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《中公版·2018公务员录用考试专项教材：数量关系》适用于公务员考试，契合大纲要求，系统讲解了行政职业能力测验中数量关系的核心考点。传授复习经验的同时，让考生能够解决以往学习过程中遇到的难题。

为帮助考生本书具有以下四大特色：

1.融合教学经验，传授备考策略。本书融合中公专职讲师多年的教学经验，对各题型进行深入点拨，帮助大家实现针对性备考。

2.优化知识体系。本书结合各个公务员考试数量关系的考查内容，将全书分为两个部分，对繁杂的知识点进行梳理。在讲解基础知识的同时，设置多个板块与“专项自测训练”实现讲练结合。

3.巩固强化技巧。本书以真题为蓝本，深入剖析命题人思路和试题的相关背景知识，研究考试规律，总结出了具有普适性的解题技巧和思想方法，并在真题讲解过程中贯穿使用。

4.扫码即听微课。本书在典型真题部分实现“一题一码”，考生扫码即可观看对应视频，掌握数量关系部分的基础知识和方法技巧。

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内容简介

《中公版·2018公务员录用考试专项教材：数量关系》分为“备考指导—数学运算—数字推理”三个部分。

1.从题型解读、考情详析、备考攻略三个方面对数量关系进行深入分析，帮助考生了解数量关系主要考查哪些内容，复习阶段应该重点关注哪些方面，如何复习才能取得较好的复习效果。

2.数学运算部分共分18个专项，其中前7个专项为数学运算中常用的解题思想，后11个专项为公务员考试中常考的题型考点。数字推理部分共分8个专项，根据数字推理的题干特征与数项之间的关系，进行题型划分，总结出有针对性的解题规律。每个专项根据考点的难易，先从基础知识和公式入手，借助历年考试真题引导考生学以致用。“专项点拨”为考生拨开命题人设置的题干“陷阱”，直击核心考点。“专项自测训练”精选针对性的典型题目，帮助考生在训练过程中快速消化解题方法。

3.全书所有真题均配以二维码进行视频讲解，手机扫描即可观看，学习对应题目内容，与中公讲师做到面对面一对一授课。

目录

数量关系题型解读（1）
数量关系考情详析（2）
数量关系备考攻略（5）
专项一代入排除思想（7）
一、直接代入法（7）
二、整除特性法（8）
三、倍数特性法（9）
四、奇偶特性法（10）
五、综合特性法（11）
专项自测训练（12）
专项二比例思想（15）
一、倍比问题（15）
二、连比的运用（16）
三、浓度问题（17）
专项自测训练（19）
专项三特值思想（22）
一、设特殊值为1或100（22）
二、设特殊值为倍数（23）
三、根据比例设份数（24）
专项自测训练（25）
专项四方程思想（28）
一、方程法及其技巧（28）
二、解不定方程（30）
三、函数（32）
专项自测训练（35）
专项五盈亏思想（38）
一、平均数（38）
二、十字交叉法（39）
三、盈亏问题（41）
四、鸡兔同笼（42）
专项自测训练（43）
专项六极限思想（47）
一、均值不等式（47）
二、抽屉原理（48）
三、最不利原则（49）
四、和定最值（50）
专项自测训练（54）
专项七推导思想（57）
一、枚举归纳法（57）
二、逆推法（59）
专项自测训练（60）
专项八基础计算问题（63）
一、数列综合计算（63）
二、算式计算技巧（68）
三、定义新运算（70）
专项自测训练（71）
专项九初等数学问题（74）
一、约数倍数问题（74）
二、剩余问题（77）
三、页码字符问题（79）
四、星期与日期问题（80）
五、周期循环问题（83）
六、植树问题（84）
七、方阵问题（86）
专项自测训练（88）
专项十几何问题（91）
一、几何公式法（91）
二、几何特性法（95）
三、割补平移法（98）
四、几何问题拓展（101）
1.立体表面的最短路线（101）
2.正方体染色问题（102）
3.覆盖问题（102）
4.解析几何（103）
专项自测训练（105）
专项十一行程问题（110）
一、基础行程问题（110）
二、行程问题模型（114）
1.火车运动（114）
2.队伍行进（115）
3.间隔发车（115）
4.往返多次相遇（116）
三、行程问题拓展（118）
1.流水行船问题（118）
2.扶梯运动问题（119）
3.牛吃草问题（120）
4.青蛙爬井问题（122）
专项自测训练（122）
专项十二工程问题（126）
一、基础工程问题（126）
二、多人合作问题（126）
三、多工程问题（130）
四、效率改变问题（131）
专项自测训练（132）
专项十三利润问题（136）
一、基础利润问题（136）
二、利润问题拓展（139）
1.促销形式的比较（139）
2.售价与销量关系（140）
3.储蓄、贷款（141）
4.分段收费（142）
专项自测训练（142）
专项十四排列组合（146）
一、基础排列组合（146）
二、排列组合方法（149）
1.指定位置——特殊优先法（149）
2.相邻问题——捆绑法（149）
3.不相邻问题——插空法（150）
4.同素分堆——插板法（150）
5.顺序固定——归一法（151）
6.分析对立面（152）
三、排列组合模型（152）
1.环线排列（152）
2.错位重排（153）
3.传球问题（153）
专项自测训练（154）
专项十五概率问题（157）
一、基础概率问题（157）
二、独立重复试验概率（159）
三、概率问题拓展（160）
1.条件概率（160）
2.几何概率（161）
3.期望值（162）
专项自测训练（162）
专项十六容斥原理（165）
一、容斥原理标准公式（165）
二、文氏图的应用（167）
三、容斥极值（168）
四、容斥问题变形（170）
专项自测训练（171）
专项十七日常生活问题（174）
一、时钟问题（174）
二、比赛问题（176）
三、年龄问题（177）
四、统筹问题（179）
专项自测训练（185）
专项十八智力推理问题（188）
一、条件推理（188）
二、操作推理（189）
三、综合推理（190）
专项自测训练（191）
专项一数字推理基础知识（193）
一、数字推理考查形式（193）
二、数字推理解题思维（195）
三、整除特性相关规律（198）
专项自测训练（200）
专项二多级数列（204）
一、等差数列（204）
二、等比数列（205）
三、和数列（207）
四、积数列（208）
专项自测训练（209）
专项三多次方数列（213）
一、bn型或abn型（214）
二、bn+m型（215）
专项自测训练（217）
专项四分式数列（219）
一、分子分母变化型（219）
二、直接运算型（221）
三、分式数列解题要点（222）
专项自测训练（224）
专项五递推数列（226）
一、递推运算形式（226）
二、递推分析方法（228）
专项自测训练（230）
专项六数位数列（233）
一、多位数拆分（233）
二、各位数字之和（233）
三、数位对应（234）
四、数位关系（235）
专项自测训练（235）
专项七组合数列（238）
一、间隔组合数列（238）
二、分组组合数列（238）
专项自测训练（240）
专项八图形数字推理规律（242）
一、表格形式数字推理（242）
二、圆圈形式数字推理（245）
三、三角形式数字推理（246）
四、分析特殊数字（246）
专项自测训练（248）
中公教育·全国分部一览表（251）

精彩书摘

　　中公教你如何备考
　　在公务员考试中，数量关系一直是行测科目的必考专项。由于数量关系的知识要点繁多，备考难度相对较大。很多考生便直接放弃备考，选择在考场上蒙答案，最后的结果自然惨不忍睹。要想取得进入面试的理想分数，行测必须得高分。行测要得高分，就必须攻克数量关系。
　　数量关系题型解读
　　无论是国家公务员考试还是地方省考，行政职业能力测验大纲中对数量关系的测查形式与测查目的的说明基本一致——“主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数字推理、数学运算等。”
　　第一种题型：数学运算
　　每道题给出一个算术式子或者表达数量关系的一段文字，要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，并利用其他基本数学知识，准确迅速地计算或推出结果。
　　【2016·国家】某电器工作功耗为370瓦，待机状态下功耗为37瓦。该电器周一从9:30到17:00处于工作状态，其余时间断电。周二从9:00到24:00处于待机状态，其余时间断电。问其周一的耗电量是周二的多少倍？
　　A.5B.6C.8D.10
　　周一工作状态7.5小时，耗电量为7.5×370瓦；周二待机状态15小时，耗电量为15×37瓦。7.5×370÷（15×37）＝5，所以周一的耗电量是周二的5倍。故本题答案为A。
　　数学运算以文字应用题为主要考查形式。考生需要快速阅读题干文字，寻找、把握其中的数量关系，利用基础数学知识，通过计算和推理得出答案。在作答过程中，数学运算更加强调方法与技巧的合理使用，以便快速解题。
　　第二种题型：数字推理
　　每道题给出一个数列，但其中缺少一项或两项，要求报考者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
　　【2016·浙江】3，4，6，8，（），14
　　A.10B.11C.12D.13
　　质数列2、3、5、7、11、13分别加1得到原数列，故选C。
　　如以上真题，就是各类公务员考试数字推理的最主要考查形式——数列形式数字推理。数列形式数字推理中的排列规律很多，根据数项之间的特征、运算关系以及数列整体的特征，可以分为多级数列、多次方数列、分式数列、组合数列、数位数列、递推数列，共六大类。
　　数字推理还有另外一种形式：题干是一个或几个包含数字的图形，要求应试者总结图形中数字规律，在选项中选出最合理的一个填补图形中的空缺。如以下真题所示：
　　【2015·广东】
　　A.11、7B.13、5C.17、9D.21、3
　　每行数字之和均相等，为148。故第一行中，148-14-19-102=（13）；第三行中，148-12-101-30=（5）。选B。
　　作为数字推理的另一大类——图形形式数字推理，与数列形式数字推理相比，排列规律主要体现在图形中每个数字的位置分布上，同一数字在不同的位置具有相应的运算关系。
　　数量关系考情详析
　　下面我们来看看数量关系在公务员考试中的具体考情：
　　1.考点分布
　　2015—2017年国家公务员录用考试数量关系考点分析
　　2016年上半年多省市公务员联考数量关系考点分析
　　【注】2016年4月23日共有25个省市区参加公务员联合考试，除广东单独命题外，其他地区采用统一命题，试卷题目略有不同。
　　①山东、河北、湖北、黑龙江、新疆的题型题量设置与江西相同。
　　②辽宁、安徽、贵州、福建、山西、陕西、四川、重庆上半年、天津上半年、宁夏、内蒙古、云南、广西、青海、甘肃、海南的题型题量设置与湖南相同，试卷题目略有差异。其中陕西较为特殊，含有8个选项。
　　③浙江省数量关系部分在联考数学运算的基础上，增加了对数字推理的考查。
　　④广东省为单独命题，Ⅰ类与Ⅱ类两套试卷有的题目差异，题型题量设置与联考其他省份不同。
　　2016年其他省市公务员单独命题考试数量关系考点分析
　　【注】⑤上海市行测考试中数量关系部分的名称为“数理能力”，包含数学应用与资料分析两部分，数学运算对应为“数学应用”。
　　⑥2016年下半年重庆与天津联合考试，题型题量设置相同。
　　通过以上三个表格对国家及各地方省市公务员考试数量关系部分的考点总结，我们可以看出，公考中的数量关系的考点分布具有如下特点：
　　（1）数学运算必考，且其注重基础知识的考查，简单题和中等题所占比重达到80%。多数试题的考点较易理解和掌握，运用一定的解题技巧和方法方能提高解题速度。
　　（2）出现数字推理的省份，以数列形式数字推理为考查重点，基本涵盖各类数列形式考点。
　　2.命题趋势
　　通过以上分析，结合公务员考试的整体发展变化特点，在未来的国家及地方公务员考试中，数量关系将有以下几个变化趋势：
　　趋势一：数学运算是必考题型，数字推理出现较少
　　由于数字推理题目难度一般，对考生的区分度不大，所以早在2011年国家公务员考试的试卷就取消了数字推理。相应地，除广东、江苏、吉林、浙江等较为特殊的省份外，绝大部分地区尤其是参加多省市联合考试的省份都在淡化对数字推理的考查。
　　数量关系部分在取消数字推理后，数学运算成为必考题型，且题量相应提高，涉及的知识内容更加广泛，使本就费时的数学运算更加难以高效作答。
　　不过需要提醒广大考生注意的是，数字推理这一题型依然出现在国家及各省市公务员考试大纲中，这说明在以后的考试里，数字推理可能会以更科学、更具区分度的形式出现。
　　趋势二：数学运算以传统题型为考查重点，不断创新
　　行程问题、工程问题、几何问题、排列组合、概率问题、容斥问题等，都属于传统题型。命题人在每一个题型上都进行了深入地挖掘，时常出现令人耳目一新的变化。例如以下真题中，考生看到题干马上就能想到是年龄问题，但是在解答时不存在“年龄差”等常见的关键点。深入分析会发现是对整除判定的考查，结合百岁老人的出生时间范围和特殊年龄数字之间的联系，确定老人准确的出生年份。
　　【2016·国家】有一位百岁老人出生于二十世纪，2015年他的年龄各数字之和正好是他在2012年的年龄的各数字之和的三分之一，问该老人出生的年份各数字之和是多少（出生当年算作0岁）？
　　A.14B.15
　　C.16D.17
　　根据题干信息，2012年百岁老人的年龄数字和是2015年的3倍，说明2012年的年龄应为，3年后的年龄为，符合条件的只能是108和111。所以老人出生的年份是1904年，1＋9＋0＋4＝14。故本题答案为A。
　　趋势三：数学运算的核心是快解，强调技巧方法的应用
　　数学运算并非简单的考查数学知识，其本质是能力测验，重点体现在速度方面。命题人在设置考题时会考虑到大部分考生的实际专业水平，试题涉及的数学知识不会超过初中难度。如果时间充足，每个考生都可以拿到满分。但是在考试过程中，该部分给出的作答时间明显有限。在1分钟1道题的要求下，考生很难达到80%的正确率。只有反应灵活、思维敏捷的考生才能脱颖而出，所以技巧与方法的使用就显得尤为重要。
　　代入排除、特值、比例、方程这四种方法，通常可以解决大部分的数学运算题，也属于数学运算中的考查重点。四种方法使用起来十分方便，不仅有助于考生理解题意，而且能够简化复杂的计算过程，缩短解题时间。例如以下真题，采用传统的方程法，可简化思考过程，但计算费时；若寻找甲、乙隐含的等量关系，设特值利用比例即可求解：
　　【2016·广东】一批零件，如果全部交由甲厂加工，正好在计划的时间完成；如果全部交由乙厂加工，要超过计划时间5天才能完成。如果先由甲乙两厂合作加工3天，剩余的再由乙厂单独加工，正好也是在计划的时间完成。则加工完这批零件计划的时间是（）天。
　　A.5B.7C.7.5D.8.5
　　方法一，设计划完成时间为x天，根据题意可列方程+=1，得到计划时间x=7.5天。方法二，根据题意，乙单独加工要比甲多用5天，若甲参与加工3天，则乙可以准时完成。说明甲3天完成的量等于乙5天完成的量，则设甲的效率为5，乙的效率为3，所求计划的时间为3×5÷（5－3）＝7.5天。选C。
　　趋势四：数字推理考查形式单一，难度有所降低
　　就目前江苏、广东、吉林、浙江这些省份的考试来看，数字推理仍以数列形式为主，整体难度有逐年降低的趋势。例如以下真题，题干明显均为多次方数，直接考虑多次方数列。观察近三年各地方省份考查的题目，与以往国家公务员考试相比，也不可同日而语。究其原因，主要还是数字推理的区分度不高。考生在复习时只要熟悉数列类型，按类型使用具体方法即可。
　

























































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