同學教材分層講練 高中數學 必修1 人教A版 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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麯一綫 著

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齣版社： 首都師範大學齣版社

ISBN：9787565634260

版次：1

商品編碼：12086735

品牌：麯一綫

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2017-06-01

用紙：書寫紙

産品特色

內容簡介

分層研讀教材，分類突破重難

內頁插圖

目錄

逐浪高中數學：精研微積分，駕馭函數的神奇 本書旨在為高中生構建堅實的數學基礎，尤其側重於微積分和函數兩個核心領域，引領你深入理解數學的邏輯之美，培養獨立思考與解決問題的能力。 第一部分：探索函數的奧秘——認識、錶達與變換 函數，作為高中數學中最重要、最核心的概念之一，是理解後續所有數學知識的基石。本書將帶你從最基礎的“對應關係”齣發，層層遞進，揭示函數的本質。 什麼是函數？ 我們將從日常生活中的實例引入，例如“人數與總價的關係”、“時間與路程的關係”，讓抽象的函數概念變得生動具體。你會瞭解函數的定義域、值域以及自變量和因變量的概念，明白函數不僅僅是公式，更是事物之間內在數量關係的生動寫照。 函數的圖像： 圖像是理解函數最直觀的工具。我們將學習如何繪製各種基本函數的圖像，如綫性函數、二次函數、指數函數、對數函數和冪函數。通過觀察圖像的形狀，你可以直觀地理解函數的單調性、奇偶性、周期性等性質。我們會深入講解如何利用圖像分析函數的增減趨勢、對稱性以及與其他函數的交點。 函數的錶示方法： 除瞭圖像，函數還可以通過解析式（即數學公式）、列錶等方式錶示。本書將引導你熟練掌握如何進行函數解析式與圖像之間的相互轉換，理解不同錶示方式的優劣。你將學習到如何根據實際問題構建函數解析式，以及如何從解析式推斷函數的性質。 基本初等函數： 我們將係統地學習幾種重要的基本初等函數，包括： 冪函數： $y=x^a$，理解不同指數 $a$ 對函數圖像和性質的影響，例如 $a=1$ 的一次函數，$a=2$ 的二次函數，$a=-1$ 的反比例函數，$a=1/2$ 的平方根函數等。 指數函數： $y=a^x$（$a>0$ 且 $a eq 1$）。深入探討底數 $a$ 對指數函數圖像和性質的影響，理解其單調性、恒過定點等特徵，並瞭解其在指數增長、衰變等現實問題中的應用。 對數函數： $y=log_a x$（$a>0$ 且 $a eq 1$）。對數函數是指數函數的反函數，我們將重點理解其定義、性質，以及與指數函數的相互轉化。學習對數運算法則，並將其應用於簡化計算和解決實際問題。 函數的性質： 單調性、奇偶性、周期性是函數最重要的三大性質。本書將詳細解析這些性質的定義、判斷方法和應用。 單調性： 通過圖像和導數（在後續章節中學習），學習如何判斷函數在某個區間上的增減趨勢，理解單調性對於求解不等式、比較函數值的重要性。 奇偶性： 學習如何判斷函數的奇偶性，理解奇函數圖像關於原點對稱，偶函數圖像關於y軸對稱的幾何意義，並掌握奇偶性在簡化函數計算中的妙用。 周期性： 探討周期函數的概念，理解周期函數圖像的重復性，並通過實例瞭解三角函數等周期函數的性質。 函數的變換： 掌握對函數圖像進行平移（水平和竪直）、伸縮（水平和竪直）、對稱等變換的方法，這能夠幫助我們快速準確地繪製復雜函數的圖像，並理解不同變換對函數解析式的影響。 復閤函數： 理解復閤函數的概念，學習如何求解復閤函數的解析式，並掌握如何利用基本函數的性質和圖像來分析復閤函數的性質。 第二部分：微積分的入門——變化率與纍積 微積分是現代數學的重要分支，它研究的是“變化”和“纍積”這兩個根本性的數學思想。本書將以高中生易於理解的方式，初步介紹微積分的核心概念。 導數的概念： 導數是微積分的核心工具，它描述瞭函數的變化率。我們將從“平均變化率”齣發，引入“瞬時變化率”的概念，並將其定義為導數。 切綫斜率： 理解導數在幾何上錶示函數圖像上某一點的切綫斜率，這直觀地反映瞭函數在該點的“傾斜程度”。 瞬時速度： 通過物理中的速度問題，理解導數在物理意義上錶示瞬時速度，即某一時刻物體運動的快慢和方嚮。 基本求導法則： 學習並熟練掌握基本初等函數的求導公式，以及導數的四則運算法則（加、減、乘、除），能夠方便地計算函數的導數。 高階導數： 瞭解二階導數等概念，以及它們在描述函數變化率的變化率（即加速度）等方麵的應用。 導數在研究函數中的應用： 導數是研究函數性質的強大武器。 單調性判斷： 導數大於零時函數單調遞增，導數小於零時函數單調遞減。我們將通過導數來精確地判斷函數的單調區間。 極值判斷： 導數為零的點是函數可能取得極值的點。我們將學習利用導數來找齣函數的極大值和極小值，並理解極值在實際問題中的意義，例如找到最優解。 函數圖像的描繪： 結閤函數的單調性和極值，能夠更準確、更全麵地描繪齣復雜函數的圖像，洞察函數的整體形態。 積分的概念（初步）： 積分是微積分的另一個核心概念，它與導數互為逆運算，主要用於計算“纍積”或“總量”。 麵積計算： 我們將通過計算麯綫下麵積的例子，初步理解定積分的幾何意義。理解積分是如何將連續的區域分割成無數小份並纍加的。 不定積分： 理解不定積分是求導的逆運算，即找到一個函數的“原函數”。 基本積分公式： 學習一些基本函數的積分公式。 第三部分：函數與方程、不等式的交織 函數、方程和不等式是數學中相互關聯、相互促進的重要概念。本書將深入探討它們之間的聯係，以及如何利用函數的性質來解決方程和不等式問題。 函數與方程的聯係： 零點： 函數的零點即方程 $f(x)=0$ 的根。我們將利用函數圖像的性質（如單調性、連續性）來判斷方程根的存在性、個數以及近似範圍。 零點存在性定理： 學習如何利用這個定理來證明方程根的存在。 二分法求近似根： 掌握一種利用二分法不斷逼近方程根的數值方法。 函數圖象的交點： 研究方程 $f(x)=g(x)$ 的解，等價於研究函數 $y=f(x)$ 和 $y=g(x)$ 的圖象的交點的橫坐標。 函數與不等式的聯係： 不等式的解集： 函數的不等式 $f(x)>0$ 或 $f(x)<0$ 的解集，可以通過觀察函數圖像在x軸上方或下方對應的x的取值範圍來獲得。 恒成立不等式： 研究在給定定義域內，總能使不等式成立的條件，通常將不等式轉化為求函數的最值問題。 二次函數與二次方程/不等式： 再次強調二次函數在代數中的重要性，及其與二次方程、二次不等式的緊密聯係。通過二次函數的圖像，可以直觀地理解二次方程根的判彆（韋達定理）、二次不等式的解集。 學習方法與建議： 勤於思考： 數學學習重在理解，而非死記硬背。遇到問題時，多問“為什麼”，主動思考問題的本質。 勤於練習： 熟能生巧，通過大量練習來鞏固所學知識，提高解題速度和準確性。 善於總結： 定期對所學知識進行歸納總結，構建知識體係，形成自己的知識網絡。 重視基礎： 函數和微積分的概念是理解更深層次數學知識的基礎，務必打牢基礎。 勇於提問： 遇到睏難不要怕，及時嚮老師或同學請教，避免問題堆積。 本書的特色： 邏輯嚴謹： 概念引入清晰，推理過程嚴密，循序漸進。 實例豐富： 結閤生活實際和物理情境，讓抽象的數學概念更易於理解和接受。 題型多樣： 涵蓋選擇題、填空題、解答題等多種題型，並包含大量曆年經典高考題和模擬題。 注重方法： 強調解題思想和方法，培養學生獨立解決問題的能力。 通過本書的學習，你將不僅掌握高中數學的核心知識，更能培養嚴謹的邏輯思維和分析解決問題的能力，為未來的學習和發展打下堅實的基礎。讓我們一同在這數學的海洋中，揚帆遠航，逐浪前行！

評分☆☆☆☆☆

自從進入高中，數學就成瞭我最頭疼的科目之一。特彆是必修一裏麵涉及到的集閤、函數、指數對數這些內容，對我來說簡直就是天書。老師講課的時候，我努力集中注意力，但很多時候還是會跟不上思路，感覺腦子裏一團漿糊。課後留的習題，很多我都無從下手，即使看瞭答案，也看不懂它為什麼能得齣那個結果，感覺自己和題目之間隔著一道巨大的鴻溝。我嘗試過問同學，但他們也各有各的睏惑，而且每個人的理解方式都不一樣，有時候反而更讓我感到迷茫。我真的希望能找到一本能夠真正把我帶進數學世界，讓我理解這些概念而不是死記硬背的書。我需要有人能夠一步一步地引導我，從最基礎的概念講起，再到如何應用這些概念解決問題，而不是上來就拋齣大量的公式和習題，讓我感到無所適從。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我對高一數學的函數部分一直都有些模糊。雖然課本上講瞭定義域、值域、單調性、奇偶性等等，但總覺得這些概念之間聯係不夠緊密，理解起來總有些隔閡。每次做題，我都會在這些概念之間來迴糾扯，有時候一個簡單的判斷題都能讓我糾結半天。老師講的例題我能聽懂，但自己做的時候就變瞭樣，很多時候都不知道為什麼這樣做，感覺自己隻是在死記硬背一些解題步驟，並沒有真正掌握其背後的原理。特彆是那些需要分類討論的函數題目，更是讓我頭疼，每次都容易遺漏情況或者計算齣錯。我需要一本能把這些概念講得更透徹，更能聯係起來的書，讓我明白為什麼會有這些定義，它們之間有什麼內在的聯係，以及如何靈活運用它們來解決實際問題。我希望這本書能讓我不再是“知其然，不知其所以然”，而是能夠真正理解數學的邏輯和思想。

評分☆☆☆☆☆

高一的數學確實讓我感到壓力山大，尤其是到瞭後麵學習指數函數、對數函數、冪函數這些內容的時候，感覺各種性質和圖像都交織在一起，特彆容易混淆。每次做關於圖像變換或者求解方程的題目，我都會糾結半天，不確定哪個步驟是正確的。我記得有一次做一道指數方程的題目，我嘗試瞭好幾種方法，但最終都走瞭彎路，耗費瞭大量的時間，結果還是錯瞭。這種經曆讓我對數學産生瞭畏難情緒，總覺得裏麵的題目都太難瞭，自己永遠都學不好。我迫切需要一本能夠把這些復雜的概念和題目講得清晰明瞭，能夠循序漸進地帶領我掌握解題方法的書，讓我能夠剋服對數學的恐懼，建立學習的信心。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，數學的學習不僅僅是記憶公式和解題技巧，更重要的是理解它背後的邏輯和思想。然而，在高中數學的學習中，我常常感到自己隻是在被動地接受信息，而缺乏主動的思考和探索。例如，在學習函數性質的時候，我雖然能背齣單調性、奇偶性的定義，但在實際應用中卻常常感到力不從心。很多題目都要求我們分析函數的性質，但我總是不知道從何入手，也不知道如何將這些性質聯係起來解決問題。我希望我的數學學習能夠更加深入，不僅僅停留在錶麵，而是能夠真正理解數學語言的精妙之處，掌握數學思維的嚴謹性和靈活性。我需要一本能夠啓發我思考，引導我探究的書，讓我不再隻是一個被動的學習者，而是一個主動的探索者。

評分☆☆☆☆☆

這學期剛開始，高一數學的課程對我來說就像一座座難以翻越的高山，尤其是概率統計和函數部分，各種概念和公式層齣不窮，讓我頭昏腦漲。老師在課堂上講得很快，雖然課後也會留一些練習題，但往往是我對著題目看瞭半天，也不知道從何下手，即使勉強做齣來，也感覺似懂非懂，總覺得心裏沒底。很多題目都有好幾種解法，但我總是隻能掌握一種，而且還不知道什麼時候用哪種方法最閤適。遇到一些比較綜閤的題目，更是感覺無從下筆。我之前也嘗試過看一些其他的輔導書，但總覺得它們要麼太枯燥，要麼講得太跳躍，很難跟上思路。有時候，我甚至會懷疑自己是不是真的不適閤學數學，這種挫敗感越來越強，讓我對數學課提不起興趣，成績也因此受到瞭很大的影響。我迫切地需要一本能夠真正幫我理解概念、掌握方法、提升解題能力的教材，讓我能夠重拾對數學的信心，不至於因為這個科目而拖纍整體成績。

評分☆☆☆☆☆

給兒子買的

評分☆☆☆☆☆

你不是唯一的人選，你隻是排行第一的人選。永遠記住這一點。

評分☆☆☆☆☆

不錯，很滿意

評分☆☆☆☆☆

好。。。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

好的選擇是正確對待的選擇！好的自己的選擇！好的選擇是正確選擇

評分☆☆☆☆☆

給小妹買的，她用著感覺還不錯～～～～

評分☆☆☆☆☆

這套書應該是今年剛齣的好像還隻有必修一的內容沒有必修二還有更多。

評分☆☆☆☆☆

圖文並茂，但內容偏少，指導作用不太大，當工具書還湊閤

評分☆☆☆☆☆

給兒子買的，不用去書店買，方便