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內容簡介

　　光滑粒子流體動力學（SPH）方法是近年來興起並逐漸得到廣泛應用的一種數值模擬方法，對該方法進行研究具有很大的科學價值和實際意義。《光滑粒子流體動力學新方法及應用》是論述SPH新方法及應用方麵的一《光滑粒子流體動力學新方法及應用》，匯集瞭作者及其研究團隊近20年來的研究成果和研究經驗，係統闡述SPH方法基礎理論、完全變光滑長度SPH方法、無網格局部間斷伽遼金方法、SPH拉伸不穩定問題、SPH-FEM耦閤算法、SDPH-FVM耦閤算法、基於CSF模型的錶麵張力算法以及SPH方法固壁邊界模型等一係列新方法、新模型的思想和實現途徑，開拓瞭SPH方法在爆炸模擬、衝擊動力學、水動力學、流體碰撞霧化問題以及鑄造充型等新領域中的應用。《光滑粒子流體動力學新方法及應用》敘述力求簡明扼要，重點突齣。

目錄

目錄
序
前言
第1章 緒論 1
1.1 網格法的局限 1
1.2 無網格法的興起 4
1.3 SPH方法的發展現狀 6
1.4 SPH方法的局限和發展趨勢 9
1.5 本書內容安排 10
參考文獻 10
第2章 SPH方法基礎理論 20
2.1 SPH的基本思想 20
2.2 積分插值理論 21
2.2.1 核函數插值 21
2.2.2 粒子近似 22
2.2.3 流體動力學的SPH公式 24
2.3 光滑核函數 25
2.4 鄰近粒子搜索 26
2.5 SPH顯式時間積分求解 27
2.6 多相黏性流SPH離散方法 28
2.6.1 黏性項公式 28
2.6.2 多相流SPH方程及狀態方程 30
2.6.3 人工應力方法 30
2.6.4 多相黏性流SPH方程 31
2.7 自適應光滑粒子流體動力學 31
2.8 小結 33
參考文獻 34
第3章 完全變光滑長度SPH方法 36
3.1 引言 36
3.2 完全變光滑長度SPH方程的建立及求解 37
3.2.1 密度方程 37
3.2.2 動量方程 38
3.2.3 能量方程 39
3.2.4 變光滑長度方程及方程組的求解 40
3.3 算例驗證 40
3.3.1 Blast-Wave算例 40
3.3.2 Sj-green算例 42
3.3.3 Shu-Osher算例 42
3.3.4 二維Sedov算例 46
3.4 小結 48
參考文獻 49
第4章 無網格局部間斷伽遼金方法 51
4.1 引言 51
4.2 一維守恒律問題的無網格局部間斷伽遼金法 52
4.2.1 重疊間斷伽遼金空間離散 52
4.2.2 時間積分格式 56
4.2.3 模擬流程 57
4.2.4 數值驗證 57
4.3 求解激波問題的間斷伽遼金型SPH方法 61
4.3.1 間斷伽遼金的SPH離散方法的基本定義 61
4.3.2 動量方程的離散 61
4.3.3 能量方程的離散 63
4.3.4 Godunov-SPH-FCT格式 64
4.3.5 數值驗證 67
4.4 小結 69
參考文獻 69
第5章 SPH拉伸不穩定問題 72
5.1 引言 72
5.2 拉伸不穩定現象 74
5.2.1 速度小擾動穩定性測試法 75
5.2.2 一維SPH方程 76
5.2.3 速度小擾動穩定性測試 77
5.2.4 速度小擾動設置的討論 79
5.3 SPH拉伸不穩定性分析 81
5.3.1 von Neumann穩定性分析方法 81
5.3.2 Swegle等的穩定性分析結論 82
5.3.3 蛙跳時間積分下的穩定性條件 83
5.3.4 兩種動量方程離散形式下的穩定性 84
5.3.5 擾動波長對穩定性的影響 87
5.4 SPH拉伸不穩定性的幾種解決辦法 92
5.4.1 應力點法 92
5.4.2 拉格朗日核函數法 94
5.4.3 守恒光滑法 97
5.4.4 修正光滑粒子法 98
5.4.5 人工應力法 99
5.5 小結 101
參考文獻 101
附錄 103
第6章 SPH-FEM耦閤算法 114
6.1 引言 114
6.2 SPH-FEM耦閤算法求解格式 116
6.2.1 SPH求解格式 116
6.2.2 FEM求解格式 118
6.2.3 時間步長控製 123
6.3 SPH-FEM固結算法 124
6.3.1 SPH粒子和有限單元固結 125
6.3.2 SPH-FEM固結算法流程 128
6.3.3 算例驗證 129
6.4 SPH-FEM接觸算法 137
6.4.1 SPH粒子和有限單元接觸 138
6.4.2 SPH-FEM接觸算法流程 142
6.4.3 算例驗證 144
6.5 SPH-FEM轉換算法 152
6.5.1 有限單元轉換為SPH粒子 152
6.5.2 SPH粒子和有限單元的相互作用 155
6.5.3 SPH-FEM轉換算法流程 158
6.5.4 算例驗證 160
6.6 小結 166
參考文獻 166
第7章 SDPH-FVM耦閤算法 171
7.1 引言 171
7.2 基於顆粒動力學模型的SDPH方法 173
7.2.1 SDPH方法 174
7.2.2 SDPH方法與傳統SPH方法的區彆 177
7.3 SDPH-FVM耦閤框架及其實現 178
7.3.1 基於顆粒動力學理論的雙流體模型 178
7.3.2 求解雙流體模型的SDPH與FVM離散方法 181
7.3.3 SDPH-FVM耦閤框架及算法流程 183
7.4 算例驗證 187
7.4.1 自由來流下風沙躍移問題數值模擬 187
7.4.2 噴動流化床顆粒噴動過程數值模擬 190
7.5 小結 198
參考文獻 199
第8章 基於CSF模型的錶麵張力算法 201
8.1 引言 201
8.2 CSF模型 203
8.3 CSPM修正的錶麵張力算法 203
8.3.1 錶麵定位公式 203
8.3.2 CSPM修正錶麵法嚮公式 203
8.3.3 CSPM修正錶麵麯率公式 204
8.3.4 流體單位質量錶麵張力公式 205
8.4 含壁麵附著力模型的錶麵張力算法 205
8.5 數值驗證算例 207
8.5.1 錶麵張力作用下半圓形液滴相關參量測試算例 207
8.5.2 錶麵張力作用下初始方形液滴自然變化算例 210
8.5.3 水槽測試算例 215
8.5.4 液滴壁麵潤濕算例 219
8.6 小結 224
參考文獻 225
第9章 SPH方法固壁邊界模型 227
9.1 引言 227
9.2 固壁邊界施加模型 228
9.2.1 基於罰函數方法的固壁邊界施加模型 228
9.2.2 基於虛粒子方法的固壁邊界施加模型 232
9.3 算例驗證 235
9.3.1 靜止液柱算例 235
9.3.2 容器中液體靜止算例 236
9.3.3 鏇轉流體靜止 237
9.3.4 腔內剪切流動 241
9.4 小結 243
參考文獻 244
第10章 SPH方法在爆炸模擬中的應用 246
10.1 引言 246
10.2 爆轟理論及控製方程 247
10.3 一維TNT闆條驗證算例 248
10.4 三維TNT聚能裝藥爆轟過程模擬 249
10.5 二維聚能射流過程模擬 251
10.6 爆轟波繞射過程模擬 254
10.7 小結 256
參考文獻 256
第11章 SPH在衝擊動力學中的應用 258
11.1 引言 258
11.2 具有材料強度的動力學SPH方程 261
11.2.1 具有材料強度的動力學控製方程 261
11.2.2 材料模型 262
11.2.3 具有材料強度的動力學SPH方程 262
11.3 混凝土HJC本構模型 263
11.3.1 屈服強度模型 263
11.3.2 纍計損傷模型 263
11.3.3 狀態方程 264
11.4 30CrMnSiA鋼闆抗槍彈衝擊的SPH-FEM模擬 265
11.4.1 計算模型 265
11.4.2 SPH斷裂處理 267
11.4.3 實驗結果 268
11.4.4 計算結果 269
11.5 聚能射流侵徹混凝土靶闆SPH數值模擬研究 280
11.5.1 計算模型 281
11.5.2 計算結果 281
11.6 小結 287
參考文獻 287
第12章 SPH在水動力學中的應用 291
12.1 引言 291
12.2 二維潰壩問題數值模擬 292
12.3 液體攪拌問題 295
12.4 物塊落水問題 297
12.5 小球撞擊水問題 298
12.6 小結 301
參考文獻 301
第13 章 SPH在流體碰撞霧化問題中的應用 303
13.1 引言 303
13.2 SPH粒子的分裂與聚閤 304
13.2.1 粒子分裂SPH離散方程組 304
13.2.2 粒子分裂的實現途徑 305
13.3 二元液滴碰撞問題模擬 306
13.3.1 二元液滴碰撞機理及碰撞模式 306
13.3.2 同種相溶液滴碰撞數值模擬 308
13.3.3 異種難溶液滴碰撞模擬 321
13.4 液滴在流場中二次破碎過程模擬 323
13.5 液滴在氣固交界麵變形移動過程模擬 327
13.6 流體撞擊式霧化過程模擬 335
13.6.1 牛頓流體撞擊式霧化的數值模擬與驗證 335
13.6.2 冪律流體撞擊式霧化的數值模擬與驗證 337
13.6.3 雙組元凝膠推進劑撞擊式霧化的數值分析 339
13.7 小結 341
參考文獻 342
第14章 SPH在鑄造充型中的應用 343
14.1 引言 343
14.2 球形模具填充過程模擬 344
14.3 弓形模具填充過程模擬 346
14.4 小結 350
參考文獻 350

精彩書摘

　　《光滑粒子流體動力學新方法及應用》：
　　20世紀60年代發展起來的計算流體力學（computational fluid dynamics，CFD），即通過計算機求解流動方程來模擬解決復雜的流動問題，它將流體力學實驗研究與理論分析聯係在一起，改變瞭此前工程師和科學傢隻能單方麵利用實驗或理論的手段來研究流動問題的局限，尤其是隨著近年來計算機技術的高速發展及各種高性能CFD算法的不斷提齣和改進，一些原來認為難以解決的問題，如超聲速流動、湍流、燃燒流等，在CFD的幫助下迎刃而解。伴隨著工程實踐和研究需要，計算流體力學已經發展成為一門獨立學科，它與實驗和理論流體力學方法相互補充、互相完善，不斷革新人們對工程問題及復雜流動現象的設計方法和研究手段，同時還帶動瞭計算數學、並行計算技術、虛擬現實等關聯的學科和技術發展（1—3）。
　　計算流體力學研究的一個主要方麵是數值模擬方法，它曆經瞭求解拉普拉斯方程、跨音速小擾動方程、全位勢方程、歐拉（Euler）方程和Navier—Stokes方程等發展階段。20世紀80年代以前，由於受到計算機性能的限製，計算流體力學的數值模擬研究主要以求解拉普拉斯方程、小擾動方程、全位勢方程為主；隨後的30年中，在工程需求牽引、計算機技術以及CFD算法的共同發展推動下，計算流體力學在求解歐拉方程和Navier—Stokes方程以及數值模擬復雜流場等方麵都取得瞭重大突破。
　　現今的CFD方法以有限差分法、有限體積法和有限元法為代錶，這些方法均采用類似的手段對復雜的流動方程組進行數值離散：對一個給定的求解區域，先將其劃分為若乾個無重疊的網格或單元，然後將需要求解的流動方程組在劃分好的網格上進行數值離散，網格質量的好壞決定瞭計算結果的準確性以及精度。這種思路在CFD算法幾十年發展曆史中取得瞭巨大成功，並解決瞭很多工程問題。然而，隨著近年來工程實踐的不斷拓展以及理論研究的深入，這些傳統基於網格的方法遇到越來越大的挑戰，網格的生成和管理已成為CFD計算中一項十分艱巨的任務，嚴重製約CFD的發展。尤其此類算法的計算必須依賴於無重疊、扭麯以及纏繞的網格劃分，網格的質量決定仿真的成敗，這對於當前工程實踐非常關注的運動邊界和界麵不連續問題，如流體力學大變形、流—固耦閤、爆炸衝擊等，繼續采用此類算法求解將麵臨越來越多的睏難。
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