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[英] 喬·博勒著，陳晨譯

圖書標籤:

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齣版社：北京時代華文書局

ISBN：9787569913446

版次：1

商品編碼：12120172

品牌：陽光博客（sunnbook）

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-02-01

用紙：膠版紙

頁數：272

具體描述

産品特色

編輯推薦

　　★真正研究數學教育的瀝血之作。斯坦福大學數學教授，潛心鑽研數學教育模式，走訪英美多所中學，追蹤幾韆名學生的數學學習情況，深度挖掘數學教學的有效方法。

　　★深刻剖析傳統數學教育模式的弊端。傳統的教學模式扼殺瞭孩子的學習興趣，將數學變成隻需要記憶而不需要理解的學科。再加上毫無意義的測評體係，數學終將變成高高掛起的理論模型，與現實嚴重脫節。

　　★澄清關於數學的錯誤觀念。多年以來，人們對數學有著錯誤的認知，如"數學就是一堆定理""女孩子不擅長學數學"等等。作者對這些錯誤觀念進行澄清，以免使原本極有數學天賦的人與數學擦肩而過。

　　★探討數學更佳的教與學方式。作者花費上韆個小時，通過旁聽課程、走訪、問捲調查等多種形式，來研究更好的提高學生數學能力的關鍵因素，探討老師、學生、傢長如何相互配閤，讓學生真正愛上數學。

內容簡介

　　你喜歡數學嗎？

　　據統計，40%以上的人不喜歡數學，甚至對數學懷有深深的厭惡和恐懼。這種情感來源於傳統的數學教學模式，即老師站在黑闆前講解數學定理及方法，學生則在下麵將老師的闆書抄下來，再做大量的習題來鞏固。這種教學模式往往形成學生隻要記住相關知識就能將其徹底掌握的假象，卻掩蓋瞭他們數學能力低下的事實。

　　如果學生能夠以一種不同的方式去學習數學，那麼他們將來很可能在數學領域取得成功。為瞭改變學生對數學的負麵印象，不再把數學看成一堆稀奇古怪的圖形，喬·博勒教授對幾韆名美國和英國的中學生進行瞭為期數年的縱嚮調研，重點分析學生如何開展數學學習，以便找齣高效的教學方法。

　　這本書的寫作目的，就是為數學老師們提供數學教育的新方法、新思路，以幫助孩子們更好地掌握知識並快樂成長。同時也為傢長們提供一些數學基礎知識，以便他們間接地幫助提升課堂教學質量。

　　希望這本書能夠使被數學"傷害過"的學生重新點燃興趣；鼓舞熱愛數學的人繼續努力；為從事數學教育的人指明前進方嚮。

作者簡介

　　喬·博勒（Jo Boaler），斯坦福大學數學教育專業教授，www.youcubed.org創始人。曾任英國蘇塞剋斯大學居裏夫人學院數學教育學專業教授，倫敦國王學院研究員。她常年擔任美國和英國大型刊物及電視頻道特約撰稿人，其中包括《華爾街日報》和《時代周刊》（倫敦版）。其研究成果被廣泛刊載於各國學術期刊、報紙。她曾因在"數學教育領域的卓越貢獻"而受邀赴美國白宮發錶演講，並應邀擔任國際經閤組織國際學生評估項目顧問。

內頁插圖

精彩書摘

　　“什麼是數學？”在我開展諸多有關教育的調查研究中，我每次都會詢問那些接受過傳統教育的學生這個問題。他們的迴答多半是：“數字運算”或是“一堆定理”。而當我把這個問題拋給數學傢時，他們多半會迴答：數學是一種“研究方法”或者一套“思想體係”。學生們在談到其他學科時，比如英語課和科技課，他們所理解的學科核心內容與常年從事該領域研究的專業人士所持觀點基本一緻。那麼為何學生與數學傢對數學這門學科的認知反差如此之大呢？學生們又是如何形成瞭如此偏離於數學學科本質的認知呢？

　　著名的哲學傢和數學傢Reuben Hersh曾寫過一本名為《數學是什麼，真的是這樣嗎？》的著作。在這本書中他探尋瞭數學的真正核心，並得到瞭一個重要觀點：人們之所以不喜歡數學，很大程度上是由於課堂教學對於數學本來麵目的歪麯。數百萬美國人在學校學習數學時使用的都是極其缺乏學科內涵的數學教材，這使得人們在課堂對於數學的認識，與生活及工作中所接觸的數學大相徑庭，與數學傢們所追求的數學比較的話更是相去甚遠。

　　什麼是數學，真的是這樣嗎？

　　數學可以定義為“描述人類活動、刻畫社會現象、解釋現實世界並勾勒齣未來發展趨勢的一種量化方法”，是我們人類文明重要的一部分。在著名作傢Dan Brown的暢銷小說《達·芬奇密碼》中，作者談到瞭關於“黃金分割率”方麵的知識，這一比率通常用希臘字母φ錶示。“黃金分割”最早記錄於公元前6世紀，1202年又因為數學傢斐波那契的傳播而聞名於世。關於“黃金分割”，斐波那契曾提及一道有趣的數學題，具體是這樣的：

　　某人把1對兔子放置在四周都有圍欄的區域中養殖。假設每對兔子在齣生的兩個月後就能繁殖齣另外1對兔子，且1對兔子每個月隻能生齣1對兔子來，那麼按照這種規律，在1年之內總共可以繁殖多少對兔子？

　　將每個月計算得齣的結果依順序排列，就得到瞭我們所熟知的斐波那契數列：

　　1，1，2，3，5，8，13，21，34……

　　隨著數列的逐級遞推，我們會發現數列的第n+1項與第n項的比值（n=1，2……）與1.618這一數值越來越接近，而這一數值恰好等於“黃金分割率”。

　　最讓我們感到驚訝的是，這一比值廣泛存在於自然界的萬物生長規律之中：比如鮮花的種子以其特定的螺鏇方式排列，生長比值接近1.618。貝殼、鬆果還有鳳梨等植物外殼紋路的排列方式也具有類似的特徵。

　　下麵以圖片來舉例來說明：如果你仔細觀察圖片中的雛菊，就會發現雛菊的種子以花盤中央為圓心呈螺鏇狀排列，隻是不過每一層種子排列的鏇轉方嚮或左或右。

　　如果你仔細沿著圖中雛菊種子的排列軌跡描繪齣麯綫，你就會發現靠近花盤圓心的裏層可以畫齣21條逆時針鏇轉的麯綫，而遠離圓心的外層可以畫齣34條順時針鏇轉的麯綫。這些數字恰好是斐波那契數列中的某一項。

更為有趣的是，通過測量人體的某些身體結構也可以發現類似的“黃金分割率”。比如：人類身高與肚臍至地麵距離的比值；肩膀到指尖距離與手肘到指尖距離的比值等。因為滿足“黃金分割率”的圖形或物體可以讓眼睛感到舒適，因此這一比例普遍存在於許多藝術作品和建築物中，甚至聯閤國的大樓、雅典的帕特農神殿、埃及的金字塔都應用到瞭類似的比例特徵。

　　應該說那些有機會去見識數學“本來麵目”的孩子是非常幸運的，因為這有助於他們的未來發展。負責《紐約時報》科學版麵記者的MargaretWertheim迴憶起自己童年時曾有幸跟著一位來自澳大利亞的老師在課堂上學習數學，她認為正是這位老師的數學課轉變瞭自己的世界觀：

　　我在10歲那年經曆瞭一次可以稱之為“非常奇妙”的數學體驗。記得那堂數學課我們主要學習圓形，作為優秀的數學教師，Marshall先生帶領我們自主地去探索隱藏在這個簡單圖形中的奧秘：無理數π（亦稱超越數）。對於年幼無知的我來說，那時的感覺就好像得到瞭神的指引之後，在浩瀚無邊的宇宙中發現瞭一處寶藏一樣興奮。無論在何時何地，每當我看到圓形圖案時，內心都會不自覺地聯想到π這個神秘的數字。它幾乎存在於世間萬物當中：在太陽、月亮、地球中；在蘑菇、嚮日葵、橙子、珍珠中；在車輪、錶盤、瓦罐、電話撥號盤中……以上所有這些客觀事物都可以經由π聯係到一起，顯然π作為一種共同屬性是超越這些客觀事物的存在。我對此感到無比震撼，仿佛得到瞭指引，使我透過眼前的景象瞥見瞭神奇數學王國的真麵目。也就是從那個時候起，我便下定決心開始去尋找隱藏在身邊的數學奧秘。

　　在經曆過美國的數學課堂教育後，有多少學生能夠像Wertheim那樣來刻畫屬於自己心中的數學呢？為什麼學生們並沒有像Wertheim那樣，被數學的奇妙所震撼並陶醉於其中，懷著一顆求索之心去尋找數學與現實世界的關聯呢？這恰恰是因為他們被課堂上所建立起的數學假象誤導瞭，因而沒能親身體驗真正的數學到底是個什麼樣子。齣版過多部數學專著的數學傢Keith Devlin指齣，數學傢其實並不精於計算，事實上他們的工作重心並不在於此。數學傢會把數學作為一種“研究客觀世界的一種方法”。

前言/序言

　　多年以前我曾旁聽瞭一堂使我終生難忘的數學課，那時有很多人推薦我去拜訪這位本領不凡的數學老師，於是我懷著激動的心情來到瞭教室門口並敲門。由於無人應答，我隨即推開門嚮教室裏麵走去。

　　Emily Moskam老師的數學課堂不像我之前旁聽過的數學課堂那樣安靜。我看到一群正值青春期的高大男孩正站在教室前方，一邊解題一邊開心地說笑著，其中一位男孩正在興高采烈地與大傢分享著他的解題思路與技巧。陽光透過窗戶灑滿教室，前麵的講颱在照射下如同光影四射的舞颱一般。我迅速地穿過屋內過道找好座位就座。

　　Moskam老師覺察到我的來訪，輕輕地嚮我點頭示意。此時所有學生的目光都集中在教室前方的黑闆上，以至於根本沒有注意到我剛纔的敲門聲。黑闆上這道題的大緻內容是，計算一位滑闆運動員從圓形鏇轉平颱邊緣某處脫離後滑嚮至對麵緩衝牆麵的時間。這道題目比較復雜，因為它涉及許多高年級纔會學到的數學知識。雖然沒有人能計算齣結果，但是卻有很多學生踴躍地錶達瞭他們的想法。

　　在這群大男孩講解完畢後，又有三位女孩走到講颱前補充剛纔男孩們所闡述的觀點，並將其延伸討論。Ryan，一位高個子男孩，在自己的座位上問道：“你們接下來打算怎樣求得最終結果呢？”三位女孩隨後解釋瞭她們的想法：首先需要計算齣滑闆運動員的滑行速度，再嘗試找齣運動員脫離鏇轉軌跡時的位置，最後計算齣運動員滑行至緩衝牆麵的距離。

　　這種課堂教學模式激發瞭學生的學習熱情，拓寬瞭思考的維度。學生們各自以小組或者個人的形式到講颱前分享著他們的解題思路。在十分鍾內，全班學生運用三角函數和平麵幾何的知識，並且結閤相似三角形和切綫的有關法則成功地解答瞭這道題。所有學生通力閤作，就像是一颱經過充分磨閤的機器那樣高速運轉，通過共享各自獨有的思路朝著同一目標邁進。麵對這道難題，學生們的精彩錶現讓我留下瞭深刻印象。（這道數學題的完整解題過程，還有本書後麵提及的其他數學題目，在附錄中均可找到標準答案。）

　　這堂數學課的神奇之處在於：學生們通過集體討論共同解答瞭這道數學題，而不是通過老師的講解來完成解題過程。可以說幾乎每一位學生都對題目的解答做齣瞭一定貢獻，這使得他們每一個人都會感到激動與自豪。每位學生在分享自己觀點的時候，其他學生一邊聆聽，一邊在原有基礎上不斷拓展並完善自己的解題思路。

　　傳統的數學教學通常是以老師講解為主，學生們在安靜聽課的同時反復地練習老師傳授的解題思路；新式教育改革擁護者們認為學生應該積極參與到課堂教學當中，通過自主地錶達各種想法去解決問題。那些固守於“傳統教育陣營”的人總是擔心，這種以學生為主的教學方法會或多或少地對數學方法的標準性、準確性以及在學生升入高年級後的教學質量産生不利影響。但是這堂數學課卻是能夠讓持有不同教育觀點的各方均能滿意的完美例證。因為從事實來看，學生們能夠很熟練且嚴謹地運用本應在高年級掌握的數學方法來解題，同時他們還被允許在課堂上以自己喜愛的方式去解題：或獨立思考，或集體討論。有的學生在課後說：“我喜歡上這種課！”周圍的夥伴們也紛紛點頭錶示贊同。

　　十分不幸的是，幾乎沒有數學課能夠達到像Moskam老師這樣的效果，而無法達到這種教學效果的原因正是美國數學教育的頑癥。大多數學生對數學的厭惡情緒源自他們內心深處的恐懼與焦慮。正是因為缺乏良好的數學基礎，使得他們在修完基礎課程後盡量避免繼續學習數學，這將間接對醫藥、科學、工程學等領域的進一步發展構成嚴重威脅。我們通過以下實例來說明這令人不寒而栗的事實：

　　1.在最近一次由40個國傢聯閤舉辦的數學教學評估大會中，美國僅位列28位，當把教學投入時間納入評估範圍時，美國的教學排名瞬間跌到榖底。

　　2.學生學習數學的興趣正在衰減。在我擔任斯坦福大學教授的時候，以過去10年為節點，平均每年在1470名學生中纔有16名學生選擇數學專業。而與此同時，美國開設學製為4年的數學專業的高校比例下降瞭19%。

　　3.目前在美國高校開設的工程學、數學以及信息科學學術領域中，有大約44%的碩士學位、大約35%的學士學位由外國留學生獲得。孩子們的數學成績與學習興趣依然很低，但是問題的根源並不在這裏。許多成年人對數學同樣持有厭惡的情緒，這與他們童年在學校的經曆有著極大關係，他們中有不少人不惜一切代價，在工作和生活中盡量避免跟數學有任何交集。但是隨著新興科學技術的不斷湧現，這些成年人不得不重拾數學知識纔有可能在社會上立足。不僅如此，如果美國人能夠忘記過去在學校時的那些經曆，並且以一種另外的視角重新認識數學，而不是把記憶停留在課堂上見到的各種稀奇古怪的圖形上麵，那麼數學也許會迴饋給他們豐厚的收獲和無限的歡樂。

　　每當我告訴彆人我是一名數學教授時，他們總會錶現齣無比的詫異與錯愕，甚至他們會覺得數學是自己的最大命門。每當我聽到彆人如此評價數學時心中不免有些遺憾，因為我知道他們在課堂上所接受的數學教育是那麼不堪迴首。我最近采訪瞭這樣一群年輕人：在學校時他們痛恨學習數

學，但在工作中他們又發現數學其實非常的有趣，他們中甚至有人在工作之餘開始研究數學謎題瞭。這些人不禁産生疑問：這麼有趣的一門學科為什麼會在學校課堂上變得如此索然無味？

　　這種對數學的厭惡情緒同樣齣現在美國的流行文化當中。在動畫片《辛普森一傢》中曾有過這樣的情節：Bart在學期期末將教材交還給老師的時候，老師發現數學教科書依舊像領取時那樣整潔。“這些書並沒有翻動過啊！”Bart的這句感慨同樣映射齣瞭一些相同年齡段的學生的心聲。芭比娃娃開口說齣的第一句話也許正是從她們的消費者那裏獲取的靈感：“數學課真是太煩人瞭！”不過後來由於這句話遭到瞭數學老師和女權主義者的強烈抗議，製造商們不得不迅速對玩具做齣相應調整。

　　其實上述的情況並非個案。在2005年，一項民意調查發現瞭一個令人震驚的事實：每10名成年人中就有4名錶示上學時厭惡數學，這項比率要高於對其他學科厭惡程度的2倍。

　　盡管如此，我們卻有足夠證據錶明數學以其獨特的潛在之美足以引發人們的興趣。比如說近幾年來以數學為題材的電影作品，如《美麗心靈》《心靈捕手》《證明我愛你》等。另外有關數學方麵的書籍同樣也很暢銷，比如《費馬大定理》《圓周率（π）》等。值得注意的是，數獨遊戲最近受到瞭追捧。

　　數獨的基本模式是在一個由3行3列構成的正方形格子中填入數字1至9，每個數字隻能使用1次。在美國的任何一個地方，不論是在工作場所或是休閑場所中，你都能找到那麼一群人沉浸在這種由小格子組成的遊戲中。數獨可以鍛煉人的邏輯思考能力。這種流行趨勢反映瞭一個有趣的事實：在學校數學被普遍厭惡，而在工作、生活以及休閑時，數學又是那麼的有趣。數學在美國人的生活中具有兩麵性：有在學校課堂上晦澀難懂、無聊透頂的一麵，也有在工作與生活中充滿驚喜、歡樂無窮的一麵。我寫這本書主要是嚮現在的學生展示數學積極的一麵，使他們對數學産生興趣，為他們將來的發展打好基礎。

　　……

探索數學的奇妙世界：一次思維的冒險數學，這門古老而又充滿活力的學科，不僅僅是冰冷的數字和抽象的符號，它更是理解世界、解決問題的強大工具，是激發無限想象的源泉。從宇宙的浩瀚到微觀粒子的運動，從經濟的潮起潮落到生物的演化規律，數學的身影無處不在，深刻地影響著我們生活的方方麵麵。這本書，將帶領你踏上一段引人入勝的思維之旅，去發現數學的內在之美，去感受它蘊含的邏輯力量。一、重塑你對數學的認知：從“算術”到“思維” 許多人提起數學，腦海中浮現的往往是冗長的計算、枯燥的公式，以及考試中那些令人頭疼的應用題。我們習慣於將數學視為一種需要記憶和反復練習的技能，卻忽略瞭它更深層的本質——一種思考問題的方式，一種洞察規律的眼光。這本書將顛覆你對數學的刻闆印象。它不會羅列大量的定理和證明，而是通過生動有趣的故事、貼近生活的例子，以及巧妙的思維謎題，潛移默化地將數學的精髓融入你的思考。你將瞭解到，數學並非遙不可及，它就在你的身邊，等待你去發掘。數學的語言：你會發現，數學並非僅僅是數字的堆砌，它是一種描述世界、溝通思想的通用語言。從簡單的加減乘除，到復雜的微積分，每一種數學工具都有其獨特的錶達方式和應用場景。我們將一起探索這些語言的奧秘，學習如何用數學的視角去解讀紛繁復雜的世界。邏輯的力量：數學是邏輯的藝術。它教會我們如何清晰地思考，如何嚴謹地推理，如何辨彆真僞。通過書中一係列的邏輯遊戲和推理挑戰，你將訓練你的邏輯思維能力，學會如何構建有力的論證，如何發現隱藏的謬誤。這種邏輯能力，將不僅在數學領域大放異彩，更能在日常生活的決策中為你保駕護航。模式的發現：數學的美，很大程度上體現在對模式的識彆和抽象。從斐波那契數列的優雅到分形幾何的無限重復，我們看到自然界和數學世界中普遍存在的規律。本書將引導你捕捉這些隱藏的模式，理解它們是如何形成並運作的，從而培養你敏銳的觀察力和深刻的洞察力。二、探索數學的精彩領域：從古老智慧到現代應用數學的疆域遼闊，其曆史悠久，充滿瞭令人驚嘆的發現和智慧。這本書將為你打開幾扇通往數學各個精彩領域的大門，讓你領略數學的多彩畫捲。幾何的詩意：幾何不僅僅是關於點、綫、麵的研究，它更是空間想象力的體操。我們將從最基礎的形狀開始，一步步探索歐幾裏得幾何的嚴謹，體會畢達哥拉斯定理的簡潔之美，甚至觸及非歐幾裏得幾何的奇妙之處。你將看到，幾何如何應用於建築設計、藝術創作，甚至宇宙的結構。數的奧秘：數學離不開數，但數的世界遠比我們想象的要豐富。我們將探索質數的神秘分布，瞭解整數的無窮無盡，甚至窺探虛數和復數的奇妙性質。你會發現，數不僅僅是計數工具，它們本身就蘊含著深刻的數學結構和美學價值。概率與統計的現實：在信息爆炸的時代，概率與統計已成為理解不確定性、做齣明智決策的關鍵。我們將學習如何量化風險，如何分析數據，如何從看似隨機的事件中發現趨勢。從彩票的中奬概率到流行病的傳播模型，概率與統計的知識無處不在，幫助我們更好地理解和應對充滿變數的現實世界。計算機科學的基石：現代科技的飛速發展，離不開數學的支撐。從算法的設計到數據的編碼，從人工智能的訓練到密碼學的保障，數學扮演著不可或缺的角色。我們將簡要介紹數學在計算機科學中的應用，讓你瞭解這些神奇的數字魔法是如何驅動我們生活的數字世界。其他奇妙領域：除瞭以上幾個方麵，我們還將涉足更多有趣的數學領域，例如圖論在網絡分析中的應用，組閤數學在計數問題中的智慧，以及一些看似“無用”卻充滿哲學意義的數學分支。每一次的探索，都將是一次思維的拓展，一次認知的飛躍。三、培養受益終生的數學思維能力學習數學，最終的目的並非成為一名數學傢，而是培養一種受益終生的數學思維能力。這種能力，將幫助你在任何領域都更加遊刃有餘。解決問題的能力：數學教會我們如何將復雜的問題分解成小部分，如何一步步找到解決方案。無論是工作中的難題，還是生活中的挑戰，這種結構化的解決問題的能力都將極大地提升你的效率和成功率。批判性思維：數學訓練我們質疑假設，審視證據，避免盲從。在信息真假難辨的今天，具備批判性思維能力，能夠幫助我們獨立思考，做齣理性的判斷。抽象與建模：數學擅長將現實世界抽象成模型，從而進行分析和預測。學習這種能力，可以幫助我們更清晰地理解事物的本質，並預測未來的發展趨勢。創新與創造力：很多人認為數學是死闆的，但實際上，數學是創新的溫床。當你掌握瞭數學的規律和工具，你就有能力去創造新的模型、新的算法、新的應用，從而推動世界的進步。欣賞數學之美：最終，這本書希望你能從數學中發現一種獨特的美感。這種美，是邏輯的嚴謹，是結構的精妙，是思想的升華。當你能夠欣賞這種美時，學習數學的過程本身也將成為一種享受。這是一本為你量身打造的數學啓濛讀物。它不要求你有任何數學基礎，隻希望你擁有一顆好奇的心，一雙善於觀察的眼睛，和一個願意思考的大腦。讓我們一起，揭開數學神秘的麵紗，感受它非凡的魅力，讓數學的智慧，照亮你的思維，豐富你的人生。準備好迎接這場思維的冒險瞭嗎？

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

坦率地說，我過去對“大眾科普”的期望值一直不高，總覺得它們像是速溶咖啡，方便快捷，但風味寡淡。然而，這本讀物完全超齣瞭我的預期。它的信息密度非常高，但敘述的節奏卻把握得恰到好處，從不讓人感到擁擠或疲憊。它不僅僅滿足瞭“知道是什麼”的好奇心，更深入到“為什麼是這樣”的哲學層麵。例如，在探討概率論的某些悖論時，作者並沒有簡單地給齣結論，而是引導讀者反思我們日常生活中對於“隨機性”和“必然性”的固有認知偏差。這種深層次的哲學思辨，讓這本書的價值超越瞭一般的數學入門讀物，它開始觸及到邏輯學、認知科學乃至人類思維的邊界。每次閤上書本，我都會發現自己對周圍事物的觀察角度都微妙地發生瞭一些變化，仿佛多瞭一副能夠看透事物底層規律的眼鏡。這本書真正做到瞭“授人以漁”，它教我的不是具體的數學公式，而是如何像一個數學傢一樣去思考問題。

評分☆☆☆☆☆

與其他許多“打著數學旗號”的雞湯文不同，這本書給我最深刻的感受是它的“真誠”。作者似乎完全沒有功利心，他不是在教你如何應付考試，也不是在推銷什麼高深的理論，而純粹是在分享他對數學世界的熱愛和理解。在許多關鍵的轉摺點上，作者會突然插入一些個人的思考或者是一些曆史上著名數學傢的軼事，這些小插麯極大地拉近瞭讀者與作者的距離，也讓冰冷的數學知識瞬間有瞭溫度和人情味。我尤其喜歡那些關於數學發現過程的敘述，那些充滿瞭偶然性、挫摺和靈光乍現的片段，讓人深切體會到科學研究的艱辛與偉大。這本書的價值在於，它不僅僅是知識的傳遞者，更像是一位引路人，他指明瞭數學這座宏偉殿堂的方嚮，但更重要的是，他教會瞭你如何用一種正確的心態，去欣賞和探索其中的每一磚一瓦。這種由內而外的觸動，是很多標準教科書無法給予的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就給人一種返璞歸真的感覺，那種帶著年代感的排版，讓人立刻聯想到那些經典的數學教材。初拿到手時，我心裏其實是有點忐忑的，畢竟現在市麵上的“數學普及”讀物太多瞭，很多都是把復雜的概念過度簡化，反而失去瞭數學的精髓。然而，當我翻開第一頁，那種清新的氣息撲麵而來，它沒有用華麗的辭藻堆砌，而是用一種近乎“嘮傢常”的語調，娓娓道來那些似乎遙不可及的數學概念。作者似乎非常懂得如何引導一個初學者，他不是直接拋齣公式，而是從生活中的小細節入手，比如經典的“切蛋糕問題”，或者“旅行中的路綫規劃”，讓讀者在不知不覺中體會到數學邏輯的魅力。這種循序漸進的引導，就像一位耐心的老教師，不急不躁，讓你在輕鬆的氛圍中建立起對數學的信心。我特彆欣賞作者在解釋一些抽象概念時所采用的類比，那些形象的比喻讓那些曾經睏擾我多年的難題，瞬間變得清晰明瞭，仿佛撥開雲霧見青天。這本書的閱讀體驗，更像是一次與智者在午後花園裏的深度交談，充滿瞭啓發性和趣味性。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和插圖風格，可以說是一種低調的華麗。它沒有使用那種花哨的、吸引眼球的彩色圖片，反而大量采用的是黑白綫條和幾何圖形的組閤，這種選擇非常符閤數學的本質——簡潔而有力。在閱讀過程中，我發現自己越來越習慣於停下來，不是因為我沒看懂，而是因為那些圖示本身就具有一種冥想的美感。它們不僅僅是輔助理解的工具，更像是獨立的藝術品，完美地詮釋瞭數學的美學價值。比如，在講解拓撲學的基礎概念時，作者展示的那些扭麯的麯麵和連續的變換，通過極其簡潔的綫條，就錶現齣瞭超越二維平麵的空間感。這讓我意識到，數學不僅僅是關於計算和解題，它更是一種觀察世界、理解結構的高級思維方式。這本書成功地將這種“視覺衝擊力”融入到文字敘述中，讓閱讀過程變成瞭一種多維度的感官體驗，讓人欲罷不能，甚至忍不住想找張紙，跟著書中的思路自己動手畫一畫。

評分☆☆☆☆☆

老實說，我本來對這類“推薦”性質的書籍是持保留態度的，總覺得它們為瞭迎閤大眾口味，難免會犧牲掉一些專業深度。但是，這本書徹底顛覆瞭我的看法。它巧妙地平衡瞭易讀性和嚴謹性，這一點非常難得。我記得有一章專門講瞭微積分的初步概念，通常這部分內容在其他普及讀物中要麼被一帶而過，要麼被過度美化得像魔術錶演一樣。而這本書的處理方式則顯得非常實在和尊重讀者智商。作者沒有迴避那些必要的數學符號和定義，而是將它們置於一個更宏大的曆史背景和邏輯框架下進行解讀。讀者可以看到，這些數學工具不是憑空齣現的，而是人類解決實際問題過程中不斷摸索和完善的結果。這種“看見骨架”的講解方式，極大地增強瞭我對數學的敬畏感，也讓我明白瞭，真正的數學美感恰恰在於其內在的邏輯結構和嚴密性。每一次閱讀，我都能從那些看似簡單的推導中，感受到數學傢們構建知識體係時的那種精妙布局，簡直就是一場智力上的探險。

評分☆☆☆☆☆

這些年習慣瞭在京東買書，買瞭好多年，傢裏都快變成圖書館瞭，我要快快看書瞭。哈哈哈哈哈哈哈哈很開心

評分☆☆☆☆☆

書中有很多觀點很新穎。比如，作者說“母語水平纔是數學水平的根本”，要能抓住事物本質，用語言清楚錶達齣來，具有抽象事物的能力，他還說遇到的很多優秀科學傢母語水平都很好。

評分☆☆☆☆☆

今天到貨瞭，昨天下午下的單，今早到貨，物流很給力，關於數學故事方麵的書，很有藉鑒意義，值得一看。

評分☆☆☆☆☆

喜歡學習的同誌們來一本吧。

評分☆☆☆☆☆

堪言；但是，若將它當作一種樂趣，沒有負擔，像是策馬於原野之上，泛舟於西湖之間，盡歡於遊戲之中。這樣，

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

還沒細看這書，先評論，以後再追評。

評分☆☆☆☆☆

書裏的理念很好，可是舉例都有錯也太不嚴謹瞭，不知道是原著就這樣還是翻譯的過錯

評分☆☆☆☆☆

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