具体描述
编辑推荐
对数线性模型于20世纪60年代末期至70年代早期得以发展并流行。包括对数线性模型在内的分类数据分析的课程目前是社会科学专业研究生教育的一项重要内容。全书结合大量示例，清晰展示了如何运用图论理解复杂对数线性模型表明的关联结构。本书描述的图论有助于构想和解释多向列表中的复杂对数线性模型。对于想要深入理解对数线性模型结构的学生和在研究中应用这些模型的研究者，这一专著都是有价值的。
内容简介
本书展示了如何运用数学资源中的图论来理解复杂对数线性模型表明的关联结构。作者首先回顾了二向与多向列联表的关系模式，以及这些表的对数线性模型。在介绍了图论中的一些关键概念后，作者紧接着将这些思想应用到对数线性模型的两个图形典型中：关联图和生成多重图。利用丰富示例以及清晰解释，作者展示了对数线性模型的两个图形典型如何说明模型的结构，揭示了他们的一些特征，如条件性独立、可分解性、可压缩性等。
作者简介
哈里·J.哈米斯（Harry J. Khamis），俄亥俄州代顿市莱特州立大学数学与统计学院及布恩邵夫特医学院联合任命的教授。从1993年开始他担任莱特州立大学统计咨询中心主任。自1980年以来，他一直任教于莱特州立大学，期间也曾在瑞典的乌普萨拉大学，于默奥大学及达拉那大学访问并担任教学、研究和咨询的相关职务。他的专业领域是统计方法，尤其是在分类响应模型，拟合检验以及Cox回归模型方面。
目录
关于作者
丛书编辑介绍
第1章 介绍
第2章 关联结构
第1节 离散变量的统计独立
第2节 比值比：二向表
第3节 比值比：三维列表
第4节 模型拟合：三维表
第5节 多向表
第3章 对数线性模型回顾
第1节 二向列联表
第2节 三维列联表
第3节 三维表LLM之间的关系
第4节 LLM和列联表属性
第5节 多向表
第4章 对数线性模型的关联图
第1节 基本图论法则
第2节 三向表的关联图
第3节 多维表的关联图
第4节 可分解的LLM
第5节 总结
第5章 可压缩性条件和关联图
第1节 三维列联表的可压缩性
第2节 压缩性定理和关联图
第3节 结论
第6章 生成多重图
第1节 构建多重图
第2节 三维表格的多重图
第3节 多维表的多重图
第4节 最大生成树
第5节 可分解性
第6节 分解可分解LLM的联合概率
第7节 可分解LLMs的基本条件独立
第7章 不可分解对数线性模型的基本条件独立
第1节 边割集
第2节 不可分解LLM的FCI
第3节 使用多重图 的压缩条件
第4节 FCI：总结
第8章 结论及附加实例
第1节 关联图和多重图的比较
第2节 附加实例
第3节 最后要点
数据集
参考文献
译名对照表
精彩书摘
一般来讲，用LLM分析一组分类变量之间的关系要分两步：
1. 确定对数据拟合“最好”的模型
2. 分析并解析最佳拟合模型的结果
这两步中的第一步，确定无疑不是一件容易的工作，但是，有大量的文献用于引导模型拟合的程序和方法，包括传统的LLM-拟合过程以及更专业的程序，如条件检验、靴攀法、贝叶斯法，等等。对于给定的列联表寻找最佳拟合的LLM可以使用统计方法和软件，如分段法（Goodman，1971a） 以及两段法（Benedetti & Brown，1978；Brown，1976） 。也可参看Agresti（2002，第9章），Wickens（1989，第5章）和Lawal（2003，第7章）。这本书没有涵盖寻找最佳拟合的LLM的过程。但是，读者可以参看前面引用的相关文献。这本书中的每个例子，对于给定数据都会提供最佳拟合的LLM（或者至少有一个拟合不错的LLM），偶尔会有一些讨论。
这本书关心的是两步中的后一步。在获得最佳拟合的LLM之后，关键是要准确详实地进行分析和解释。在这本书里，“分析”一个给定的LLM是指确立所有变量之间的关系并且把这些关系转化为对数据的结论；“解释”一个给定的LLM是指确定变量之间的所有关系并将这些关系转化为关于数据的结论。
用数学图论的工具使得在这方面的总体统计分析可靠、系统、全面、简洁。第一个图形程序，也就是关联图，已经囊括于很多标准的分类数据教科书之中（比如，Agresti，2002；Andersen，1997；Wickens，1989）。第二个图形程序，也就是多重图，相对较新，在教科书中还没有介绍。
我们假定读者已经熟悉了LLM的应用，熟知来自于标准抽样设计产生的多向列联表中的数据（ 参看第3章第4节“抽样设计”部分），以及选择最佳拟合LLM的过程。这本书专注于对最佳拟合LLM结果的分析和解析，用来自心理学、政治学和社会学的大量实例进行解释说明。这本书中展现了许多现实生活中的例子，数据来源是莱特州立大学统计咨询中心的研究项目（已取得客户同意）。
这本书作为“入门”指南，着重点是对最佳拟合LLM的关联图和多重图的实际应用，从而全面并可靠地分析和解释它。建议读者阅读方法背后的理论文献，包括定理、证明、推导以及计算方法。掌握了这本书的内容，读者将能够解释一个非常复杂的LLM，通过
1. 确定模型的重要属性，从而加深对模型的理解；
2. 以清晰易懂的方式解释因子之间的关系；
3. 确立方法来简化列联表（如，使用压缩条件）。
最后，这些目标可以很容易地通过关联图和/或多重图来实现。在寻找最佳拟合模型时需要计算机软件和可能很复杂的模型选择策略和技术，但是一旦找到了最佳拟合模型，就可以用图形来分析和解释，而不需要任何的软件、复杂的推导或者繁重的计算。
对于大多数包含四个变量的LLM（或者有可能是五个变量，取决于模型的复杂程度），变量间的关系可以简单地通过仔细查看LLM本身或者生成类来确定（参看第3章）。
但是，对于更复杂的LLM，整理包含在模型中的所有信息会非常有挑战性，对资深的LLM分析人员也不例外。这本书中的程序对那些基于庞大多元列联表的复杂LLM尤其有帮助。
先看一个启发性的例子，考虑10个分类变量编码为0，1，2，……，9。目的是了解这十个变量之间的关系。假设10维列联表的最佳拟合LLM的生成的类（也叫最小充分构形）是[67][013][125][178][1347][1457][1479]。哪些因子间是相互独立的？哪些因子间是条件性独立的？你可以保证你确认了所有独立性和条件独立性吗？哪些因子可以被分解而不改变其他因子之间的关系？你可以保证在分解之后所有的关系都保持不变吗？这个模型的重要属性是什么？即使对于LLM专家来讲，仅仅依靠生成类也是很难详细可靠地回答这些问题的。这本书中展现的程序可以让研究者不借助统计软件或繁重的计算，以一种清晰、全面、系统、循序渐进的方式详尽可靠地回答这些问题。因此，研究者可以清楚地了解因子之间的关联，更重要的是，知道如何准确详实地解释数据。这一10个变量的模型将会在接下来的章节中作为示例加以分析。
……
前言/序言
对数线性模型（LLM）在利奥?古德曼（Leo Goodman） 等人的努力下，于20世纪60年代末期至70年代初得以发展并流行，而毕晓普（Bishop ）、费恩伯格（Fienberg ）和霍兰（Holland）于1975年写的《离散多元分析 》一书堪称该模型发展和推广中的一个里程碑，它对多向列联表（multi-way contingency tables）的分析产生了革命性的作用。包括LLM在内的分类数据分析的课程目前是社会科学专业研究生教育的一个重要内容。哈里?哈米斯的专著《对数线性模型的关联图和多重图》展示了如何动用数学资源中的图论来理解复杂LLM表明的关联结构。
哈米斯回顾了二向与多向列联表的关系模式，以及这些表的LLM。在介绍了图论中的一些关键概念之后，他紧接着将这些思想应用到LLM的两个图形典型中：关联图和生成多重图。在更为直观并且广为人知的关联表中，顶点（点）代表列联表中的变量，边（线）对应于模型中的关联项。相反，在多重图中，顶点代表一个分级LLM中的高阶关联项（生成因子），边对应由成对生成因子共享的变量。
利用经过精挑细选的丰富示例以及清晰的解释，哈米斯展示了LLM的这两个图形典型如何说明模型的结构，揭示了它们的一些特征，如条件独立性（比如说，变量A 和变量B在变量C的分类中是独立的）， 可分解性（比如说，模型中的A， B和C联合单元格的概率是AB边际概率和C边际概率的乘积），以及可压缩性（比如说，A和B的边际关联与A 和B在C的分类中的关联是一致的）。总的来讲，这一专著中描述的图论有助于构想和解释多向列表中的复杂LLMs。对于想要深入理解LLMs结构的学生和在研究中应用这些模型的研究者，这一专著都是有价值的。
编辑注释：这一专著是在前一任丛书编辑廖福挺的指导下开始着手的。
——约翰·福克斯
丛书编辑
用户评价
从阅读体验上讲，这本书的结构非常线性，从基础的概率论回顾到指数族模型的构建，再到最后的高阶统计推断，逻辑链条完整且严密。然而，这种高度的理论自洽性也带来了一个副作用：它似乎回避了实际数据分析中必然出现的非理想情况。例如，在讨论关联图的估计时，几乎所有推导都基于数据是完整、无噪声的理想假设。对于处理大规模、缺失值众多的真实世界网络数据，这本书提供的理论工具在处理数据稀疏性和样本偏差方面的“鲁棒性”章节非常简略。读者需要自行去填补从完美理论模型到嘈杂实际数据的鸿沟。我感觉，如果能增加一些关于如何利用蒙特卡洛方法或贝叶斯非参数方法来增强模型对异常值的抵抗力、或者如何针对特定拓扑结构进行模型选择和模型简化（例如，如何判断是否需要保留所有“多重”维度），这本书的实用价值将会大大提升。目前的版本，更适合作为研究人员构建新理论模型的参考手册，而非供数据科学家快速部署的实用指南。
评分这本书的论述风格非常古典和严谨，每一个结论都建立在清晰可追溯的数学推导之上，这无疑是其优点。然而，这种风格也导致了它在涉及“关联图”这一主题时，略显滞后于当前的研究前沿。我特别关注了书中关于动态网络演化的部分，期望看到诸如时间序列的马尔可夫随机场或更先进的循环神经网络结构如何嵌入到这种对数线性框架中。结果发现，作者对动态性的处理相对保守，主要集中在对静态快照序列的独立建模和事后比较上，缺乏对内在依赖机制的实时捕获能力。对于那些希望利用这些模型来预测网络未来状态的读者而言，这本书提供的是一个坚实的基础，但远非一个实用的预测工具包。它更像是一部理论基石的奠基之作，而非在应用层面上提供即插即用的解决方案。因此，在尝试用它解决动态社区演化或信息级联路径预测等问题时，总感觉隔着一层厚厚的理论屏障，无法直接触及问题的核心。
评分阅读这本书的过程，更像是一场对现代统计物理学中场论思想的再学习，而非单纯的图论应用手册。作者似乎将更多的精力倾注在了如何构建一个适用于处理高阶交互作用的数学框架上，这一点从其对指数似然函数和其对偶形式的详尽论述中可见一斑。对于一个热衷于软件工程和实际系统建模的人来说，书中关于如何处理“多重图”的章节，并没有提供足够直观的算法步骤。例如，当讨论到多模态数据融合时，期望看到的是类似矩阵分解或张量分解在图结构上的推广，但取而代之的是一长串基于变分推断（Variational Inference）的迭代公式。这些公式虽然在理论上保证了收敛性，但在实际计算中，如何设定合理的先验分布，以及如何评估模型在不同规模数据下的鲁棒性，书里给出的指导非常有限。我感觉自己仿佛站在一个设计精良但操作说明书缺失的复杂设备的面前，理论蓝图清晰可见，但动手实践的路径却需要自己摸索和补充大量的外部知识。
评分坦白说，这本书在“多重图”的处理上，展现出了一种近乎纯粹的组合数学视角，这与我习惯的概率建模方法形成了有趣的对比。作者对图的同构性和子图匹配问题进行了深入探讨，这部分内容虽然令人印象深刻，但似乎与“对数线性模型”的主线关系有些疏远。我更希望看到的是，如何利用多重图的结构冗余性来降低参数估计的不确定性，或者如何设计正则化项来惩罚那些在所有图层上都不一致的关联。书中对这些应用层面的连接处理得相对薄弱，更多是将其视为一个需要严格定义的数学对象，而非一个可以被有效利用的建模资源。举个例子，如果一个多重图代表了生物网络中的蛋白质相互作用、基因调控和代谢通路，我们期望模型能够清晰地分离出每个层级的独特贡献，并量化它们之间的跨层级依赖强度。这本书提供的框架虽然能够容纳这些信息，但在如何从后验分布中提取这些具体、可量化的“关联强度”方面，没有给出足够清晰的指引。
评分这部著作的标题本身就充满了吸引力，勾起了我对图形理论和统计模型交叉领域的浓厚兴趣。我最初翻开这本书，期待能看到对复杂系统结构化表示的深刻洞察，特别是如何利用图论的强大工具来解析那些本质上具有多重依赖关系的现象。然而，书中的内容似乎并未完全聚焦于我所期望的“关联图”和“多重图”的精细结构分析。相反，它更侧重于介绍一种宏观的、基于概率分布的建模框架，这种框架虽然严谨，但在具体应用到实际的复杂网络结构识别时，显得有些抽象和工具化。例如，作者在引入如何对多层网络进行特征提取时，花费了大量的篇幅去推导一个高维概率张量上的近似解法，这对于那些希望快速掌握如何用图形结构来解释观测数据的读者来说，可能略显繁冗。我本想看到的是更多关于图嵌入技术如何与指数族分布模型相结合的具体案例，比如如何用邻接矩阵的谱信息来约束对数线性模型的参数空间，从而更有效地处理稀疏连接问题。总的来说，这本书的数学基础扎实，但在如何将这些理论工具直接映射到可解释的“关联”和“多重”图结构的可视化与分析上，似乎留下了相当大的操作空间供读者自行探索。
评分好书，值得阅读，值得收藏。
评分格致出版社的这套现代统计学系列非常不错！
评分其中一本的话，多本书，
评分绿皮书的信誉，还是非常有保障的，我这套书基本上都买到了。
评分读万卷书行万里路开卷有益
评分收集一套了这种社科书，格致牛叉，吴老师牛叉。。
评分格致出版社的这套现代统计学系列非常不错！
评分送货快，很好的书
评分好书，值得阅读，值得收藏。
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