趣味数学丛书：魅力魔方 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吴鹤龄 著

图书标签:

• 数学
• 益智
• 魔方
• 趣味数学
• 儿童
• 科普
• 游戏
• 思维训练
• 挑战
• 解谜

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030249920

版次：1

商品编码：11936089

包装：平装

丛书名： 趣味数学

开本：16开

出版时间：2009-08-01

用纸：胶版纸

页数：218

字数：220000

正文语种：中文

内容简介

　　《趣味数学丛书：魅力魔方》在简要回顾了魔方的历史、介绍了魔方的内部结构以后，重点围绕以下几个方面展开：魔方六面还原法；在魔方上形成美丽图案；魔方游戏中的难题；魔方中的数学。内容丰富，生动有趣。在魔方六面还原方面，《趣味数学丛书：魅力魔方》除把数学家辛格马斯特提出的方法作为基本方法，作了详细介绍外，还简要介绍了其他学者提出的4种不同方法，读者可根据自身条件予以选用。
　　《趣味数学丛书：魅力魔方》集知识性、趣味性和实用性于一体，寓教于乐，图文并茂，对广大魔方爱好者有启迪作用和参考价值，适合小学高年级以上文化程度的学生、教师、科技工作者和广大数学爱好者使用。

作者简介

　　吴鹤龄，1937年5月出生干上海市金山区。北京理工大学教授。1998年退休后从事科普创作，已先后出版《ACM图灵奖》、《IEEE计算机先驱奖》、《好玩的数学》、《七巧板、九连环和华容道》、《囚徒的困境》、《迷宫趣话》、《魅力魔方》、《走出推理的迷宫——福尔摩斯探案评说》等8部图书，曾获2009年国家科学技术进步奖二等奖、第三届台湾吴大猷科普著作奖翻译类佳作奖、第1届中国科普作家协会科普作品提名奖、北京市第四届科普作品奖、“科学时报读书杯”科学文化·科学普及奖等多项奖励，《七巧板、九连环和华容道》入选2008年文化部、财政部“送书下乡工程”，《迷宫趣话》入选国家新闻出版总署第二届“三个一百”原创图书出版工程。2010年被评为北京市高校“育人标兵”，2011年被评为北京市和全国教育系统“关心下一代工作先进工作者”。

内页插图

目录

重印说明
前言

1 魔方的历史
1．1 魔方诞生记
1．2 魔方也疯狂
1．3 魔方也学术
1．4 “魔友”与“魔网”
1．5 魔方在中国

2 小魔方的大工艺
2．1 尺寸和外观
2．2 “解剖”魔方
2．3 材质和工艺

3 魔方预热
3．1 定义魔方
3．2 魔方标记法
3．3 魔方操作入门
3．4 魔方运动的基本规律
3．5 魔方的另类操作

4 六面还原基本法
4．1 魔方还原的基本原理
4．2 还原底层的4个边块
4．3 还原底层的3个角块
4．4 还原中层的3个边块
4．5 还原剩余的5个边块
4．6 让剩余的5个角块各就各位
4．7 将有扭转的角块“正”过来
4．8 魔方六面还原法总结

5 魔方操作中的“魔法”
5．1 等效过程
5．2 恒等过程和逆过程
5．3 n循环的性质
5．4 一些有用的过程
5．5 交换过程
5．6 利用共轭过程由老过程建立新过程

6 升级六面还原基本法
6．1 底层边块的还原
6．2 底层3个角块的还原
6．3 中层边块的还原
6．4 顶层边块的还原
6．5 让最后5个角块各就各位
6．6 给角块纠偏

7 名家妙“方”
7．1 剑桥数学家康韦的方法
7．2 “神奇小子”博赛特的方法
7．3 群论专家乔伊纳的“先角后边法”
7．4 计算机科学家考尔夫的方法
7．5 妙“方”点评

8 魔方之美
8．1 魔方图案的美学基础
8．2 博赛特的创造
8．3 康韦夫人的花样
8．4 德国人的发明
8．5 马可先生的创作
8．6 对魔方图案的分析和讨论

9 魔方难题
9．1 六色同堂
9．2 180°
9．3 超级魔方

10 魔方中的数学
10．1 什么是群论？
10．2 群的定义和基本性质
10．3 循环群
10．4 子群
10．5 置换的结构
10．6 魔方群的阶和魔方群中元素的阶

参考文献
附录1 魔方顶面变换法
附录2 国内外魔方网站（网页）一览

前言/序言

　　英文“magiccube”有两个意思，一是指三维的幻方（3Dmag-icsquare），国内学术界一般称之为“幻立方”，笔者在《好玩的数学——娱乐数学经典名题》一书中已作过详尽介绍。另一个是指一种3x3x3的立体智力玩具，国外常常根据其发明人的名字把它叫做“鲁比克立方体”，国内一般称为“魔方”，这就是本书所要讨论的对象。
　　魔方是在20世纪70年代中发明的，因此只有三十几年历史。它的发明人埃诺·鲁比克是匈牙利的雕刻家、建筑师和大学教师。他通过十分巧妙的设计，把27个外表涂以各种颜色的小立方体结合成一个绚丽多彩的大立方体，这个大立方体既不会轻易散架，又能灵活地转动。这个小小的玩具问世后，很快风靡全球，成为最畅销的智力玩具。魔方中蕴含的数学问题和算法问题以及它同粒子物理中某些现象之间惊人的相似关系则成为数学家和计算机科学家以及物理学家研究的热点之一，至今兴盛不衰。
　　笔者1980年到法兰克福大学做访问学者时在德国同事家中第1次见到魔方，立即就被它深深地吸引。但由于学习和工作的压力，在很长一段时间里，并没有为它花费很多时间和精力。退休以后有了闲暇，这才重拾魔方，享受游戏的无穷乐趣。写这本书，一是为了向喜欢魔方，但苦于不会玩魔方的读者介绍入门的知识；二是为了和“魔友”们交流心得，以期共同提高；三是为了普及魔方中的数学知识。笔者深知，对魔方而言，“入门殊不易，精通难上难”。因此，本书将尽可能用通俗的语言，用浅显易懂的实例，阐明复杂的魔方操作过程和魔方中蕴含的数学问题，为读者提供一本看得懂、用得上，既能指导实践又有理论价值的魔方初级教材。此外，本书还提供了有关魔方的大量信息和丰富资料，因此，对魔方爱好者而言，它也极具参考价值和收藏价值。
　　笔者对魔方中的数学十分痴迷，平时也喜欢玩玩魔方，但毕竟水平有限，因此，书中难免存有不妥之处，热诚欢迎“魔友”和读者批评指正。

趣味数学丛书：魅力魔方 《趣味数学丛书：魅力魔方》并非一本单纯的数学书籍，它是一扇通往奇妙数字世界的大门，一场激发无限探索欲的智力冒险。本书将抽象的数学概念，以最生动、最有趣、最贴近生活的方式呈现给读者，旨在打破数学的刻板印象，让学习数学的过程充满乐趣与发现。 本书的核心在于“魅力”，它不仅体现在数学本身的内在逻辑之美，更在于它如何巧妙地与我们的生活经验相连接，如何成为解决实际问题、理解世界规律的强大工具。我们希望通过这本书，让读者领略到数学并非冷冰冰的符号和公式，而是充满活力、逻辑严谨又富于创造性的语言，是理解宇宙运行、社会发展乃至个体成长的关键。 内容亮点与深度解析： 第一部分：数学的“第一眼”——从生活出发的惊喜 这一部分将数学的触角延伸到我们熟悉的日常生活中，通过一系列引人入胜的案例，揭示数学的普遍存在性和实用性。 “超市里的数学游戏”： 我们会探讨在购物时如何利用数学知识做出更明智的选择。例如，比较不同包装的商品哪种更划算，如何计算折扣和满减优惠，甚至如何理解促销活动的背后是否隐藏着商家的小心思。这部分将涉及比例、百分比、平均数等基础概念，但会用游戏化的方式呈现，例如“挑战比价王”等小环节，让读者在实践中掌握计算技巧，培养节约意识。 “厨房里的几何魔法”： 烹饪过程中充满了几何学的应用。切菜的形状、烘焙模具的体积、食材的摆放，都与几何学息息相关。我们将通过制作一个简单的蛋糕或切分一个水果来讲解面积、周长、体积等概念，让读者理解数学如何帮助我们更精确地完成烹饪任务。例如，如何计算需要多少面粉才能填满一个特定形状的容器，或者如何将一个披萨公平地切成几份。 “游戏中的概率博弈”： 许多游戏都与概率有关，从掷骰子到抽卡牌，概率无处不在。本章将以生动有趣的游戏场景为例，讲解概率的基本概念，如可能性、频率、期望值等。读者将学习如何分析游戏中的胜率，如何做出更优的策略选择，从而在娱乐中提升逻辑思维能力。我们将通过“猜数字游戏”、“扑克牌概率分析”等互动性强的例子，让概率变得易于理解。 “路途上的导航数学”： 无论是日常出行还是长途旅行，导航系统背后都离不开数学的支持。本章将简单介绍坐标系、距离计算、最优路径规划等基本原理，让读者了解数学如何帮助我们“指点迷津”，找到最快、最省力的路线。我们将用地图和简单的路线规划问题来模拟，让读者直观感受数学的应用。 第二部分：思维的“探险队”——解锁数学思维的奥秘 这一部分将深入挖掘数学的思维方式，培养读者的逻辑推理、抽象思考和创新能力。 “逻辑侦探社：解开谜题的钥匙”： 逻辑思维是数学的基石。本章将通过一系列精心设计的逻辑谜题，例如“谁是真凶”、“真假判断”等，训练读者的演绎推理、归纳推理和排除法等能力。我们将引导读者一步步分析线索，找出隐藏的规律，最终得出正确的结论。这部分将强调“为什么”，让读者理解解题过程中的逻辑链条。 “数字的魔法语言：模式与数列的发现”： 数学世界充满了各种各样的模式和数列，它们蕴含着深刻的规律。本章将带领读者一同探索斐波那契数列、等差数列、等比数列等，并展示它们在自然界和艺术中的体现。读者将学习如何发现和理解这些模式，并尝试预测数列的下一项。例如，我们将展示向日葵的种子排列、鹦鹉螺的壳形，来印证斐波那契数列的美妙。 “空间的形状：从二维到三维的畅游”： 几何学不仅仅是图形的描绘，更是对空间关系的理解。本章将从基本的点、线、面开始，逐步过渡到多边形、多面体，以及更复杂的空间图形。我们将通过折纸、积木搭建等活动，让读者直观感受图形的性质，理解对称性、相似性、全等性等概念。例如，我们将讲解如何从一张纸折出一个立方体，或者如何用简单的形状组合出复杂的物体。 “图与网：连接世界的秘密”： 图论是研究对象之间连接关系的一门分支。本章将以通俗易懂的方式介绍图论的基本概念，例如节点、边，以及经典的“七桥问题”、“旅行商问题”。读者将了解图论如何应用于网络设计、交通规划、社交关系分析等领域。我们将用简单的图示来展示问题，让读者理解连接的意义。 第三部分：创造的“游乐场”——用数学点亮生活 这一部分将展示数学在创意领域的无限可能，激发读者的想象力和创造力。 “艺术中的数学之美：比例、黄金分割与和谐”： 艺术创作常常与数学原理不谋而合。本章将探讨黄金分割在绘画、雕塑、建筑中的应用，以及如何运用比例关系创造出和谐、优美的作品。我们将分析名画、雕塑的构图，让读者体会数学如何成为艺术的“幕后推手”。 “编程的入门：数字与指令的舞蹈”： 简单的编程思维与数学紧密相连。本章将以非常基础的编程概念为例，例如顺序、循环、条件判断，展示如何用数学的逻辑指令来控制计算机完成任务。读者将体验到通过编写简单的代码来解决问题，从而体会到数学的实践性和创造性。我们将使用类Scratch的图形化编程界面，让学习过程更加直观有趣。 “数学模型：模拟现实世界的工具”： 数学模型是将现实世界的问题抽象成数学表达式，并通过数学方法求解的过程。本章将介绍一些简单的数学模型，例如人口增长模型、传染病传播模型，让读者了解数学如何帮助我们预测和理解复杂的社会现象。我们将用图表和简单的公式来解释，强调模型的简化性和有效性。 “玩转魔方：不止是简单的转动”： 作为本书的压轴，我们将深入探讨魔方的奥秘。这不仅仅是介绍还原魔方的方法，更将涉及魔方背后的数学原理，例如群论（以一种非常简化的形式呈现）、排列组合等。读者将理解魔方为何能够被还原，还原过程中隐藏的数学逻辑，以及如何通过理解数学原理来提高还原速度和策略。我们将从魔方的基本构成、转动方式，到更高级的复原算法，循序渐进地引导读者。 本书的特色： 趣味性与互动性： 全书贯穿趣味盎然的语言风格、生动形象的比喻，以及大量的插图、图表和互动练习。我们鼓励读者动手实践，边学边玩。 由浅入深： 从最基本的生活常识出发，逐步深入到抽象的数学概念，确保不同数学基础的读者都能找到自己的学习节奏。 强调“为什么”： 不仅仅告诉读者“是什么”，更注重解释“为什么”，让读者理解数学概念的由来和应用逻辑。 启发式教学： 鼓励读者独立思考，主动探索，培养解决问题的能力，而非被动接受知识。 跨学科融合： 将数学与生活、艺术、游戏、编程等领域相结合，展现数学的广泛应用和无穷魅力。 《趣味数学丛书：魅力魔方》不仅仅是一本书，它是一次邀请，邀请您与我们一同走进数学的奇妙世界，发掘数字的无限可能，点亮智慧的火花。无论您是初次接触数学的孩子，还是希望重新发现数学乐趣的成年人，本书都将是您理想的伙伴。让我们一起，在转动魔方的过程中，感受数学的逻辑之美，在解开谜题的喜悦中，体会思维的无限力量。

评分☆☆☆☆☆

最近沉迷于一本名为《维多利亚时代的城市迷雾：社会变迁与文学反思》的学术专著。这本书的视角非常独特，它没有停留在对狄更斯等大文豪作品的表面解读，而是将文学作为一面镜子，去映照十九世纪英国工业化进程中，社会阶层、公共卫生和道德观念的剧烈冲突。作者引用了大量的城市规划报告、医疗记录和讽刺漫画作为佐证材料，使得文学分析有了坚实的社会学基础。比如，书中对“雾霾”这一自然现象如何被文学作品符号化，进而成为阶级隔离和道德败坏的隐喻，这个论述让我耳目一新。行文风格非常严谨，但绝不枯燥，作者总能巧妙地将冰冷的数据和富有感染力的文学片段结合起来，让历史的厚重感扑面而来。读完后，我对现代都市化进程中出现的许多问题，如环境污染和贫富差距，都有了更深层次的理解，它让我意识到，文学不仅仅是娱乐，更是我们理解自身社会演变轨迹的重要工具。

评分☆☆☆☆☆

我周末终于看完了《沉默的森林：北欧神话中的英雄与混沌》。这本书最吸引我的地方，在于它对北欧神话体系的重构和深入挖掘，它不仅仅是关于雷神托尔和洛基的冒险故事，而是一部关于“存在主义”的史诗。作者抛弃了传统那种浪漫化的叙事，转而聚焦于世界末日“诸神黄昏”的必然性，以及在这种宿命面前，英雄们所展现出的那种悲壮而清醒的反抗精神。书中对“命运三女神诺恩”（Norns）的论述尤为精彩，她们编织的命运之网，比奥丁的权力更具决定性，这种对“无力感”的深刻剖析，非常贴合现代人的精神困境。语言风格非常凝练，充满了一种北欧特有的冷峻和力量感，读起来不像在读神话故事，倒像是在阅读一部哲学的寓言。特别是对“英灵殿”的探讨，它不是天堂，而是一个不断为最终决战做准备的军事训练场，这种对死亡的功利化处理，极大地拓宽了我对神话中“来世”概念的理解。这本书让我感受到了远古人类面对不可抗拒的自然和命运时的那种高贵与绝望。

评分☆☆☆☆☆

我刚刚翻完了《舌尖上的非物质文化遗产：中国传统烹饪技艺探秘》，这本书简直是美食爱好者的圣经，但它超越了一般的食谱书，更像是一部流动的历史画卷。它没有简单地罗列食材和步骤，而是深入挖掘了每道菜肴背后蕴含的地域文化和历史变迁。比如，书中对川菜中“镬气”的解析，简直细致入微，从火候的掌握到油温的控制，作者几乎是手把手地教你体会那种火焰与食材瞬间交融的魔力。更让我震撼的是对那些濒临失传的古老技艺的记录，像是徽州传统的“烫皮”豆腐制作，那种对时间、温度近乎苛刻的把控，体现了匠人精神的极致。阅读过程中，我仿佛能闻到空气中弥漫的各种香料的复杂气息，耳边似乎还能听到传统灶台燃烧木柴的噼啪声。它不仅仅是关于“吃”，更是关于“传承”和“记忆”。作者的文字功底也极其扎实，描述食物的段落，如同散文般优美，让人在阅读时就已经垂涎欲滴，极大地激发了我亲自去探索和实践这些古老风味的冲动。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我拿到《深度学习框架TensorFlow实战指南》时，内心是有些忐忑的，毕竟我对编程的理解还停留在比较基础的阶段。然而，这本书的编排逻辑，简直是为初学者量身定制的良心之作。它没有一上来就抛出复杂的数学公式和晦涩的代码块，而是非常耐心地从“为什么需要深度学习”这一哲学高度切入，逐步过渡到TensorFlow的基本架构。每一章的知识点都像搭积木一样，层层递进，前置知识点会用简短的篇幅回顾，确保读者不会掉队。书中大量采用了可视化的案例分析，比如构建一个简单的神经网络来识别手写数字，每一步的输入输出变化都被清晰地标注出来，这使得抽象的概念瞬间变得具象化。我特别欣赏作者在代码实现中加入的“思考题”，它们不要求你立刻给出答案，而是引导你去思考不同参数调整可能带来的后果，这种互动式的学习体验极大地增强了我的参与感和解决问题的能力。对于任何想要系统入门AI领域的朋友来说，这本书无疑是最好的领路人。

评分☆☆☆☆☆

最近读了一本名叫《宇宙的奥秘：从星系到黑洞》的书，真是让人大开眼界。作者以极其生动的笔触，将那些原本深奥晦涩的天体物理概念，描绘得如同科幻小说般引人入胜。我原以为了解黑洞的奇点或者暗物质的本质会是一件枯燥乏味的任务，但这本书完全颠覆了我的认知。它从我们熟悉的太阳系开始讲起，逐步引导读者穿越光年，去探索那些遥远星系的诞生与消亡。尤其是关于引力透镜效应的阐述，作者配上了精美的插图和直观的比喻，让我这个对物理学知之甚少的普通读者，也能清晰地想象出光线是如何被巨大天体扭曲的景象。书中对宇宙大爆炸理论的梳理也格外有条理，它不是简单地罗列时间线，而是深入剖析了支撑这些理论的关键观测证据，比如宇宙微波背景辐射的“涟漪”。读完后，我感觉自己像是刚刚完成了一次宏大的星际旅行，对脚下这颗蓝色星球的渺小和宇宙的浩瀚，都有了全新的敬畏感。这本书的价值在于，它成功地架起了一座科学与大众之间的桥梁，让科学的魅力不再高高在上。