编辑推荐

　　本书从物理随机系统的新理论框架出发，提出了工程结构随机最优控制理论与方法，突破了传统确定性结构控制方法或经典随机最优控制理论的困境，在国际上创新性地实现了一般随机动力激励作用下工程结构系统从二阶矩控制到概率密度、精细可靠度控制的提升。

内容简介

　　本书较为系统地论述了基于物理随机系统思想的工程结构随机最优控制理论、方法与新研究成果，主要内容包括：结构随机最优控制的理论基础，随机最优控制的概率密度演化理论，物理随机最优控制的概率准则，广义最优控制律，非线性结构随机最优控制，结构风振舒适度随机最优控制，结构半主动随机最优控制，受控结构振动台试验等。

作者简介

　　彭勇波，工学博士，同济大学副研究员，博士生导师，上海市浦江人才计划入选者。兼任中国振动工程学会随机振动专业委员会委员，上海市力学学会振动力学专业委员会委员、秘书长。主要从事工程结构灾变动力学与性态控制的基础研究，特别致力于发展工程结构随机最优控制的新理论、新方法和新技术。

　　李杰，工学博士，丹麦奥尔堡大学荣誉博士，我国教育部首批长江学者；现任同济大学讲座教授，博士生导师，上海防灾救灾研究所所长；兼任国际结构安全性与可靠性协会（IASSAR）执行委员会委员，中国振动工程学会副理事长、随机振动专业委员会主任，中国建筑学会结构计算理论与工程应用专业委员会主任等学术职务，StructuralSafety、InternationalJournalofNonlinearMechanics等刊编委。

目录

第1章 绪论
1.1 引言
1.2 工程结构振动控制研究进展
1.3 结构随机最优控制
1.3.1 经典随机最优控制
1.3.2 物理随机最优控制
1.4 本书主要内容

第2章 理论基础
2.1 引言
2.2 经典随机最优控制理论
2.3 结构随机振动理论
2.3.1 线性随机振动
2.3.2 非线性随机振动
2.3.3 广义概率密度演化方程
2.3.4 历史注记
2.4 结构动力可靠度分析
2.4.1 跨阈过程理论
2.4.2 等价极值事件准则
2.5 随机动力作用建模
2.5.1 随机地震动
2.5.2 空间脉动风速场

第3章 随机最优控制的概率密度演化理论
3.1 引言
3.2 受控结构系统性态演化
3.3 物理随机最优控制解
3.3.1 闭环控制系统随机最优控制解
3.3.2 控制律参数优化
3.4 分析实例
3.4.1 单层剪切型框架结构控制
3.4.2 多层剪切型框架结构控制
3.5 与经典随机最优控制的比较研究
3.6 讨论与小结

第4章 物理随机最优控制的概率准则
4.1 引言
4.2 随机最优控制律泛函
4.3 概率优化准则
4.3.1 单目标控制准则
4.3.2 多目标控制准则
4.3.3 概率准则的比较研究
4.4 数值算例
4.5 讨论与小结

第5章 广义最优控制律
5.1 引言
5.2 最优控制律的统一表达
5.3 概率可控指标
5.4 广义最优控制律的解答程序
5.4.1 控制准则
5.4.2 求解程序
5.5 分析实例
5.5.1 黏弹性阻尼器控制
5.5.2 主动拉索控制
5.6 讨论与小结

第6章 非线性结构随机最优控制
6.1 引言
6.2 随机多项式最优控制
6.3 非线性振子系统随机最优控制
6.3.1 主动拉索控制性能分析
6.3.2 控制准则比较
6.4 滞回结构系统随机最优控制
6.4.1 Clough双线型滞回系统
6.4.2 Bouc-Wen光滑型滞回系统
6.5 讨论与小结

第7章 结构风振舒适度随机最优控制
7.1 引言
7.2 非线性黏滞阻尼器-结构系统等效线性化
7.2.1 黏滞阻尼器-结构系统的刚性特征
7.2.2 黏滞阻尼器-结构系统求解
7.3 黏滞阻尼器最优布设准则及方法
7.4 工程实例分析
7.4.1 模型缩聚与结构动力学分析
7.4.2 结构风振舒适度控制
7.5 讨论与小结

第8章 结构半主动随机最优控制
8.1 引言
8.2 基于磁流变阻尼器的结构随机最优控制策略
8.2.1 限界Hrovat控制算法
8.2.2 磁流变阻尼器控制力参数设计
8.3 磁流变阻尼器动力学建模
8.3.1 磁流变阻尼器参数模型
8.3.2 模型参数识别
8.3.3 磁流变阻尼器微观尺度表现
8.4 框架结构的磁流变阻尼器随机最优控制
8.5 讨论与小结

第9章 受控结构振动台试验
9.1 引言
9.2 受控结构试验设计
9.2.1 试验模型结构特征
9.2.2 试验地震动样本
9.2.3 黏滞阻尼器设计参数
9.3 试验布设与试验工况
9.3.1 试验布设方案
9.3.2 试验工况与校核
9.4 受控结构试验分析
9.4.1 样本与系综特征
9.4.2 概率密度调控
9.5 受控结构可靠度分析
9.6 讨论与小结

附录A 协态向量与激励向量之间的映射关系

附录B 基于随机等价线性化的LQG控制

附录C Riccati矩阵差分方程与离散动态规划法

索引

参考文献

前言/序言

　　工程结构的动力灾变控制是土木工程领域最具挑战性的课题之一。自20世纪70年代提出结构振动控制的概念以来，结构减震或振动控制理论和方法在工程实践中得到了广泛关注和迅速发展，成为有效改善结构性态、提高结构安全性和增强结构功能性的重要手段之一，并形成了以被动控制、主动控制、半主动控制和混合控制模式为代表的新兴结构振动控制技术。然而，由于工程激励和结构系统内秉的随机性，按照传统的确定性控制思路，或仅考虑白噪声激励而设计的控制系统，很难实现对结构反应性态的精细化控制。以结构地震反应控制为例，实践中通常以某一条或某几条实测或人工地震动过程为输入设计控制律或控制装置参数。然而，由于地震在发生时间、空间和大小上均具有明显的随机性，地震作用下结构反应性态的随机性与非线性，使得按某一地震动过程分析、设计的结构控制系统在另一地震动过程作用下可能出现控制效果欠佳，甚或响应放大。因此，随机动力系统的最优控制问题，仍然是结构振动控制亟待突破的关键科学问题！
　　事实上，早在1972年J.T.P.Yao提出结构控制概念时，就曾开宗明义地指出：结构控制的目的是增强结构安全性，改善结构的性态。因此，研究与设计结构随机最优控制策略，应是结构控制真正走向工程实践的必由之路。令人遗憾的是，囿于经典随机最优控制的理论框架，对于一般非线性结构系统仅能获得矩特征值解答（获得可靠度需对跨阈过程做出假定），且其中关于随机激励的Gaussian白噪声过程假定与工程激励（如地震动、强风等）随机过程相去甚远，使得这类研究的工程应用并没有得到推广。
　　作为物理随机系统思想的重要组成部分，过去10余年来，概率密度演化理论在土木工程、机械工程、船舶与海洋工程、水利工程、航空宇航科学与技术、控制科学与工程、大气科学和生物学等学科领域中得到了实质性应用和推广，成为随机动力学领域最为活跃和极具发展前景的新理论之一。在这一框架下，本书较为系统地发展了工程结构随机最优控制理论与方法。其中，第1章的绪论部分，论述了工程结构振动控制的研究进展和经典随机最优控制理论的历史与现状，由此引入物理随机最优控制的理念，并介绍了本书的基本内容。第2章为理论基础，简要介绍了经典随机最优控制理论、结构随机振动、结构动力可靠度分析与随机动力作用建模的基本理论等相关知识，为本书阐述的工程结构随机最优控制理论与方法奠定了学术基础。第3—第5章集中阐述了物理随机最优控制的基本理论、概率准则和广义最优控制律，这些是本书所介绍的工程结构随机最优控制理论的关键要素，也是本书的核心内容。第6章阐述了非线性结构的随机最优控制。第7、第8章分别阐述了物理随机最优控制理论在结构风振舒适度黏滞阻尼器控制和结构地震反应磁流变阻尼器控制中的应用。第9章通过受控结构振动台试验分析，系统介绍了工程结构随机最优控制理论与方法的验证性研究。此外，作为相关内容，本书还给出了关于经典最优控制理论的三个附录，以便于读者理解。
　　上述研究工作，先后得到了国家自然科学基金创新研究群体计划项目（50321803、50621062）、国家建设高水平大学公派研究生项目（2007U20106）、国家自然科学基金青年基金项目（51108344）、上海市浦江人才计划项目（11PJ1409300）和土木工程防灾国家重点实验室自主研究课题（SLDRCE08-A-01、SLDRCE14-B-20）等多方支持。在本书完稿付梓之际，作者要对上述支持表示诚挚的感谢。
　　本书的核心内容（第3—第6章）为第一作者于2005—2009年在第二作者指导下攻读博士学位期间取得的研究成果。在接下来的7年时间里，我们又在结构随机最优控制理论与方法的工程实践和试验验证等方面开展了持续、深入的工作。在研究过程中，我们认识到工程结构的灾变动力学与性态控制是极为复杂的工程科学问题，这一研究领域充满挑战，我们的研究还只是刚刚开始，期待着各位同仁的关注和共同努力。
　　书中不当之处，敬请读者批评指正。