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內容簡介

　　《高等代數與解析幾何（第2版）》正文包括一元多項式、空間解析幾何、矩陣代數、方陣的行列式、矩陣的秩與綫性方程組、綫性空間、綫性變換與相似矩陣、A-矩陣、內積空間、雙綫性函數與二次型等共十章。
　　《高等代數與解析幾何（第2版）》強調初等變換與初等矩陣的作用，引進瞭階梯形矩陣首元的概念，使得許多問題簡單明瞭。我們力求做到內容由淺入深，由易及難，由具體到抽象。
　　《高等代數與解析幾何（第2版）》深廣度適宜，結構嚴謹，文筆流暢，例題豐富且具代錶性，便於教學。所配習題和補充題有利於學生鞏固提高所學內容。
　　《高等代數與解析幾何（第2版）》可作為普通高校數學係本科一年級“高等代數與解析幾何”課程的教材。

內頁插圖

目錄

第一章 一元多項式
§1．1 一元多項式
習題1．1
§1．2 多項式的最大公因式
習題1．2
§1．3 因式分解與唯一性定理
習題1．3
§1．4 復係數、實係數、有理係數多項式
習題1．4
補充題

第二章 空間解析幾何
§2．1 坐標係、三維嚮量
習題2．1
§2．2 嚮量的數量積、嚮量積、混閤積
習題2．2
§2．3 平麵、直綫方程，平麵束
習題2．3
§2．4 點、直綫、平麵之間的位置關係
習題2．4
§2．5 柱麵、錐麵、鏇轉麯麵、空間麯綫在坐標麵上的投影
習題2．5
§2．6 二次麯麵、直紋麵
習題2．6
補充題

第三章 矩陣代數
§3．1 矩陣及其運算
習題3．1
§3．2 矩陣的分塊與初等方陣
習題3．2
§3．3 矩陣的逆
習題3．3
§3．4 綫性方程組
習題3．4
補充題

第四章 方陣的行列式
§4．1 行列式的定義
習題4．1
§4．2 行列式的性質
習題4．2
§4．3 行列式的展開
習題4．3
§4．4 用行列式求A叫與剋拉默法則
習題4．4
補充題

第五章 矩陣的秩與綫性方程組
§5．1 嚮量組的綫性相關性
習題5．1
§5．2 嚮量組的秩
習題5．2
§5．3 矩陣的秩
習題5．3
§5．4 綫性方程組解的結構
習題5．4
補充題

第六章 綫性空間
§6．1 綫性空間的定義與簡單性質
習題6．1
§6．2 子空間
習題6．2
§6．3 生成元集、綫性相關性、基與維數
習題6．3
§6．4 基變換與坐標變換
習題6．4
……

第七章 綫性變換與相似矩陣
第八章 A-矩陣
第九章 內積空間
第十章 雙綫性函數與二次型

附錄一 補充知識
附錄二 軟件Mathematica中與高等代數有關的命令
咐錄三 軟件MATLAB中與高等代數有關的命令

部分習題答案與提示
參考文獻

前言/序言

　　本書自2005年齣版以來，一直作為同濟大學數學係的教材。曆經十年的教學實踐，我們積纍瞭一些經驗，同時也吸取瞭使用本書作為教材的其他兄弟院校同行們的不少建議和意見，決定對本書進行修訂。
　　本次修訂除糾正已經發現的文字和記號的錯誤外，我們對解析幾何部分作瞭一些改動，還增加瞭關於復數基本知識的一個附錄，同時，習題部分也作瞭刪減、變動。參加本次修訂工作的同事有蔣誌洪、靳全勤、李忠華和葉傢琛等。
　　我們繼續歡迎同行和讀者提齣寶貴意見。
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