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内容简介

　　《复杂系统的动力学分析与同步控制》首先简要介绍混沌、复杂网络的研究简史、相关概念、基本性质，以及经典的混沌系统模型，然后，讨论混沌系统的稳定性、Hopf分岔和混沌系统的仿真电路，最后，研究了相同维数和不同维数混沌系统的函数投影同步、非时滞复杂动力学网络的同步与控制、时滞复杂动力学网络的函数投影同步，读者可以从中掌握研究复杂动力学系统的稳定性和同步控制的基本方法和相关结论。
　　《复杂系统的动力学分析与同步控制》可供研究混沌系统和复杂网络的学者使用，也可作为理工科院校大学生的选修课教材或教学参考书。

作者简介

　　李德奎，男，1979年出生，甘肃通渭人，理学硕士，副教授，现为甘肃中医药大学定西校区教师。主要研究方向为混沌、复杂网络的同步与控制。校区第二批青年人才工程资助对象，主持甘肃省自然科学基金项目1项、甘肃省高等学校科学研究项目1项。先后在《太原理工大学学报》《数学杂志》《北京工业大学学报》等刊物发表学术论文20篇。主编著作、教材2部，主讲“概率与数理统计”“常微分方程”“高等数学”“SPSS统计分析软件”等课程，指导学生参加高教社杯全国大学生数学建模竞赛获省级以上奖励4次。

内页插图

目录

1 绪论
1．1 混沌的研究简史
1．2 混沌的性质
1．3 经典混沌系统简介
1．4 复杂网络的研究简史
1．5 复杂网络的基本概念

2 混沌系统的动力学分析
2．1 时滞类Lorenz系统的Hopf分岔分析
2．2 单参数Chen系统的稳定性分析及电路实现
2．3 单参数Chen系统的Hopf分岔及参数辨识

3 混沌系统的同步与控制
3．1 类Lorenz系统的反同步及其在保密通信中的应用
3．2 异结构混沌系统的自适应函数投影同步及参数辨识
3．3 不同维混沌系统的修正函数投影同步及参数辨识
3．4 混沌系统的分段函数投影同步及参数辨识
3．5 激活控制不同维混沌系统的修正函数投影同步

4 非时滞复杂动力学网络的同步与控制
4．1 星形网络构成的复杂动力学网络的同步能力比较研究
4．2 具有时变耦合强度复杂动力学网络的同步
4．3 驱动响应复杂动力学网络的投影同步

5 时滞复杂动力学网络的函数投影同步与控制
5．1 时变时滞复杂动力学网络的函数投影同步
5．2 混合时变时滞复杂动力学网络的函数投影同步
5．3 时变时滞和非时滞复杂动力学网络的函数投影同步
参考文献

前言/序言

　　20世纪下半叶，非线性科学得到了前所未有的蓬勃发展，非线性科学是一门研究非线性现象共同特征的基础科学，与量子力学和相对论一起被誉为20世纪自然科学的“三大革命”。科学界认为，非线性科学的研究不仅具有重大的理论意义，而且具有非常广阔的应用前景。
　　复杂系统的动力学分析与同步控制是非线性科学研究的一个重要领域，包括系统平衡点的稳定性与分类、周期运动与分岔、混沌运动，非线性系统的函数投影同步与控制、系统未知参数和未知拓扑结构的辨识等内容。复杂系统的动力学分析与同步控制是混沌理论、复杂网络的同步与控制、非线性动力系统的电路设计及参数估计理论等多个学科的交叉课题。大量研究表明，复杂系统在生物医学工程、电子工程、信息工程、力学工程、实验物理、化学工程和应用数学等领域中具有广泛的应用前景。
　　本书是作者在参考大量中外文文献和相关著作的基础上，对自己近年来科研成果的整理、扩展和完善的成果。全书共分5章，第1章绪论，介绍了混沌、复杂网络的研究简史、相关概念、基本性质及经典的混沌系统模型；第2章和第3章分别讨论了混沌系统的动力学行为和混沌系统的函数投影同步；第4章和第5章分别介绍了非时滞和时滞复杂动力学网络的函数投影同步。
　　本书的出版得到了“甘肃中医药大学定西校区学术著作出版基金”的资助，同时，甘肃中医药大学定西校区的张怀德教授、连玉平副教授和重庆理工大学的独力副教授为本书的出版提供了宝贵的意见和建议，编写过程也得到了父母和妻子的大力支持，在此表示衷心的感谢。
　　由于作者水平有限，时间仓促，书中难免存在不足之处，敬请各位同行专家、学者和读者不吝施教、批评指正，在此表示感谢。
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