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内容简介

　　《高等代数与解析几何（第2版）》正文包括一元多项式、空间解析几何、矩阵代数、方阵的行列式、矩阵的秩与线性方程组、线性空间、线性变换与相似矩阵、A-矩阵、内积空间、双线性函数与二次型等共十章。
　　《高等代数与解析几何（第2版）》强调初等变换与初等矩阵的作用，引进了阶梯形矩阵首元的概念，使得许多问题简单明了。我们力求做到内容由浅入深，由易及难，由具体到抽象。
　　《高等代数与解析几何（第2版）》深广度适宜，结构严谨，文笔流畅，例题丰富且具代表性，便于教学。所配习题和补充题有利于学生巩固提高所学内容。
　　《高等代数与解析几何（第2版）》可作为普通高校数学系本科一年级“高等代数与解析几何”课程的教材。

内页插图

目录

第一章 一元多项式
§1．1 一元多项式
习题1．1
§1．2 多项式的最大公因式
习题1．2
§1．3 因式分解与唯一性定理
习题1．3
§1．4 复系数、实系数、有理系数多项式
习题1．4
补充题

第二章 空间解析几何
§2．1 坐标系、三维向量
习题2．1
§2．2 向量的数量积、向量积、混合积
习题2．2
§2．3 平面、直线方程，平面束
习题2．3
§2．4 点、直线、平面之间的位置关系
习题2．4
§2．5 柱面、锥面、旋转曲面、空间曲线在坐标面上的投影
习题2．5
§2．6 二次曲面、直纹面
习题2．6
补充题

第三章 矩阵代数
§3．1 矩阵及其运算
习题3．1
§3．2 矩阵的分块与初等方阵
习题3．2
§3．3 矩阵的逆
习题3．3
§3．4 线性方程组
习题3．4
补充题

第四章 方阵的行列式
§4．1 行列式的定义
习题4．1
§4．2 行列式的性质
习题4．2
§4．3 行列式的展开
习题4．3
§4．4 用行列式求A叫与克拉默法则
习题4．4
补充题

第五章 矩阵的秩与线性方程组
§5．1 向量组的线性相关性
习题5．1
§5．2 向量组的秩
习题5．2
§5．3 矩阵的秩
习题5．3
§5．4 线性方程组解的结构
习题5．4
补充题

第六章 线性空间
§6．1 线性空间的定义与简单性质
习题6．1
§6．2 子空间
习题6．2
§6．3 生成元集、线性相关性、基与维数
习题6．3
§6．4 基变换与坐标变换
习题6．4
……

第七章 线性变换与相似矩阵
第八章 A-矩阵
第九章 内积空间
第十章 双线性函数与二次型

附录一 补充知识
附录二 软件Mathematica中与高等代数有关的命令
咐录三 软件MATLAB中与高等代数有关的命令

部分习题答案与提示
参考文献

前言/序言

　　本书自2005年出版以来，一直作为同济大学数学系的教材。历经十年的教学实践，我们积累了一些经验，同时也吸取了使用本书作为教材的其他兄弟院校同行们的不少建议和意见，决定对本书进行修订。
　　本次修订除纠正已经发现的文字和记号的错误外，我们对解析几何部分作了一些改动，还增加了关于复数基本知识的一个附录，同时，习题部分也作了删减、变动。参加本次修订工作的同事有蒋志洪、靳全勤、李忠华和叶家琛等。
　　我们继续欢迎同行和读者提出宝贵意见。
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