初一数学核心母题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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彭林，童纪元，郭伟 著

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• 初一数学
• 数学辅导
• 核心知识
• 基础训练
• 同步练习
• 母题
• 初中数学
• 学习资料
• 教材配套
• 解题技巧

出版社： 上海社会科学院出版社

ISBN：9787552019384

版次：1

商品编码：12197232

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-05-01

用纸：轻型纸

页数：104

字数：164000

编辑推荐

本书结合名校初一数学期末考试压轴题、中考数学压轴题的特点以及命题趋势，借助“核心母题”进行总结提炼和拓展，归纳、总结初一数学期末考试压轴题所考查的关键知识点和能力。本书可帮助同学们理清知识碎片，建立起系统、科学的数学知识类别和内在逻辑，从而能轻松“征服”初一数学期末考试压轴题。

内容简介

本书共30个核心母题，每个母题都由“核心母题”“母题剖析”“母题详解”“核心归纳”“深度练习”五大板块构成。“核心母题”板块的母题均来源于各地中考数学试卷、名校初一数学期末试卷等，让同学们始终面对真实的考题；“母题剖析”“母题详解”两个板块分别介绍了该母题的解题思路及详细的解题过程，旨在帮助同学们理清思路、顺利解题； “核心归纳”板块总结了由该母题引申出的相关知识点和解题方法，帮助提升这一类题的解题能力； “深度练习”则在母题的基础上设置了多变习题，起到举一反三的效果。

作者简介

彭林，北京市资深数学教研员，中国教育学会《中小学数学》杂志副主编，致力于中高考复习备考研究、著述颇丰，主编编著过数十部初高中数学教辅图书。

内页插图

目录

核心母题1 绝对值中的分类讨论
核心母题2 数轴上的动点问题
核心母题3 有理数计算中的裂项求和问题
核心母题4 整体代入下的条件求值
核心母题5 新定义运算
核心母题6 情境应用问题
核心母题7 简单计数问题
核心母题8 立体图形的展开图
核心母题9 和线段长有关的计算
核心母题10 角平分线下的计算问题
核心母题11 时针与分针的角度问题
核心母题12 添加平行辅助线证明问题
核心母题13 实数大小比较
核心母题14 坐标与距离
核心母题15 探究点的坐标变化规律
核心母题16 平面坐标系中与面积相关的点存在问题
核心母题17 二元一次方程组中的含参问题
核心母题18 古算趣题
核心母题19 与图形拼接有关的计算
核心母题20 构造幻方
核心母题21 一元一次不等式（组）中的字母系数问题
核心母题22 分段计费问题的方案决策
核心母题23 利用不等式进行方案设计和选择
核心母题24 数据的整理与描述
核心母题25 探究图形生长的奥秘
核心母题26 寻找游戏中的规律
核心母题27 利用三角形面积确定数量关系
核心母题28 利用两点之间线段最短证明不等关系
核心母题29 翻折条件下的几何计算
核心母题30 长方形上的动点问题
参考答案

前言/序言

　　一个学期、一个学年以至初中阶段结束时，都要对这个阶段所学知识进行考试。而临近期末考试，教师面临事务杂，学生复习头绪多，为了帮助初一同学的期末数学复习更有实效，同时兼顾学生考前心理、基础强化和能力提升，本书作者从浩如烟海的中考数学压轴题，以及名校初一数学期末考试压轴题中精心选择了30道核心母题，编写了这本《初一数学核心母题》。
　　“母题”是各类试题的源泉，《初一数学核心母题》依据《数学课程标准》的基本要求，结合近3年中考数学压轴题，以及名校初一数学期末考试压轴题的特点和命题趋势，在将初一数学期末考试的热点、重点和失分点进行系统分析的基础上，借助“核心母题”进行总结提炼和拓展，归纳出初一数学期末考试压轴题考查关注的关键知识点和关键能力。
　　《初一数学核心母题》帮助初一同学建立系统的、科学的数学知识类别与内在逻辑，彻底清理大脑里已有的知识碎片，让同学们的数学知识系统有效地运转起来。
　　《初一数学核心母题》针对初一数学期末考试压轴题,从全国各地中考数学试卷、初一数学期末试卷中选择真实题目，让同学们始终面对真实的考试问题。
　　《初一数学核心母题》针对每个初一数学期末考试压轴题型，提供一个核心的例题，通过“母题剖析”“母题详解”“核心归纳”“深度练习”几个栏目，将“母题”中蕴含的考试信息集中总结与展示，帮助同学们减轻记忆负担，系统掌握初一数学必备的基本解题思想与方法。
　　《初一数学核心母题》既是学案，也是教案，教师选教，学生选练，课上课下，相得益彰。
　　希望这本《初一数学核心母题》能够帮助同学们在紧张的期末考试前，迅速找到提分良策，“征服”初一期末数学考试压轴题。
　　方法得当，一步一个脚印，踏踏实实走到期末考试，事半功倍。方法不当，一步一个坑，跌跌撞撞走到期末考试，事倍功半。最后，希望同学们合理、高效地利用有限的学习时间，在最后的期末复习阶段，调整自己的状态，满怀信心地朝目标冲刺。
　　特别感谢刘嵩、童纪元、郭伟、王献利、黄洋、吴智敏、唐梅、张冠洁、郭彩霞、姚一萌、毛玉忠、刘杰、张永飞、郭春利、张春花、李世魁、李秀琴等老师为本书编写所提供的帮助和做出的贡献。
　　好运留给有准备的人——祝你好运！
　　彭林

《初一数学核心母题》图书简介 面向初一年级的数学学习者，本书旨在帮助你构建扎实的数学基础，掌握解决各类数学问题的核心思维与方法。 随着初中数学学习的深入，许多同学会发现，数学并非孤立的知识点堆砌，而是一个有机联系的整体，其中蕴含着许多“母题”——那些能够衍生出大量变式题，掌握了它们，就能触类旁通、举一反三的经典题型。本书正是围绕这些“核心母题”，以一种系统化、精细化的方式，为你梳理初一数学的关键知识板块，并深入剖析每类母题的解题思路、方法技巧以及易错点。 本书的独特之处在于其“母题”理念。 我们认为，对于初中阶段的数学而言，许多看似繁杂的题目，其本质往往都源于少数几个核心的模型或思想。一旦我们深刻理解了这些“母题”，并掌握了它们的解题框架，那么面对各种各样的新题，我们便能迅速识别其内在联系，从而化繁为简，高效解决。本书精心选取了初一数学课程体系中最具代表性、最能体现数学思想精髓的“母题”，并将其进行系统化梳理。 本书内容涵盖初一数学所有核心知识点，并围绕这些知识点提炼出最具代表性的“母题”。 第一部分：数与代数 有理数及其运算： 母题一：数轴上的点与距离。 掌握数轴的意义，理解点与数的一一对应关系，以及两点间的距离等于较大数减去较小数的绝对值。这部分母题是后续学习数轴上的不等式、线性规划等内容的基础。 母题二：有理数的混合运算。 重点在于理解运算顺序（括号、乘除、加减），以及掌握有理数的加、减、乘、除、乘方等运算的法则。通过对这类母题的深入练习，将有效避免运算错误，提高计算的准确性和速度。 母题三：绝对值的意义与化简。 理解绝对值的几何意义（数轴上某点到原点的距离）和代数意义（非负数绝对值是它本身，负数绝对值是它的相反数）。掌握含绝对值的表达式的化简，以及利用绝对值解决数轴上的最值问题。 母题四：整式及其运算。 学习单项式、多项式的定义，掌握合并同类项、去括号法则、整式加减运算。这类母题是代数化简和方程运算的基础。 母题五：整式的乘除。 掌握同底数幂的乘除法则、幂的乘方、积的乘方、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘。理解并熟练应用平方差公式、立方差公式（在本册内容中可能初步接触或为后续章节打基础）。 母题六：整除与因式分解（初步）。 引导学生认识整除的概念，以及初步接触一些简单的因式分解形式，为后续代数式的进一步化简和方程的求解奠定基础。 方程与不等式： 母题七：一元一次方程的解法。 从方程的定义出发，理解等式的基本性质，掌握移项、合并同类项、系数化为1等步骤，熟练求解各类一元一次方程。 母题八：列方程解应用题。 这是数学知识在实际生活中的重要体现。通过对“行程问题”、“工程问题”、“商品利润问题”、“分配问题”等典型应用题母题的分析，学习如何设未知数，找出等量关系，列出方程，并最终求出答案。 母题九：一元一次不等式（组）的解法。 理解不等式的性质，掌握不等式（组）的解集表示方法（数轴法），以及如何求解一元一次不等式（组）。 母题十：与绝对值有关的方程与不等式（初步）。 结合绝对值的意义，初步接触形如 $|ax+b|=c$ 或 $|ax+b| > c$ 等方程与不等式的解法，培养分类讨论的数学思想。 第二部分：几何图形的初步认识 几何基本概念与图形： 母题十一：点、线、面、角的概念与表示。 学习直线、射线、线段的性质，理解角的定义、表示方法、分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）。掌握角度的计算与度量。 母题十二：相交线与平行线。 重点在于理解同位角、内错角、同旁内角的定义，以及掌握平行线的判定与性质。这类母题是解决几何证明题的关键，也是后续学习三角形、四边形等内容的基础。 母题十三：垂线与平行线的画法和性质。 掌握过一点画已知直线垂线、过直线外一点画已知直线平行线的方法，并理解它们的性质。 母题十四：尺规作图（初步）。 学习一些基本的尺规作图，如画射线、画角平分线、画线段的垂直平分线等，培养几何直观和空间想象能力。 第三部分：数据的收集与整理 统计初步： 母题十五：统计图表的认识与应用。 学习直方图、折线图、扇形统计图等常见统计图表的绘制与解读，理解它们各自的特点及适用范围。 母题十六：平均数、中位数、众数的计算与应用。 掌握这三个统计量在描述数据集中趋势方面的意义和计算方法，并能根据具体情境选择合适的统计量进行分析。 本书的特色与优势： 1. “母题”导向，构建思维框架： 本书不以题海战术取胜，而是深刻挖掘每类题型的本质，提炼出“核心母题”。通过对母题的深入剖析，帮助学生理解其背后的数学思想和解题逻辑，从而举一反三，触类旁通。 2. 系统梳理，知识脉络清晰： 每一章都紧密围绕初一数学教学大纲，将知识点有机地组织起来，形成清晰的知识体系。母题的选取具有代表性，能够覆盖该知识板块的重点和难点。 3. 精细讲解，层层递进： 对每一个母题，我们都提供了详细的解题步骤、关键提示、易错分析以及变式拓展。从基础概念入手，逐步深入，确保学生能够理解每一个环节，掌握每一种方法。 4. 方法指导，能力提升： 书中不仅传授解题技巧，更注重培养学生的数学思维能力，例如：数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等。通过对母题的反复练习和思考，学生的逻辑推理能力、运算能力和解决实际问题的能力将得到显著提升。 5. 题型分析，知己知彼： 针对每一类母题，都会对其常见的变式题型进行分析，让学生了解在考试中可能遇到的各种形式，从而做到心中有数，应对自如。 6. 注重细节，消除误区： 对于学生在学习过程中容易出现的概念混淆、运算错误、思路不清等问题，本书都进行了针对性的提示和讲解，帮助学生及时纠正，避免“掉坑”。 7. 语言通俗易懂，排版清晰： 采用简洁明了的语言，配以清晰的图示和例题，让学习过程更加轻松愉快。 谁适合阅读本书？ 初一年级正在学习数学的同学： 本书是帮助你巩固课堂知识、夯实基础、提升数学成绩的理想读物。 希望深入理解数学概念和解题方法的同学： 如果你对数学的学习感到吃力，或者渴望更深入地理解数学背后的逻辑，本书将为你提供一条清晰的学习路径。 在数学学习中遇到瓶颈，希望找到突破口的同学： 本书通过“母题”的解构，帮助你找到问题的核心，打破学习的僵局。 家长和老师： 本书也可作为辅助教学工具，帮助家长和老师更好地理解初一数学教学的重点和难点，并为学生提供有效的指导。 阅读本书，你将获得： 扎实的数学基础： 掌握初一数学的核心概念和公式。 高效的学习方法： 学会如何通过“母题”来理解和掌握更广泛的数学知识。 强大的解题能力： 能够自信地应对各种数学难题。 良好的数学思维： 培养逻辑推理、分析问题和解决问题的能力。 学习数学的兴趣： 在掌握知识和解决问题的过程中，体会数学的魅力。 《初一数学核心母题》不仅是一本习题集，更是一本数学思维的指南。它将引领你走进数学的世界，让你在理解与实践中，逐步成为一个善于思考、精于解题的数学学习者。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在一线教学多年的初中数学教师，我一直在寻找一本能够真正帮助学生构建数学思维、提升解题能力的辅导材料。《初一数学核心母题》这本书的出现，让我眼前一亮。它摒弃了传统题海战术的弊端，而是以“母题”为核心，通过对这些代表性题目的深度剖析，引导学生理解数学思想和解题方法。书中的“母题”选择非常具有代表性，每一个母题都凝结了某种重要的数学思想或解题策略，而围绕母题设计的变式题，则能有效地检验学生对核心思想的掌握程度。我尤其欣赏书中对于“母题”的解析方式，它不仅仅是给出解题过程，更重要的是阐述了背后的数学逻辑和思想方法，让学生明白“为什么这么做”，从而真正将知识内化。这种“由少到多，由精到全”的学习模式，对于培养学生的数学核心素养非常有益。此外，书中的语言表述清晰、准确，排版设计也十分合理，方便学生自主学习和查阅。对于希望提升学生数学能力，培养其独立思考和解决问题能力的老师来说，这本《初一数学核心母题》无疑是值得强烈推荐的。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一开始拿到《初一数学核心母题》这本书，以为它也就是市面上那些普通的教辅资料，但是翻了几页后，我彻底改观了。它不像别的书那样堆砌大量的题目，而是另辟蹊径，提出了“母题”的概念。这本书的厉害之处在于，它把初一数学的核心知识点，提炼成了一个个精炼的“母题”，就像是数学世界的DNA，掌握了这些“DNA”，很多相似的题目都能轻松破解。每个“母题”后面都有非常详细的解析，而且这种解析不是那种干巴巴的步骤罗列，而是深入浅出地讲解了题目的考点、难点，以及解题思路背后的数学原理。我感觉这本书最大的价值在于，它不仅仅教会我“怎么做”，更教会我“为什么这么做”，这让我对数学的理解更加透彻，也培养了我独立思考的能力。通过这本书，我感觉自己做数学题不再是“看天吃饭”，而是有章可循，有理有据。对于我这种数学基础不太牢固的学生来说，这本书简直是雪中送炭，让我找回了学习数学的信心和乐趣。

评分☆☆☆☆☆

这次拿到这本《初一数学核心母题》，说实话，我最初的期待并不算太高，毕竟市面上同类书籍琳琅满目，想要做出特色来并不容易。但当我翻开第一页，一股沉静而厚重的学习氛围就扑面而来。书中并非只是罗列题目，而是巧妙地将一个个“母题”概念引入，这些母题就像是数学世界里的“基因”，它们承载着最核心的解题思想和方法，然后通过一系列的变式和拓展，展示了它们在不同情境下的应用。这种“由点到面”、“由简入繁”的学习路径，对于初一学生来说，无疑是建立扎实数学根基的绝佳方式。我特别喜欢它对每一个母题的深度解析，不仅给出了详细的解题步骤，更重要的是，它深入浅出地剖析了题目的“考点”和“难点”，以及背后的数学逻辑。这让我能够真正理解“为什么这么解”，而不是死记硬背。而且，书中的题目设计非常精巧，变化多样，但万变不离其宗，都紧紧围绕着那个核心母题展开，极大地锻炼了我分析问题、解决问题的能力。感觉像是拥有了一位经验丰富的数学老师，时刻在我身边指导。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，数学学习中最令人沮丧的事情莫过于“会做一道题，但举一反三却很难”。《初一数学核心母题》这本书，恰恰解决了我这个痛点！它用“母题”的概念，将各种相似的数学问题归类，然后针对每一个“母题”进行深入的剖析。我发现，很多看似千变万化的题目，其实都源于同一个“母题”，只要理解了那个“母题”的核心思想和解题套路，再复杂的题目都能迎刃而解。书中对每一个“母题”的讲解都非常到位，不仅有详细的解题步骤，更重要的是，它会深入地解释这个题目的考查意图，以及它在解题过程中的关键点。这种“透过现象看本质”的学习方式，让我摆脱了死记硬背的困境，真正理解了数学的魅力。我感觉自己在做题时，思维变得更加活跃了，不再是生搬硬套，而是能够灵活运用所学知识。而且，书中的题目质量很高，难度适中，既能巩固基础，又能进行有效的拓展。真的是一本能让学生“学到真本事”的好书！

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是初一数学学习的“救星”！我之前对数学一直有点摸不着头脑，感觉很多知识点都像是一盘散沙，难以串联。直到我遇到了《初一数学核心母题》，它就像一位技艺精湛的“数学魔术师”，把那些零散的知识点变成了一个个精彩绝伦的“母题魔术”。书中通过“母题”这个概念，将初一数学的重点、难点、考点进行了系统化的梳理和归纳，让我第一次清晰地看到了数学知识的内在联系和逻辑脉络。尤其是那些“母题解析”部分，简直是我的“解题秘籍”！它没有直接给出答案，而是层层递进地引导我思考，从基础概念到解题思路，再到最后的技巧点拨，每一步都清晰明了，让我茅塞顿开。我以前做题总是凭感觉，现在我学会了如何抓住题目的核心，如何运用“母题”的思想去解决问题，效率和正确率都大大提升。而且，书中选取的母题都是非常经典的，涵盖了初一数学的绝大部分核心内容，感觉掌握了这些母题，初一数学基本就没有什么“拦路虎”了。

评分☆☆☆☆☆

快递员给力，产品质量不错?

评分☆☆☆☆☆

这本书主要介绍了中口一些主要题型的题型和解法，让学生基本掌握中考的主要类型题，做到提前心里有数。

评分☆☆☆☆☆

物流快，书也挺实用。

评分☆☆☆☆☆

很好的书，帮助孩子总结知识点

评分☆☆☆☆☆

质量不错，提醒很好。快递很快

评分☆☆☆☆☆

内容比平时的题目有点深度，是本不错的书

评分☆☆☆☆☆

内容详实，有例题，讲解和考察

评分☆☆☆☆☆

字体清晰，老师推荐了，孩子说还不错。

评分☆☆☆☆☆

very good