数学建模方法与分析(原书第4版) (美)Mark M.Meerschae…|3770773 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

美 Mark M Meerschaer 著，刘来福 黄海洋 杨淳 译

图书标签:

• 数学建模
• 应用数学
• 算法
• 优化
• 统计分析
• 数值分析
• 模型分析
• 高等教育
• 教材
• 工程数学

店铺： 互动出版网图书专营店

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111485698

商品编码：12171541413

丛书名： 华章数学译丛

出版时间：2015-01-01

书[0名0]：	数[0学0]建模方[0法0]与分析(原书[0第0]4版)|3770773
图书定价：	59元
图书作者：	(美)Mark M.Meerschaert
出版社：	机械工业出版社
出版日期：	2015/1/1 0:00:00
ISBN号：	9787111485698
开本：	16开
页数：	0
版次：	4-1

作者简介

Mark M．Meerschaert，美[0国0]密歇根州立[0大0][0学0]概率统计系教授。他曾在密歇根[0大0][0学0]、英格兰[0学0]院、内华达[0大0][0学0]、新西兰达尼丁Otago[0大0][0学0]执教，讲授过数[0学0]建模、概率、统计[0学0]、运筹[0学0]、偏微分方程、地下水及地表水水文[0学0]与统计物理[0学0]课程。他[0当0]前的研究方向包括无限方差概率模型的[0极0]限定理和参数估计、金融数[0学0]中的厚尾模型、用厚尾模型及周期协方差结构建模河水流、医[0学0]成像、异常扩散、连续时间随机游动、分数次导数和分数次偏微分方程、地下水流及运输。

内容简介

《数[0学0]建模方[0法0]与分析(原书[0第0]4版)》系统介绍数[0学0]建模的理论及应用，作者将数[0学0]建模的过程归结为五个步骤（即“五步方[0法0]”），并贯穿全书各类问题的分析和讨论中. 书中阐述了如何使用数[0学0]模型来解决实际问题，提出了在建立数[0学0]模型并且求解得到结论之后如何进行灵敏性和稳健性分析，此外，将数[0学0]建模方[0法0]与计算机的使用密切结合，不仅通过对每个问题的讨论给了很好的示范，而且配备了[0大0]量的习题. 《数[0学0]建模方[0法0]与分析(原书[0第0]4版)》适合作为高等院校相关课程的教材和参考书，也可供参加[0国0]内数[0学0]建模竞赛的人员参考.

目录

《数[0学0]建模方[0法0]与分析(原书[0第0]4版)》 译者序 前言 [0第0]一部分[0优0]化模型 [0第0]1章单变量[0优0]化 1.1五步方[0法0] 1.2灵敏性分析 1.3灵敏性与稳健性 1.4习题 1.5进一步阅读文献 [0第0]2章多变量[0优0]化 2.1无约束[0优0]化 2.2拉格朗日乘子 2.3灵敏性分析与影子价格 2.4习题 2.5进一步阅读文献 [0第0]3章[0优0]化计算方[0法0] 3.1单变量[0优0]化 3.2多变量[0优0]化 3.3线性规划 3.4离散[0优0]化 3.5习题 3.6进一步阅读文献 [0第0]二部分动态模型 [0第0]4章动态模型介绍 4.1定常态分析 4.2动力系统 4.3离散时间的动力系统 4.4习题 4.5进一步阅读文献 [0第0]5章动态模型分析 5.1特征值方[0法0] 5.2离散系统的特征值方[0法0] 5.3相图 5.4习题 5.5进一步阅读文献 [0第0]6章动态模型的模拟 6.1模拟简介 6.2连续时间模型 6.3欧拉方[0法0] 6.4混沌与分形 6.5习题 6.6进一步阅读文献 [0第0]三部分概率模型 [0第0]7章概率模型简介 7.1离散概率模型 7.2连续概率模型 7.3统计[0学0]简介 7.4扩散 7.5习题 7.6进一步阅读文献 [0第0]8章随机模型 8.1马尔可夫链 8.2马尔可夫过程 8.3线性回归 8.4时间序列 8.5习题 8.6进一步阅读文献 [0第0]9章概率模型的模拟 9.1蒙特卡罗模拟 9.2马尔可夫性质 9.3解析模拟 9.4粒子追踪 9.5分数阶扩散 9.6习题 9.7进一步阅读文献 后记 索引

编辑推荐

《华章数[0学0]译丛:数[0学0]建模方[0法0]与分析(原书[0第0]4版)》适合作为高等院校相关课程的教材和参考书，也可供参加[0国0]内数[0学0]建横竞赛的人员参考。

好的，这是一本关于现代工程与科学领域中，如何运用数学方法解决复杂实际问题的专业书籍的简介。 --- 聚焦实践与前沿：现代工程与科学中的建模、分析与求解 本书旨在为读者提供一套全面、深入且极具实践指导意义的工具集，用以理解、构建和解决现实世界中的复杂系统问题。它并非停留在纯理论的层面，而是紧密结合当代工程学、数据科学、经济学乃至生物医学等领域的前沿挑战，系统性地阐述了从问题抽象到模型求解的全过程。 核心内容架构：从抽象到实现 全书结构严谨，逻辑清晰，分为几个主要部分，层层递进地构建起一个完整的数学建模与分析框架。 第一部分：基础构建与问题理解 本部分聚焦于建模思维的培养。它首先探讨了数学建模的本质——如何将一个模糊的、现实世界中的需求转化为一个可操作的数学框架。读者将学习到不同类型模型的适用场景，例如描述性模型、预测性模型和优化模型。 1. 问题识别与简化： 强调了在实际应用中，如何准确地界定问题的边界，识别关键变量和约束条件。这包括对系统动态的初步判断，以及如何通过合理的假设来简化模型，使其既能反映核心现象，又保持求解的可行性。 2. 离散与连续建模的桥梁： 深入剖析了连续系统（如微分方程描述的物理过程）与离散系统（如基于事件的模拟或网络分析）之间的转换技巧。重点讲解了如何根据问题的性质选择最合适的数学语言。 3. 数据驱动的初步探索： 在模型构建的早期阶段，本书引入了描述性统计和初步数据可视化技术，指导读者如何从初始数据中提炼出构建模型的必要参数和初始条件。 第二部分：经典与现代建模技术详解 这是本书的技术核心，详细介绍了当前应用最为广泛且行之有效的几大类建模方法。 1. 常微分方程（ODE）与偏微分方程（PDE）的应用： 详细讲解了如何使用ODE描述时间演化系统（如流行病传播、电路分析、化学反应动力学）。PDE的介绍则侧重于空间分布和传递过程，例如热传导、流体力学中的基本方程组的建立与求解思路。书中特别强调了数值解法的引入，以及如何评估解析解和数值解的精度与适用性。 2. 优化理论的实战部署： 线性规划、非线性规划以及整数规划是现代决策制定的基石。本书不仅讲解了这些算法的原理，更重要的是展示了它们在资源分配、项目调度、供应链管理中的具体应用案例。此外，对约束条件处理的技巧和灵敏度分析的必要性进行了深入的探讨。 3. 随机过程与不确定性处理： 现实世界充满了随机性。本书系统介绍了马尔可夫链、泊松过程等工具，用以模拟和分析具有随机事件发生的系统。蒙特卡洛模拟作为处理高维积分和复杂概率分布的利器，被赋予了大量的实战练习，指导读者构建可靠的风险评估模型。 4. 系统动力学与仿真： 针对涉及大量反馈回路和非线性相互作用的复杂系统（如宏观经济、生态系统），本书介绍了系统动力学（System Dynamics）的建模范式，重点在于构建存量-流量图，并进行时间序列的仿真分析，以揭示系统的延迟效应和涌现行为。 第三部分：模型评估、验证与高级主题 一个模型只有经过严格的检验，才能投入实际应用。本部分着重于模型的“可靠性工程”。 1. 模型验证与校准（Calibration）： 详细阐述了如何利用历史数据和实验数据对模型参数进行估计（校准），以及如何通过交叉验证、残差分析等手段，评估模型对新数据的预测能力（验证）。强调了“过拟合”的陷阱及其规避方法。 2. 不确定性量化（Uncertainty Quantification, UQ）： 在工程和决策中，输入参数总是不精确的。本书介绍了贝叶斯方法和概率区间分析，指导读者如何量化输入不确定性如何传递到模型输出结果中，从而为决策者提供一个更稳健的结论区间，而非单一的“点估计”。 3. 计算工具与软件集成： 本书不局限于理论推导，而是强调计算实现。它会指导读者如何利用主流的科学计算环境（如面向数值计算和优化的专业软件或编程环境）来高效地实现和求解所建立的复杂模型。 4. 前沿交叉领域简述： 简要介绍了当前建模领域的热点，例如如何将机器学习算法（如神经网络）作为复杂系统中的“黑箱”组件嵌入到物理模型中（混合建模），以及在网络科学、复杂网络中的应用趋势。 本书的特色与价值 本书的独特之处在于其极强的跨学科视野和问题导向的叙事方式。它避免了枯燥的公式堆砌，而是通过精心挑选的、源自真实工业界和科研领域的案例，贯穿始终地展示了数学工具如何被“武装”起来，用于解决那些没有标准答案的难题。 读者群体将是那些希望提升自身解决复杂问题能力的工程师、研究生、科研人员以及数据分析师。通过学习本书，读者将建立起一种结构化的思维模式：面对任何现实挑战，都能迅速判断其内在的数学结构，选择合适的工具箱，并有效评估最终解决方案的适用范围和可靠性。它为读者提供的不只是知识，更是一种解决未知问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名虽然听起来有点严肃，但实际内容却一点也不枯燥。我发现作者在讲解数学建模的过程中，非常注重理论与实践的结合。书中充斥着各种各样的实际案例，从最基础的线性模型到更复杂的非线性模型，作者都用通俗易懂的语言进行了解释，并且还提供了相应的编程实现思路，这对于我这样一个对编程略有了解的读者来说，简直是如获至宝。我尤其喜欢书中关于模型评估和选择的部分，这让我能够更客观地评价一个模型的优劣，而不是仅仅停留在其数学上的优美。这本书不仅提升了我对数学建模理论的认识，更重要的是，它让我掌握了如何利用数学工具来解决实际问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我一开始对这本书并没有抱太高的期望，毕竟“数学建模”这个词听起来就有点望而生畏。但当我真的沉浸其中后，我发现自己彻底被这本书的魅力所吸引。作者的写作风格非常独特，他似乎有一种魔力，能将那些抽象的概念变得具体而生动。我印象最深刻的是书中关于离散模型和连续模型的部分，作者通过大量的图示和生动的比喻，让我清晰地理解了它们的区别和应用场景。而且，这本书并不仅仅停留在理论层面，它还非常注重实践，书中大量的例子都源于真实的科研和工程项目，这让我觉得学到的知识可以直接应用到实际工作中。每次阅读，我都能从中学到新的东西，而且还会激发我更多的思考，这绝对是一本让我受益匪浅的书。

评分☆☆☆☆☆

这本书的魅力在于它能让你看到数学思维的强大力量，它不仅仅是知识的传授，更是一种思维方式的启迪。我之前一直觉得数学建模离我生活很远，但这本书用非常贴近实际的例子，比如交通流量的优化、人口增长的预测等等，让我看到了数学模型如何潜移默化地影响着我们的日常生活。作者在讲解过程中，并没有回避难度，而是循序渐进地引导读者，即使是初学者也能在耐心阅读和思考后有所收获。我特别欣赏书中对不同建模方法的比较分析，这让我能够更清晰地认识到每种方法的优缺点，以及在不同场景下应该如何选择最合适的工具。读完这本书，我感觉自己看待问题的方式都变得更加系统和理性了，这绝对是一本值得反复品读的佳作。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的不仅仅是数学知识的增长，更是一种解决问题的全新视角。我过去总觉得数学模型是高深莫测的，只有少数天才才能掌握。但这本书用一种非常亲切的方式，将复杂的概念层层剖析，让我看到了数学建模背后逻辑的严谨和应用的广泛。我印象最深刻的是书中对“离散化”和“逼近”的讲解，作者用各种生动的比喻，让我能够直观地理解这些核心的建模思想。而且，这本书非常注重培养读者的独立思考能力，它并没有给出标准答案，而是引导我们一步步去探索，去发现。读完这本书，我感觉自己看待周围的世界都发生了变化，我开始习惯性地去思考问题背后的数学结构，并尝试用数学工具去分析和解决。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字真是太长了，一开始我拿到它的时候，还以为是什么工具书，毕竟“方法与分析”听起来就挺硬核的。但翻开之后，我才意识到，这不仅仅是关于数学模型本身的讲解，更像是一场引导读者走进数学建模世界的奇妙旅程。作者的叙述风格非常生动，不是那种枯燥的公式堆砌，而是通过一个个引人入胜的案例，将复杂的概念层层剥开，让我能轻松地理解数学模型是如何在现实世界中发挥作用的。我尤其喜欢书中关于如何将实际问题抽象成数学语言的部分，这让我觉得数学不再是象牙塔里的理论，而是解决实际难题的有力武器。而且，每章节后的习题设计也相当巧妙，既能巩固所学知识，又能激发我进一步思考和探索的兴趣。这本书让我对数学建模的理解上升到了一个新的高度，也激发了我对这个领域更深入的学习欲望。