信号与系统简明教程/应用型本科信息大类专业“十三五”规划教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

何兆湘，叶念渝，鲁世斌 编

图书标签:

• 信号与系统
• 电路分析
• 信息专业
• 本科教材
• 应用型
• 电子工程
• 通信工程
• 控制工程
• 十三五规划教材
• 高等教育

出版社： 华中科技大学出版社

ISBN：9787568023771

版次：1

商品编码：12151818

包装：平装

丛书名： 应用型本科信息大类专业“十三五”规划教材

开本：16开

出版时间：2017-01-01

用纸：胶版纸

页数：229

字数：388000

正文语种：中文

编辑推荐

适读人群 ：本书可作为通信工程、电子信息、光电工程、自动化、计算机科学与技术、生物医学工程等专业的大学本科教材，也可供相关专业科技人员阅读参考。
本书是何兆湘副教授积20余年讲授“信号与系统”课程的心得，并参阅国内外相关教材的基础上编写的。其中，有一些公式的计算，是编者首先提出并运用的。例如，信号的平移、倍乘、反褶的联合运用的解析算法，带有奇异函数的信号微分的解析算法及其在图像信号处理中的应用，又如有始信号的卷积计算公式、线性时不变连续（离散）时间系统运算符的提出与运用，这些内容编者在国内外流行的相关教材中均未见到详细的论述，为编者的创新成果（也许在其他的文献中出现过，但编者未曾接触到）。对于线性系统无失真传输的讨论，本书考虑了输出信号与输入信号的比例系数为负数的情况，并根据讨论的结果成功地提出了反相放大器实现无失真传输的频率范围；对于傅里叶变换的频域积分性质，本书也给出了数学证明等，诸如此类，都是其他教材中未给出的，是编者辛勤劳动的成果。

本书的一个特点就是避免了大量的公式推导，而代之以实际的例题计算，这种论述方式特别适合从事工程应用的读者。当然，这种编写方式，有利也有弊，但总体来说还是利大于弊。希望读者自己去推导相关的公式，以提高自身能力。

内容简介

　　《信号与系统简明教程/应用型本科信息大类专业“十三五”规划教材》主要阐述确定性信号的时域分析和频域分析，线性时不变系统的描述与特性，以及信号通过线性时不变系统的时域分析与变换域分析。简要介绍了信号与系统的基本理论和方法在通信系统和生物医学系统中的应用。《信号与系统简明教程/应用型本科信息大类专业“十三五”规划教材》根据信息科学与技术发展趋势，结合近年来教学改革的成果，按照连续和离散并行、先时域后变换域的结构体系，对课程的内容做了较大幅度的更新。内容取材上突出基本理论、基本概念和基本方法，淡化计算技巧，引入MATLAB作为信号与系统分析的工具。注重实例分析，增编了工程性和综合设计性的例题和习题。

目录

第1章信号与系统的基础知识1

1.1引言1

1.2信号的概念及其分类和运算1

1.3系统的概念12

1.4系统分析方法概述13

*1.5能量信号与功率信号14

习题116

第2章连续时间系统的时域分析18

2.1引言18

2.2微分算子和传输算子18

2.3初始条件、0-和0+的区别20

*2.4时域经典法21

2.5零输入响应和零状态响应26

2.6冲激响应和阶跃响应29

2.7线性时不变连续时间系统及其性质32

2.8卷积与零状态响应34

习题246

第3章连续时间信号的频谱密度函数50

3.1傅里叶级数在信号分析中的应用50

3.2常用周期信号的傅里叶级数展开式55

3.3抽样函数与信号的带宽61

3.4傅里叶变换在信号分析中的应用62

3.5常用非周期信号的频谱密度函数65

3.6冲激信号和阶跃信号的频谱密度函数69

3.7傅里叶变换的性质(上)71

3.8周期信号的频谱密度函数78

3.9傅里叶变换的性质(下)81

习题387

第4章傅里叶变换的应用90

4.1系统的频域分析法与频域系统函数90

4.2理想滤波器与实际滤波器92

4.3无失真传输95

*4.4调制与解调99

习题4104

第5章拉普拉斯变换与连续时间系统的复频域分析106

*5.1从傅里叶变换推导出拉普拉斯变换106

5.2拉普拉斯变换的收敛域108

5.3基本函数的拉普拉斯变换110

5.4拉普拉斯变换的基本性质113

5.5常用函数的拉普拉斯变换123

5.6拉普拉斯逆变换123

5.7连续时间系统的复频域分析128

5.8连续时间系统的系统模拟134

习题5139

第6章系统函数及其应用142

6.1系统函数的定义与获取142

6.2系统函数的极点与系统方程的特征根147

6.3系统函数的极点对系统时域特性的影响148

6.4系统函数的极点与系统的稳定性153

6.5系统函数与频率响应特性155

6.6全通网络及其应用156

习题6157

第7章离散时间系统的时域分析159

7.1引言159

7.2离散时间信号的基本知识160

7.3抽样信号与时域抽样定理164

7.4离散时间系统的数学描述和模拟167

7.5差分方程的时域求解方法174

7.6线性时不变离散时间系统及零状态响应178

7.7卷积和183

习题7187

第8章z变换与离散时间系统的z域分析190

*8.1从拉普拉斯变换推导出z变换190

8.2典型序列的z变换191

8.3z变换的收敛域192

8.4z变换的基本性质197

8.5逆z变换203

8.6离散时间系统的系统函数205

8.7用z变换解差分方程209

习题8215

部分习题答案217

参考文献229

精彩书摘

第3章连续时间信号的频谱密度函数


第
3
章
连续时间信号的频谱密度函数








(1) 从周期信号的三角函数形式傅里叶级数到指数形式的傅里叶级数、再到非周期信号的傅里叶变换的演变过程，与此有关的公式及系数公式；
(2) 周期信号展成三角函数形式傅里叶级数的含义；
(3) 常用周期信号的三角函数形式傅里叶级数展开式；
(4) 傅里叶变换及逆变换在信号分析中的物理意义，求信号频谱密度函数的多种方法；
(5) 傅里叶变换的基本性质；
(6) 常用非周期信号的傅里叶变换；
(7) 傅里叶变换的卷积定理的证明与应用。




3.1傅里叶级数在信号分析中的应用



3.1.1周期信号展开为三角函数形式的傅里叶级数

在第1章的1.2.5节讨论了信号的时域分解，指出信号有多种分解方法。本章将讨论第5种分解方法：将一个信号分解为无数正弦信号的和，先讨论周期信号的分解。

根据数学知识，若周期函数f(t)的周期为T，角频率Ω=2πT，且满足狄利克雷条件。




狄利克雷(Dirichlet)条件：在一个周期内只有有限个间断点；在一个周期内只有有限个极值点；在一个周期内函数绝对可积，即

∫t0+T0|F(T)|dt<∞


一般的周期信号都能满足狄利克雷条件，则周期信号f(t)可展开为三角函数形式的傅里叶级数：

f(t)=a02+∑∞n=1［ancos(nΩt)+bnsin(nΩt)］
(3.1.1)

上式中，各系数的公式为：


a0=2T∫T2-T2f(t)dt

(3.1.2)

an=2T∫T2-T2f(t)cos(nΩt)dt

(3.1.3)

bn=
2T∫T2-T2f(t)sin(nΩt)dt
(3.1.4)



图3.1.1系数直角三角形


为了把式(3.1.1)变成所需要的形式，可以构造一个如图3.1.1所示的系数直角三角形。

则有：

An=dn=a2n+b2n

an=Ancosφn=dnsinθn

bn=Ansin(-φn)=dncosθn

tan(-φn)=bnantanθn=anbn


利用上述关系式，经过恒等变形，则式(3.1.1)可以变换为：

f(t)=a02+∑∞n=1［ancos(nΩt)+bnsin(nΩt)］

=a02+∑∞n=1AnanAncos(nΩt)+bnAnsin(nΩt)

=a02+∑∞n=1An［cosφncos(nΩt)-sinφnsin(nΩt)］

=a02+∑∞n=1Ancos(nΩt+φn)

(3.1.5)

及

f(t)=a02+∑∞n=1dnsin(nΩt+θn)
(3.1.6)

在信号分析中常用到式(3.1.5)，该式说明：周期信号可以分解为直流分量a02与无数余弦分量Ancos(nΩt+φn)之和。这些余弦分量的角频率ω只能是基频Ω=2πT的整数倍。

● n=1时，余弦分量A1cos(Ωt+φ1)称为基波；

● n=2时，余弦分量A2cos(2Ωt+φ2)称为二次谐波；

● n=3时，余弦分量A3cos(3Ωt+φ3)称为三次谐波；

……其余依此类推。

各次谐波的振幅为：

An=a2n+b2n

=2T∫T2-T2f(t)cos(nΩt)dt2+2T∫T2-T2f(t)sin(nΩt)dt2
(3.1.7)

是自变量ω=nΩ的函数，An~ω(nΩ)的图像称为幅度谱。各次谐波的相位为：

φn=-arctanbnan=-arctan∫T2-T2f(t)sin(nΩt)dt∫T2-T2f(t)cos(nΩt)dt
(3.1.8)

也是自变量ω=nΩ的函数，φn~ω(nΩ)的图像称为相位谱。由于自变量ω只能取离散值nΩ，所以幅度谱和相位谱都是离散谱。周期信号频谱的最大特点就是离散谱。如果已知周期信号f(t)在一个周期内的表达式，就可以通过系数公式求出An,φn的表达式，从而画出幅度谱和相位谱。以上所述就是三角函数形式的傅里叶级数在信号分析中的物理意义。


图3.1.2周期矩形脉冲信号


例3.1.1
周期矩形脉冲信号f(t)如图3.1.2所示，试画出f(t)的幅度谱和相位谱。

解由图3.1.2写出f(t)在一个周期内的表达式如下：

f(t)=
A-τ20τ2①

根据系数公式(3.1.2)、(3.1.3)、(3.1.4)计算各系数为：

a0=2T∫T/2-T/2f(t)dt=2T∫τ/2-τ/2Adt=2AτT
②

an=2T∫T/2-T/2f(t)cos(nωt)dt=4T∫τ/20Acos(n2πTt)dt

=2AnπsinnπτT=2AτTsinnπτTnπτT=2AτTSanπτT

=2AτTSanΩτ2
③


因为f(t)为偶函数，所以bn=0。

根据系数公式计算的结果，周期矩形脉冲信号f(t)的展开式为：

f(t)=AτT+∑∞n=12AτTSanΩτ2·cos(nΩt)
④

在上式中，a02=AτT为直流分量，因为bn=0，所以有：

An=a2n+b2n=an=2AτTSanΩτ2

其为幅度谱，Ω=2πT。若知道A,T,τ的数值，即可画出An~ω的图形。

在式④中未出现φn，实际上，由于 bn=0,φn=-arctanbnan=0。所以φn的取值只有两种情况，要么为0，要么为π。当an=2AτTSanΩτ2为正时，φn=0，当an为负时，φn=π。

令A=2,τ=1,T=4，则Ω=π2,a02=12，
则：

An=an=2AτTSanΩt2=Sanπ4=sinnπ4nπ4

而A�rn=sinnπ4nπ/4，计算n=1,2,3,…时的值，并列表如表3.1.1所示。根据表3.1.1中的数据，可画出An~ω,φn~ω的图形如图3.1.3所示。


图3.1.3周期矩形脉冲信号的幅度谱与相位谱





表3.1.1An,φn的计算表格A·n=sinnπ4nπ/4



n12345678……
ω=nωπ2π3π22π212π3π312π4π
A·n0.9000.707A10.333A10-0.2A1-0.236A1-0.143A10
φn000πππ



注意：
表3.1.1中各次谐波振幅的大小，是以基波振幅A1的大小来表示的，这种表示方法称为归一化。这样做既可以减小计算工作量，又可以比较各次谐波的相对大小。



在频谱图中，通常用虚线将各条谱线的顶点连接起来，称为包络线。周期矩形脉冲信号幅度谱的包络线具有抽样函数曲线的形状。关于抽样函数，在3.3节中将会介绍。


3.1.2周期信号展开为复指数形式的傅里叶级数

周期信号除了可以展开成三角函数形式的傅里叶级数外，还可以展开成复指数形式的傅里叶级数。对于同一个周期信号，这两种形式的傅里叶级数可以通过数学恒等变形相互转化。

若周期信号f(t)的周期为T，角频率Ω=2πT，且满足狄利克雷条件，则可以展开成如下的复指数形式的傅里叶级数。

f(t)=∑+∞n=-∞FnejnΩt=∑+∞n=-∞F(nΩ)ejnΩt=∑+∞n=-∞CnejnΩt
(3.1.9)

为了求出复指数形式傅里叶级数的系数(Fn或Cn)，可在上式两边同时乘以ejnΩt，且两边同时在一个周期内积分，由复指数形式傅里叶级数的特性，可得如下系数公式：


Fn=F(nΩ)=
∫T0f(t)f(t)e-jnΩtdt
∫T0ejnΩTe-jnΩt=
1T∫T0f(t)e-jnΩtdt(n=0,±1,±2,…)
(3.1.10)

积分周期也可选为-T/2到T/2，则系数公式为(三个系数符号Fn、Fn(nΩ)、Cn是等效的)：


Fn=1T∫T/2-T/2f(t)e-jnΩtdt(n=0,±1,±2,±3,…)
(3.1.11)

下面通过数学恒等变形，找出两种级数系数表达式之间的关系。

根据欧拉公式，有:


cosnΩt=12(ejnΩt+e-jnΩt)
sinnΩt=12j(ejnΩt-e-jnΩt)


对于周期为T的周期信号f(t)，由展开式(3.1.5)，进行如下的数学恒等变形：


f(t)=a02+∑∞n=1Ancos(nΩt+φn)


=a02+∑∞n=1An2ej(nΩt+φn)+e－j(nΩt+φn)

=a02+∑∞n=1An2ej(nω0t+φn)+∑∞n=1An2e－j(nω0t+φn)(令后面等式n=-m)

=a02+∑∞n=1An2ej(nΩt+φn)+∑－∞m=－1A－m2e－j(－mΩt+φ－m)

=a02+∑∞n=1An2ej(nΩt+φn)+∑－∞m=－1A－m2e－j(－mΩt－φm)(An为偶函数，φn为奇函数)

=a02+∑∞n=1An2ej(nΩt+φn)+∑－∞m=－1Am2ej(mΩt+φm)

=a02+∑∞n=1An2ej(nΩt+φn)+∑－∞n=－1An2ej(nΩt+φn)(将m换成n)

=∑+∞n=－∞An2ej(nΩt+φn)=∑+∞n=－∞An2ejφnejnΩt
(3.1.12)

式(3.1.9)是由周期信号f(t)直接展开得到的复指数形式的傅里叶级数，而式(3.1.12)则是先将周期信号f(t)展开成三角函数形式的傅里叶级数，再恒等变形得到的复指数形式的傅里叶级数。式(3.1.9)和式(3.1.12)表示的是同一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数，因此，它们应该相等。比较两式即得到：

Fn=Cn=12Anejφn
(3.1.13)

式(3.1.13)说明复指数形式的傅里叶级数的系数(Fn有时用Cn表示)是一个复数，它的模为Fn=12An，相角为φn。

Fn是ω(=nΩ)的函数，其与ω(=nΩ)的关系称为复数频谱，是离散谱。

|Fn|和ω(=nΩ)的关系称为复数幅度频谱，是偶函数，是离散谱。

因为Fn=12An，这说明复数幅度频谱是把三角函数形式的傅里叶级数的幅度频谱的每一根谱线平分得到的，欧拉公式明确地表示了这一点。只有n=0时是例外，此时F0=12A0=a02就是直流分量。

φn和ω(=nΩ)的关系称为复数相位频谱，是奇函数。从推导过程可以看出，两种级数的相位谱的表达式是相同的，二者的区别在于三角函数形式的傅里叶级数的相位谱中的n只能取正整数，而复数形式的傅里叶级数的相位频谱中的n可取正整数，也可取负整数。




注意：
要指出的是：在周期信号的复指数形式的傅里叶级数展开式中出现了负频率，在实际的信号中并不存在负频率，负频率的出现完全是引用欧拉公式运算的结果。在信号的理论分析中需要进行大量的数学运算，用复指数函数进行数学运算比三角函数要简单方便得多，因而在信号的理论分析中，一开始就引入了复指数。实践表明，在信号分析中引用复指数进行数学运算所得出的基本理论都是正确的。因此，在信号分析中引用复指数函数是必要且可行的，并取得了巨大的成功。



复指数形式的傅里叶级数的引入，为非周期信号的频谱分析——傅里叶变换的引入打下了基础。可以认为，复指数形式的傅里叶级数是一种过渡性的理论。信号分析的基本理论是三角函数形式的傅里叶级数和傅里叶变换。

前言/序言

“信号与系统”是电类专业的一门重要的理论基础课。本课程是使用数学方法来阐明现代通信（包括电话、广播、电视、计算机网络等）的基本原理，讲述现代通信系统的基本单元电路如何传输和处理电信号，从而实现信息的传播和交流。“信号与系统”课程所使用的分析问题的方法以及所得到的结论，对很多学科都是适用的，除电类学科之外，还包括工程、经济、社会、生物等诸多学科，所以在很多大学中，越来越多的专业开设了这门课程。

本书是何兆湘副教授积20余年讲授“信号与系统”课程的心得，并参阅国内外相关教材的基础上编写的。其中，有一些公式的计算，是编者首先提出并运用的。例如，信号的平移、倍乘、反褶的联合运用的解析算法，带有奇异函数的信号微分的解析算法及其在图像信号处理中的应用，又如有始信号的卷积计算公式、线性时不变连续（离散）时间系统运算符的提出与运用，这些内容编者在国内外流行的相关教材中均未见到详细的论述，为编者的创新成果（也许在其他的文献中出现过，但编者未曾接触到）。对于线性系统无失真传输的讨论，本书考虑了输出信号与输入信号的比例系数为负数的情况，并根据讨论的结果成功地提出了反相放大器实现无失真传输的频率范围；对于傅里叶变换的频域积分性质，本书也给出了数学证明等，诸如此类，都是其他教材中未给出的，是编者辛勤劳动的成果。

本书的一个特点就是避免了大量的公式推导，而代之以实际的例题计算，这种论述方式特别适合从事工程应用的读者。当然，这种编写方式，有利也有弊，但总体来说还是利大于弊。希望读者自己去推导相关的公式，以提高自身能力。

本书共分为八章，各章内容分别简要介绍如下。

第1章为信号与系统的基础知识。其主要内容包括：信号的概念、信号与函数的关系；信号的分类；信号的运算；信号的分解；奇异信号的概念及其运算、系统的概念；系统的分类等。

第2章为连续时间系统的时域分析。其主要内容包括：根据电路结构列系统方程，用微分算子表示微分方程，求转移算子式H(p)及系统函数H(s)；用时域经典法求解；零输入响应和零状态响应；冲激响应和阶跃响应，用拉普拉斯逆变换求系统的冲激响应h(t)；线性时不变连续时间系统的定义、性质与应用等；用卷积求系统的零状态响应，卷积的一般定义式；有始信号的卷积计算；卷积的性质与常用卷积公式；卷积结果的两种表达式与图形表示等。

第3章为连续时间信号的频谱密度函数。其主要内容包括：从周期信号的三角函数形式傅里叶级数到指数形式的傅里叶级数、再到非周期信号的傅里叶变换的演变过程，以及与此有关的公式及系数公式；周期信号展开成三角函数形式傅里叶级数的含义；常用周期信号的三角函数形式傅里叶级数展开式；傅里叶变换及逆变换在信号分析中的物理意义，求信号频谱密度函数的多种方法；傅里叶变换的基本性质； 常用非周期信号的傅里叶变换；傅里叶变换的卷积定理的证明与应用等。

第4章为傅里叶变换的应用。其主要内容包括：系统的频域分析法及其优缺点；频域系统函数H(jω)；
滤波器的概念与理想滤波器；Paley�瞁iener定理；无失真传输的条件；调制与解调。


第5章为拉普拉斯变换与连续时间系统的复频域分析。其主要内容包括：单边0－系统的拉普拉斯变换的定义式及逆变换的表达式；按定义求基本函数的拉普拉斯变换并标明收敛域；拉普拉斯变换的基本性质；根据基本函数的拉普拉斯变换与拉普斯变换的性质求复杂函数的拉普拉斯变换；常用函数的拉普拉斯变换；部分分式展开后用查表法求反变换；电路元件的s域模型；用电路的s域模型图求解电路；连续时间系统的系统模拟，由简单情况到一般情况等。

第6章为系统函数及其应用。其主要内容包括：两种系统函数H(s)、H(jω)的定义；获取系统函数的方法； 系统函数按选取的激励与响应的不同而作出的分类；系统函数的零点、极点的概念；系统函数的极点就是系统微分方程的特征根；系统函数的极点决定了冲激响应、零输入响应、零状态响应中自由响应的函数形式；系统函数的极点在s平面上的位置与系统稳定性的对应关系等。

第7章为离散时间系统的时域分析。其主要内容包括：离散时间信号与连续时间信号的关系，典型的离散时间信号；离散时间信号的描述方法、基本运算与分解；时域抽样定理的叙述与证明；两种差分方程所描述的离散时间系统的数学模拟，画直接模拟图；根据直接模拟图列写差分方程；用移序算子表示差分方程，转移算子式的获取；求零输入响应，特征方程、特征根的概念，用移序算子表示的特征方程；卷积和的定义式，因果序列、有始序列卷积和的计算，常用序列卷积和的公式及推导；用卷积和求零状态响应；单位样值响应的定义及时域求解法；完全响应的时域求解法；系统的因果性、稳定性时域判定法；用差分方程求解实际问题；线性移不变离散时间系统的定义及其线性性质、移不变性质的描述与应用等。

第8章为z变换与离散时间系统的z域分析。其主要内容包括： 从拉普拉斯变换推导出z变换的过程； z变换的定义,收敛域的含义； 典型序列的z变换；序列的分类及各类序列z变换的收敛域； z变换的主要性质及其证明； 利用z变换的性质和典型序列的z变换求更多序列的z变换；常用序列的z变换表；用部分分式展开法求反z变换；离散时间系统的系统函数的定义及其应用；系统函数与各个方面的互求关系； 用z变换解差分方程；系统函数的极点分布与系统特性的关系等。

对于各章教学学时的分配，建议如下：第1章4学时，第2章8学时，第3章10学时，第4章3学时，第5章10学时，第6章3学时，第7章7学时，第8章7学时，机动或复习4学时，共计56学时。

对于“第2章连续时间系统的时域分析”的教学，建议可不讲授“2.4时域经典法”，这并不影响该章的教学。同样，对于冲激响应的时域求解法，也可以不讲授，而只讲授通过转移算子式用拉普拉斯逆变换来求冲激响应的方法。

对于傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换等三个变换的讲授，可直接从定义开始讲授，而对于为什么要这样定义，以及各变换之间的关系，都可以不讲授。同样，对于各章难度较大的例题或习题，也都可以不讲或少讲，而留给愿意在这方面深入学习的学生自学。类似的情况不再一一指出。因此，对于目录或书中标注了*号标记的内容，建议不讲，留给学生自主选学。

在计算机科学与技术飞速发展，其应用越来越广泛的今天，传统“信号与系统”教材中关于模拟技术的理论确实需要进行适当的、必要的删减和压缩。

本书由文华学院何兆湘和叶念渝、合肥师范学院鲁世斌担任主编，由广东技术师范学院天河学院傅婉丽、武汉华夏理工学院李莉、哈尔滨石油学院白娜、武汉传媒学院杨瑞、西北师范大学知行学院刘玮担任副主编。中，何兆湘编写了第3章和习题答案，叶念渝编写了第6章，鲁世斌编写了第8章，傅婉丽编写了第2章，李莉编写了第5章，白娜编写了第7章，杨瑞编写了第4章，刘玮编写了第1章，最后由何兆湘审核并统稿。

为了方便教学，本书还配有电子课件等教学资源包，任课教师和学生可以登录“我们爱读书”网(www.ibook4us.com)免费注册并浏览，或者发邮件至hustpeiit@163.com免费索取。

本书在编写过程中，得到了文华学院各级领导的大力支持和帮助，在此表示衷心的感谢。还要感谢华中科技大学出版社的相关编辑，没有他们的努力和帮助，本书也不可能及时而顺利地出版。

由于编者学识及水平有限，书中难免有错误和不妥之处，敬请读者批评指正，编者在此致以谢意。


编者

2016年12月

《信号与系统》：解密信息世界的基石 作为信息类专业的学子，步入大学殿堂，你将开启一段探索数字世界奥秘的旅程。在这趟旅程中，有一门学科如同一把金钥匙，能够为你打开理解通信、控制、图像处理、语音识别乃至人工智能等众多前沿领域的门户。它便是——《信号与系统》。 它究竟是什么？ 简单来说，《信号与系统》是一门研究“信号”以及能够“处理”这些信号的“系统”的学科。 信号，是信息的一种载体。它可以是随时间变化的任何一种量，比如我们的声音、图像、电磁波、股票价格、甚至是你心跳的节律。它们以不同的形式传递着信息，是构成我们感知世界和交流信息的基础。 系统，则是对信号进行处理、变换或响应的实体。它可以是通信设备、滤波器、控制器的硬件电路，也可以是完成特定任务的软件算法，甚至是大脑对感官输入的处理过程。系统接收信号，并将其转化为另一种形式的信号，或者产生特定的响应。 《信号与系统》这门课程，正是要教你如何描述、分析和设计这些信号和系统。它为你构建了一个严谨的数学框架，让你能够深入理解信息是如何产生、传递、变换和接收的。 为何如此重要？ 在信息爆炸的时代，数据的产生和流动无处不在。从你手机里播放的音乐，到电视屏幕上的高清画面，再到互联网上传输的海量信息，这一切的背后都离不开信号与系统的理论支撑。 通信领域：无线通信、移动通信、卫星通信等，无不依赖于信号的产生、调制、解调、编码、解码等一系列信号与系统技术，才能实现信息的远距离、高效传输。 控制领域：无论是工业自动化中的机器人手臂，还是航空航天中的飞行控制系统，亦或是家用电器的智能调节，都需要精确的系统来接收、处理传感器信号，并输出控制指令，以达到预期的性能。 信号处理领域：图像和视频的压缩与增强，音频的降噪和语音识别，医学影像的分析，金融数据的建模，无一不依赖于对信号进行有效的变换和分析。 计算机科学：计算机硬件的设计、嵌入式系统的开发、甚至人工智能中的机器学习模型，都涉及到对数据（本质上是信号）的理解和处理。 学习《信号与系统》，你将不仅仅是掌握一门课程，更是掌握了分析和解决信息世界中各种问题的通用语言和方法论。它将为你未来的学习和职业发展打下坚实的基础。 我们将学习些什么？ 这门课程通常会涵盖以下几个核心方面： 1. 信号的分类与描述： 连续时间信号与离散时间信号：根据信号是否连续变化，我们将区分这两种基本类型。例如，一个模拟电压随时间连续变化，而一个数字音频采样序列则是离散的。 周期信号与非周期信号：有些信号会重复出现，而有些则不会。理解周期性对于信号的分析至关重要。 能量信号与功率信号：根据信号的总能量或平均功率，我们将它们分为两大类，这有助于我们理解信号的强度和特性。 奇信号与偶信号：将信号分解为奇偶分量，可以简化分析。 傅里叶级数与傅里叶变换：这是信号与系统中最强大的分析工具之一。傅里叶级数可以将周期信号分解为一系列不同频率的正弦波之和，而傅里叶变换则将这一概念推广到非周期信号，让我们能够看到信号的频率成分，也就是“频谱”。这就像是用不同音高的乐器来描绘一首复杂的乐曲。 2. 系统的基本概念与分类： 线性时不变（LTI）系统：这是课程中最核心、也是最常被研究的系统类型。线性意味着系统对输入信号的叠加和缩放关系遵循同样的比例；时不变则意味着系统的特性不随时间改变。LTI系统具有良好的数学性质，便于分析。 因果系统：一个系统的输出只取决于当前的和过去的输入，而与未来的输入无关，这样的系统称为因果系统。在实际系统中，因果性是一个非常重要的约束。 稳定系统：一个有界的输入是否会产生有界的输出，是系统稳定性的判断标准。不稳定的系统可能会产生灾难性的后果。 记忆系统与无记忆系统：系统在产生当前输出时，是否需要参考过去的输入信息。 3. 系统分析的关键工具： 卷积：这是LTI系统分析的基石。卷积操作描述了系统如何对输入信号进行“加权求和”，从而产生输出信号。理解卷积，就理解了LTI系统如何“记忆”其输入并产生输出。 微分方程与差分方程：描述LTI系统的动态行为的数学方程。通过求解这些方程，我们可以预测系统的响应。 系统函数（传递函数）：在频域或Z域中，用一个简洁的函数来描述LTI系统的输入-输出关系，这比在时域中使用复杂的微分方程或卷积要方便得多。 拉普拉斯变换与Z变换：这是傅里叶变换的推广，能够将时域的微分方程转化为代数方程，将卷积运算转化为乘法运算，极大地简化了系统的分析过程。拉普拉斯变换主要用于连续时间系统，而Z变换则用于离散时间系统。 4. 系统响应的分析： 零输入响应与零状态响应：将系统的响应分解为由初始状态引起的响应（零输入响应）和由输入信号引起的响应（零状态响应）。 稳态响应与瞬态响应：分析系统在长时间运行后趋于稳定的状态（稳态响应），以及系统从初始状态到稳态状态的变化过程（瞬态响应）。 学习它，你将获得什么？ 学习《信号与系统》，不仅仅是为了通过考试，更重要的是培养一种严谨的科学思维方式和抽象的数学建模能力。 逻辑思维能力：从抽象的概念出发，通过严密的数学推导，得出具体的结论，这一过程能够极大地锻炼你的逻辑思维。 问题分解能力：面对复杂的信号或系统，学会将其分解为更简单的组成部分进行分析。 抽象建模能力：将现实世界中的问题，抽象成数学模型，再通过数学工具进行求解。 解决复杂问题的通用框架：掌握了信号与系统的理论，你将拥有一个处理信息类问题的通用方法论，无论你未来从事哪个细分领域，这套方法都将派上用场。 这门课程如同打开信息世界大门的钥匙，它将赋予你解读和创造数字世界的能力。踏上这段探索之旅，你将发现，那些看似复杂的通信、控制、多媒体技术，都将变得清晰可见。准备好迎接挑战，拥抱知识的魅力吧！

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构设计非常合理，层次分明，循序渐进，非常适合作为“十三五”规划教材。它首先从信号的基本概念和分类讲起，逐步深入到系统的分析和设计。书中对各种信号的数学表示方法，如冲激函数、阶跃函数等，都进行了详细的讲解，并且强调了它们在信号处理中的重要作用。随后，作者引入了系统的基本性质，如线性、时不变、因果性、稳定性等，并通过大量的例子来说明这些性质如何影响系统的输出。我特别喜欢书中关于频率域分析的章节，傅里叶变换、傅里叶级数等概念的讲解非常清晰，并且与时域分析进行了有效的对比，帮助我们理解不同域下的信号特性。此外，书中还涉及了滤波器设计、采样理论等重要内容，这些都是信号与系统在现代工程技术中不可或缺的部分。总的来说，这本书在内容的广度和深度上都达到了一个很好的平衡，既有基础理论的完整覆盖，又兼顾了前沿技术的发展，是一本非常有价值的教材。

评分☆☆☆☆☆

一本非常棒的入门书籍！作为一名大一新生，我对信号与系统这个概念几乎一无所知，但这本书的讲解方式真的让我豁然开朗。作者并没有一开始就抛出复杂的数学公式和抽象的概念，而是从生活中的例子入手，比如声波、电磁波的传播，图像信号的处理等等，非常直观地帮助我们理解“信号”是什么，以及“系统”是如何处理这些信号的。一开始我对傅里叶变换、拉普拉斯变换这些名词感到非常头疼，但书中通过大量的图示和类比，把这些原本晦涩的数学工具变得生动有趣。我特别喜欢其中关于卷积的部分，作者用“移动平均”的概念来解释，一下子就明白了系统对信号的响应是如何产生的。而且，书中的例题都非常贴合实际应用，不仅仅是理论的堆砌，还穿插了一些简单的MATLAB仿真例子，让我们能够动手实践，加深理解。对于初学者来说，这本书的循序渐进和案例导向的设计，无疑大大降低了学习的门槛，让我对后续的学习充满了信心，也让我看到了信号与系统在通信、控制、电子信息等领域的神奇应用。

评分☆☆☆☆☆

作为一名即将步入社会的本科毕业生，我深切体会到理论与实践相结合的重要性。这本《信号与系统简明教程》在这方面做得非常出色。它不仅仅停留在理论的讲解，而是非常注重将信号与系统的概念应用于实际问题中。书中有很多与通信、控制、数字信号处理等领域相关的案例分析，比如如何用信号与系统的方法来分析滤波器，如何理解编码和解码的过程，以及如何处理音频和视频信号等。这些案例的引入，极大地激发了我学习的兴趣，也让我看到了信号与系统这门课程的实际价值。我尤其喜欢书中关于系统辨识和系统建模的部分，作者通过实际的实验数据，引导我们如何去构建一个数学模型来描述一个未知系统，这对于从事工程技术工作非常有帮助。此外，书中还提供了一些课后习题，这些习题难度适中，既能巩固所学知识，又能启发我们思考。总体而言，这本书既有扎实的理论根基，又有丰富的实践应用，是培养应用型人才的绝佳教材。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编写质量确实很高，尤其是在概念的梳理和逻辑的递进上做得非常到位。我之前看过一些其他版本的教材，总觉得有些地方讲得过于跳跃，或者过于侧重数学推导，让人望而却步。而这本《信号与系统简明教程》则显得非常“接地气”。它在介绍连续时间信号和离散时间信号时，清晰地划分了界限，并分别阐述了各自的特点和基本运算。对于像傅里叶级数、傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换这些核心内容，作者都花了大量的篇幅进行讲解，并且给出了清晰的定义、重要的性质以及求解方法。我印象深刻的是，书中在介绍傅里叶变换时，不仅仅是给出了公式，还从时域到频域的映射关系进行了详细的分析，并且强调了频域分析在理解信号特性和系统频率响应方面的关键作用。此外，书中还穿插了不少关于系统稳定性、因果性、线性、时不变等系统性质的讨论，这些概念对于理解系统的行为至关重要。总的来说，这本书的优点在于其严谨的理论基础和清晰的讲解思路，对于希望系统性掌握信号与系统理论的学生来说，绝对是一本不可多得的好书。

评分☆☆☆☆☆

我是一名非信息类专业的学生，但由于课程需要，我不得不接触信号与系统。老实说，一开始我对这门课感到非常畏惧，因为听说它涉及大量的数学知识。然而，当我拿到这本《信号与系统简明教程》后，我的看法彻底改变了。这本书的语言非常通俗易懂，即使是非专业背景的学生也能很快理解。作者巧妙地避开了那些过于深奥的数学推导，而是通过直观的图示和形象的比喻来解释复杂的概念。例如，在讲解卷积时，作者用“小风车”的比喻，让我瞬间就理解了两个函数相乘并积分的过程。而且，书中还非常强调对概念的理解，而不是死记硬背公式。我记得在讲到周期信号的傅里叶级数展开时，作者不仅给出了数学公式，还重点解释了为什么一个复杂的周期信号可以由多个不同频率的正弦信号叠加而成，以及每个正弦信号的幅度、频率和相位分别代表什么意义。这本书让我觉得信号与系统不再是枯燥的数学理论，而是能够描述和分析现实世界中各种现象的强大工具。