基本信息

書名:高等代數(下冊)——大學高等代數課程創新教材

定價：62.00元

售價：36.58元,便宜25.42元,摺扣59

作者:丘維聲

齣版社：清華大學齣版社

齣版日期：2010-10-01

ISBN：9787302237594

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：12k

商品重量：1.121kg

編輯推薦

本書以講述綫性空間和多項式環的結構及其態射為主綫，遵循高等代數知識的內在規律和學生的認知規律安排內容體係，按照數學思維方式編寫，著重培養數學思維能力。
本冊為下冊，內容包括：多項式環，綫性空間，綫性映射，具有度量的綫性空間，環、域和群的概念及重要例子，多重綫性代數。
本書適閤用作綜閤大學、高等師範院校和理工科大學的“高等代數”課程的教材。

內容提要

本套書作為大學“高等代數”課程的創新教材，是*教學團隊(北京大學基礎數學教學團隊)課程建設的組成部分，是*教學名師多年來進行高等代數課程建設和教學改革的成果。
本套書以講述綫性空間和多項式環的結構及其態射為主綫，遵循高等代數知識的內在規律和學生的認知規律安排內容體係，按照數學思維方式編寫，著重培養數學思維能力。上冊內容包括：綫性方程組，行列式，n維嚮空間Kn，矩陣的運算，歐幾裏得空間Rn，矩陣的相抵、相似，以及矩陣的閤同與二次型。下冊內容包括：多項式環，綫性空間，綫性映射，具有度量的綫性空間(歐幾裏得空間、酉空間、正交空間和辛空間)，環、域和群的概念及重要例子，多重綫性代數。
書中每節均包括內容精華、典型例題、習題，章末有補充題(除第11章外)，還特彆設置瞭“應用小天地”闆塊。本書內容豐富、全麵、深刻，闡述清晰、詳盡、嚴謹，可以幫助讀者在高等代數理論上和科學思維能力上都達到相當的高度。本書適閤用作綜閤大學、高等師範院校和理工科大學的“高等代數”課程的教材，還可作為“高等代數”或“綫性代數”課程的教學參考書，也是數學教師和科研工作者高質量的參考書。

目錄

第7章 多項式環
7．1 一元多項式環
7．1．1 內容精華
7．1．2 典型例題
習題7．1
7．2 整除關係，帶餘除法
7．2．1 內容精華
7．2．2 典型例題
習題7．2
7．3 大公因式
7．3．1 內容精華
7．3．2 典型例題
習題7．3
7．4 不可約多項式，因式分解定理
7．4．1 內容精華
7．4．2 典型例題
習題7．4
7．5 重因式
7．5．1 內容精華
7．5．2 典型例題
習題7．5
7．6 多項式的根，復數域上的不可約多項式
7．6．1 內容精華
7．6．2 典型例題
習題7．6
7．7 實數域上的不可約多項式?實係數多項式的實根
7．7．1 內容精華
7．7．2 典型例題
習題7．7
7．8 有理數域上的不可約多項式
7．8．1 內容精華
7．8．2 典型例題
習題7．8
7．9 多元多項式環
7．9．1 內容精華
7．9．2 典型例題
習題7．9
7．10 對稱多項式
7．10．1 內容精華
7．10．2 典型例題
習題7．10
7．11 結式
7．11．1 內容精華
7．11．2 典型例題
習題7．11
7．12 域與域上的一元多項式環
7．12．1 內容精華
7．12．2 典型例題
習題7．12
補充題七
應用小天地：序列密碼?m序列
第8章 綫性空間
8．1 域F上綫性空間的基與維數
8．1．1 內容精華
8．1．2 典型例題
習題8．1
8．2 子空間及其交與和，子空間的直和
8．2．1 內容精華
8．2．2 典型例題
習題8．2
8．3 域F上綫性空間的同構
8．3．1 內容精華
8．3．2 典型例題
習題8．3
8．4 商空間
8．4．1 內容精華
8．4．2 典型例題
習題8．4
補充題八
應用小天地：綫性碼
第9章 綫性映射
9．1 綫性映射及其運算
9．1．1 內容精華
9．1．2 典型例題
習題9．1
9．2 綫性映射的核與象
9．2．1 內容精華
9．2．2 典型例題
習題9．2
9．3 綫性映射和綫性變換的矩陣錶示
9．3．1 內容精華
9．3．2 典型例題
習題9．3
9．4 綫性變換的特徵值和特徵嚮量，綫性變換可對角化的條件
9．4．1 內容精華
9．4．2 典型例題
習題9．4
9．5 綫性變換的不變子空間，Hamilton-Cayley定理
9．5．1 內容精華
9．5．2 典型例題
習題9．5
9．6 綫性變換和矩陣的小多項式
9．6．1 內容精華
9．6．2 典型例題
習題9．6
9．7 冪零變換的Jordan標準形
9．7．1 內容精華
9．7．2 典型例題
習題9．7
9．8 綫性變換的Jordan標準形
9．8．1 內容精華
9．8．2 典型例題
習題9．8
9．9 綫性變換的有理標準形
9．9．1 內容精華
9．9．2 典型例題
習題9．9
9．10 綫性函數與對偶空間
9．10．1 內容精華
9．10．2 典型例題
習題9．10
補充題九
應用小天地：可交換的綫性變換
第10章 具有度量的綫性空間
10．1 雙綫性函數
10．1．1 內容精華
10．1．2 典型例題
習題10．1
10．2 歐幾裏得空間
10．2．1 內容精華
10．2．2 典型例題
習題10．2
10．3 正交補，正交投影
10．3．1 內容精華
10．3．2 典型例題
習題10．3
10．4 正交變換與對稱變換
10．4．1 內容精華
10．4．2 典型例題
習題10．4
10．5 酉空間，酉變換，Hermite變換，正規變換
10．5．1 內容精華
10．5．2 典型例題
習題10．5
10．6 正交空間與辛空間
10．6．1 內容精華
10．6．2 典型例題
習題10．6
10．7 正交群，酉群，辛群
10．7．1 內容精華
10．7．2 典型例題
習題10．7
補充題十
應用小天地：酉空間在量子力學中的應用
第11章 多重綫性代數
11．1 多重綫性映射
11．1．1 內容精華
11．1．2 典型例題
11．2 綫性空間的張量積
11．2．1 內容精華
11．2．2 典型例題
11．3 張量代數
11．3．1 內容精華
11．3．2 典型例題
11．4 外代數
11．4．1 內容精華
11．4．2 典型例題
應用小天地：張量積在量子隱形傳態中的應用
習題答案與提示
第7章 多項式環
第8章 綫性空間
第9章 綫性映射
第10章 具有度量的綫性空間
參考文獻

作者介紹

丘維聲，北京大學數學科學學院教授，博士生導師，所授的“高等代數及習題”課程被評為北京大學主乾基礎課。 所獲奬勵： 榮獲全國首屆*教學名師奬、寶鋼教育奬全國教師特等奬、北京市普通高等學校教學成果一等奬，被評為北京市科學技術先進工作者、

文摘

序言