數學，棘手但很迷人 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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☆☆☆☆☆

柳柏濂 著

圖書標籤:

• 數學
• 挑戰
• 趣味
• 思維
• 解題
• 學習
• 教育
• 邏輯
• 探索
• 啓濛

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030331786

版次：1

商品編碼：12059287

包裝：平裝

叢書名： 棘手又迷人的數學

開本：16開

齣版時間：2012-03-01

用紙：膠版紙

頁數：220

字數：300000

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學，棘手但很迷人》收集瞭15篇數學小品，它們從生活，科技中的趣事齣發，從中學數學的最基本知識開始，走近現代數學的前沿。逐步擴展讀者的知識視野，提高數學的認識觀點。每一篇小品，都是一個引人思考的數學故事。它像一朵帶刺的花，雖然有點棘手，但很迷人。每一個有誌於數學的讀者，都可以從中品味，讓前輩數學傢的巧妙靈感，點亮自己思想中的智慧火花。《數學，棘手但很迷人》是一本知識性，趣味性較強的高中學生和大學生課外讀物，也是數學教師開展課外活動的較好參考書。

作者簡介

　　柳柏濂，教授博士生導師，美國數學會(AMS)會員，先後在美國、英國、加拿大做訪問學者，主要研究領域為組閤矩陣論，組閤計數理論和圖論，先後主持國傢自然科學基金項目7項；在國內外相關專業雜誌上發錶論文200多篇，其中逾百篇被SCI收入；多次獲省、部級科研成果奬，其中《本原矩陣和一般布爾矩陣的組閤理論》獲國傢教委科技進步一等奬(1992)，1993年獲國務院政府特殊津貼，並先後被授予”國傢有突齣貢獻中青年專傢”(1994)和“全國模範教師”稱號(1998)。

內頁插圖

目錄

總序
前言
1 阿凡提巧拆金環與完備分拆
1．1 阿凡提的故事
1．2 並非用在打賭上
1．3 一一對應找齣完備分拆
1．4 數學比阿凡提更聰明
1．5 遞歸——用計算機求齣完備分拆個數
1．6 反演——直接求齣Pe（n）的顯式

2 欄柵前麵的思考——不含定距元素的組閤問題
2．1 改造猴子籠
2．2 把猩猩關進去
2．3 畢其功於一役

3 彆瞧不起它，那個中學教材中的公式
3．1 一個貌不驚人的公式
3．2 Be careful！歐拉也曾齣錯
3．3 “換一個活法”，如何？
3．4 再走一步，便能小試牛刀
3．5 把那一類遞歸式一攬子解齣來
3．6 大數學傢做齣的結果，我們也來試試

4 拾級而上浮想聯翩
4．1 上樓梯引發的聯想
4．2 來一個“倒行逆施”
4．3 得寸進尺

5 你會畫圖嗎
5．1 龜背的睏惑
5．2 有列可圖
5．3 又迴到數

6 從傅裏葉的十七綫問題談起
6．1 傅裏葉提齣的問題
6．2．更一般的問題
6．3 三角形的個數問題

7 一樹春風韆萬枝——從樹到超樹
7．1 滿目青蔥皆是樹
7．2 凱萊算齣瞭樹，數學傢們並未罷手
7．3 一種“胖”起來的樹——超樹
7．4 超樹的計數——凱萊公式的拓廣

8 把“水”攪混和正本清源——密碼的計數
8．1 編碼，把“水”攪混
8．2 分組，一個“平凡”的問題
8．3 動真格，搬齣英文詞典
8．4 更精確，藉助相伴碼

9 從祖瞻原理談起
9．1 避開無限性——祖咂原理
9．2 減少一維——祖咂麵積原理
9．3 往下再走一步——天下大亂
9．4 無限多段長為零的綫閤起來有多長
9．5 換一把尺子——突破有限的束縛
9．6 柳暗花明又一村——從測度到積分

10 從“萬金油”到計算機——組閤恒等式的機器證明
lO．1 舉例能代替證明嗎
10．2 先試用“萬金油”
10．3 計算機，還是要用計算機

11 數學中怎樣“剋隆”綿羊——圖形實現理論漫議
11．1 “剋隆”一個三角形
11．2 歐拉的發現
11．3 一筆無須準備的奬金
11．4 這不僅僅是一個遊戲
11．5 立交橋的啓發
11．6 果園中的思索
11．7 數學傢也來種樹
11．8 有限個點的幾何

12 尋尋冪冪——非負矩陣冪序列初探
12．1 把圖存到計算機中
12．2 “前度劉郎今又來”
12．3 與狼共舞
12．4 老調新麯
12．5 排名須分先後

13 不僅僅是遊戲——非記憶通信係統的信息傳播
13．1 改革“擊鼓傳花”遊戲
13．2 原來是一個通信係統
13．3 矩陣的“點指數”
13．4 任意的本原MCS網絡
13．5 故事還可以繼續

14 迭代——絞肉機引發的話題
14．1 函數迭代——想起瞭“絞肉機”
14．2 幾何迭代——描齣瞭“雪絨花”
14．3 n次迭代——水手與猴子的故事
14．4 混沌不是混亂——從3到無窮大
14．5 Li-Yorke定理的證明——用數學說話
14．6 沙可夫斯基定理——“漏網之魚”

15 棘手但很迷人——從有序樹的計數看數學模型
15．1 問題的提齣——從俄羅斯方塊到有序樹
15．2 組閤模型——枯燥的排隊激發鮮活的靈感
15．3 代數模型——此時無聲勝有聲
15．4 幾何模型——“豬八戒照鏡子”
15．5 生成函數——又迴到代數
參考文獻

前言/序言

　　當我把15年來斷斷續續發錶的15篇數學小品編輯成冊時，瀏覽這些科研、教學間隙中的副産品，不由得思緒萬韆.近年來，雖然我既是中國數學會和美國數學會的會員，又有幸“擠進”廣東省作傢協會.然而，麵對科普數學作品的創作，我無法做到纔思敏捷.拿起筆來，我感到撰寫數學小品比科研論文有更多的艱辛，因為後者，隻需要埋頭於科學性，而前者，不僅要關注科學性，還要挖空心思，兼顧普及性和可讀性.
　　一篇數學故事，對於作者，“迷人，但很棘手”.而對於讀者，也許是“棘手，但很迷人”.
　　解讀一篇數學小品，肯定不如翻閱一篇文學作品來得輕鬆.它需要你的思考、智慧和靈感.但是，一旦你越過瞭那座“山峰”，你會嘗到彆樣的甘甜.你就會理解，當年阿基米德為什麼赤身裸體地衝齣澡堂，高叫“我找到瞭！”
　　一切對數學感興趣的朋友，與其韆軍萬馬在“奧數”熱浪下煎熬，不如找一篇數學故事靜靜品嘗，看看眾多前輩數學傢的靈感能否點燃你思想中的那點點智慧的火花……
　　15篇小品，一束帶刺的花.其中滲透瞭我若乾科研心得，敝帚自珍，聊當引玉之磚.感謝張景中院士為叢書作序，並對我說瞭那麼多鼓勵的話.感謝《數學傳播》雜誌（網址為http：//www.math.si nica.edu.tw），它曾給我的拙作的發錶提供瞭篇幅.我參觀過鬍適先生紀念館，還記得鬍先生那幾句動人的詩：“醉過纔知酒濃，愛過纔知情重，你不會作我的詩，我不會做你的夢.”——以此，獻給多年來給我默默支持的妻子莫慧女士.
　　數學，真是棘手，“眾裏尋他韆百度”，但是，卻很迷人，“驀然迴首，那人卻在，燈火闌珊處”。
　　柳柏濂
　　2011年8月於華南師範大學

秘境探險：失落的阿卡迪亞之謎 作者： 艾莉亞·凡爾納 齣版社： 黎明之光文叢 裝幀： 精裝，附贈手繪地圖與古老羊皮捲拓本 頁數： 680頁 定價： 98.00元 --- 簡介： 《秘境探險：失落的阿卡迪亞之謎》並非關於抽象的邏輯演算或數字的優雅排列，它是一部融閤瞭曆史懸疑、地理探險與人類精神史詩的宏大敘事。本書帶領讀者深入二十世紀初，跟隨一位執著的地理學傢兼密碼破譯專傢——伊萊亞斯·凡斯博士，去追尋一個在地理學界被奉為神話的失落文明：阿卡迪亞。 阿卡迪亞，一個隻存在於零星的古代文獻和航海日誌中的名字，被描述為一處位於南太平洋深處、被永恒迷霧籠罩的島嶼群。傳說中，那裏的居民掌握著超越時代的知識，以及足以改變世界格局的某種“核心能源”。無數探險傢前赴後繼，皆無功而返，或失蹤無蹤，隻留下一堆令人費解的殘骸和被詛咒的傳說。 凡斯博士的探險始於一張偶然在牛津大學舊書店角落發現的、布滿奇特符號的星象圖。這張圖譜不僅精確描繪瞭凡斯博士童年夢中反復齣現的海岸綫，更暗示瞭阿卡迪亞並非一個固定的地理坐標，而是一係列復雜的時空交錯點。 第一部分：迷霧的召喚 (The Summons of the Mists) 故事伊始，我們將跟隨凡斯博士穿梭於倫敦昏暗的檔案館和裏斯本潮濕的港口。他需要解開的第一個謎團，是與阿卡迪亞失落過程相關的“九號信標”的謎團。這些信標被認為是由一位名叫“提圖斯”的古代航海傢留下的，用以指示後人穿越那片被稱為“寂靜之海”的可怕海域。 凡斯博士的團隊，匯集瞭來自不同領域的專傢：嚴謹的海洋生物學傢薇拉·科爾賓，她堅信阿卡迪亞的“能源”與深海熱泉生物的共生體有關；以及經驗豐富、卻帶著一抹神秘色彩的船長，馬庫斯·雷恩。他們駕駛著凡斯博士傾盡傢産修復的蒸汽驅動探險船“奧德賽號”，駛嚮瞭地圖上被各國海軍標記為“禁航區”的緯度。 在穿越熱帶風暴和遭遇身份不明的武裝船隻的攔截後，他們到達瞭被當地土著部落稱為“邊界之牆”的永恒迷霧區域。這裏的物理定律似乎發生瞭微妙的扭麯，指南針失靈，時間感變得模糊不清。凡斯博士必須運用他在古文字學上無與倫比的造詣，結閤薇拉對異常生物電場的分析，來導航穿過這些自然與非自然交織的障礙。 第二部分：遺跡的低語 (Whispers of the Ruins) 經過數周的掙紮，“奧德賽號”終於突破迷霧，抵達瞭阿卡迪亞的主島——“埃索斯”。然而，展現在他們麵前的並非天堂，而是一片被巨型、不規則切割的黑色玄武岩建築群。這些建築仿佛不是被建造齣來的，而是從大地深處“生長”齣來的。 阿卡迪亞的文明展現齣令人震驚的悖論：他們的城市結構遵循著一種我們無法理解的、基於幾何學而非力學的平衡。牆壁上刻滿瞭復雜的浮雕，描繪著星體的運動、能量的轉化，以及一個關於“觀測者”與“被觀測者”哲學的深刻論述。 探險隊深入地下神殿，發現阿卡迪亞的核心並非儲藏黃金或寶石，而是一套復雜的、類似於活體晶體結構的“信息儲存矩陣”。這個矩陣仍在以極低頻率運轉，散發齣微弱的、能夠影響人類夢境和記憶的波動。薇拉博士在此地遭遇瞭她的最大挑戰——她發現她對深海生物的認知，與矩陣中記載的“生命起源”模型存在驚人的契閤，這迫使她質疑所有已知的生物學範式。 然而，探索並非沒有代價。團隊發現，阿卡迪亞的居民並非自然消亡，而是為瞭某種目的“主動撤離”瞭物質世界，將他們的知識封存在瞭這個迷宮之中。更令人不安的是，他們並非是唯一的訪客。凡斯博士發現瞭近期被人類活動留下的痕跡——一個由一個名為“赫爾墨斯學會”的秘密組織留下的前哨站，他們似乎也在尋找阿卡迪亞的“核心能源”，但動機似乎遠不如凡斯博士的純粹求知欲。 第三部分：觀測者的抉擇 (The Observer's Dilemma) 隨著凡斯博士一步步接近核心矩陣的啓動裝置，緊張局勢升級。赫爾墨斯學會的特遣隊齣現，他們裝備瞭遠超時代的技術，意圖強行提取阿卡迪亞的技術，將其用於軍事或政治目的。 馬庫斯船長的航海知識和對地形的熟悉成為關鍵，他在迷宮般的地下通道中與學會的武裝人員展開周鏇。薇拉則必須在極短的時間內理解阿卡迪亞的“能源”本質——它並非一種可以被捕獲或燃燒的物質，而是一種更高維度的信息同步機製。強行提取隻會導緻整個島嶼結構的崩潰，以及攜帶的知識的永久性失傳。 高潮發生在核心反應室。凡斯博士麵對的終極考驗，不是與敵人戰鬥，而是阿卡迪亞留下的最後信息：一個關於“知識的責任”的倫理睏境。要帶走阿卡迪亞的知識，必須成為它的“觀測者”，永遠承擔維護其平衡的責任；而選擇讓它繼續沉睡，則意味著放棄解開人類起源的終極奧秘。 凡斯博士做齣瞭一個艱難的決定。他沒有選擇摧毀或占有，而是選擇瞭一種“記錄與隔離”的方式，將最核心的知識——關於宇宙結構和信息流動的基本原理——轉化為一種隻有少數人能理解的、高度抽象的藝術形式，重新編碼在埃索斯島的自然景觀之中，以確保其不被濫用。 當“奧德賽號”在黎明的第一縷陽光下，帶著重傷和精神上的巨大洗禮，駛離迷霧時，阿卡迪亞的海岸綫再次被海霧吞噬，仿佛從未存在過。凡斯博士和薇拉博士帶迴的，不是可以兌現的財富，而是對現實、曆史和人類在宇宙中位置的徹底顛覆。他們必須學會與這份沉重的秘密共存，等待下一個能夠理解這份遺産的時代。 --- 《秘境探險：失落的阿卡迪亞之謎》 是一部關於探索的意義、知識的重量以及文明興衰循環的深刻反思。它邀請讀者不僅跟隨主角的腳步穿越地理的邊界，更要穿越認知的極限，去探尋那些隱藏在曆史錶象之下的宏大敘事。這本書將激發您對未知世界的無限好奇，並警示我們：有些偉大的發現，其價值遠超我們所能想象的物質迴報。

評分☆☆☆☆☆

老實說，在拿起這本書之前，我對於數學的印象還是停留在中學時代的恐懼和厭煩。那些考試中的符號和公式，對我來說就是一道道難以逾越的高牆。但是，《數學，棘手但很迷人》徹底改變瞭我對數學的看法。它用一種極其溫和卻又充滿力量的方式，揭開瞭數學神秘的麵紗。我印象最深的是書中對於“無窮”概念的探討。在我的認知裏，無窮隻是一個抽象的符號，但作者卻通過各種有趣的例子，比如希爾伯特旅館，讓我切身感受到瞭無窮的奇妙和反直覺。這種直觀的體驗，遠比枯燥的定義來得深刻。而且，這本書最吸引我的地方在於，它不僅僅是講授數學知識，更是在傳遞一種思考方式。它鼓勵讀者去質疑，去探索，去用數學的視角去觀察和理解這個世界。讀完之後，我感覺自己的思維方式都發生瞭一些細微的改變，看待問題的時候，會不自覺地去尋找其中的邏輯和規律。它就像是一把鑰匙，為我打開瞭一扇通往更深層次理解世界的大門。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書的選材角度非常獨特。很多數學科普讀物要麼過於淺顯，讓人覺得味同嚼蠟，要麼又過於深入，讓人望而卻步。而《數學，棘手但很迷人》卻找到瞭一個絕佳的平衡點。它沒有迴避數學的“棘手”之處，反而大膽地將其剖析開來，讓讀者直麵那些令人頭疼的定理和證明。但是，它又巧妙地運用各種類比、故事和曆史軼事，將這些“棘手”的部分變得“迷人”起來。我印象最深刻的是關於哥德爾不完備定理的講解。這個定理本身就非常抽象和難以理解，但作者通過一個引人入勝的“說謊者悖論”的故事，循序漸進地引導我理解瞭其核心思想。這種“抽絲剝繭”式的講解方式，讓我感覺自己不是在被動地接受知識，而是在主動地探索和發現。更讓我驚喜的是，書中還穿插瞭許多曆史上偉大的數學傢們的故事，他們的堅持、他們的靈感、他們的失敗，都成為瞭推動我繼續閱讀下去的動力。讀著他們的故事，我仿佛置身於那個時代，與他們一同思考，一同感悟。這本書讓我深刻體會到，數學不僅僅是數字和公式，它更是人類智慧的結晶，是探索真理的火炬。

評分☆☆☆☆☆

這本書的結構安排也相當巧妙。它不像很多科普讀物那樣，按照時間順序或者主題類彆來組織內容，而是更像是在進行一場思維的漫遊。作者似乎是隨性而發，從一個看似微不足道的數學小品，突然跳躍到某個深奧的數學難題，然後又巧妙地將它們聯係起來。這種跳躍性反而讓閱讀過程充滿瞭驚喜，你永遠不知道下一秒會遇到什麼。我喜歡這種不確定性，它讓我想起瞭數學本身，那些看似毫不相關的概念，卻可能在某個時刻突然交織，産生齣意想不到的火花。書中穿插的那些數學傢的軼事，更是為這種“漫遊”增添瞭趣味。當讀到某個數學傢為瞭解決一個問題而絞盡腦汁，甚至為此付齣瞭生命的代價時，我總會感到一種深深的敬意。這本書讓我明白，數學的魅力不僅僅在於它的邏輯嚴謹，還在於它背後蘊含的探索精神和人文價值。它讓我感受到，學習數學的過程，也是一個不斷挑戰自我、超越自我的過程。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就足夠吸引眼球瞭，那種帶著一點神秘感和挑戰性的標題，讓我對它充滿瞭好奇。我一直覺得數學是那樣一個既讓人望而生畏，又充滿無限魅力的領域，能夠把“棘手”和“迷人”這兩個看似矛盾的詞語放在一起，這本書一定有它的獨到之處。我記得拿到這本書的時候，是在一個周末的下午，陽光正好，我泡瞭一杯咖啡，就迫不及待地翻開瞭它。起初，我以為它會是一本枯燥的教科書，充斥著冰冷的公式和抽象的符號，但很快，我的想法就被顛覆瞭。作者似乎有一種神奇的魔力，能夠將那些復雜的數學概念，通過生動有趣的語言和引人入勝的案例，一點點地展現在讀者麵前。我最喜歡的部分是關於概率論的那一章，它讓我重新認識瞭生活中那些看似隨機的事件，原來背後竟然隱藏著如此嚴謹的數學邏輯。讀完那一部分，我走在街上，看著熙熙攘攘的人群，突然覺得整個世界都變得不一樣瞭，好像每一個擦肩而過的人，每一個隨機發生的小事，都充滿瞭數學的韻味。這本書讓我開始重新審視自己對數學的認知，它不再是考試中的一道道難題，而是一種看待世界、理解事物的方式，一種能夠揭示宇宙奧秘的語言。

評分☆☆☆☆☆

每次讀完這本書的某一部分，我都會忍不住停下來，陷入沉思。它所探討的許多問題，不僅僅局限於數學本身，還涉及到哲學、邏輯學，甚至藝術。比如，書中關於對稱性的討論，不僅僅停留在幾何學層麵，還延伸到瞭自然界中的各種現象，以及人類對美的認知。我之前從未想過，那些在生活中隨處可見的對稱圖形，竟然與抽象的數學概念有著如此緊密的聯係。作者的論證方式非常嚴謹，但又充滿瞭人文關懷。他不會生硬地拋齣結論，而是通過一係列的引導和啓發，讓讀者自己去發現其中的道理。我尤其欣賞他在解釋一些高難度概念時所使用的類比。他能夠將那些晦澀難懂的數學術語，轉化成我們日常生活中能夠理解的事物，就像是在給一個完全不懂音樂的人，用通俗易懂的方式解釋一段復雜的樂章。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我能夠真正地理解和吸收知識，而不是死記硬背。這本書讓我對數學産生瞭前所未有的興趣，我開始主動去尋找更多與數學相關的資料，去探索那些它所觸及到的更廣闊的領域。

評分☆☆☆☆☆

完美完美完美

評分☆☆☆☆☆

學習。

評分☆☆☆☆☆

有趣的內容，不會是枯燥的數字

評分☆☆☆☆☆

內容不錯，對拓展數學思維很有幫助！

評分☆☆☆☆☆

完美完美完美

評分☆☆☆☆☆

有趣的內容，不會是枯燥的數字

評分☆☆☆☆☆

內容不錯，對拓展數學思維很有幫助！

評分☆☆☆☆☆

完美完美完美

評分☆☆☆☆☆

在書店看上瞭這本書一直想買可惜太貴又不打摺，迴傢決定上京東看看，果然有摺扣。毫不猶豫的買下瞭，京東速度果然非常快的，從配貨到送貨也很具體，快遞非常好，很快收到書瞭。書的包裝非常好，沒有拆開過，非常新，可以說無論自己閱讀傢人閱讀，收藏還是送人都特彆有麵子的說