件在快速開關或光照變化下的動態行為。通過分析特徵時間尺度，讀者可以理解器件的頻率響應極限。 第四部分：熱力學與能量平衡方程（第9章與第10章） 隨著器件尺寸的縮小和工作頻率的提高，焦耳熱效應和能量耗散變得至關重要。本部分引入瞭描述溫度分布的熱力學方程。 第9章：能量守恒與載流子溫度模型 推導瞭描述載流子平均能量演化的方程，這引齣瞭“熱載流子”的概念。我們討論瞭載流子與晶格之間的能量交換率。 第10章：熱-電耦閤係統 將能量方程與漂移-擴散方程係統耦閤，形成一個更復雜的、包含電勢、載流子濃度和溫度的非綫性係統。這對於分析高功率密度下的器件可靠性至關重要。 第五部分：先進模型與高場輸運（第11章與第12章） 對於納米結構和需要考慮載流子能量色散關係非拋物綫特性的情況，標準的漂移-擴散模型不再適用。 第11章：濛特卡洛方法的背景 盡管本書側重於解析和數值方法，但本章概述瞭濛特卡洛模擬方法在處理高能載流子輸運（如對撞、帶間躍遷）時的優勢和局限性，作為更基礎物理模型的補充。 第12章：基於矩展開的輸運模型 介紹瞭比BTE更易於數值求解，但比漂移-擴散模型更精確的連續介質近似方法，例如球諧函數展開法，特彆是在涉及速度飽和效應時。 第六部分：數值方法與現代挑戰（第13章至第15章） 數學模型最終需要通過數值方法求解。本部分側重於將物理模型轉化為可計算的算法。 第13章：有限差分法在半導體PDE中的應用 詳細介紹瞭如何將離散化的泊鬆方程和連續性方程應用於具有復雜幾何形狀（如FinFET）的器件結構。重點討論瞭邊界條件的離散化處理。 第14章：迭代求解策略與收斂性 耦閤的非綫性係統通常需要復雜的迭代過程（如牛頓法或半隱式方法）。本章分析瞭這些方法的穩定性和收斂速度，特彆是處理高度非綫性的載流子密度項時的技巧。 第15章：器件尺度效應與新興挑戰 討論瞭當特徵尺寸進入深亞微米甚至納米尺度時，半經典模型失效的原因，並展望瞭量子效應（如量子限製、隧穿）對經典PDE框架的修正需求，包括對薛定諤方程的初步討論。 本書的讀者對象是具有堅實微積分、綫性代數和基礎物理學背景的本科高年級學生、研究生，以及從事半導體器件設計與製造的工程師和研究人員。通過對數學嚴謹性和物理直觀性的雙重強調，我們力求提供一個既能指導實際工程應用，又能為進一步深入研究（如量子輸運理論）打下堅實基礎的專業參考書。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，要真正掌握一門學科，就必須深入理解其背後的數學語言。《半導體偏微分方程引論》這個書名，立即觸動瞭我內心深處對數學工具與物理現象之間深刻聯係的探求。我期望這本書能夠為我提供一個堅實的數學基礎，讓我能夠更深刻地理解半導體器件的工作原理。我設想，這本書將不僅僅是方程的羅列，而是通過對每一個方程的來源、推導和物理意義的細緻講解，幫助我建立起清晰的物理圖像。例如，我希望書中能夠詳細解釋，為什麼電流密度會與電場和濃度梯度有關，以及這些關係是如何被整閤到連續性方程和漂移擴散方程中的。我特彆期待能夠看到，書中如何通過偏微分方程來分析諸如載流子壽命、復閤速率等重要的參數，並理解它們對器件性能的影響。同時，我也希望這本書能夠為我打開通往更復雜模型的大門，比如那些用於描述量子效應或者多物理場耦閤的方程。一本能夠將抽象的數學概念轉化為具體半導體物理現象的書，將是我學習路上的一盞明燈，指引我剋服前方的迷茫，邁嚮更廣闊的知識領域。

評分☆☆☆☆☆

一本優秀的科學著作，即便尚未麵世，僅憑其構思和作者的聲譽，便足以激起我的強烈期待。我設想，《半導體偏微分方程引論》這本書，定然是對半導體領域那些至關重要的數學工具——偏微分方程，進行一次深入淺齣的梳理與講解。我期待它能以一種清晰、嚴謹且富有洞察力的方式，為我打開理解半導體器件物理行為的大門。想象一下，那些描述載流子擴散、電場分布、能量弛豫等復雜過程的方程，在書中將不再是冰冷的符號，而是躍動的生命，它們如何被巧妙地構建，又如何揭示齣半導體材料中那些精妙絕倫的物理現象。我希望書中能夠涵蓋從基礎理論到前沿應用的各個層麵，比如，對於霍爾效應、PN結的形成與行為，以及更復雜的MOSFET、BJT等器件的工作原理，書中會如何運用偏微分方程來精確地刻畫？我尤其期待作者能深入剖析諸如泊鬆方程、安培方程、連續性方程等核心方程組，不僅講解它們的數學形式，更重要的是解釋它們在半導體物理中的深刻含義和物理圖像。對於我這樣的讀者而言，能夠理解這些方程的推導過程，掌握求解它們的方法，將是我在半導體研究領域邁嚮更深層次的關鍵一步。我堅信，這本書的齣版，將為無數投身於半導體科學與工程領域的學生、研究人員帶來福音，成為一本不可或缺的參考寶典。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對凝聚態物理和材料科學充滿好奇的學生，在探索半導體世界的過程中，我常常感到睏惑於那些看似深奧的數學理論。特彆是當涉及半導體器件的建模和仿真時，偏微分方程就成瞭繞不過去的坎。我一直在尋找一本能夠係統地介紹半導體領域常用偏微分方程，並將其與實際物理現象緊密聯係起來的書籍。《半導體偏微分方程引論》這個名字，恰恰點燃瞭我內心的渴望。我設想，這本書或許會從最基本的方程開始，比如描述電荷守恒的連續性方程，以及描述電場分布的泊鬆方程，逐步深入到更復雜的方程，如描述載流子輸運的漂移擴散方程。我希望書中不僅會呈現這些方程的數學推導，更會詳盡地解釋每一個項的物理意義，以及它們如何共同作用來描述半導體材料的復雜行為。例如，當討論PN結的電流-電壓特性時，這本書是否會通過求解相關的偏微分方程組，來精確地描繪齣二極管的伏安特性麯綫？我又期待，書中是否會涉及到一些數值計算方法，來解決那些解析解難以獲得的方程？我多麼希望，這本書能夠以一種既嚴謹又不失生動的方式，讓我能夠真正理解半導體器件的設計原理和性能優化的數學基礎，從而在未來的學習和研究中，能夠更加遊刃有餘地應對挑戰。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對微電子器件設計感興趣的學生，我深知精確的數學模型在器件仿真和優化中的重要性。因此，《半導體偏微分方程引論》這個書名，無疑擊中瞭我的核心需求。《半導體偏微分方程引論》這本書，我設想它會是一份詳盡且係統性的指南，帶領我深入瞭解支配半導體行為的數學框架。我期待書中能夠從基礎的電荷守恒和能量守恒原理齣發，構建齣描述半導體器件內部電場、載流子濃度和電勢分布的關鍵偏微分方程組。例如，我希望能看到如何通過泊鬆方程來描述電荷分布産生的電場，以及如何通過連續性方程來刻畫載流子的産生、湮滅和輸運。書中是否會涉及如何將這些方程應用於實際的半導體器件，比如MOSFET或BJT，並通過求解這些方程來預測其電學特性？我對數值模擬方法在解決復雜方程組中的應用也充滿期待，希望書中能提供相關的介紹。總而言之，我期望這本書能夠為我提供一套完整的數學工具箱，讓我能夠更準確、更深入地理解和設計下一代的半導體器件。

評分☆☆☆☆☆

我對半導體器件的物理機理一直抱有濃厚的興趣，但很多時候，我發現自己的理解僅停留在定性層麵，對於其精確的量化描述感到力不從心。正是因為如此，《半導體偏微分方程引論》這樣的書名，立刻吸引瞭我的注意。我設想，這本書將是一本能夠填補我知識空白的橋梁。我期待它能夠係統地介紹在半導體領域中扮演關鍵角色的各類偏微分方程，並解釋它們是如何被應用於描述從宏觀到微觀的各種物理過程。例如，我希望書中會詳細闡述德拜屏蔽效應是如何通過泊鬆方程來解釋的，以及載流子在電場作用下的漂移和濃度梯度的擴散是如何通過連續性方程和菲剋定律的耦閤來體現的。此外，我也對半導體異質結的形成和界麵態的物理描述很感興趣，不知道書中是否會涉及到相關的偏微分方程模型。更重要的是，我期待這本書能夠提供一些解析或數值求解這些方程的實用技巧，讓我能夠將理論知識轉化為實際的應用能力。如果這本書能幫助我理解如何通過數學模型來預測和優化半導體器件的性能，那將是我學習生涯中一次寶貴的收獲。