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《中公版·2018公務員錄用考試專項教材：數量關係》適用於公務員考試，契閤大綱要求，係統講解瞭行政職業能力測驗中數量關係的核心考點。傳授復習經驗的同時，讓考生能夠解決以往學習過程中遇到的難題。

為幫助考生本書具有以下四大特色：

1.融閤教學經驗，傳授備考策略。本書融閤中公專職講師多年的教學經驗，對各題型進行深入點撥，幫助大傢實現針對性備考。

2.優化知識體係。本書結閤各個公務員考試數量關係的考查內容，將全書分為兩個部分，對繁雜的知識點進行梳理。在講解基礎知識的同時，設置多個闆塊與“專項自測訓練”實現講練結閤。

3.鞏固強化技巧。本書以真題為藍本，深入剖析命題人思路和試題的相關背景知識，研究考試規律，總結齣瞭具有普適性的解題技巧和思想方法，並在真題講解過程中貫穿使用。

4.掃碼即聽微課。本書在典型真題部分實現“一題一碼”，考生掃碼即可觀看對應視頻，掌握數量關係部分的基礎知識和方法技巧。

購書享有移動自習室：核心考點輕鬆學+在綫題庫任意練+考友圈答疑解惑+視頻直播免費看

內容簡介

《中公版·2018公務員錄用考試專項教材：數量關係》分為“備考指導—數學運算—數字推理”三個部分。

1.從題型解讀、考情詳析、備考攻略三個方麵對數量關係進行深入分析，幫助考生瞭解數量關係主要考查哪些內容，復習階段應該重點關注哪些方麵，如何復習纔能取得較好的復習效果。

2.數學運算部分共分18個專項，其中前7個專項為數學運算中常用的解題思想，後11個專項為公務員考試中常考的題型考點。數字推理部分共分8個專項，根據數字推理的題乾特徵與數項之間的關係，進行題型劃分，總結齣有針對性的解題規律。每個專項根據考點的難易，先從基礎知識和公式入手，藉助曆年考試真題引導考生學以緻用。“專項點撥”為考生撥開命題人設置的題乾“陷阱”，直擊核心考點。“專項自測訓練”精選針對性的典型題目，幫助考生在訓練過程中快速消化解題方法。

3.全書所有真題均配以二維碼進行視頻講解，手機掃描即可觀看，學習對應題目內容，與中公講師做到麵對麵一對一授課。

目錄

數量關係題型解讀（1）
數量關係考情詳析（2）
數量關係備考攻略（5）
專項一代入排除思想（7）
一、直接代入法（7）
二、整除特性法（8）
三、倍數特性法（9）
四、奇偶特性法（10）
五、綜閤特性法（11）
專項自測訓練（12）
專項二比例思想（15）
一、倍比問題（15）
二、連比的運用（16）
三、濃度問題（17）
專項自測訓練（19）
專項三特值思想（22）
一、設特殊值為1或100（22）
二、設特殊值為倍數（23）
三、根據比例設份數（24）
專項自測訓練（25）
專項四方程思想（28）
一、方程法及其技巧（28）
二、解不定方程（30）
三、函數（32）
專項自測訓練（35）
專項五盈虧思想（38）
一、平均數（38）
二、十字交叉法（39）
三、盈虧問題（41）
四、雞兔同籠（42）
專項自測訓練（43）
專項六極限思想（47）
一、均值不等式（47）
二、抽屜原理（48）
三、最不利原則（49）
四、和定最值（50）
專項自測訓練（54）
專項七推導思想（57）
一、枚舉歸納法（57）
二、逆推法（59）
專項自測訓練（60）
專項八基礎計算問題（63）
一、數列綜閤計算（63）
二、算式計算技巧（68）
三、定義新運算（70）
專項自測訓練（71）
專項九初等數學問題（74）
一、約數倍數問題（74）
二、剩餘問題（77）
三、頁碼字符問題（79）
四、星期與日期問題（80）
五、周期循環問題（83）
六、植樹問題（84）
七、方陣問題（86）
專項自測訓練（88）
專項十幾何問題（91）
一、幾何公式法（91）
二、幾何特性法（95）
三、割補平移法（98）
四、幾何問題拓展（101）
1.立體錶麵的最短路綫（101）
2.正方體染色問題（102）
3.覆蓋問題（102）
4.解析幾何（103）
專項自測訓練（105）
專項十一行程問題（110）
一、基礎行程問題（110）
二、行程問題模型（114）
1.火車運動（114）
2.隊伍行進（115）
3.間隔發車（115）
4.往返多次相遇（116）
三、行程問題拓展（118）
1.流水行船問題（118）
2.扶梯運動問題（119）
3.牛吃草問題（120）
4.青蛙爬井問題（122）
專項自測訓練（122）
專項十二工程問題（126）
一、基礎工程問題（126）
二、多人閤作問題（126）
三、多工程問題（130）
四、效率改變問題（131）
專項自測訓練（132）
專項十三利潤問題（136）
一、基礎利潤問題（136）
二、利潤問題拓展（139）
1.促銷形式的比較（139）
2.售價與銷量關係（140）
3.儲蓄、貸款（141）
4.分段收費（142）
專項自測訓練（142）
專項十四排列組閤（146）
一、基礎排列組閤（146）
二、排列組閤方法（149）
1.指定位置——特殊優先法（149）
2.相鄰問題——捆綁法（149）
3.不相鄰問題——插空法（150）
4.同素分堆——插闆法（150）
5.順序固定——歸一法（151）
6.分析對立麵（152）
三、排列組閤模型（152）
1.環綫排列（152）
2.錯位重排（153）
3.傳球問題（153）
專項自測訓練（154）
專項十五概率問題（157）
一、基礎概率問題（157）
二、獨立重復試驗概率（159）
三、概率問題拓展（160）
1.條件概率（160）
2.幾何概率（161）
3.期望值（162）
專項自測訓練（162）
專項十六容斥原理（165）
一、容斥原理標準公式（165）
二、文氏圖的應用（167）
三、容斥極值（168）
四、容斥問題變形（170）
專項自測訓練（171）
專項十七日常生活問題（174）
一、時鍾問題（174）
二、比賽問題（176）
三、年齡問題（177）
四、統籌問題（179）
專項自測訓練（185）
專項十八智力推理問題（188）
一、條件推理（188）
二、操作推理（189）
三、綜閤推理（190）
專項自測訓練（191）
專項一數字推理基礎知識（193）
一、數字推理考查形式（193）
二、數字推理解題思維（195）
三、整除特性相關規律（198）
專項自測訓練（200）
專項二多級數列（204）
一、等差數列（204）
二、等比數列（205）
三、和數列（207）
四、積數列（208）
專項自測訓練（209）
專項三多次方數列（213）
一、bn型或abn型（214）
二、bn+m型（215）
專項自測訓練（217）
專項四分式數列（219）
一、分子分母變化型（219）
二、直接運算型（221）
三、分式數列解題要點（222）
專項自測訓練（224）
專項五遞推數列（226）
一、遞推運算形式（226）
二、遞推分析方法（228）
專項自測訓練（230）
專項六數位數列（233）
一、多位數拆分（233）
二、各位數字之和（233）
三、數位對應（234）
四、數位關係（235）
專項自測訓練（235）
專項七組閤數列（238）
一、間隔組閤數列（238）
二、分組組閤數列（238）
專項自測訓練（240）
專項八圖形數字推理規律（242）
一、錶格形式數字推理（242）
二、圓圈形式數字推理（245）
三、三角形式數字推理（246）
四、分析特殊數字（246）
專項自測訓練（248）
中公教育·全國分部一覽錶（251）

精彩書摘

　　中公教你如何備考
　　在公務員考試中，數量關係一直是行測科目的必考專項。由於數量關係的知識要點繁多，備考難度相對較大。很多考生便直接放棄備考，選擇在考場上濛答案，最後的結果自然慘不忍睹。要想取得進入麵試的理想分數，行測必須得高分。行測要得高分，就必須攻剋數量關係。
　　數量關係題型解讀
　　無論是國傢公務員考試還是地方省考，行政職業能力測驗大綱中對數量關係的測查形式與測查目的的說明基本一緻——“主要測查報考者理解、把握事物間量化關係和解決數量關係問題的技能，主要涉及數字和數據關係的分析、推理、判斷、運算等。常見的題型有：數字推理、數學運算等。”
　　第一種題型：數學運算
　　每道題給齣一個算術式子或者錶達數量關係的一段文字，要求報考者熟練運用加、減、乘、除等基本運算法則，並利用其他基本數學知識，準確迅速地計算或推齣結果。
　　【2016·國傢】某電器工作功耗為370瓦，待機狀態下功耗為37瓦。該電器周一從9:30到17:00處於工作狀態，其餘時間斷電。周二從9:00到24:00處於待機狀態，其餘時間斷電。問其周一的耗電量是周二的多少倍？
　　A.5B.6C.8D.10
　　周一工作狀態7.5小時，耗電量為7.5×370瓦；周二待機狀態15小時，耗電量為15×37瓦。7.5×370÷（15×37）＝5，所以周一的耗電量是周二的5倍。故本題答案為A。
　　數學運算以文字應用題為主要考查形式。考生需要快速閱讀題乾文字，尋找、把握其中的數量關係，利用基礎數學知識，通過計算和推理得齣答案。在作答過程中，數學運算更加強調方法與技巧的閤理使用，以便快速解題。
　　第二種題型：數字推理
　　每道題給齣一個數列，但其中缺少一項或兩項，要求報考者仔細觀察這個數列各數字之間的關係，找齣其中的排列規律，然後從四個供選擇的答案中選齣最閤適、最閤理的一個來填補空缺項，使之符閤原數列的排列規律。
　　【2016·浙江】3，4，6，8，（），14
　　A.10B.11C.12D.13
　　質數列2、3、5、7、11、13分彆加1得到原數列，故選C。
　　如以上真題，就是各類公務員考試數字推理的最主要考查形式——數列形式數字推理。數列形式數字推理中的排列規律很多，根據數項之間的特徵、運算關係以及數列整體的特徵，可以分為多級數列、多次方數列、分式數列、組閤數列、數位數列、遞推數列，共六大類。
　　數字推理還有另外一種形式：題乾是一個或幾個包含數字的圖形，要求應試者總結圖形中數字規律，在選項中選齣最閤理的一個填補圖形中的空缺。如以下真題所示：
　　【2015·廣東】
　　A.11、7B.13、5C.17、9D.21、3
　　每行數字之和均相等，為148。故第一行中，148-14-19-102=（13）；第三行中，148-12-101-30=（5）。選B。
　　作為數字推理的另一大類——圖形形式數字推理，與數列形式數字推理相比，排列規律主要體現在圖形中每個數字的位置分布上，同一數字在不同的位置具有相應的運算關係。
　　數量關係考情詳析
　　下麵我們來看看數量關係在公務員考試中的具體考情：
　　1.考點分布
　　2015—2017年國傢公務員錄用考試數量關係考點分析
　　2016年上半年多省市公務員聯考數量關係考點分析
　　【注】2016年4月23日共有25個省市區參加公務員聯閤考試，除廣東單獨命題外，其他地區采用統一命題，試捲題目略有不同。
　　①山東、河北、湖北、黑龍江、新疆的題型題量設置與江西相同。
　　②遼寜、安徽、貴州、福建、山西、陝西、四川、重慶上半年、天津上半年、寜夏、內濛古、雲南、廣西、青海、甘肅、海南的題型題量設置與湖南相同，試捲題目略有差異。其中陝西較為特殊，含有8個選項。
　　③浙江省數量關係部分在聯考數學運算的基礎上，增加瞭對數字推理的考查。
　　④廣東省為單獨命題，Ⅰ類與Ⅱ類兩套試捲有的題目差異，題型題量設置與聯考其他省份不同。
　　2016年其他省市公務員單獨命題考試數量關係考點分析
　　【注】⑤上海市行測考試中數量關係部分的名稱為“數理能力”，包含數學應用與資料分析兩部分，數學運算對應為“數學應用”。
　　⑥2016年下半年重慶與天津聯閤考試，題型題量設置相同。
　　通過以上三個錶格對國傢及各地方省市公務員考試數量關係部分的考點總結，我們可以看齣，公考中的數量關係的考點分布具有如下特點：
　　（1）數學運算必考，且其注重基礎知識的考查，簡單題和中等題所占比重達到80%。多數試題的考點較易理解和掌握，運用一定的解題技巧和方法方能提高解題速度。
　　（2）齣現數字推理的省份，以數列形式數字推理為考查重點，基本涵蓋各類數列形式考點。
　　2.命題趨勢
　　通過以上分析，結閤公務員考試的整體發展變化特點，在未來的國傢及地方公務員考試中，數量關係將有以下幾個變化趨勢：
　　趨勢一：數學運算是必考題型，數字推理齣現較少
　　由於數字推理題目難度一般，對考生的區分度不大，所以早在2011年國傢公務員考試的試捲就取消瞭數字推理。相應地，除廣東、江蘇、吉林、浙江等較為特殊的省份外，絕大部分地區尤其是參加多省市聯閤考試的省份都在淡化對數字推理的考查。
　　數量關係部分在取消數字推理後，數學運算成為必考題型，且題量相應提高，涉及的知識內容更加廣泛，使本就費時的數學運算更加難以高效作答。
　　不過需要提醒廣大考生注意的是，數字推理這一題型依然齣現在國傢及各省市公務員考試大綱中，這說明在以後的考試裏，數字推理可能會以更科學、更具區分度的形式齣現。
　　趨勢二：數學運算以傳統題型為考查重點，不斷創新
　　行程問題、工程問題、幾何問題、排列組閤、概率問題、容斥問題等，都屬於傳統題型。命題人在每一個題型上都進行瞭深入地挖掘，時常齣現令人耳目一新的變化。例如以下真題中，考生看到題乾馬上就能想到是年齡問題，但是在解答時不存在“年齡差”等常見的關鍵點。深入分析會發現是對整除判定的考查，結閤百歲老人的齣生時間範圍和特殊年齡數字之間的聯係，確定老人準確的齣生年份。
　　【2016·國傢】有一位百歲老人齣生於二十世紀，2015年他的年齡各數字之和正好是他在2012年的年齡的各數字之和的三分之一，問該老人齣生的年份各數字之和是多少（齣生當年算作0歲）？
　　A.14B.15
　　C.16D.17
　　根據題乾信息，2012年百歲老人的年齡數字和是2015年的3倍，說明2012年的年齡應為，3年後的年齡為，符閤條件的隻能是108和111。所以老人齣生的年份是1904年，1＋9＋0＋4＝14。故本題答案為A。
　　趨勢三：數學運算的核心是快解，強調技巧方法的應用
　　數學運算並非簡單的考查數學知識，其本質是能力測驗，重點體現在速度方麵。命題人在設置考題時會考慮到大部分考生的實際專業水平，試題涉及的數學知識不會超過初中難度。如果時間充足，每個考生都可以拿到滿分。但是在考試過程中，該部分給齣的作答時間明顯有限。在1分鍾1道題的要求下，考生很難達到80%的正確率。隻有反應靈活、思維敏捷的考生纔能脫穎而齣，所以技巧與方法的使用就顯得尤為重要。
　　代入排除、特值、比例、方程這四種方法，通常可以解決大部分的數學運算題，也屬於數學運算中的考查重點。四種方法使用起來十分方便，不僅有助於考生理解題意，而且能夠簡化復雜的計算過程，縮短解題時間。例如以下真題，采用傳統的方程法，可簡化思考過程，但計算費時；若尋找甲、乙隱含的等量關係，設特值利用比例即可求解：
　　【2016·廣東】一批零件，如果全部交由甲廠加工，正好在計劃的時間完成；如果全部交由乙廠加工，要超過計劃時間5天纔能完成。如果先由甲乙兩廠閤作加工3天，剩餘的再由乙廠單獨加工，正好也是在計劃的時間完成。則加工完這批零件計劃的時間是（）天。
　　A.5B.7C.7.5D.8.5
　　方法一，設計劃完成時間為x天，根據題意可列方程+=1，得到計劃時間x=7.5天。方法二，根據題意，乙單獨加工要比甲多用5天，若甲參與加工3天，則乙可以準時完成。說明甲3天完成的量等於乙5天完成的量，則設甲的效率為5，乙的效率為3，所求計劃的時間為3×5÷（5－3）＝7.5天。選C。
　　趨勢四：數字推理考查形式單一，難度有所降低
　　就目前江蘇、廣東、吉林、浙江這些省份的考試來看，數字推理仍以數列形式為主，整體難度有逐年降低的趨勢。例如以下真題，題乾明顯均為多次方數，直接考慮多次方數列。觀察近三年各地方省份考查的題目，與以往國傢公務員考試相比，也不可同日而語。究其原因，主要還是數字推理的區分度不高。考生在復習時隻要熟悉數列類型，按類型使用具體方法即可。
　

























































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