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内容简介

　　《问题解决与认知模拟：以数学问题为例》以数学教育学和学习科学关于问题解决过程的研究成果为基础，以我国小学数学问题为研究对象，探索了问题解决认知过程的分析方法。研究过程中以问题解决认知过程分析、应用为主线，研究内容包括三部分：（1）构建了小学数学问题解决认知模型CMMPS；（2）实现了小学数学问题解决认知过程模拟，通过口语报告实验对认知模拟进行了实证研究；（3）介绍了基于认知模型的“一对一”认知诊断方法和流程，并对小学数学学习困难学生进行了实证研究。
　　《问题解决与认知模拟：以数学问题为例》的开展能够深入理解问题解决的认知过程，帮助教师根据学习过程设计教学内容、诊断教学过程，具有理论指导意义和教学实践应用价值。

作者简介

　　魏雪峰，男，山东莱芜人，北京师范大学教育技术学专业博士，鲁东大学教育科学学院副教授、硕士生导师。主要从事数学问题解决与思维教学、信息技术教育应用等方面的研究。近年来，主持完成教育部人文社会科学研究青年基金项目、山东省软科学研究计划项目等多项省部级课题。在《电化教育研究》《中国电化教育》等CSSCI期刊和高水平国际会议上发表论文20余篇（第1作者）。获得山东省社会科学成果奖三等奖、山东省教育科研成果奖一等奖等多项科研成果奖。荣获多项荣誉称号。兼任《开放教育研究》等CSSCI期刊外审评审专家、IEEE学习科技技术委员会委员。

内页插图

目录

第一章 绪论
第一节 研究背景
第二节 问题提出
第三节 本书结构

第二章 国内外研究现状
第一节 核心概念
第二节 一般问题解决的过程模型
一 国外研究
二 国内研究
三 述评
第三节 数学问题解决的过程模型
一 国外研究
二 国内研究
三 述评
第四节 数学问题解决认知过程分析
一 解题过程中的问题表征
二 问题解决过程中的语句表征
三 问题解决过程中的图式
四 问题表征与解题效果
五 述评
第五节 小结

第三章 问题与研究设计
第一节 问题聚焦：拟解决的关键问题
第二节 研究框架
第三节 研究方法
第四节 研究假设
第五节 理论基础
第六节 研究意义
一 理论意义
二 实践价值
第七节 小结

第四章 小学数学问题解决认知模型
第一节 小学儿童的心理特点
一 小学儿童思维发展特点
二 小学儿童内部语言的发展特点
三 小学儿童记忆发展特点
四 认知神经科学中的小学儿童数学认知研究
五 启示：构建认知模型的理论基础
第二节 小学数学各类问题解题过程分析
一 “数与代数”类问题
二 “图形与几何”类问题
三 “统计与概率”类问题
四 启示：构建认知模型的实例基础
第三节 小学数学问题解决认知模型
一 认知模型
二 认知模型的特点
三 认知模型的几点说明
四 认知模型的教育意义
第四节 小结

第五章 小学数学问题解决认知模拟
第一节 认知模拟依据
第二节 认知模拟工具
一 ACT-R工具
二 ACT-R应用领域
三 ACT-R认知神经学基础
第三节 认知模拟
一 程序性知识问题解决认知模拟
二 陈述性知识问题解决认知模拟
第四节 程序性知识问题解决认知模拟实证研究
一 目的
二 方法
三 结果分析
四 讨论
第五节 陈述性知识问题解决认知模拟实证研究
一 目的
二 方法
三 结果分析
四 讨论
第六节 认知模拟的贡献及局限性
第七节 小结

第六章 基于认知过程的小学数学探究问题设计
第一节 探究问题设计相关研究
一 探究教学模式及策略
二 关于探究问题的类型与设计
三 信息技术支持的数学探究学习
四 评述
第二节 探究问题设计依据与原则
一 探究问题设计依据
二 探究问题设计原则
第三节 典型探究问题设计
一 “众数”课前探究题设计
二 “圆柱侧面积”课前探究题设计
第四节 探究问题教学应用
一 实验班与对比班推理能力比较
二 实验班数学推理能力比较分析
第五节 小结

第七章 “一对一”认知诊断
第一节 小学数学问题认知诊断
一 学生解答应用题认知诊断分析
二 认知神经科学领域中的数学认知诊断
第二节 “一对一”认知诊断的目的及特点
第三节 基于认知模型的“一对一”诊断
一 诊断流程
二 认知模型的作用
第四节 对数学教学的启示
一 关注学生的能力差异
二 有助于数学认知障碍的早期鉴别和干预
三 有针对性的开展面向数学认知障碍群体的特殊辅导
四 合理利用学生“最近发展区”，促进认知发展
第五节 小结

第八章 “一对一”认知诊断的教学实践应用
第一节 实验设计
第二节 陈述性知识“一对一”认知诊断实证研究
一 目的
二 方法
三 结果分析
四 讨论
第三节 程序性知识“一对一”认知诊断实证研究
一 目的
二 方法
三 结果分析
四 讨论
第四节 实验结果对数学教学的启示
一 从生活实际出发，创设问题情境、合理设计典型问题
二 将问题解决的阶段融入课堂教学中，帮助学生形成良好的解题思路
三 学生解题遇到困难时，教师提供恰当的提示
四 重视对学生解题兴趣、态度、意志力等的培养
第五节 小结

第九章 数学课堂交互过程认知模拟
第一节 已有课堂交互分析方法
一 行为系统视角
二 信息系统视角
三 对已有分析方法的评述一
第二节 课堂交互认知分析与模拟
一 学习科学的兴起
二 课堂交互认知分析框架
三 典型课堂交互认知分析与模拟
第三节 认知过程分析对课堂教学的启示
第四节 小结
结论

附录
附录一 “异分母相加”问题解决认知模拟程序
附录二 “众数”问题解决认知模拟程序
附录三 认知诊断表
附录四 学生调查问卷
附录五 教师访谈提纲
参考文献
后记

前言/序言

　　教学过程依赖于学习过程，问题解决是数学学习的主要形式，对问题解决认知过程的分析和研究，能科学认识学生数学学习过程，正确把握学生的认知规律。目前，许多国家大力支持脑与学习科学的研究工作。随着研究的不断深入，为有效研究学习提供了新的视野。
　　近年来，学习科学（Learning Sciences）的诞生和发展，尤其是认知心理学、脑科学、认知神经科学等领域最新研究成果的不断涌现，为有效研究学习提供了新的视野，同时也为深入研究数学问题解决的认知过程提供了帮助。学习科学是一个研究教与学的跨学科领域，其研究目标首先是更好地理解认知过程和社会化过程以产生最有效的学习，其次便是为了用学习科学的知识来重新设计课堂和学习环境，从而使学习者能够更有效和更深入地学习。目前，许多国家大力支持脑与学习科学的研究工作。我国北京师范大学认知神经科学与学习国家重点实验室和东南大学学习科学研究中心正在从事这方面的研究。关于学生学习的基础研究十分重要。我们应该将数学问题解决的研究置于多学科研究的广泛视野，涉及信息科学、脑科学、认知科学、心理学及教育学等众多研究领域，通过在心智、脑科学和教育（Mind，Brain and Education）之间建立桥梁，将脑科学的最新成果应用于学习和教育过程。这些学科的最新研究成果所揭示的人是如何学习的过程，为深入分析数学问题解决提供了重要的理论基础。同时，人工智能等技术的发展，也为实现数学问题解决认知模拟提供了技术保障。
　　《问题解决与认知模拟》一书是魏雪峰博士多年来关于数学问题解决认知模拟的研究成果。本书以我国小学数学问题为研究对象，探索了问题解决认知过程的分析方法。认知模型是分析数学问题解决认知过程的依据，本书在波利亚数学问题解决模型的基础上，结合小学生的心理特点，构建了小学数学问题解决的认知模型，介绍了模型的特点、应用范围及教育意义，为进一步分析问题解决认知过程奠定了基础。书中选取了小学数学陈述性知识和程序性知识的典型问题，分别以“众数”和“异分母相加”问题为例，实现了认知模拟，并对模拟结果开展了实证研究。虽然专家学者对认知模拟存在争议，但它具有严密的逻辑性和确定性，对揭示问题解决的认知过程的作用是其他手段不可取代的。计算机模拟把问题解决过程中的一些因素综合起来，重建这个过程，克服了以往实验心理学以分析为主的做法，为从整体上了解问题解决的认知过程开辟了一条道路。书中关于认知模拟的案例分析未必都科学合理，但越来越多的年轻学者关注相关学科的最新研究成果，必将为教育技术学科的发展注入新的活力。
　　《问题解决与认知模拟》一书还对数学学习的“弱势群体”——小学数学学习困难学生，进行了特别关注。针对学习困难学生，书中提出了基于认知模型的“一对一”认知诊断流程与方法，对学习困难学生问题解决认知过程进行诊断，取得了良好的诊断效果。基于认知模型的“一对一”认知诊断尤其关注学习困难学生的学习过程，分析不同阶段学生解题过程的认知变化情况。该方法是满足学习困难学生不同的现有水平和未来发展水平的一种动态评价方法，其特点是强调“一对一”性，兼顾学习结果的评估和学习过程的剖析，目的是深入评估每个学习困难学生的优点和缺点，针对学生在做题过程中的表现给予及时、适当的反馈，引导学生逐步完成问题解决，达成目标，有利于学习发生。
　　难能可贵的是，魏雪峰博士在开展研究的过程中“身体力行”，长期深入小学数学课堂，并为小学生讲授了“圆柱侧面积”等知识点，实现了从大学课堂到小学课堂的转换。只有站在小学数学讲台上，才能切身体会到研究与教学的密切相关性，才能进一步促进理论与实践的有效结合。
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