小學數學解題規律、方法與技巧 巧解圖形問題 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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彭林 著

圖書標籤:

• 小學數學
• 圖形問題
• 解題技巧
• 解題方法
• 思維訓練
• 數學輔導
• 小學教輔
• 應試技巧
• 學習方法
• 趣味數學

齣版社： 上海社會科學院齣版社

ISBN：9787552016048

版次：1

商品編碼：12103058

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-01-01

用紙：輕型紙

編輯推薦

　　《小學數學解題規律、方法與技巧——巧解圖形問題》重點介紹小學期間各類圖形問題的基礎知識和解題規律與技巧，達到開發智力、拓寬思路、提高解題能力的目的。
　　書中所選試題注重典型性與創新性，覆蓋麵廣。通過剖析典型題指點解題規律、方法與技巧。解題思路清晰，層次分明，突齣一個“巧”字，激發學生的學習興趣，提高綜閤學習能力。

內容簡介

　　本書共七章，是以巧解的形式將小學階段齣現的各種類型的數學圖形題目直觀、清晰地展現在學生的麵前，幫助小學生厘清解題思路，將抽象問題具體化，通過題目所涉及的數學知識的分析，分類講解，部分題目還配有反思環節，再結閤舉一反三的題目漸進有序地訓練，逐步形成巧解問題的能力及良好的思維方式。anguage:AR-SA'》書中所選試題注重典型性與創新性，覆蓋麵廣。通過剖析典型題指點解題規律、方法與技巧。解題思路清晰，層次分明，突齣一個“巧”字，激發學生的學習興趣，提高綜閤學習能力。

作者簡介

　　彭林，北京市資深數學教研員，中國教育學會《中小學數學》雜誌副主編，緻力於中高考復習備考研究、著述頗豐，主編編著過數十部初高中數學教輔圖書。

目錄

第一章 圖形的計數
第二章 圖形的剪拼
第三章 最短路綫
第四章 三角形與四邊形
第一節 長方形、正方形的周長與麵積
第二節 三角形內角和
第三節 三角形的麵積
第五章 圓與扇形
第一節 圓的周長
第二節 圓與扇形的麵積
第三節 弧長
第六章 立體圖形
第一節 長方體和正方體
第二節 圓柱、圓錐
第七章 求圖形麵積的常用方法
第一節 和差法求圖形麵積
第二節 割補法求圖形麵積
第三節 等積變形求圖形麵積
第四節 利用幾何模型求圖形麵積
第五節 列方程求圖形麵積
參考答案

小學數學解題規律、方法與技巧：巧解圖形問題 一、 探索圖形的魅力：小學數學圖形世界的奇妙旅程 在小學數學的學習版圖中，幾何圖形無疑占據著舉足輕重的地位。它們以直觀、形象的姿態，引導著孩子們認識世界，理解空間，更重要的是，它們是培養邏輯思維、空間想象力和問題解決能力的絕佳載體。然而，對於許多小學生而言，圖形的計算、轉換和應用往往充滿瞭挑戰，常常陷入“看懂瞭但不會算”、“知道公式但用不對”的睏境。 本書《小學數學解題規律、方法與技巧：巧解圖形問題》正是為瞭化解這份“圖形之惑”而精心編寫。我們深知，學好圖形不僅僅是記住幾條公式，更重要的是掌握理解圖形本質、分析圖形特徵、運用靈活方法解決問題的能力。因此，本書將帶領讀者踏上一段充滿樂趣與收獲的圖形探索之旅，從基礎的概念梳理，到核心的解題方法剖析，再到精妙的技巧點撥，層層遞進，力求讓每一位讀者都能真正地“巧解圖形問題”。 本書並非簡單地羅列題型與答案，而是著重於“為什麼”和“怎麼做”。我們將深入淺齣地講解各種圖形的構成要素、屬性特徵，以及它們之間的相互關係。通過生動形象的比喻和直觀的圖示，幫助孩子們建立起對點、綫、麵、體等基本幾何概念的清晰認知。無論是周長、麵積、體積這些基礎計算，還是相似、平移、鏇轉等變換，亦或是組閤圖形的拆分與拼接，本書都將提供一套係統化的學習路徑。 在解題方法的探索上，本書將突破傳統的單一模式，鼓勵學生多角度、多思維地審視圖形問題。我們將重點介紹幾種在小學數學圖形解題中行之有效的核心方法，例如： “化繁為簡”的思想： 針對復雜的組閤圖形，學會將其分解成已知的基本圖形，逐一計算後再進行匯總或相減。 “以不變應萬變”的技巧： 抓住圖形中固定不變的元素（如底、高），通過巧妙的割補、平移、鏇轉等操作，將其轉化為便於計算的標準圖形。 “數形結閤”的智慧： 將抽象的數字關係與直觀的圖形特徵相結閤，通過圖形的變化來直觀地理解數量關係，從而簡化計算過程。 “模型法”的應用： 針對一些經典的圖形問題，總結齣常用的解題模型，如“雞兔同籠”在圖形問題中的變體，“十字相乘法”在比例關係中的應用等。 本書不僅會講解這些方法的原理，更會提供大量精心設計的例題，循序漸進地演示如何將這些方法應用於實際問題。每一道例題都經過仔細的篩選和改編，力求典型、實用、具有代錶性，能夠充分展現各種解題方法的精髓。同時，我們會詳細分析解題思路，引導讀者理解每一步的邏輯推導，幫助他們掌握“舉一反三”的能力。 除瞭核心的解題方法，本書還將提煉齣大量實用的解題技巧。這些技巧往往是解決圖形問題中的“點睛之筆”，能夠讓解題過程更加高效、巧妙。例如，在計算不規則圖形的麵積時，可能會用到“網格法”來估算；在處理涉及角度的問題時，可能會用到“外角和”、“內角和”的性質；在解決涉及到圓的計算時，會強調“圓心角與圓周角”、“扇形麵積”等關鍵概念的應用。這些技巧的掌握，將極大地提升學生解決圖形問題的信心和效率。 本書的另一個亮點在於，我們注重培養學生的“讀圖能力”。“讀圖”是解決圖形問題的首要步驟，也是最容易被忽視的環節。我們將引導學生仔細觀察圖形的每一個細節，分析圖形的組成元素、相互關係、已知條件和所求目標。通過對圖形進行“解剖”式的分析，幫助學生快速抓住問題的核心，找到解題的突破口。 本書的結構設計也非常人性化，旨在為不同水平的學習者提供最大的便利。 第一部分：圖形基礎的堅實奠基。 這一部分將從最基礎的平麵圖形（正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形）和立體圖形（長方體、正方體、圓柱、圓錐）的概念、性質、周長、麵積（或錶麵積）、體積公式入手，確保讀者對基本圖形有紮實的理解。我們將通過形象的比喻和生動的圖例，讓抽象的數學概念變得容易理解和記憶。例如，在介紹正方體的體積時，會將其比作堆積的相同小方塊，讓學生直觀地感受到“邊長×邊長×邊長”的意義。 第二部分：核心解題方法的係統講解。 在牢固掌握基礎概念後，本書將重點介紹小學數學圖形解題中最為常用且有效的幾種方法。我們將深入剖析每一種方法的原理、適用範圍以及具體的應用步驟。 “割補法”與“添補法”： 重點講解如何通過切割或添加輔助綫，將不規則圖形轉化為基本圖形，或者將已知圖形進行組閤，從而方便計算。我們將通過一係列的例題，展示如何靈活運用這兩種方法解決麵積問題。 “平移法”與“鏇轉法”： 介紹如何利用圖形的平移或鏇轉，將分散的圖形集中，或者使圖形對齊，從而簡化周長或麵積的計算。我們將展示如何通過“平移”將多個小三角形拼成一個大三角形，或者通過“鏇轉”將圖形變得更規則。 “等積變形”的奧秘： 深入講解麵積不變的原則，以及如何通過改變圖形的形狀而不改變其麵積來解決問題。例如，將一個長方形“拉長”或“壓扁”，如果它的底和高發生變化，但麵積不變，如何利用這一點來求解。 “流水法”與“車輪法”： 針對一些涉及圖形周長和麵積變化的動態問題，介紹如何通過“流水法”來追蹤圖形的變化軌跡，或者通過“車輪法”來分析圖形滾動過程中形成的軌跡和麵積。 “代數法”與“方程法”： 講解如何將圖形問題中的數量關係轉化為代數式或方程，通過解方程來求解未知量。例如，在一個組閤圖形中，如果知道總麵積和其中一部分的麵積，可以通過設未知數來求解另一部分的麵積。 第三部分：解題技巧的精煉與升華。 在掌握瞭核心方法之後，本書將提煉齣一些更具操作性的解題技巧，幫助讀者在解題時事半功倍。 “觀察法”的藝術： 強調如何通過仔細觀察圖形的特徵，發現隱含的數量關係和解題綫索。 “逆嚮思維”的妙用： 講解如何從問題結果反推原因，或者從已知條件齣發，思考可能存在的多種解題路徑。 “畫圖示意”的重要性： 強調在復雜問題中，通過畫圖來輔助理解和分析的重要性，以及如何通過添加輔助綫來簡化問題。 “數據分析”與“規律探究”： 針對一些需要從多組數據中尋找規律的圖形問題，介紹如何進行數據整理和分析，總結齣通用的解題規律。 第四部分：綜閤應用與能力提升。 這一部分將匯集一係列經典的、具有挑戰性的圖形問題，涵蓋瞭小學數學圖形學習的各個方麵。這些題目不僅考驗讀者對所學知識的掌握程度，更注重培養他們綜閤運用能力、分析解決問題的能力和創新思維能力。我們將提供詳細的解題思路和步驟，並鼓勵讀者嘗試多種解法，從中體會不同方法帶來的優劣。 本書的目標是，通過係統化的學習，讓每一個小學生都能： 真正理解 各種圖形的本質屬性和計算公式。 熟練掌握 解決圖形問題的各種核心方法和技巧。 靈活運用 所學知識，分析和解決各種復雜的圖形問題。 培養 嚴謹的邏輯思維能力和敏銳的空間想象力。 建立 學習數學的自信心和濃厚的學習興趣。 “巧解圖形問題”不僅僅是掌握技巧，更是一種思維的訓練。本書將通過大量的實例和深入的解析，引導讀者體驗數學的樂趣，感受解決問題的成就感。我們相信，通過本書的學習，孩子們將能夠自信地麵對各種圖形挑戰，在數學的星空中，繪製齣屬於自己的精彩篇章。 本書語言生動，圖文並茂，力求避免枯燥的理論說教，讓學習過程充滿趣味性和探索性。我們希望它不僅能成為小學生們學習圖形問題的得力助手，更能激發他們對數學的深厚興趣，為他們未來的學習之路打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

作為一名長期從事數學教學一綫的老師，我深知小學數學圖形題的教學一直是難點和重點。很多學生在麵對圖形題時，往往顯得力不從心，要麼是因為基礎概念模糊，要麼是因為解題方法單一，缺乏靈活性。因此，我一直在尋找一本能夠真正指導學生掌握圖形題解題規律和技巧的書籍。《小學數學解題規律、方法與技巧 巧解圖形問題》這本書，在我看來，是市麵上少有的精品。它不僅僅是一本“題海”，而是真正地從“規律、方法與技巧”入手，為學生提供一套完整的解題思維框架。書中對各種圖形的特性進行瞭深入淺齣的剖析，並將其轉化為一套套實用的解題策略。我特彆欣賞它在“化歸思想”和“整體思想”等數學思想方法的應用上的講解，這些抽象的數學思想在圖形題中有著至關重要的作用，但往往難以被小學生所理解和掌握。這本書通過大量的實例，將這些思想方法具體化，讓學生能夠“看得見，摸得著”。另外，書中對於“利用已知條件反推未知”的技巧也進行瞭詳細的闡述，這對於培養學生的邏輯思維能力至關重要。我相信，如果能將這本書中的內容有機地融入到日常教學中，並引導學生深入理解和運用，必將極大地提升學生解決圖形題的能力，讓他們真正做到“巧解”。

評分☆☆☆☆☆

我是一名孩子的傢長，我的兒子今年剛上四年級，數學成績一直不錯，但最近在圖形題上開始遇到一些瓶頸。尤其是涉及到麵積計算、周長對比，以及一些立體圖形的展開圖，他常常會感到睏惑，甚至齣現一些低級錯誤。我一直在給他找相關的輔導資料，希望能夠幫他鞏固基礎，提升解題能力。偶然的機會，我看到瞭這本《小學數學解題規律、方法與技巧 巧解圖形問題》，我被它“巧解”這個詞吸引瞭，希望它能提供一些不落俗套的解題思路。我翻閱瞭一下，感覺這本書的語言非常貼近孩子，不像一些枯燥的教輔，充斥著晦澀的術語。它似乎通過很多生動有趣的例子，將抽象的數學知識形象化。比如，我看到它提到瞭如何利用“割補法”來計算不規則圖形的麵積，這在我看來是非常實用的技巧，能夠大大降低孩子在解題時的思維難度。而且，這本書的編排似乎很有層次，從最基礎的圖形認知，到進階的解題方法，最後到綜閤應用，每個部分都環環相扣。我尤其關注到關於“空間想象力培養”的部分，這對於小學生來說至關重要，因為很多圖形題的難度就體現在能否在腦海中構建齣立體的圖形，並進行各種操作。如果這本書真的能有效地提升孩子的空間想象力，那將是非常難得的。總而言之，我對此書充滿期待，希望能它能成為我兒子數學學習道路上的得力助手，幫他剋服圖形題的難關。

評分☆☆☆☆☆

我是一位對數學有濃厚興趣的初中生，雖然已經過瞭小學階段，但最近在整理初中幾何的基礎知識時，我發現自己在小學階段對圖形題的理解還不夠深入，很多基礎的概念和技巧其實是貫穿整個數學學習的。因此，我特意找來瞭這本《小學數學解題規律、方法與技巧 巧解圖形問題》，希望能夠查漏補缺，鞏固基礎。這本書的標題就非常吸引人，“巧解”二字點明瞭其核心價值，它不僅僅是提供解題步驟，更是側重於方法的創新和技巧的運用。我發現書中對各種圖形的性質進行瞭非常細緻的梳理，而且將抽象的性質與具體的題目巧妙地結閤起來。我尤其欣賞它對“特殊圖形的性質”以及“圖形的運動與變換”等方麵的講解，這些都是在初中幾何中會大量用到的基礎。這本書的語言風格相對比較嚴謹，但也易於理解，不像一些過於口語化的輔導書，缺乏深度。它提供的例題也非常典型，覆蓋瞭小學階段幾乎所有的圖形題類型，並且每道例題都有詳盡的解題思路和多種解法。我正在嘗試用書中的方法來解決一些我遇到的初中幾何難題，感覺效果還不錯，它幫助我重新審視瞭許多基礎概念，並發現瞭自己以前忽視的解題角度。

評分☆☆☆☆☆

作為一名小學數學老師，我一直在尋找能夠真正幫助學生突破圖形題難關的教材。最近我入手瞭這本《小學數學解題規律、方法與技巧 巧解圖形問題》，雖然還沒來得及深入研讀，但僅從目錄和部分章節的瀏覽來看，這本書的編排思路和內容深度已經讓我眼前一亮。首先，它將復雜的圖形概念分解成易於理解的模塊，這一點非常重要，因為很多小學生在接觸圖形時，往往被各種邊、角、綫段、圓弧弄得暈頭轉嚮。這本書似乎很有條理地從最基礎的圖形識彆，到圖形的性質，再到更復雜的圖形組閤與分割，循序漸進，非常符閤小學生的認知規律。我特彆關注到其中關於“轉化思想”的章節，這在我平時的教學中也是重點強調的一個方麵，能夠巧妙地將一個圖形題轉化為另一個學生更容易理解或計算的圖形，是解決很多難題的關鍵。而這本書似乎給瞭非常多實操性的例子，讓這種抽象的數學思想變得具體可感。另外，它還提到瞭“建模思想”，這對於培養學生的數學思維能力非常有益。很多時候，學生不是不會計算，而是不知道如何將實際問題轉化為數學模型。如果這本書能在這方麵提供清晰的指導，那將是無價之寶。我期待在接下來的時間裏，能通過這本書，為我的學生們打開圖形題的“新世界”，讓他們不再畏懼，而是能夠享受解決圖形題帶來的樂趣和成就感。

評分☆☆☆☆☆

作為一名即將步入小升初年級的傢長，我深知數學在這個階段的重要性，尤其是圖形題，往往是拉開分數差距的關鍵。我一直在市麵上尋找一本能夠係統性地梳理小學階段圖形題解題方法和技巧的書籍。當我看到《小學數學解題規律、方法與技巧 巧解圖形問題》時，我毫不猶豫地買下瞭它。初略翻閱後，我便被其紮實的理論基礎和豐富的實踐指導所吸引。這本書不僅僅是羅列題目，更重要的是它深入剖析瞭圖形題背後的數學思想和解題規律。我特彆留意到書中關於“等積變形”和“麵積割補”的章節，這些都是解決復雜圖形題的經典方法。它通過清晰的圖示和詳細的步驟，將這些原本可能讓學生望而生畏的技巧變得簡單易懂。我喜歡它不僅僅是給齣“是什麼”，更注重“為什麼”和“怎麼做”。例如，它會解釋為什麼等積變形是有效的，以及在實際解題中如何識彆和應用。此外，這本書還強調瞭“化繁為簡”和“類比推理”等思維方式，這對於培養孩子的數學素養非常有幫助。我希望通過這本書，能夠讓我的孩子在麵對圖形題時，不僅能夠找到正確答案，更重要的是能夠理解解題的邏輯，形成自己的解題體係，從而在小升初的考試中取得優異的成績。

評分☆☆☆☆☆

湊單買瞭看看，希望對孩子認識圖形有幫助

評分☆☆☆☆☆

嗯啦啦啥說8啊快笑死可可豆去弄

評分☆☆☆☆☆

非常好非常實用非常好非常實用

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

不錯，挺實用的，買瞭一套

評分☆☆☆☆☆

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很好的

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

書質量不錯，內容豐富，值得購買