本書從物理隨機係統的新理論框架齣發,提齣瞭工程結構隨機最優控製理論與方法,突破瞭傳統確定性結構控製方法或經典隨機最優控製理論的睏境,在國際上創新性地實現瞭一般隨機動力激勵作用下工程結構係統從二階矩控製到概率密度、精細可靠度控製的提升。
本書較為係統地論述瞭基於物理隨機係統思想的工程結構隨機最優控製理論、方法與新研究成果,主要內容包括:結構隨機最優控製的理論基礎,隨機最優控製的概率密度演化理論,物理隨機最優控製的概率準則,廣義最優控製律,非綫性結構隨機最優控製,結構風振舒適度隨機最優控製,結構半主動隨機最優控製,受控結構振動颱試驗等。
彭勇波,工學博士,同濟大學副研究員,博士生導師,上海市浦江人纔計劃入選者。兼任中國振動工程學會隨機振動專業委員會委員,上海市力學學會振動力學專業委員會委員、秘書長。主要從事工程結構災變動力學與性態控製的基礎研究,特彆緻力於發展工程結構隨機最優控製的新理論、新方法和新技術。
李傑,工學博士,丹麥奧爾堡大學榮譽博士,我國教育部首批長江學者;現任同濟大學講座教授,博士生導師,上海防災救災研究所所長;兼任國際結構安全性與可靠性協會(IASSAR)執行委員會委員,中國振動工程學會副理事長、隨機振動專業委員會主任,中國建築學會結構計算理論與工程應用專業委員會主任等學術職務,StructuralSafety、InternationalJournalofNonlinearMechanics等刊編委。
第1章 緒論
1.1 引言
1.2 工程結構振動控製研究進展
1.3 結構隨機最優控製
1.3.1 經典隨機最優控製
1.3.2 物理隨機最優控製
1.4 本書主要內容
第2章 理論基礎
2.1 引言
2.2 經典隨機最優控製理論
2.3 結構隨機振動理論
2.3.1 綫性隨機振動
2.3.2 非綫性隨機振動
2.3.3 廣義概率密度演化方程
2.3.4 曆史注記
2.4 結構動力可靠度分析
2.4.1 跨閾過程理論
2.4.2 等價極值事件準則
2.5 隨機動力作用建模
2.5.1 隨機地震動
2.5.2 空間脈動風速場
第3章 隨機最優控製的概率密度演化理論
3.1 引言
3.2 受控結構係統性態演化
3.3 物理隨機最優控製解
3.3.1 閉環控製係統隨機最優控製解
3.3.2 控製律參數優化
3.4 分析實例
3.4.1 單層剪切型框架結構控製
3.4.2 多層剪切型框架結構控製
3.5 與經典隨機最優控製的比較研究
3.6 討論與小結
第4章 物理隨機最優控製的概率準則
4.1 引言
4.2 隨機最優控製律泛函
4.3 概率優化準則
4.3.1 單目標控製準則
4.3.2 多目標控製準則
4.3.3 概率準則的比較研究
4.4 數值算例
4.5 討論與小結
第5章 廣義最優控製律
5.1 引言
5.2 最優控製律的統一錶達
5.3 概率可控指標
5.4 廣義最優控製律的解答程序
5.4.1 控製準則
5.4.2 求解程序
5.5 分析實例
5.5.1 黏彈性阻尼器控製
5.5.2 主動拉索控製
5.6 討論與小結
第6章 非綫性結構隨機最優控製
6.1 引言
6.2 隨機多項式最優控製
6.3 非綫性振子係統隨機最優控製
6.3.1 主動拉索控製性能分析
6.3.2 控製準則比較
6.4 滯迴結構係統隨機最優控製
6.4.1 Clough雙綫型滯迴係統
6.4.2 Bouc-Wen光滑型滯迴係統
6.5 討論與小結
第7章 結構風振舒適度隨機最優控製
7.1 引言
7.2 非綫性黏滯阻尼器-結構係統等效綫性化
7.2.1 黏滯阻尼器-結構係統的剛性特徵
7.2.2 黏滯阻尼器-結構係統求解
7.3 黏滯阻尼器最優布設準則及方法
7.4 工程實例分析
7.4.1 模型縮聚與結構動力學分析
7.4.2 結構風振舒適度控製
7.5 討論與小結
第8章 結構半主動隨機最優控製
8.1 引言
8.2 基於磁流變阻尼器的結構隨機最優控製策略
8.2.1 限界Hrovat控製算法
8.2.2 磁流變阻尼器控製力參數設計
8.3 磁流變阻尼器動力學建模
8.3.1 磁流變阻尼器參數模型
8.3.2 模型參數識彆
8.3.3 磁流變阻尼器微觀尺度錶現
8.4 框架結構的磁流變阻尼器隨機最優控製
8.5 討論與小結
第9章 受控結構振動颱試驗
9.1 引言
9.2 受控結構試驗設計
9.2.1 試驗模型結構特徵
9.2.2 試驗地震動樣本
9.2.3 黏滯阻尼器設計參數
9.3 試驗布設與試驗工況
9.3.1 試驗布設方案
9.3.2 試驗工況與校核
9.4 受控結構試驗分析
9.4.1 樣本與係綜特徵
9.4.2 概率密度調控
9.5 受控結構可靠度分析
9.6 討論與小結
附錄A 協態嚮量與激勵嚮量之間的映射關係
附錄B 基於隨機等價綫性化的LQG控製
附錄C Riccati矩陣差分方程與離散動態規劃法
索引
參考文獻
工程結構的動力災變控製是土木工程領域最具挑戰性的課題之一。自20世紀70年代提齣結構振動控製的概念以來,結構減震或振動控製理論和方法在工程實踐中得到瞭廣泛關注和迅速發展,成為有效改善結構性態、提高結構安全性和增強結構功能性的重要手段之一,並形成瞭以被動控製、主動控製、半主動控製和混閤控製模式為代錶的新興結構振動控製技術。然而,由於工程激勵和結構係統內秉的隨機性,按照傳統的確定性控製思路,或僅考慮白噪聲激勵而設計的控製係統,很難實現對結構反應性態的精細化控製。以結構地震反應控製為例,實踐中通常以某一條或某幾條實測或人工地震動過程為輸入設計控製律或控製裝置參數。然而,由於地震在發生時間、空間和大小上均具有明顯的隨機性,地震作用下結構反應性態的隨機性與非綫性,使得按某一地震動過程分析、設計的結構控製係統在另一地震動過程作用下可能齣現控製效果欠佳,甚或響應放大。因此,隨機動力係統的最優控製問題,仍然是結構振動控製亟待突破的關鍵科學問題!
事實上,早在1972年J.T.P.Yao提齣結構控製概念時,就曾開宗明義地指齣:結構控製的目的是增強結構安全性,改善結構的性態。因此,研究與設計結構隨機最優控製策略,應是結構控製真正走嚮工程實踐的必由之路。令人遺憾的是,囿於經典隨機最優控製的理論框架,對於一般非綫性結構係統僅能獲得矩特徵值解答(獲得可靠度需對跨閾過程做齣假定),且其中關於隨機激勵的Gaussian白噪聲過程假定與工程激勵(如地震動、強風等)隨機過程相去甚遠,使得這類研究的工程應用並沒有得到推廣。
作為物理隨機係統思想的重要組成部分,過去10餘年來,概率密度演化理論在土木工程、機械工程、船舶與海洋工程、水利工程、航空宇航科學與技術、控製科學與工程、大氣科學和生物學等學科領域中得到瞭實質性應用和推廣,成為隨機動力學領域最為活躍和極具發展前景的新理論之一。在這一框架下,本書較為係統地發展瞭工程結構隨機最優控製理論與方法。其中,第1章的緒論部分,論述瞭工程結構振動控製的研究進展和經典隨機最優控製理論的曆史與現狀,由此引入物理隨機最優控製的理念,並介紹瞭本書的基本內容。第2章為理論基礎,簡要介紹瞭經典隨機最優控製理論、結構隨機振動、結構動力可靠度分析與隨機動力作用建模的基本理論等相關知識,為本書闡述的工程結構隨機最優控製理論與方法奠定瞭學術基礎。第3—第5章集中闡述瞭物理隨機最優控製的基本理論、概率準則和廣義最優控製律,這些是本書所介紹的工程結構隨機最優控製理論的關鍵要素,也是本書的核心內容。第6章闡述瞭非綫性結構的隨機最優控製。第7、第8章分彆闡述瞭物理隨機最優控製理論在結構風振舒適度黏滯阻尼器控製和結構地震反應磁流變阻尼器控製中的應用。第9章通過受控結構振動颱試驗分析,係統介紹瞭工程結構隨機最優控製理論與方法的驗證性研究。此外,作為相關內容,本書還給齣瞭關於經典最優控製理論的三個附錄,以便於讀者理解。
上述研究工作,先後得到瞭國傢自然科學基金創新研究群體計劃項目(50321803、50621062)、國傢建設高水平大學公派研究生項目(2007U20106)、國傢自然科學基金青年基金項目(51108344)、上海市浦江人纔計劃項目(11PJ1409300)和土木工程防災國傢重點實驗室自主研究課題(SLDRCE08-A-01、SLDRCE14-B-20)等多方支持。在本書完稿付梓之際,作者要對上述支持錶示誠摯的感謝。
本書的核心內容(第3—第6章)為第一作者於2005—2009年在第二作者指導下攻讀博士學位期間取得的研究成果。在接下來的7年時間裏,我們又在結構隨機最優控製理論與方法的工程實踐和試驗驗證等方麵開展瞭持續、深入的工作。在研究過程中,我們認識到工程結構的災變動力學與性態控製是極為復雜的工程科學問題,這一研究領域充滿挑戰,我們的研究還隻是剛剛開始,期待著各位同仁的關注和共同努力。
書中不當之處,敬請讀者批評指正。
我是一名對前沿科技和跨學科研究充滿好奇的科普博主,我一直緻力於將復雜的科學技術用通俗易懂的方式介紹給大眾。這本書的題目“工程結構隨機最優控製理論與方法”雖然聽起來非常專業,但其背後所蘊含的意義卻與我們每個人的生活息息相關。試想一下,我們居住的房屋、使用的橋梁、乘坐的交通工具,這些工程結構都可能受到各種隨機因素的影響,比如地震、颱風、材料的老化等等。如果能夠通過“隨機最優控製”的方法,讓這些結構變得更加安全、可靠,那將是多麼瞭不起的成就!我希望這本書能夠用生動形象的語言,解釋“隨機性”和“最優控製”這兩個概念是如何在工程結構中發揮作用的。我尤其希望書中能夠包含一些有趣的“案例分析”,例如,如何利用這種理論來設計一座更加抗震的建築,或者如何讓一座橋梁在麵對極端天氣時更加穩定。如果書中能夠用一些簡單的圖錶或動畫來輔助說明,那將更加有助於我將其轉化為大眾能夠理解的內容。我相信,通過這本書,我能夠更好地理解工程結構設計背後的科學原理,並將其傳播給更廣泛的受眾,提高大傢對工程安全性的認知。
評分在閱讀這本書之前,我是一名對隨機過程和優化理論在工程領域的應用略知一二的博士生,但始終感覺自己在理論深度和實際應用之間存在著一道鴻溝。這本書的齣現,恰好填補瞭我認知上的空白。作者在引言部分就清晰地闡述瞭研究的背景和意義,強調瞭在現代工程實踐中,結構所麵臨的環境載荷、材料性能以及建造過程都存在著顯著的隨機性,而傳統的確定性設計方法在應對這些不確定性時顯得力不從心。他提齣的“隨機最優控製”理念,將隨機性直接納入優化目標和控製策略的設計過程中,這無疑是一種顛覆性的思維。我尤其對書中關於“馬爾可夫決策過程”、“動態規劃”等經典控製理論在處理結構隨機性問題上的應用方法很感興趣。此外,書中提及的“卡爾曼濾波”、“粒子濾波”等狀態估計方法,在實際工程監測和故障診斷中也具有極大的應用潛力。我期待書中能夠詳細講解這些方法的數學推導過程,並說明它們如何能夠有效地應用於結構健康監測、損傷識彆以及主動減震控製等領域。書中對“性能指標”和“成本函數”的定義,以及如何在這種框架下找到最優控製策略,更是我關注的焦點。我希望書中能夠提供一些關於如何量化結構性能和評估控製效果的詳細指導,以及在實際工程中可能遇到的挑戰和解決方案。這本書的齣現,不僅是對我個人學術研究的助力,更是對整個工程結構領域理論和實踐的一次重要推動。
評分這本書的封麵設計就吸引瞭我,簡約而不失大氣,深邃的藍色背景搭配燙金的標題,散發齣一種嚴謹而又充滿智慧的學究氣息。翻開書頁,首先映入眼簾的是目錄,結構清晰,條理分明,讓我對全書的脈絡有瞭初步的瞭解。章節的劃分顯得非常有條理,從基礎概念的引入,到深入理論的探討,再到具體方法的闡述,層層遞進,邏輯性很強。我特彆關注到一些關鍵詞,比如“隨機性”、“最優性”、“控製理論”、“工程結構”等,這些都是我一直以來在學習和研究中非常感興趣的領域。我本身是一名從事結構設計和分析的工程師,對如何在高不確定性的環境中設計齣既安全又經濟的工程結構充滿瞭好奇。這本書的齣現,仿佛為我打開瞭一扇新的大門,讓我看到瞭解決實際工程問題的一種全新思路。我迫不及待地想要深入書中,去學習那些能夠指導我解決實際問題的理論和方法。從目錄上看,書中似乎涵蓋瞭從理論推導到數值實現的整個過程,這對於我這種既需要理論指導又需要實際操作的讀者來說,是非常寶貴的。我對書中是否能提供具體的案例分析,以及這些案例的工程背景是否足夠貼近實際,充滿期待。畢竟,理論的生命力在於實踐,而工程結構的隨機性更是無處不在,如何有效地將其納入設計和控製的範疇,是擺在我麵前的一個重要課題。這本書的書名本身就給我一種強烈的求知欲,它承諾瞭解決一個復雜且關鍵的工程問題,而這種承諾,足以讓我願意投入大量時間和精力去閱讀和理解。
評分我是一名對高性能計算和仿真技術充滿熱情的博士生,我的研究方嚮是利用數值模擬來分析和優化復雜工程係統。在接觸到這本書之前,我一直認為工程結構的分析主要集中在確定性的力學行為上。然而,“隨機最優控製”這個概念的齣現,讓我意識到,要真正理解和掌握工程結構的性能,必須將其置於一個充滿不確定性的環境中進行分析。我非常期待書中能夠詳細介紹如何利用數值模擬的方法,來求解隨機最優控製問題。例如,書中是否會涉及到“濛特卡洛模擬”、“概率密度演化方法”等數值技術,以及它們在工程結構隨機最優控製中的具體應用。我尤其關心書中是否會講解如何構建高精度的隨機模型,以及如何在數值仿真中有效地處理大量的隨機變量和不確定性。此外,我希望書中能夠提供一些關於如何將高性能計算與隨機最優控製理論相結閤的指導,例如,如何利用並行計算、GPU加速等技術來提高隨機最優控製問題的求解效率。我期待這本書能夠為我提供一套完整的計算框架和算法工具,幫助我開展更深入的數值研究,並為工程結構的安全性評估和優化設計提供科學的支撐。
評分當我第一次看到這本書的名稱時,腦海中立刻浮現齣各種復雜的數學公式和精密的算法。我本身是一名數學專業的研究生,對應用數學在各個領域的滲透都充滿好奇。這本書的齣現,讓我看到瞭數學在工程結構領域所能發揮的巨大作用,特彆是“隨機最優控製”這個概念,它融閤瞭概率統計、最優化理論和控製理論,本身就是一個極具挑戰性和吸引力的研究方嚮。我特彆想瞭解書中是如何將抽象的數學模型與具體的工程結構問題聯係起來的。例如,書中是否會講解如何利用隨機過程來描述結構的動態響應,以及如何根據這些隨機過程來設計最優的控製策略,以達到期望的性能指標。我對於書中關於“性能指標”的設計也充滿瞭興趣,在隨機環境下,如何定義一個閤理的、能夠反映結構安全性和經濟性的性能指標,這本身就需要精妙的數學建模。此外,我希望書中能夠詳細闡述一些關鍵的數學定理和推導過程,例如,如何利用變分法或動態規劃來求解最優控製問題。如果書中能夠提供一些關於數值求解方法的介紹,例如有限差分法、有限元法等在隨機最優控製問題中的應用,那將對我非常有啓發。這本書不僅能讓我學習到工程領域的知識,更能讓我深入理解數學在解決實際問題中的強大力量。
評分我是一名退休多年的結構工程師,在我的職業生涯中,我們主要依賴於經驗和規範來處理工程設計。然而,隨著科學技術的發展,我越來越意識到,僅僅依靠經驗和規範已經不足以應對復雜多變的工程挑戰,特彆是當涉及到結構的安全性、耐久性以及經濟性時。這本書的齣現,讓我看到瞭工程結構設計領域的前沿發展。雖然書中涉及的數學理論和控製算法對我來說可能有些晦澀,但我仍然能夠感受到其背後所蘊含的強大力量。我被書中“隨機最優控製”這個概念深深吸引,它意味著我們不再是被動地接受結構的隨機性,而是主動地去管理和控製它。這對於保證工程結構的長期可靠運行,減少因意外事件造成的損失,具有劃時代的意義。我希望書中能夠用相對通俗易懂的語言,解釋一些核心的理論概念,並輔以一些直觀的圖示,幫助像我這樣的老工程師也能理解其精髓。如果書中能包含一些曆史上或現實中發生的結構事故分析,並說明如何運用隨機最優控製的理念來避免或減輕這些事故,那將更具說服力。我非常好奇,這種理論是如何轉化為實際可操作的設計方案和控製係統的。我期待書中能夠提供一些關於實際應用案例的介紹,哪怕隻是初步的設想,也能讓我感受到這種理論的生命力。這本書就像一扇窗戶,讓我能夠窺見工程技術發展的未來方嚮。
評分這本書的題目本身就帶著一種深邃的思考和嚴謹的學術氣息。“工程結構隨機最優控製理論與方法”,每一個詞都精準地指嚮瞭問題的核心。我是一名正在攻讀結構工程博士的學生,我的研究方嚮正是涉及結構的可靠性分析和減震控製。目前,我對確定性設計理論已經有瞭紮實的掌握,但我深知,在現實世界中,不確定性是無處不在的,僅僅依靠確定性方法是遠遠不夠的。我迫切地需要一套能夠係統地處理工程結構隨機性的理論框架和實用方法。這本書的齣現,無疑為我提供瞭一個絕佳的學習機會。我非常期待書中能夠深入探討如何建立工程結構的隨機模型,包括隨機載荷模型、隨機材料模型以及隨機幾何模型等。同時,我也希望書中能夠詳細介紹各種隨機最優控製的理論方法,例如,如何利用馬爾可夫過程、隨機微分方程等來描述結構的動態行為,以及如何利用動態規劃、變分法等來求解最優控製問題。書中關於“控製策略”的設計,以及如何評估控製效果的量化指標,更是我關注的重點。我希望書中能夠提供一些前沿的控製理論和技術,例如自適應控製、魯棒控製等,並說明它們在工程結構領域的應用前景。這本書的齣現,將極大地拓展我的學術視野,並為我的博士論文研究提供堅實的理論基礎和創新的方法論。
評分我是一名在工程谘詢公司工作的年輕工程師,每天都麵對著各種實際的工程項目,其中很多都涉及到結構的安全性和可靠性問題。我常常感到,傳統的分析方法在麵對不確定性因素時,顯得力不從心,無法精確地評估結構的風險。這本書的題目“工程結構隨機最優控製理論與方法”正是我一直在尋找的答案。我希望書中能夠提供一套切實可行的方法,幫助我們如何在設計階段就充分考慮結構的隨機性,並通過引入最優控製的理念,來提升結構的整體性能。我特彆關注書中是否會提供一些在實際工程中可以應用的“控製策略”。例如,對於橋梁、高層建築等大型結構,在設計和運營過程中,如何通過主動或被動的控製手段,來應對地震、強風等隨機載荷,以保證結構的長期安全。書中是否會涉及一些具體的控製設備和技術,例如阻尼器、隔震裝置等,以及如何利用隨機最優控製的理論來優化這些裝置的設計和應用。我非常期待書中能夠通過大量的工程實例,來展示隨機最優控製理論在實際工程中的應用效果,以及它所帶來的經濟效益和安全效益。這本書的齣現,無疑將為我的工作帶來革新性的思路和方法。
評分我是一名對數學建模和算法設計充滿熱情的博士後研究員,我的研究方嚮集中在復雜係統的動力學分析和優化控製。接觸到這本書的題目,我立刻被它所涵蓋的理論深度和工程應用潛力所吸引。我一直認為,工程結構的優化設計不僅僅是靜態的結構力學問題,更是一個動態的、與時間演化和外部擾動緊密相關的過程。而“隨機最優控製”正是解決這類問題的關鍵。我非常期待書中能夠詳細闡述如何將工程結構的隨機性,例如地震動、風載荷、材料參數的變異性等,精確地建模,並在此基礎上構建隨機最優控製框架。特彆是書中是否會涉及“非綫性隨機係統”的處理方法,以及如何在這種復雜情況下求解最優控製問題,是我的一個重要關注點。我希望書中能夠深入探討不同類型的隨機最優控製方法,例如LQR(綫性二次調節器)、HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程等,並說明它們各自的適用範圍和優缺點。此外,書中在“方法”層麵是否會提供一些高效的數值計算算法,以及如何在實際工程中進行參數辨識和模型修正,也是我非常希望瞭解的。這本書的齣現,為我提供瞭一個全新的視角來審視和解決工程結構領域的挑戰,我期待它能為我的研究提供深刻的理論指導和創新的方法論。
評分我對這本書的期待,主要集中在其理論體係的完整性和方法的實用性上。作為一名高校的結構工程方嚮的教師,我一直在尋找能夠更新教學內容、拓展學生視野的優質教材。這本書的標題“工程結構隨機最優控製理論與方法”就極具吸引力,它直接點明瞭研究的核心——如何在不確定性環境下實現工程結構的性能最優。我注意到書中提到瞭“最優控製理論”,這本身就是一個龐大而精深的領域,將其與“隨機性”和“工程結構”相結閤,必然會産生深刻的理論洞察。我希望書中能夠係統地梳理和介紹與隨機最優控製相關的數學工具,比如概率論、隨機過程、最優控製理論(如龐特裏亞金最大值原理、動態規劃等),並詳細闡述它們在結構動力學、抗震設計、結構健康監測等方麵的具體應用。更重要的是,我期待書中能夠提供一套完整的方法論,指導研究者如何從實際工程問題齣發,建立隨機模型,選擇閤適的控製策略,並對控製效果進行評估。書中是否會涉及“模型不確定性”、“傳感器噪聲”等實際應用中常見的問題,以及如何在這種情況下進行魯棒的控製設計,也是我非常關注的。我希望這本書不僅能提供理論上的指導,更能為學生提供實踐上的啓示,讓他們能夠獨立地開展相關的研究工作。
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