同济大学数学系高等数学同济第七版上册同步辅导·习题全解·考研精粹（考研数学指定） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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张军好著

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高等数学
同济大学
第七版
考研数学
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大学教材
理工科

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出版社：西北工业大学出版社

ISBN：9787561247792

版次：1

商品编码：11928326

包装：平装

丛书名：高等院校考研数学精品辅导丛书

开本：32开

出版时间：2016-04-01

用纸：胶版纸

页数：348

字数：298000

正文语种：中文

具体描述

编辑推荐

适读人群：本书可作为本科生、研究生的数学及相关学科的教材或配套辅导书、考研参考书，数学领域工作者、数学爱好者的自学读物，也可供教师教学进修、提高之用。

　　★推荐一：一线教授精心编写，致力于高等数学教学数十载。

　　★推荐二：真题、历年真题、真题解析，本书收录名校2010~2016年考研真题并进行了详细解析。

　　★推荐三：技巧点拨与归纳。典型题强化解读技巧，对解题技巧进行归纳与整理。

　　★推荐四：课后习题答案。本书对教材课后习题进行了详细解答。

　　★推荐五：考场练兵。近年考试题模拟实战，每章一套模拟题及答案，切实掌握知识重难点。

　　★推荐六：知识框架。知识结构图全面归纳。本书对每章、每节考点都进行了归纳与总结，帮助学生建立知识体系。

　　★推荐七：指点迷津。考研大纲深度解读，本书对每个章节近16年的考点进行归纳，使学生明确重难点。

　　本书为张军好教授新编写的《高等数学》（同济第七版上册）的配套本科、考研辅导书。张教授经过数十载的专注教学研究，对高等数学的知识以及考研都了然于胸。结合自身教学经验、研究生入学考试，以及学生的实际情况，精心编写了此书。

内容简介

　　本书为《高等数学（同济·七版）》（上册）的配套辅导书，本书共分为7章，每章包含知识结构图、考研大纲要求、考研试卷分值统计、本章内容概述、题型与方法、考研真题解析、教材课后习题详解、目标自测题与答案共七个部分。本书主要特点：例题种类详细，知识点的结构层次清楚，内容充实，方法性强以及与考研联系紧密。本书是针对使用该教材的教师与学生的同步辅导书，也适合作为考研数学复习的参考书。

作者简介

　　张军好，中南民族大学数学与统计学院教授，基础数学教研室主任，硕士研究生导师，致力于高等数学教学多年，出版《线性代数》《微积分》《微积分学习指导》等书，在国内外学术期刊上发表论文《线性代数中关于秩的联系式教学方法及效果分析》《周期弹性平面裂纹探测的复变方法》《无界区间上脉冲发展微分包含解的存在性》《一类各向异性弹性长条周期裂缝问题》等，此外，还获多项教研成果。主要研究方向：方程研究及稳定性。

内页插图

精彩书评

　　不是我们愚笨，是我们缺乏解题的技巧。

　　——考研论坛

　　有这样一本书，它会告诉你考研的重难点，告诉你解题的技巧，给你搭建知识结构，让你在做完课后题时知道正确与否，告诉你历年考研的方向，让你在题海里实战演练。

　　——考研在线

前言/序言

　　前言

　　本书为《高等数学》（同济·七版）的配套使用的学习辅导与习题全解，共分为上、下两册，可以作为使用该教材的老师与学生的同步辅导书，更适合作为考研数学的复习用书.

　　当前，我国的高等教育已经走向大众化的教育，社会各界对高等教育的质量十分关注.我们编写这本配套教辅书，主要是为了适应这种新时期大学数学教育的新要求，一方面满足学生学习高等数学课程的需要，期望对保证和提高高等数学课程的教学质量，对广大学生掌握高等数学的基本思想与方法起到辅导作用；另一方面，也为了满足不同层次的学生的学习需要，利用辅导教材这种形式，对教材的内容与方法作出总结、延伸与扩展，对大学生继续深造给予帮助，同时对新时期的大学教育如何培养具有创新精神的优秀人才作出有益的探讨.

　　本册为配套辅导的上册，按照配套辅导教材的编写要求，本书的内容按章编写，与教材同步.每章包含知识结构图、考研大纲要求、考研试卷分值统计、本章的内容概述、题型与方法、考研真题解析、教材课后习题详解、目标自测题与答案共七个部分.基本结构如下：

　　知识结构图：对一章主要内容作一个结构图表，是读者对该章的重点内容关系结构一目了然.

　　考研大纲要求：结合教育部颁发的研究生入学考试的基本要求对本章教学内容按“了解” 、“理解” 与“掌握”三个层次进行了分类编注，使读者对高等数学的考研要求做到一目了然，成竹在胸.

　　考研试卷分值统计:对近16年来的历届研究生入学考试数一、数二中的高等数学内容分数值进行了统计，是读者对该章内容在考研数学中比例一目了然.

　　本章的内容概述、题型与方法：该部分包含本节的知识结构图、重点内容概述、典型的例题与方法三方面的内容。它对本章的内容与方法进行了归纳总结，将基本的理论、基本的方法、解题技巧等多方面的内容融于范例之中.这些典型例题注重分析解题思想，揭示解题规律，引导读者如何思考问题，对培养读者理性思维及分析问题和解决问题的能力大有帮助.

　　考研真题解析：考研题型与方法部分主要将近十年来全国硕士研究生入学考试数一、数二试题中高等数学部分进行了归纳与整理，对典型的测试类型进行了详细的剖析，并指出了经常的测试类型的大致演变方向，使同学对考研题目有一个清楚的认识，把握学习的方向，这对以后考研大有益处.

　　教材课后习题详解：该部分是对教材节后练习与章后练习作出了详细的解答，以便同学们在学习过程中对自己的解题答案与过程进行对照，比较，从中找出自己的不足之处，达到对问题的更深刻和更透彻的理解.

　　目标自测题与答案：该部分是作者基于自己多年的教学经验并结合历年考研数学试题特点科学设计的，目的是给读者提供更深入的练习机会，让读者进一步消化知识、夯实考点、提高能力.

　　本书体现例题种类详细，知识点的结构层次清楚，内容充实，方法性强以及与考研练习紧密的特点.

《同济大学数学系高等数学同济第七版上册同步辅导·习题全解·考研精粹（考研数学指定）》图书简介本书由同济大学数学系倾力打造，是依据同济大学权威版《高等数学》（第七版）上册教材精心编写的同步辅导与习题解析集。本书紧密围绕教材的章节结构和教学要求，旨在为广大高等数学学习者，特别是备考研究生入学考试的考生，提供一套全面、系统、高效的学习解决方案。一、导读与篇章结构本书共分为九个章节，依次对应《高等数学》（第七版）上册的九个核心章节： 1. 函数与极限：本章深入剖析函数的概念、性质、运算，以及极限的严格定义、计算方法与重要性质。我们将从函数图像的直观认识出发，逐步引导读者理解极限的“逼近”思想，并掌握求极限的基本技巧，包括利用洛必达法则、泰勒展开等，为后续章节的学习奠定坚实的基础。 2. 导数与微分：导数是描述函数变化率的关键概念。本章将详细介绍导数的定义、几何意义与物理意义，并系统讲解各种函数的求导法则（四则运算法则、复合函数求导法则、反函数求导法则、隐函数求导法则等）。微分的概念及其应用，如微分在近似计算中的作用，也将得到深入阐述。 3. 导数的应用：在掌握了导数的计算之后，本章将重点探讨导数在解决实际问题中的广泛应用。我们将学习如何利用导数判断函数的单调性、凹凸性，寻找函数的极值与最值，以及绘制函数的图形。此外，本章还将介绍曲率、曲率圆等几何应用，并探讨方程的根的近似求解方法。 4. 微分中值定理与导数的应用：本章将深入探讨几种重要的微分中值定理，如罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，并阐述它们在证明其他数学命题中的理论价值。在此基础上，我们将进一步拓展导数的应用，包括利用导数分析函数的单调性、凹凸性、拐点，以及求解方程的根等。 5. 不定积分：不定积分是定积分的基础。本章将系统介绍不定积分的概念、性质与基本计算方法，包括换元积分法和分部积分法。我们将通过大量的例题，帮助读者熟练掌握各种类型函数的积分技巧，并理解不定积分与导数互为逆运算的关系。 6. 定积分：定积分是高等数学的核心概念之一，它在计算面积、体积、弧长等方面有着至关重要的作用。本章将从定积分的定义出发，详细讲解定积分的性质，并重点介绍牛顿-莱布尼茨公式这一计算定积分的强大工具。此外，本章还将涉及一些特殊的定积分计算技巧。 7. 定积分的应用：本章将充分展示定积分在解决几何与物理问题中的威力。我们将学习如何利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积、曲线的弧长。同时，也会介绍定积分在变力做功、液压力计算等物理学问题中的应用，帮助读者建立数学模型解决实际问题。 8. 多元函数微分法及其应用：本章将高等数学的概念推广到多元函数。我们将学习多元函数的概念、极限与连续，以及偏导数、方向导数、梯度等重要概念。微分的概念也将扩展到多元函数，并介绍全微分。此外，本章还将探讨多元函数微分在极值问题、隐函数定理等方面的应用。 9. 多元函数积分法及其应用：本章将介绍重积分（二重积分、三重积分）的概念、性质与计算方法，包括直角坐标系、极坐标系下的计算。同时，也将学习曲线积分与曲面积分的概念和计算，并介绍它们在物理学中的应用，如求功、求质量等。二、内容亮点与特色 1. 紧密贴合教材，体系完整：本书严格按照同济大学《高等数学》（第七版）上册教材的章、节、目进行编写，每个知识点都与教材一一对应，确保学习的连贯性和系统性。无论是基础概念的讲解，还是定理证明的梳理，亦或是公式推导的展示，都力求还原教材的原汁原味，并在此基础上进行拓展与深化。 2. 精选例题，难度分级：本书精选了大量具有代表性的例题，覆盖了从基本概念理解到复杂问题求解的各个层面。例题按照难度系数和考察知识点进行科学分类，由易到难，循序渐进，帮助读者逐步建立信心，掌握解题思路。每道例题都附有详尽的解题步骤、关键点提示和方法归纳，让读者不仅知其然，更知其所以然。 3. 强化习题，全面覆盖：本书在每个章节都配套了丰富的习题，这些习题源自历年考研真题、高难度模拟题以及作者团队的精心设计。习题类型多样，涵盖选择题、填空题、计算题、证明题等，能够全方位地检验学习效果，锻炼解题能力。 4. 详尽解析，透彻剖析：本书最大的亮点在于其对每一道例题和习题的详尽解析。解析不仅给出了最终答案，更重要的是深入剖析了题目的考点、命题意图、解题思路和常用方法。对于一些疑难题目，我们还会提供多种解法，并进行横向与纵向的对比分析，帮助读者触类旁通，掌握更高级的解题技巧。 5. 考研精粹，直击要点：本书特别关注高等数学在研究生入学考试中的应用。我们精心梳理了历年考研真题中涉及到的高频考点、难点和易错点，并在例题和习题中予以重点体现。本书的解析思路和方法，更是紧密贴合考研数学的要求，力求帮助考生高效备考，直击得分点。 6. 同步辅导，学习无忧：本书的“同步辅导”性质意味着它可以作为您学习高等数学的得力助手。在阅读教材的同时，参考本书的讲解和例题，可以加深对概念的理解，巩固知识点。在完成教材习题后，本书的解析可以帮助您检查答案，纠正错误，并学习更优的解题方法。 7. 注重思维，培养能力：本书在解析过程中，不仅仅局限于机械的计算过程，更注重引导读者进行数学思维的训练。我们将引导读者分析问题的本质，提炼数学模型，运用恰当的数学工具，并学会总结归纳解题方法。通过反复练习和思考，最终培养出扎实的数学功底和优秀的解题能力。三、适用人群同济大学《高等数学》（第七版）上册的普通高等院校本科生：本书是您学习教材、理解概念、巩固知识、提升成绩的理想配套读物。考研数学（数学一、数学二、数学三）的考生：本书是您备考高等数学科目的必备资料。本书紧密围绕考研大纲，精选大量考研真题及改编题，提供深度解析，助您高效备考，金榜题名。需要巩固或深入学习高等数学的学习者：本书的系统性、全面性和详尽解析，也能帮助其他有学习需求的读者，提升数学能力。四、使用建议 1. 以教材为主，本书为辅：在学习过程中，请务必以同济大学《高等数学》（第七版）上册教材为主，理解教材中的概念、定理和公式。然后，再阅读本书中对应章节的辅导内容，加深理解。 2. 认真研读例题，举一反三：每一道例题都蕴含着重要的解题思想和方法。请务必仔细阅读例题的解析，理解解题过程，并尝试自己独立做一遍，做到举一反三。 3. 独立完成习题，再对照解析：在学习完一个章节后，请先尝试独立完成本书配套的习题。在完成所有题目或遇到困难后，再对照本书的详细解析，找出自己的不足，学习更优的解题思路。 4. 关注考研特有考点和题型：对于考研考生，请特别关注书中标记的考研真题及改编题，深入理解其考察的知识点和解题技巧。 5. 定期回顾，查漏补缺：高等数学知识点多且相互联系，请定期回顾之前学习的内容，巩固知识，并及时发现和弥补学习中的薄弱环节。本书的编写过程凝聚了同济大学数学系深厚的学术底蕴和丰富的教学经验。我们相信，通过本书的学习，您将能够系统掌握高等数学（第七版）上册的核心知识，提升解题能力，并在考试中取得优异的成绩。祝您学习进步！

用户评价

评分☆☆☆☆☆

说实话，当初买这本书的时候，是抱着“死马当活马医”的心态。因为高数真的是我的“软肋”，每次看到那些复杂的公式和推导就头疼。但是，这本书完全颠覆了我对高数辅导书的印象。它的语言风格非常亲切，就像一位经验丰富的老教授在耐心指导你一样，一点点地为你解开数学的“秘密”。它不仅仅是罗列公式和答案，而是真正地在引导你去理解公式背后的含义，去掌握定理的来龙去脉。我特别欣赏它在解释概念时使用的类比和图示，这极大地降低了理解门槛。对于那些比较抽象的积分、微分概念，书中都有很形象的图形化解释，让我能够从视觉上建立起直观的认识。而且，它的习题解析也非常详尽，几乎每一个步骤都给出了详细的说明，甚至连一些看似微不足道的细节也毫不含糊。这让我能够真正地学会“怎么做”，而不是仅仅知道“答案是什么”。在学习过程中，我感觉到自己的解题思路越来越清晰，对高数的恐惧感也逐渐消失。这本书的价值，远不止于一套习题集，更像是一本可以伴随我整个高数学习过程的“启蒙导师”。

评分☆☆☆☆☆

我是一个非常注重学习方法的学生，所以对于辅导书的选择一向很挑剔。这本《同济大学数学系高等数学同济第七版上册同步辅导·习题全解·考研精粹》在这一点上，绝对是“超水平发挥”了。它不仅仅是提供了大量的习题和解答，更重要的是，它教会了我如何“学”数学，如何“思考”数学。书中对于每一道题的解题思路分析都非常到位，它会告诉你为什么选择这个方法，这个方法有哪些优缺点，在什么情况下更适用。这种“反思式”的讲解，让我受益匪浅。我开始学会举一反三，能够将一道题目的解题思路迁移到其他类似的问题上。此外，书中还穿插了一些关于学习方法的建议，比如如何高效地做笔记，如何正确地利用错题本，如何进行考前冲刺等等，这些都非常实用，能够帮助我优化学习效率。最令我惊喜的是，这本书还专门设置了“考研真题解析”部分，并且给出了不同年份真题的难度分析和考点预测，这让我对考研数学的把握更加精准。总的来说，这本书是一本集知识讲解、习题训练、方法指导和考研指导于一体的“全能型”辅导书，对于想要在数学上有所突破的学生来说，绝对是物超所值的选择。

评分☆☆☆☆☆

这本辅导书简直是我高数路上的“救星”！之前看同济版高数教材，感觉就像在看天书，好多概念理解起来云里雾里，做题更是无从下手。拿到这本同步辅导书，我简直像抓住了救命稻草。首先，它的内容编排非常贴合教材，每一章的内容都对应着教材的章节，让我学习起来非常有条理，不会迷失方向。讲解部分深入浅出，用了很多形象的比喻和例子，把抽象的数学概念变得生动易懂。特别是那些定理的推导和证明，书中都给出了详细的步骤和清晰的逻辑，让我这个数学小白也能慢慢理解其中的精妙之处。而且，它还非常注重解题技巧的传授，不仅仅是给出答案，更重要的是讲解了如何思考、如何破题、如何选择合适的方法，这对于提高解题效率和准确率至关重要。我尤其喜欢它里面的“考研精粹”部分，那些历年真题的解析，真的是太有价值了，让我提前感受到了考研数学的难度和风格，也为我接下来的复习指明了方向。总的来说，这本书的讲解质量和实用性都非常高，是我备考高数不可或缺的伙伴。

评分☆☆☆☆☆

我得说，这本书的设计真的太周到了！作为一名正在备考考研的学生，时间就是生命，效率就是一切。这本辅导书在这一点上做得非常出色。它的结构清晰，逻辑性强，完全是为我们这些考研党量身定做的。首先，它不仅仅是简单的习题讲解，而是更侧重于对知识点的梳理和巩固。每一章节的开头都会有一个知识点回顾，把教材中分散的、零散的知识点系统地串联起来，形成一个完整的知识体系，这对于构建牢固的数学基础非常有帮助。然后，它在习题的选择上也非常有讲究，涵盖了基础题、综合题以及一些经典的考研真题，而且每一道题都配有详细的解题步骤和思路分析。我最喜欢的是它的“易错点提醒”和“解题技巧点拨”，这些都是教材中没有的，却是我们在做题过程中容易忽略或者犯错的地方。书中还为我们梳理了常见的陷阱和误区，让我们在复习时能够有针对性地去攻克，避免重复犯错。总而言之，这本书的编排思路非常符合考研复习的规律，能够帮助我们高效地梳理知识、掌握解题方法，并在考研的战场上脱颖而出。

评分☆☆☆☆☆

这本书最大的亮点在于它对“考研”这一核心目标的精准定位。市面上有很多高数辅导书，但真正能抓住考研命脉的并不多。这本辅导书在这方面做得非常出色，它将教材内容与考研要求紧密结合，让学习过程始终围绕着“如何考高分”展开。首先，它对教材内容的提炼非常到位，将重点、难点、易考点都清晰地标注出来，避免了我们在复习过程中“大海捞针”。其次，习题的选择非常贴近考研真题的风格和难度，很多题目都经过精心挑选，具有代表性，能够帮助我们提前适应考研的题型和出题思路。最让我印象深刻的是，它在解析真题时，不仅仅是给出了答案，而是深入剖析了出题者的意图，讲解了命题的逻辑，以及解题过程中可能遇到的各种情况。这种“解题背后的解题”的思路，让我能够更深层次地理解数学知识，也更能预测到考题的可能变化。此外，书中还包含了一些“考研经验”和“复习策略”的建议，这些都为我们的考研备考提供了宝贵的指导。可以说，这本书就像一位经验丰富的考研“领路人”，指引我们在高数的备考之路上少走弯路，稳步前进，最终实现目标。

评分☆☆☆☆☆

孩子买的，质量还不错，配送速度也快！

评分☆☆☆☆☆

给室友大神买的要考研，反正我是看不懂的哈哈哈哈他说质量可以，反正是都是不错，就是比想象的厚

评分☆☆☆☆☆

很好的一套书，教学参考必备。

评分☆☆☆☆☆

有好多错，假到难以置信，千万别买

评分☆☆☆☆☆

大学生适用，专业指导，讲解详细

评分☆☆☆☆☆

京东配送快天下第一，书都是正品，在京东买东西放心，爱书人的福地，但书籍包装需要加强，每次书都有摔坏的，有的书嫌麻烦就不换了，需要收藏的就必须申请更换，好书因为简单的包装而运输损坏太可惜了。