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内容简介

　　《概率论与数理统计教程（第2版）》主要内容包括事件与概率、离散型随机变量、连续型随机变量、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、点估计、假设检验、方差分析、回归分析、Excel在统计分析中的应用等九章，可供高等师范学校与师范专科学校数学系作为教材使用。

内页插图

目录

引言
第一章 事件与概率
1．1 随机事件和样本空间
1．2 概率和频率
1．3 古典概型
1．4 概率的公理化定义及概率的性质
1．5 条件概塞、全概率公式和贝叶斯公式
1．6 独立性
1．7 贝努里概型
习题

第二章 离散型随机变量
2．1 一维随机变量及分布列
2．2 多维随机变量、联合分布列和边际分布列
2．3 随机变量函数的分布列
2．4 数学期望的定义及性质
2．5 方差的定义及性质
2．6 条件分布与条件数学期望
习题

第三章 连续型随机变量
3．1 随机变量及分布函数
3．2 连续型随机变量
3．3 多维随机变量及其分布
3．4 随机变量函数的分布
3．5 随机变量的数字特征、契贝晓夫不等式
3．6 条件分布与条件期望、回归与第二类回归
3．7 特征函数
习题

第四章 大数定律与中心极限定理
4．1 大数定律
4．2 随机变量序列的两种收敛性
4．3 中心极限定理
4．4 中心极限定理（续）
习题

第五章 数理统计的基本概念
5．1 母体与子样、经验分布函数
5．2 统计量及其分布
5．3 次序统计量及其分布
习题

第六章 点估计
6．1 矩法估计
6．2 极大似然估计
6．3 罗-克拉美（Rao-Cramer）不等式
6．4 充分统计量
6．5 罗-勃拉克维尔（Rao-Blackwell）定理和一致最小方差无偏估计
习题

第七章 假设检验
7．1 假设检验的基本思想和概念
7．2 参数假设检验
7．3 正态母体参数的置信区间
7．4 非参数假设检验
7．5 奈曼-皮尔逊基本引理和一致最优势检验
习题

第八章 方差分析和回归分析
8．1 方差分析
8．2 线性回归分析的数学模型
习题

第九章 数理统计的一些应用
9．1 质量管理
9．2 抽样检查
9．3 正交试验设计法
9．4 可靠性的统计分析方法
……

附表
参考书目

前言/序言

　　本书自1983年出版以来共印刷三十余次，受到广大读者的一致好评，同时也收到许多读者有益的意见和建议，积累至今，我们觉得有必要对本书进行一些修改。本次修订一方面是概率统计这门学科自身发展的需要，另一方面也是为了回报广大读者的厚爱。
　　本次修订的宗旨是：在保留第一版精华的同时，为适应新技术的发展修补错漏。在概率部分，改写了一部分实例与习题；引入了许多有时代气息的问题，如彩票问题、保险问题、投资组合问题和司法证明问题等等；补充了二维随机向量函数分布的变量变换定理；为了与后续课程相适应，将第一版中分布函数的左连续改为如今一贯通用的右连续。在统计部分，改正了一些编辑错误，使表述更准确。此外，将原书第九章改编为“Excel在统计分析中的应用”，以适应时代的需要。
　　在本书修改之时，原主编魏宗舒教授与部分原编写人员已经离我们而去，我们对他们表示深深的悼念，并向他们在本书中表现出的卓越的专业底蕴而致敬。
　　本次修改由汪荣明教授负责前四章，周纪芗教授负责后四章及第九章的编写。汪荣明教授通校了全书。此外，博士生胡少勇也参与了全书的修订，提出了许多衷恳的建议，并提供了不少例题与习题。
　　由于编者水平有限，书中纰漏在所难免，恳请广大读者批评指正。
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