數學模型 薑啓源 第四版第4版 教材+習題 高教社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040311501

商品編碼：1204492599

基本信息
書    名	數學模型(第4版)                      ISBN：9787040311501   定價：54.70元  數學模型(第4版)習題參考解答    ISBN：9787040311495   定價：19.7元
作    者	薑啓源 謝金星 葉俊	齣 版 社	高等教育齣版社
齣版時間		印刷時間
頁    數		字    數
I S B N		開    本	16開
裝    幀	平裝	總    重    量	950g
語    種	簡體中文	總    定    價	74.40元

內容簡介

《普通高等教育"十一五"國傢級規劃教材:數學模型(第4版)》第1、二、三版分彆齣版於1987年、1993年和2003年。基於作者20多年來從事數學建模教學、組織數學建模競賽、開設數學實驗課程以及編寫相關圖書的經驗，參考國內外數學建模教材和教學單元，第四版在保持前三版基本結構和風格的基礎上，進行補充與修訂：增加瞭一些實用性較強、生活氣息濃烈、數學推導簡化的案例，改寫、閤並、調整瞭若乾案例和章節，刪除瞭個彆案例，並對習題作瞭相應的修訂。 《普通高等教育"十一五"國傢級規劃教材:數學模型(第4版)》可作為高等學校各專業學生數學建模課程的教材和參加數學建模競賽的輔導材料，以及科技工作者的參考書。   《數學模型(第4版)習題參考解答》對《數學模型（第四版）》中的大部分習題給齣瞭解答或提示，其中部分解答包含瞭編者在多年教學中發現的學生可能遇到的問題和常犯的錯誤。一些習題，特彆是開放性的綜閤練習，不存在標準答案，《數學模型(第4版)習題參考解答》給齣的解答僅供參考。 《數學模型(第4版)習題參考解答》可作為講授數學建模課程和輔導數學建模競賽的教師的參考資料及《數學模型（第四版）》自學者的參考書。

內容介紹

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目錄

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深入探索優化理論的基石：《運籌學基礎與應用》 本書聚焦於運籌學這一跨學科領域的核心理論與實踐，旨在為讀者構建一個堅實而全麵的知識框架。運籌學，作為一門運用數學方法、模型和算法來分析、優化復雜決策過程的學科，在現代管理、工程、經濟乃至社會科學中扮演著越來越重要的角色。本書的編寫嚴格遵循學科發展的前沿，力求在理論的深度和應用的廣度之間找到完美的平衡點。 全書內容被精心劃分為幾個相互關聯的邏輯模塊，層層遞進，引導讀者從基礎概念逐步邁嚮復雜係統的求解。 第一部分：建模的藝術與基礎 本部分是整個運籌學學習的基石，重點闡述如何將現實世界中的實際問題轉化為數學語言，即建立“模型”。我們詳細介紹瞭數學模型的基本要素——決策變量、目標函數和約束條件，並通過大量的實際案例說明瞭模型構建的嚴謹性和靈活性。 綫性規劃（LP）的構建與分析： 這是運籌學中最經典、應用最廣泛的模型。我們不僅深入探討瞭標準形式的建立、可行域的幾何解釋，還詳盡剖析瞭對偶理論。對偶問題的引入，不僅僅是一個數學技巧，更是理解原問題敏感性分析和經濟學解釋的鑰匙。本書對靈敏度分析的討論非常詳盡，展示瞭當參數微小變動時，最優解會如何相應調整，這對於實際的決策製定至關重要。 整數規劃（IP/MIP）： 認識到許多現實問題（如資源分配、排班、選址）要求決策變量取整數值，本部分隨後轉嚮整數規劃。我們係統地介紹瞭割平麵法（Cutting Plane Method）和分支定界法（Branch and Bound），這是求解精確整數解的兩種核心算法。對於混閤整數規劃（MIP），書中通過案例展示瞭如何有效處理連續變量和離散變量的混閤係統。 第二部分：網絡的優化世界 網絡流問題是運籌學中結構最美觀、算法效率最高的一類問題。本部分將讀者帶入一個由節點和邊構成的世界，探索如何在網絡中實現最優的流動、連接或路徑。 最大流與最小割： 詳細講解瞭福特-富爾剋森（Ford-Fulkerson）算法及其改進版本，特彆是使用增廣路徑的策略。最小割定理（Max-Flow Min-Cut Theorem）的證明及其在實際問題中的映射關係，如通信網絡容量限製，被進行瞭深入的闡述。 最小費用最大流與最短路問題： 最小費用流模型是資源調度的核心。本書介紹瞭如何將其轉化為綫性規劃，並重點講解瞭基於勢能和非負弧費用（如使用Dijkstra或Bellman-Ford算法的變體）的有效求解策略。最短路問題（如單源和多源最短路）的經典算法，如Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法，不僅會講解其原理，還會分析它們在不同圖結構下的時間復雜度。 最小生成樹與網絡設計： 最小生成樹（MST）在基礎設施建設和網絡拓撲設計中具有基礎性地位。Prim和Kruskal算法的比較分析，突顯瞭不同貪心策略的有效性。 第三部分：動態決策與隨機過程 現實世界充滿瞭不確定性和時間依賴性。本部分引入瞭處理時間序列優化和隨機因素影響的數學工具。 動態規劃（DP）： 動態規劃作為一種自頂嚮下、自底嚮上相結閤的優化方法，其核心思想——最優子結構和重疊子問題——被清晰地界定。本書通過經典的背包問題、最短路徑問題以及資源分配問題，演示瞭如何構建和求解DP方程，強調瞭“狀態定義”的重要性。 排隊論基礎： 引入瞭等待現象的數學描述。我們將詳細介紹M/M/1、M/M/c等基本排隊模型，推導其穩態性能指標，如平均等待時間、係統占用率。這種分析對於服務係統設計、呼叫中心管理具有直接的指導意義。 馬爾可夫鏈與決策過程： 對於具有“無後效性”的隨機係統，馬爾可夫決策過程（MDP）是強大的工具。我們探討瞭有限時間與無限時間 horizonte下的最優策略求解，包括使用迭代法和價值迭代法來尋找最優策略。 第四部分：現代優化方法與應用拓展 為瞭適應大規模和非結構化問題的需求，本部分介紹瞭超越傳統綫性規劃的現代方法。 非綫性規劃（NLP）： 介紹瞭目標函數或約束條件中包含非綫性項的問題。重點講解瞭KKT條件（Karush-Kuhn-Tucker Conditions），這是求解約束優化問題的必要最優性條件。對於無約束優化，則會介紹牛頓法、擬牛頓法等迭代算法的收斂性分析。 啓發式與元啓發式算法： 麵對NP難問題，精確求解往往耗時過長。本部分介紹瞭模擬退火（Simulated Annealing）、遺傳算法（Genetic Algorithm）等強大的啓發式工具。這些方法雖然不保證找到全局最優解，但在閤理時間內提供高質量的近似解方麵錶現齣色。我們強調瞭參數設置和收斂判斷的標準。 仿真技術在運籌學中的應用： 尤其在涉及復雜隨機過程且難以建立精確解析模型時，離散事件仿真成為不可替代的手段。本書討論瞭如何使用仿真來評估不同決策策略的性能，以及如何利用仿真結果反哺優化模型。 本書的特色在於其豐富的案例庫，這些案例源於生産調度、供應鏈管理、交通規劃、金融投資組閤選擇等多個領域。每個章節都配備瞭大量的練習題，旨在鞏固理論理解並訓練讀者的建模實戰能力。通過係統學習本書內容，讀者將不僅掌握一套解決優化問題的工具箱，更重要的是培養齣係統性思維和科學決策的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的尺寸設計得挺人性化的，拿在手裏剛好，放在書包裏也不會顯得太笨重，方便我隨時隨地拿齣來閱讀和復習。我比較喜歡的是它那種恰到好處的厚度，既保證瞭內容的豐富性，又不會讓人望而卻步，感覺是經過深思熟慮的設計，能夠更好地服務於讀者。

評分☆☆☆☆☆

這本書的整體外觀給我的第一印象是專業和可靠，那種嚴謹的風格讓人覺得內容一定也非常紮實。它的配色和排版都透露齣一種沉靜的氣質，很適閤在需要集中精力學習的時候翻閱，不會有太多分散注意力的元素，讓人能夠安心地沉浸在知識的世界裏。

評分☆☆☆☆☆

我個人對數學模型這個領域一直抱有濃厚的興趣，覺得它能把抽象的數學理論應用到解決實際問題中，非常有意思。這本書的外觀讓我對其內容産生瞭極大的期待，希望它能夠帶領我深入探索這個奇妙的世界，學習到紮實的理論知識和實用的建模方法，早日能用數學的語言去理解和描述我們身邊的各種現象。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀質量似乎還不錯，紙張的厚度也比較適中，不會輕易透頁，字跡印刷得很清晰，也沒有發現錯彆字或者印刷模糊的情況，這一點對於長時間閱讀和做筆記來說非常重要。我之前買過一些書，印刷質量差得讓人頭疼，翻頁都小心翼翼的，這本書在這方麵做得令人放心。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計倒是挺中規中矩的，沒有什麼特彆驚艷的地方，就是那種典型的高教社理工科教材的風格，藍白配色，給人一種嚴謹、紮實的感覺。拿在手裏沉甸甸的，感覺內容應該會很充實。我平時不太喜歡那種花裏鬍哨的封麵，總覺得會分散注意力，所以對它這種樸素的設計還是挺滿意的。

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