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本书较为系统地论述了基于物理随机系统思想的工程结构随机最优控制理论、方法与新研究成果,主要内容包括:结构随机最优控制的理论基础,随机最优控制的概率密度演化理论,物理随机最优控制的概率准则,广义最优控制律,非线性结构随机最优控制,结构风振舒适度随机最优控制,结构半主动随机最优控制,受控结构振动台试验等。
  彭勇波,工学博士,同济大学副研究员,博士生导师,上海市浦江人才计划入选者。兼任中国振动工程学会随机振动专业委员会委员,上海市力学学会振动力学专业委员会委员、秘书长。主要从事工程结构灾变动力学与性态控制的基础研究,特别致力于发展工程结构随机最优控制的新理论、新方法和新技术。
  李杰,工学博士,丹麦奥尔堡大学荣誉博士,我国教育部首批长江学者;现任同济大学讲座教授,博士生导师,上海防灾救灾研究所所长;兼任国际结构安全性与可靠性协会(IASSAR)执行委员会委员,中国振动工程学会副理事长、随机振动专业委员会主任,中国建筑学会结构计算理论与工程应用专业委员会主任等学术职务,StructuralSafety、InternationalJournalofNonlinearMechanics等刊编委。
第1章  绪论
1.1  引言
1.2  工程结构振动控制研究进展
1.3  结构随机最优控制
1.3.1  经典随机最优控制
1.3.2  物理随机最优控制
1.4  本书主要内容
第2章  理论基础
2.1  引言
2.2  经典随机最优控制理论
2.3  结构随机振动理论
2.3.1  线性随机振动
2.3.2  非线性随机振动
2.3.3  广义概率密度演化方程
2.3.4  历史注记
2.4  结构动力可靠度分析
2.4.1  跨阈过程理论
2.4.2  等价极值事件准则
2.5  随机动力作用建模
2.5.1  随机地震动
2.5.2  空间脉动风速场
第3章  随机最优控制的概率密度演化理论
3.1  引言
3.2  受控结构系统性态演化
3.3  物理随机最优控制解
3.3.1  闭环控制系统随机最优控制解
3.3.2  控制律参数优化
3.4  分析实例
3.4.1  单层剪切型框架结构控制
3.4.2  多层剪切型框架结构控制
3.5  与经典随机最优控制的比较研究
3.6  讨论与小结
第4章  物理随机最优控制的概率准则
4.1  引言
4.2  随机最优控制律泛函
4.3  概率优化准则
4.3.1  单目标控制准则
4.3.2  多目标控制准则
4.3.3  概率准则的比较研究
4.4  数值算例
4.5  讨论与小结
第5章  广义最优控制律
5.1  引言
5.2  最优控制律的统一表达
5.3  概率可控指标
5.4  广义最优控制律的解答程序
5.4.1  控制准则
5.4.2  求解程序
5.5  分析实例
5.5.1  黏弹性阻尼器控制
5.5.2  主动拉索控制
5.6  讨论与小结
第6章  非线性结构随机最优控制
6.1  引言
6.2  随机多项式最优控制
6.3  非线性振子系统随机最优控制
6.3.1  主动拉索控制性能分析
6.3.2  控制准则比较
6.4  滞回结构系统随机最优控制
6.4.1  Clough双线型滞回系统
6.4.2  Bouc-Wen光滑型滞回系统
6.5  讨论与小结
第7章  结构风振舒适度随机最优控制
7.1  引言
7.2  非线性黏滞阻尼器-结构系统等效线性化
7.2.1  黏滞阻尼器-结构系统的刚性特征
7.2.2  黏滞阻尼器-结构系统求解
7.3  黏滞阻尼器最优布设准则及方法
7.4  工程实例分析
7.4.1  模型缩聚与结构动力学分析
7.4.2  结构风振舒适度控制
7.5  讨论与小结
第8章  结构半主动随机最优控制
8.1  引言
8.2  基于磁流变阻尼器的结构随机最优控制策略
8.2.1  限界Hrovat控制算法
8.2.2  磁流变阻尼器控制力参数设计
8.3  磁流变阻尼器动力学建模
8.3.1  磁流变阻尼器参数模型
8.3.2  模型参数识别
8.3.3  磁流变阻尼器微观尺度表现
8.4  框架结构的磁流变阻尼器随机最优控制
8.5  讨论与小结
第9章  受控结构振动台试验
9.1  引言
9.2  受控结构试验设计
9.2.1  试验模型结构特征
9.2.2  试验地震动样本
9.2.3  黏滞阻尼器设计参数
9.3  试验布设与试验工况
9.3.1  试验布设方案
9.3.2  试验工况与校核
9.4  受控结构试验分析
9.4.1  样本与系综特征
9.4.2  概率密度调控
9.5  受控结构可靠度分析
9.6  讨论与小结
附录A  协态向量与激励向量之间的映射关系
 
附录B  基于随机等价线性化的LQG控制
 
附录C  Riccati矩阵差分方程与离散动态规划法
 
索引
参考文献
  工程结构的动力灾变控制是土木工程领域最具挑战性的课题之一。自20世纪70年代提出结构振动控制的概念以来,结构减震或振动控制理论和方法在工程实践中得到了广泛关注和迅速发展,成为有效改善结构性态、提高结构安全性和增强结构功能性的重要手段之一,并形成了以被动控制、主动控制、半主动控制和混合控制模式为代表的新兴结构振动控制技术。然而,由于工程激励和结构系统内秉的随机性,按照传统的确定性控制思路,或仅考虑白噪声激励而设计的控制系统,很难实现对结构反应性态的精细化控制。以结构地震反应控制为例,实践中通常以某一条或某几条实测或人工地震动过程为输入设计控制律或控制装置参数。然而,由于地震在发生时间、空间和大小上均具有明显的随机性,地震作用下结构反应性态的随机性与非线性,使得按某一地震动过程分析、设计的结构控制系统在另一地震动过程作用下可能出现控制效果欠佳,甚或响应放大。因此,随机动力系统的最优控制问题,仍然是结构振动控制亟待突破的关键科学问题!
  事实上,早在1972年J.T.P.Yao提出结构控制概念时,就曾开宗明义地指出:结构控制的目的是增强结构安全性,改善结构的性态。因此,研究与设计结构随机最优控制策略,应是结构控制真正走向工程实践的必由之路。令人遗憾的是,囿于经典随机最优控制的理论框架,对于一般非线性结构系统仅能获得矩特征值解答(获得可靠度需对跨阈过程做出假定),且其中关于随机激励的Gaussian白噪声过程假定与工程激励(如地震动、强风等)随机过程相去甚远,使得这类研究的工程应用并没有得到推广。
  作为物理随机系统思想的重要组成部分,过去10余年来,概率密度演化理论在土木工程、机械工程、船舶与海洋工程、水利工程、航空宇航科学与技术、控制科学与工程、大气科学和生物学等学科领域中得到了实质性应用和推广,成为随机动力学领域最为活跃和极具发展前景的新理论之一。在这一框架下,本书较为系统地发展了工程结构随机最优控制理论与方法。其中,第1章的绪论部分,论述了工程结构振动控制的研究进展和经典随机最优控制理论的历史与现状,由此引入物理随机最优控制的理念,并介绍了本书的基本内容。第2章为理论基础,简要介绍了经典随机最优控制理论、结构随机振动、结构动力可靠度分析与随机动力作用建模的基本理论等相关知识,为本书阐述的工程结构随机最优控制理论与方法奠定了学术基础。第3—第5章集中阐述了物理随机最优控制的基本理论、概率准则和广义最优控制律,这些是本书所介绍的工程结构随机最优控制理论的关键要素,也是本书的核心内容。第6章阐述了非线性结构的随机最优控制。第7、第8章分别阐述了物理随机最优控制理论在结构风振舒适度黏滞阻尼器控制和结构地震反应磁流变阻尼器控制中的应用。第9章通过受控结构振动台试验分析,系统介绍了工程结构随机最优控制理论与方法的验证性研究。此外,作为相关内容,本书还给出了关于经典最优控制理论的三个附录,以便于读者理解。
  上述研究工作,先后得到了国家自然科学基金创新研究群体计划项目(50321803、50621062)、国家建设高水平大学公派研究生项目(2007U20106)、国家自然科学基金青年基金项目(51108344)、上海市浦江人才计划项目(11PJ1409300)和土木工程防灾国家重点实验室自主研究课题(SLDRCE08-A-01、SLDRCE14-B-20)等多方支持。在本书完稿付梓之际,作者要对上述支持表示诚挚的感谢。
  本书的核心内容(第3—第6章)为第一作者于2005—2009年在第二作者指导下攻读博士学位期间取得的研究成果。在接下来的7年时间里,我们又在结构随机最优控制理论与方法的工程实践和试验验证等方面开展了持续、深入的工作。在研究过程中,我们认识到工程结构的灾变动力学与性态控制是极为复杂的工程科学问题,这一研究领域充满挑战,我们的研究还只是刚刚开始,期待着各位同仁的关注和共同努力。
  书中不当之处,敬请读者批评指正。
我对这本书的期待,主要集中在其理论体系的完整性和方法的实用性上。作为一名高校的结构工程方向的教师,我一直在寻找能够更新教学内容、拓展学生视野的优质教材。这本书的标题“工程结构随机最优控制理论与方法”就极具吸引力,它直接点明了研究的核心——如何在不确定性环境下实现工程结构的性能最优。我注意到书中提到了“最优控制理论”,这本身就是一个庞大而精深的领域,将其与“随机性”和“工程结构”相结合,必然会产生深刻的理论洞察。我希望书中能够系统地梳理和介绍与随机最优控制相关的数学工具,比如概率论、随机过程、最优控制理论(如庞特里亚金最大值原理、动态规划等),并详细阐述它们在结构动力学、抗震设计、结构健康监测等方面的具体应用。更重要的是,我期待书中能够提供一套完整的方法论,指导研究者如何从实际工程问题出发,建立随机模型,选择合适的控制策略,并对控制效果进行评估。书中是否会涉及“模型不确定性”、“传感器噪声”等实际应用中常见的问题,以及如何在这种情况下进行鲁棒的控制设计,也是我非常关注的。我希望这本书不仅能提供理论上的指导,更能为学生提供实践上的启示,让他们能够独立地开展相关的研究工作。
评分我是一名在工程咨询公司工作的年轻工程师,每天都面对着各种实际的工程项目,其中很多都涉及到结构的安全性和可靠性问题。我常常感到,传统的分析方法在面对不确定性因素时,显得力不从心,无法精确地评估结构的风险。这本书的题目“工程结构随机最优控制理论与方法”正是我一直在寻找的答案。我希望书中能够提供一套切实可行的方法,帮助我们如何在设计阶段就充分考虑结构的随机性,并通过引入最优控制的理念,来提升结构的整体性能。我特别关注书中是否会提供一些在实际工程中可以应用的“控制策略”。例如,对于桥梁、高层建筑等大型结构,在设计和运营过程中,如何通过主动或被动的控制手段,来应对地震、强风等随机载荷,以保证结构的长期安全。书中是否会涉及一些具体的控制设备和技术,例如阻尼器、隔震装置等,以及如何利用随机最优控制的理论来优化这些装置的设计和应用。我非常期待书中能够通过大量的工程实例,来展示随机最优控制理论在实际工程中的应用效果,以及它所带来的经济效益和安全效益。这本书的出现,无疑将为我的工作带来革新性的思路和方法。
评分在阅读这本书之前,我是一名对随机过程和优化理论在工程领域的应用略知一二的博士生,但始终感觉自己在理论深度和实际应用之间存在着一道鸿沟。这本书的出现,恰好填补了我认知上的空白。作者在引言部分就清晰地阐述了研究的背景和意义,强调了在现代工程实践中,结构所面临的环境载荷、材料性能以及建造过程都存在着显著的随机性,而传统的确定性设计方法在应对这些不确定性时显得力不从心。他提出的“随机最优控制”理念,将随机性直接纳入优化目标和控制策略的设计过程中,这无疑是一种颠覆性的思维。我尤其对书中关于“马尔可夫决策过程”、“动态规划”等经典控制理论在处理结构随机性问题上的应用方法很感兴趣。此外,书中提及的“卡尔曼滤波”、“粒子滤波”等状态估计方法,在实际工程监测和故障诊断中也具有极大的应用潜力。我期待书中能够详细讲解这些方法的数学推导过程,并说明它们如何能够有效地应用于结构健康监测、损伤识别以及主动减震控制等领域。书中对“性能指标”和“成本函数”的定义,以及如何在这种框架下找到最优控制策略,更是我关注的焦点。我希望书中能够提供一些关于如何量化结构性能和评估控制效果的详细指导,以及在实际工程中可能遇到的挑战和解决方案。这本书的出现,不仅是对我个人学术研究的助力,更是对整个工程结构领域理论和实践的一次重要推动。
评分我是一名对数学建模和算法设计充满热情的博士后研究员,我的研究方向集中在复杂系统的动力学分析和优化控制。接触到这本书的题目,我立刻被它所涵盖的理论深度和工程应用潜力所吸引。我一直认为,工程结构的优化设计不仅仅是静态的结构力学问题,更是一个动态的、与时间演化和外部扰动紧密相关的过程。而“随机最优控制”正是解决这类问题的关键。我非常期待书中能够详细阐述如何将工程结构的随机性,例如地震动、风载荷、材料参数的变异性等,精确地建模,并在此基础上构建随机最优控制框架。特别是书中是否会涉及“非线性随机系统”的处理方法,以及如何在这种复杂情况下求解最优控制问题,是我的一个重要关注点。我希望书中能够深入探讨不同类型的随机最优控制方法,例如LQR(线性二次调节器)、HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程等,并说明它们各自的适用范围和优缺点。此外,书中在“方法”层面是否会提供一些高效的数值计算算法,以及如何在实际工程中进行参数辨识和模型修正,也是我非常希望了解的。这本书的出现,为我提供了一个全新的视角来审视和解决工程结构领域的挑战,我期待它能为我的研究提供深刻的理论指导和创新的方法论。
评分这本书的题目本身就带着一种深邃的思考和严谨的学术气息。“工程结构随机最优控制理论与方法”,每一个词都精准地指向了问题的核心。我是一名正在攻读结构工程博士的学生,我的研究方向正是涉及结构的可靠性分析和减震控制。目前,我对确定性设计理论已经有了扎实的掌握,但我深知,在现实世界中,不确定性是无处不在的,仅仅依靠确定性方法是远远不够的。我迫切地需要一套能够系统地处理工程结构随机性的理论框架和实用方法。这本书的出现,无疑为我提供了一个绝佳的学习机会。我非常期待书中能够深入探讨如何建立工程结构的随机模型,包括随机载荷模型、随机材料模型以及随机几何模型等。同时,我也希望书中能够详细介绍各种随机最优控制的理论方法,例如,如何利用马尔可夫过程、随机微分方程等来描述结构的动态行为,以及如何利用动态规划、变分法等来求解最优控制问题。书中关于“控制策略”的设计,以及如何评估控制效果的量化指标,更是我关注的重点。我希望书中能够提供一些前沿的控制理论和技术,例如自适应控制、鲁棒控制等,并说明它们在工程结构领域的应用前景。这本书的出现,将极大地拓展我的学术视野,并为我的博士论文研究提供坚实的理论基础和创新的方法论。
评分当我第一次看到这本书的名称时,脑海中立刻浮现出各种复杂的数学公式和精密的算法。我本身是一名数学专业的研究生,对应用数学在各个领域的渗透都充满好奇。这本书的出现,让我看到了数学在工程结构领域所能发挥的巨大作用,特别是“随机最优控制”这个概念,它融合了概率统计、最优化理论和控制理论,本身就是一个极具挑战性和吸引力的研究方向。我特别想了解书中是如何将抽象的数学模型与具体的工程结构问题联系起来的。例如,书中是否会讲解如何利用随机过程来描述结构的动态响应,以及如何根据这些随机过程来设计最优的控制策略,以达到期望的性能指标。我对于书中关于“性能指标”的设计也充满了兴趣,在随机环境下,如何定义一个合理的、能够反映结构安全性和经济性的性能指标,这本身就需要精妙的数学建模。此外,我希望书中能够详细阐述一些关键的数学定理和推导过程,例如,如何利用变分法或动态规划来求解最优控制问题。如果书中能够提供一些关于数值求解方法的介绍,例如有限差分法、有限元法等在随机最优控制问题中的应用,那将对我非常有启发。这本书不仅能让我学习到工程领域的知识,更能让我深入理解数学在解决实际问题中的强大力量。
评分我是一名退休多年的结构工程师,在我的职业生涯中,我们主要依赖于经验和规范来处理工程设计。然而,随着科学技术的发展,我越来越意识到,仅仅依靠经验和规范已经不足以应对复杂多变的工程挑战,特别是当涉及到结构的安全性、耐久性以及经济性时。这本书的出现,让我看到了工程结构设计领域的前沿发展。虽然书中涉及的数学理论和控制算法对我来说可能有些晦涩,但我仍然能够感受到其背后所蕴含的强大力量。我被书中“随机最优控制”这个概念深深吸引,它意味着我们不再是被动地接受结构的随机性,而是主动地去管理和控制它。这对于保证工程结构的长期可靠运行,减少因意外事件造成的损失,具有划时代的意义。我希望书中能够用相对通俗易懂的语言,解释一些核心的理论概念,并辅以一些直观的图示,帮助像我这样的老工程师也能理解其精髓。如果书中能包含一些历史上或现实中发生的结构事故分析,并说明如何运用随机最优控制的理念来避免或减轻这些事故,那将更具说服力。我非常好奇,这种理论是如何转化为实际可操作的设计方案和控制系统的。我期待书中能够提供一些关于实际应用案例的介绍,哪怕只是初步的设想,也能让我感受到这种理论的生命力。这本书就像一扇窗户,让我能够窥见工程技术发展的未来方向。
评分我是一名对前沿科技和跨学科研究充满好奇的科普博主,我一直致力于将复杂的科学技术用通俗易懂的方式介绍给大众。这本书的题目“工程结构随机最优控制理论与方法”虽然听起来非常专业,但其背后所蕴含的意义却与我们每个人的生活息息相关。试想一下,我们居住的房屋、使用的桥梁、乘坐的交通工具,这些工程结构都可能受到各种随机因素的影响,比如地震、台风、材料的老化等等。如果能够通过“随机最优控制”的方法,让这些结构变得更加安全、可靠,那将是多么了不起的成就!我希望这本书能够用生动形象的语言,解释“随机性”和“最优控制”这两个概念是如何在工程结构中发挥作用的。我尤其希望书中能够包含一些有趣的“案例分析”,例如,如何利用这种理论来设计一座更加抗震的建筑,或者如何让一座桥梁在面对极端天气时更加稳定。如果书中能够用一些简单的图表或动画来辅助说明,那将更加有助于我将其转化为大众能够理解的内容。我相信,通过这本书,我能够更好地理解工程结构设计背后的科学原理,并将其传播给更广泛的受众,提高大家对工程安全性的认知。
评分我是一名对高性能计算和仿真技术充满热情的博士生,我的研究方向是利用数值模拟来分析和优化复杂工程系统。在接触到这本书之前,我一直认为工程结构的分析主要集中在确定性的力学行为上。然而,“随机最优控制”这个概念的出现,让我意识到,要真正理解和掌握工程结构的性能,必须将其置于一个充满不确定性的环境中进行分析。我非常期待书中能够详细介绍如何利用数值模拟的方法,来求解随机最优控制问题。例如,书中是否会涉及到“蒙特卡洛模拟”、“概率密度演化方法”等数值技术,以及它们在工程结构随机最优控制中的具体应用。我尤其关心书中是否会讲解如何构建高精度的随机模型,以及如何在数值仿真中有效地处理大量的随机变量和不确定性。此外,我希望书中能够提供一些关于如何将高性能计算与随机最优控制理论相结合的指导,例如,如何利用并行计算、GPU加速等技术来提高随机最优控制问题的求解效率。我期待这本书能够为我提供一套完整的计算框架和算法工具,帮助我开展更深入的数值研究,并为工程结构的安全性评估和优化设计提供科学的支撑。
评分这本书的封面设计就吸引了我,简约而不失大气,深邃的蓝色背景搭配烫金的标题,散发出一种严谨而又充满智慧的学究气息。翻开书页,首先映入眼帘的是目录,结构清晰,条理分明,让我对全书的脉络有了初步的了解。章节的划分显得非常有条理,从基础概念的引入,到深入理论的探讨,再到具体方法的阐述,层层递进,逻辑性很强。我特别关注到一些关键词,比如“随机性”、“最优性”、“控制理论”、“工程结构”等,这些都是我一直以来在学习和研究中非常感兴趣的领域。我本身是一名从事结构设计和分析的工程师,对如何在高不确定性的环境中设计出既安全又经济的工程结构充满了好奇。这本书的出现,仿佛为我打开了一扇新的大门,让我看到了解决实际工程问题的一种全新思路。我迫不及待地想要深入书中,去学习那些能够指导我解决实际问题的理论和方法。从目录上看,书中似乎涵盖了从理论推导到数值实现的整个过程,这对于我这种既需要理论指导又需要实际操作的读者来说,是非常宝贵的。我对书中是否能提供具体的案例分析,以及这些案例的工程背景是否足够贴近实际,充满期待。毕竟,理论的生命力在于实践,而工程结构的随机性更是无处不在,如何有效地将其纳入设计和控制的范畴,是摆在我面前的一个重要课题。这本书的书名本身就给我一种强烈的求知欲,它承诺了解决一个复杂且关键的工程问题,而这种承诺,足以让我愿意投入大量时间和精力去阅读和理解。
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