無窮維隨機動力係統的吸引子 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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趙文強，張一靜 著

圖書標籤:

• 隨機動力係統
• 吸引子
• 無窮維
• 非綫性動力學
• 拓撲動力學
• 混沌
• 數學分析
• 常微分方程
• 動力係統
• 隨機過程

齣版社： 重慶大學齣版社

ISBN：9787562491163

版次：1

商品編碼：12087941

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-05-01

用紙：膠版紙

頁數：172

字數：268000

內容簡介

　　

本書主要介紹無窮維動力係統的吸引子理論及作者在這一領域的新研究成果，內容共分9章。
　　第一章介紹Sobolev空間的一些預備知識。第2章著重闡述動力係統的基本概念和非初始空間上吸引子的存在性和上半連續性結果。從第3章起，主要考慮由白噪聲驅動的反應擴散方程、退化的半綫性拋物方程、非經典擴散方程、三維Camassa-Holm模型、 Boussinesq模型、非自治FitzHugh-Nagumo係統等模型的吸引子的存在性、正則性、穩定性、上半連續性等。
　　本書可供高等院校數學專業高年級學生、研究生和教師閱讀，也可供相關科技人員參考。

好的，這是一份關於一本假想圖書的詳細簡介，其主題與您提供的書名《無窮維隨機動力係統的吸引子》完全無關，並力求呈現齣專業且自然的風格。 --- 圖書簡介：《氣候臨界點：地球係統的非綫性響應與演化》 作者： 梁文華 著 齣版社： 華東科學文獻齣版社 齣版日期： 2024年10月 頁碼： 約680頁 定價： 168.00 元 --- 內容提要 《氣候臨界點：地球係統的非綫性響應與演化》是一部深度聚焦於地球氣候係統復雜性、不確定性與突變性的前沿專著。本書旨在超越傳統的綫性或準穩態氣候模型範疇，係統性地探討驅動全球氣候係統進入或跨越關鍵“臨界閾值”（Tipping Points）的內在機製、反饋循環的非綫性放大效應，以及由此引發的不可逆轉的係統性轉變。 本書的理論基石建立在地球係統科學、非平衡態熱力學、復雜性科學以及數值模擬方法的交叉學科視角之上。它深入分析瞭驅動氣候係統進入臨界狀態的多重驅動因子，包括但不限於溫室氣體濃度、地錶反照率變化、海洋環流的重組以及生物地球化學循環的失衡。 核心章節與關鍵議題 本書結構嚴謹，內容涵蓋瞭從微觀物理過程到宏觀地球係統行為的多個尺度，主要分為五大部分： 第一部分：地球係統的結構與動力學基礎 (Foundations of Earth System Dynamics) 本部分首先迴顧瞭地球氣候係統的基本構成要素，強調瞭其作為高度耦閤的、多尺度、多反饋的復雜係統的本質。重點闡述瞭氣候反饋機製（如水汽反饋、冰雪反照率反饋、雲層反饋）的量化方法，並引入瞭遲滯現象（Hysteresis）和路徑依賴性（Path Dependency）在氣候演化中的體現。 關鍵討論： 為什麼氣候係統對外部擾動錶現齣非均勻的響應速率？平衡態假設在長期氣候變化研究中的局限性。 第二部分：臨界點理論與數學建模 (Tipping Point Theory and Mathematical Modeling) 這是本書的理論核心。作者引入瞭自組織臨界性（Self-Organized Criticality, SOC）和分岔理論（Bifurcation Theory）來理解氣候係統的突變性。詳細介紹瞭如何利用早期預警指標（Early Warning Signals, EWSs）——如方差增加、自相關性增強等——來識彆係統是否接近臨界邊界。 重點內容： 基於簡化模型的範德波爾振蕩器和慢流速反饋迴路來模擬格陵蘭冰蓋融化和北大西洋經嚮翻轉環流（AMOC）的潛在崩潰點。書中提供瞭一種新穎的基於信息熵的指標，用於評估係統在低維投影下的脆弱性。 第三部分：關鍵子係統的臨界行為案例分析 (Case Studies on Critical Subsystems) 本部分通過對地球關鍵圈層的深入剖析，展示瞭臨界點在實際地球係統中的錶現： 1. 海洋環流的臨界性： 探討瞭熱鹽環流（Thermohaline Circulation）的減弱速度與潛在崩潰的閾值參數空間。分析瞭南大洋深水形成的貢獻及其對全球熱量分配的影響。 2. 冰蓋動力學與融化機製： 側重於南極西部冰蓋（WAIS）和格陵蘭冰蓋的海洋熱侵蝕與冰川滑動失穩（Marine Ice Sheet Instability, MISI）的耦閤機製，並引入瞭基於非經典概率分布的冰量損失預測模型。 3. 生物圈與碳循環的反饋： 分析瞭熱帶雨林的“薩凡納化”風險，以及永久凍土融化釋放的甲烷與二氧化碳如何形成正反饋，可能導緻大氣碳濃度的快速上升。 第四部分：跨圈層耦閤與多重臨界級聯 (Coupled Tipping and Cascading Failures) 本書最引人入勝的部分在於對臨界級聯效應（Tipping Cascades）的探討。作者提齣，一個子係統的臨界轉變並非孤立事件，而是可以通過氣候、生物地球化學和人類活動網絡在不同時間尺度上傳播，觸發相鄰係統的連鎖反應。 創新觀點： 引入瞭網絡理論的概念來描繪圈層間的耦閤強度和信息流敏感性。例如，AMOC減弱如何影響熱帶季風係統，進而影響亞馬遜雨林的水分循環，形成跨半球的係統性風險。 第五部分：應對策略與管理不確定性 (Mitigation Strategies and Managing Uncertainty) 最後一部分迴歸到實踐與政策層麵，但核心仍是科學理解。本書強調，由於臨界點的非凸性和不可預測性，減緩策略必須從“控製排放”轉嚮“增強係統韌性”和“規避臨界區”。 策略討論： 探討瞭在已知巨大不確定性下，最優的減排路徑設計，以及社會經濟係統如何響應快速而劇烈的環境變化。書中強調瞭管理“不可逆性”的必要性，並提齣瞭在極端情景下評估氣候治理成本的決策框架。 本書特色與價值 1. 理論深度與實踐銜接： 本書深度融閤瞭數學物理學中的非綫性動力學工具與最前沿的氣候觀測數據和CMIP6模型輸齣，為理解氣候的“突然變化”提供瞭堅實的數學語言。 2. 聚焦復雜性而非平均態： 區彆於側重於平均溫度預測的傳統氣候學著作，本書的全部視角都集中於係統的不穩定性和突變邊界。 3. 跨學科的綜閤視野： 涵蓋瞭物理海洋學、冰川學、大氣化學、生態學和復雜係統科學，是氣候變化研究領域深度交叉的典範之作。 目標讀者 本書適閤氣候科學、地球係統科學、環境工程、應用數學及復雜係統研究領域的學者、高級研究生，以及對全球環境風險與不確定性決策感興趣的政策製定者和專業人士。閱讀本書要求具備一定的微積分、微分方程基礎，以及對地球係統基本知識的瞭解。

評分☆☆☆☆☆

老實說，當我第一次看到這本書的標題時，我的第一反應是“這絕對不是給初學者的”。“無窮維隨機動力係統”聽起來就像是數學前沿某個最艱深角落的産物。但作為一名對概率論和動力係統都有濃厚興趣的研究者，我還是按捺不住好奇心。我預感這本書會是一次對現有理論的挑戰和拓展，可能會引入一些非常規的分析工具，比如隨機偏微分方程、無窮維馬爾可夫過程，甚至是更抽象的測度理論。我尤其關注“隨機”這個詞，它意味著係統不再是確定性的，而是充滿瞭不確定性和噪聲。這會如何影響吸引子的存在性、唯一性以及收斂速度？書中是否會討論如何量化這種隨機性對吸引子結構的影響？我猜想，作者很可能使用瞭泛函分析、概率測度論以及一些處理隨機過程的特定技術，比如伊藤積分或者光滑泛函方法。我希望能在這本書中找到對這些技術在無窮維隨機係統背景下的詳盡解讀，以及它們如何被用來構建和分析吸引子。我還在思考，這本書的難度是否意味著它會包含一些非常前沿的開放性問題，為未來的研究提供方嚮。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵上“無窮維隨機動力係統的吸引子”幾個字，瞬間點燃瞭我對數學建模和復雜係統研究的熱情。我最近正在攻讀一篇關於金融市場波動性的博士論文，這其中涉及到大量的多變量時間序列分析和非綫性模型。我一直在尋找能夠解釋這些復雜係統長期穩定行為的理論工具，而“吸引子”的概念正是我所需要的。我預感這本書將是一本集大成之作，它可能不僅會梳理現有無窮維隨機動力係統理論的最新進展，還會提齣一些全新的研究方法和數學工具。我特彆關注“無窮維”這一點，它可能暗示著係統具有高度的自由度和相互作用，這與金融市場中眾多參與者和影響因素的互動非常相似。而“隨機”則恰恰反映瞭金融市場的固有不確定性和噪聲。我希望這本書能夠提供關於吸引子存在的充分必要條件，以及如何計算或估計吸引子的具體形式。更重要的是，我希望書中能夠有一些與經濟學或金融學相關的案例分析，說明如何利用吸引子理論來理解市場崩盤、泡沫形成等現象，從而為風險管理和投資策略提供理論依據。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學物理交叉領域充滿熱情的學生，我一直對那些能夠連接抽象理論與現實世界現象的著作情有獨鍾。“無窮維隨機動力係統的吸引子”這個標題，在我看來，就蘊含著這樣的潛力。我猜測，這本書將不僅僅局限於純粹的數學推導，而是會嘗試從物理學的角度來理解這些抽象的概念。例如，我希望書中能夠討論吸引子在統計物理學中的應用，比如在相變、混沌現象、或者隨機共振等問題中的作用。無窮維度的概念可能與某些物理係統的無限自由度有關，而隨機性則可能對應於微觀粒子的熱漲落或者宏觀係統的外部噪聲。我非常期待看到書中是否能夠將吸引子理論與一些具體的物理模型聯係起來，比如偏微分方程所描述的流體動力學、場論，甚至是量子多體係統。我希望這本書能提供一種新的視角，讓我理解在無限自由度且充滿不確定性的物理係統中，為什麼會湧現齣如此有序和規律的宏觀行為，並且這些行為又是如何被吸引子所捕獲和描述的。

評分☆☆☆☆☆

這是一本我一直期待的數學專著，尤其是在我開始深入研究非綫性動力學和耗散結構時。標題“無窮維隨機動力係統的吸引子”本身就充滿瞭吸引力，它暗示著對那些在無限維度空間中演化、並受到隨機性影響的復雜係統的深刻洞察。我猜想，這本書不僅僅是理論的堆砌，更會包含許多精妙的證明和清晰的闡釋，能夠幫助讀者理解那些看似混沌卻又存在內在規律的動力學行為。無窮維度的概念本身就夠令人眩暈瞭，再加上隨機性的引入，無疑會把問題的復雜性推嚮一個新的高度。我特彆好奇作者是如何處理這些無窮維度的，是否采用瞭投影方法、近似方法，或者引入瞭全新的數學工具。而“吸引子”這個概念，更是直接觸及瞭動力係統行為的長期趨勢和穩定性。我想象中，這本書會詳細介紹不同類型的吸引子，比如奇異吸引子、吸引集，以及它們在無窮維隨機係統中的具體錶現和判據。或許，它還會探討吸引子的維度、測度，甚至是吸引子的分形結構。我期待的不僅僅是理論的介紹，更希望書中能包含一些實際應用的例子，哪怕是抽象的，能夠讓我們看到這些理論是如何聯係到物理、工程、甚至生物學等領域的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，對於那些一直在高維復雜係統研究中摸索的科學傢來說，無疑是一盞指路明。我最近在研究氣候模型中的非綫性反饋機製，這些模型常常需要在巨大的狀態空間中進行模擬，並且不可避免地會受到各種隨機擾動的影響。我迫切需要一本能夠係統性地介紹無窮維隨機動力係統吸引子理論的著作。我希望這本書能提供一套嚴謹的數學框架，幫助我理解這些係統為何能夠演化齣穩定的、可預測的長期行為，即使在充滿瞭隨機性的情況下。我期待書中能夠詳細闡述吸引子存在的條件，例如李雅普諾夫指數的負性、耗散性以及某些能量函數的不增性。同時，我也希望這本書能夠深入探討吸引子本身的性質，比如其幾何結構、拓撲性質，以及如何從吸引子的幾何特徵中提取齣係統的動力學信息。我很好奇，作者是如何處理無窮維度的佐藤-李群或者巴那赫空間中的隨機演化方程的。這本書或許能為我提供一些新的分析工具和理論視角，來理解我所研究的氣候係統中的復雜耦閤和反饋。