分数阶信号处理理论与方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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史军 著

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• 分数阶控制
• 分数阶系统
• 信号处理
• 时频分析
• 小波变换
• 傅里叶变换
• 数学方法
• 工程应用
• 高等教育
• 学术研究

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560362199

版次：1

商品编码：12288179

包装：平装

开本：16

出版时间：2018-01-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

本书可作为理工科研究生的参考教材，也可供相关领域的教学人员、科技人员、工程技术人员作为参考。

内容简介

分数阶信号处理技术作为信号处理领域出现的新兴方向之一，以其独有的特点受到了广泛关注，它不但为传统信号处理方法无法解决的问题提供了新思路、新方法，而且牵引出诸多新应用。本书主要从分数阶积分变换的角度阐述分数阶信号处理的理论与方法。全书共分9章，内容包括分数阶傅立叶分析的基本概念、分数阶傅立叶分析的基本运算和定理、随机信号的分数阶傅立叶分析、分数阶滤波理论、分数阶采样与信号重构理论、短时分数阶傅立叶变换、分数阶时频分布理论和分数阶小波变换等。全书内容是作者近年来研究成果的提炼与总结，既注重理论与应用的结合，又强调知识性与可读性，对重要的知识点既有详尽的理论分析，又有合理的物理解释。

目录

目录

第一章 绪论

第二章 分数阶傅立叶分析的基本概念

第三章 分数阶傅立叶分析的基本运算和定理

第四章 随机信号的分数阶傅立叶分析

第五章 分数阶滤波理论

第六章 分数阶采样与信号重构理论

第七章 短时分数阶傅立叶变换

第八章 分数阶时频分布理论

第九章 分数阶小波变换

参考文献

名词索引

《非线性光学材料与器件》 一、 引言 在现代科技飞速发展的浪潮中，光学的角色日益凸显。从通信、传感到信息处理，光子技术的进步为各个领域带来了革命性的变化。而要实现这些突破，非线性光学材料与器件的研发与应用无疑是关键所在。与传统线性光学中光与物质相互作用的简单规律不同，非线性光学揭示了光场强度达到一定阈值时，物质光学性质随之变化的奇妙现象。这种随强度变化的非线性效应，使得光能够“感知”并“调控”自身，从而孕育出诸多前所未有的应用潜力。 本书《非线性光学材料与器件》正是聚焦于这一前沿领域，旨在系统、深入地探讨非线性光学现象的物理机制，剖析各类非线性光学材料的特性，并在此基础上介绍与之相关的先进器件的设计、制备与应用。本书的目标读者群广泛，包括光学、物理学、材料学、电子工程以及相关交叉学科的研究人员、工程师和高年级本科生、研究生。我们希望通过本书的阐述，能够为读者搭建起一座通往非线性光学世界的桥梁，激发其在该领域的探索热情与创新灵感。 二、 非线性光学现象的物理基础 本书的首要任务是为读者构建起坚实的理论基础。我们从麦克斯韦方程组出发，深入剖析电磁场与物质相互作用的本质。在弱场情况下，物质的极化强度与外加电场成线性关系，这构成了经典线性光学的基础。然而，当光场强度显著增强时，电子云的形变不再是线性的，导致物质的介电常数、折射率等光学参数随光强发生变化。这种现象被称为非线性效应。 我们将详细介绍导致非线性光学效应的微观物理机制，包括： 电子云的非线性响应： 在强光场作用下，原子或分子的电子云发生非线性极化，其响应不再是简单的偶极子项，而是包含更高阶的项。这可以从量子力学的角度，通过考虑原子或分子的能级跃迁和高次谐波产生来理解。 晶格振动的非线性响应： 在离子晶体中，强光场还会引起晶格振动的非线性变化，导致光声效应、非线性晶格散射等现象。 自由载流子效应： 在半导体等材料中，强光会激发产生大量的自由电子和空穴，这些自由载流子也会对光的传播产生显著的非线性影响，例如自由载流子吸收、自由载流子散射等。 基于这些微观机制，我们将系统地推导和阐述宏观的非线性光学方程组。重点讲解几种最主要的非线性光学效应，包括： 二次非线性光学效应 (χ(2))： 这类效应通常出现在非中心对称晶体中，其非线性极化强度与外加电场成二次方关系。最典型的应用包括倍频（Second Harmonic Generation, SHG）、和频（Sum Frequency Generation, SFG）、差频（Difference Frequency Generation, DFG）以及电光效应（Pockels Effect）。我们将深入分析其物理过程，如能量守恒、动量守恒在非线性过程中扮演的角色，以及不同晶体结构对二次非线性效应强度的影响。 三次非线性光学效应 (χ(3))： 这类效应在所有材料中都存在，但其强度通常比二次非线性效应弱。其非线性极化强度与外加电场成三次方关系。重要的三次非线性效应包括： 自聚焦/自散焦 (Self-focusing/Self-defocusing)： 折射率随光强变化，导致光束的横截面发生聚焦或散焦。 克尔效应 (Kerr Effect)： 折射率随光强呈线性变化，是自聚焦/自散焦的根源。 拉曼散射 (Raman Scattering)： 光子与声子的相互作用，导致光频移。 布里渊散射 (Brillouin Scattering)： 光子与声学声子的相互作用。 四波混频 (Four-Wave Mixing, FWM)： 四个光波的相互作用，可以用于信号产生、放大和频谱搬移。 光学损伤 (Optical Damage)： 强光导致材料结构或光学性质的永久性改变。 本书将力求用清晰的数学推导和直观的物理图像来解释这些现象，确保读者能够透彻理解非线性光学效应的内在规律。 三、 非线性光学材料的种类与特性 非线性光学效应的实现离不开合适的材料。本书将对各类非线性光学材料进行详细的介绍和分类，并着重分析其关键特性： 晶体材料： 无机晶体： 如 KDP (KH2PO4)、ADP (NH4H2PO4)、LiNbO3 (铌酸锂)、LiIO3 (碘酸锂)、BBO (β-BaB2O4)、LBO (LiB3O5)、KTP (KTiOPO4) 等。我们将讨论它们的晶体结构、非线性光学系数、透明范围、损伤阈值、湿度敏感性以及倍频、电光等效应的实现情况。例如，铌酸锂因其优异的非线性光学系数和电光系数，广泛应用于电光调制器和准相位匹配器件。BBO 和 LBO 则以其宽的非线性相位匹配范围和高损伤阈值，在紫外和可见光区域的倍频应用中占据重要地位。 有机晶体： 许多有机分子由于其特殊的电子结构，表现出优异的非线性光学性能，尤其是在二次非线性光学方面。我们将介绍一些代表性的有机非线性光学晶体，分析其分子设计原则、晶体生长挑战以及在光电转换等领域的应用前景。 聚合物材料： 聚合物基复合材料： 将非线性光学活性分子（如染料分子、液晶）掺杂或接枝到聚合物基体中，制备出具有特定非线性光学性能的薄膜或纤维。这种材料易于加工，且可以通过分子取向调控其非线性光学各向异性。 导电聚合物： 具有较大的三阶非线性光学效应，在光开关、光限幅等领域有潜在应用。 量子点与纳米材料： 半导体量子点： 由于量子尺寸效应，其非线性光学性质可以通过尺寸、形状和组分进行调控，表现出较强的非线性光学效应，如光诱导吸收、光诱导透射等。 金属纳米粒子： 表面等离激元共振（Surface Plasmon Resonance, SPR）引起的局域场增强效应，可以显著提高周围介质的非线性光学响应。我们将介绍金、银等纳米粒子在增强非线性光学效应方面的应用。 二维材料： 如石墨烯、过渡金属硫族化合物（TMDCs）等，它们具有独特的电子结构，表现出优异的三阶非线性光学性质，是开发新型光电器件的潜力材料。 在介绍每类材料时，本书都会深入分析其制备工艺、表征方法（如二次谐波产生测试、Kerr效应测量等），以及影响其非线性光学性能的关键因素（如材料纯度、晶体取向、形貌、缺陷等）。 四、 非线性光学器件的设计、制备与应用 非线性光学效应的实际应用离不开精心设计的非线性光学器件。本书将详细阐述各类重要非线性光学器件的原理、设计方法、制备技术以及在不同领域的应用： 频率转换器件： 倍频器 (Frequency Doublers)： 利用二次非线性效应将激光的基频光转化为高频光（如将红外激光转化为可见光）。我们将重点介绍相位匹配（包括Ⅰ类和Ⅱ类相位匹配、准相位匹配）的原理与实现，以及各种晶体倍频器的设计和性能优化。 和频/差频器 (SFG/DFG Devices)： 用于产生新的光谱线。 光学参量振荡器 (Optical Parametric Oscillators, OPOs)： 利用光学参量放大原理，实现宽范围、可调谐的激光光源。我们将详细介绍其工作原理、类型（如自发参量辐射、受激参量放大）、增益机制以及泵浦光、信号光、闲频光之间的能量和动量关系。 调制器件： 电光调制器 (Electro-optic Modulators)： 利用电光效应改变材料的折射率，从而对光的幅度、相位或偏振进行调制。我们将讨论各种电光调制器的结构（如横向电场、纵向电场调制器），驱动电路以及在光通信中的应用。 声光调制器 (Acousto-optic Modulators)： 利用声光效应实现光的衍射、调制和频率搬移，在光信号处理、激光调 Q 等方面有广泛应用。 光开关与光限幅器 (Optical Switches and Optical Limiters)： 光开关： 利用非线性效应实现对光信号的快速切换和路由。 光限幅器： 利用非线性吸收或散射效应，在强光照射下改变材料的透射率，保护敏感器件免受损伤。我们将介绍基于自聚焦、自吸收、四波混频等机制的光限幅器设计。 非线性光学传感与测量： 非线性光学传感： 利用非线性效应检测微弱信号或环境变化，如利用二次谐波产生或非线性散射来检测特定物质。 非线性光学成像： 利用非线性光学信号（如二次谐波、多光子激发荧光）进行生物组织或材料的成像，具有高分辨率、高对比度和深穿透等优点。 光存储与光信息处理： 光存储： 利用非线性光学效应实现信息的光学存储和读取。 光计算： 基于非线性光学元件实现逻辑门和计算功能。 在器件部分，我们将结合具体的设计实例，讲解如何根据特定的应用需求选择合适的材料、优化器件结构、提高器件性能，并讨论实际应用中可能遇到的挑战和解决方案。 五、 挑战与未来展望 本书的最后部分将聚焦于非线性光学领域面临的挑战以及未来的发展趋势。这包括： 新型非线性光学材料的开发： 寻找具有更高非线性效应、更宽透明范围、更高损伤阈值、更易于加工且成本更低的材料，特别是基于有机分子、纳米结构和二维材料的新型功能材料。 器件性能的提升： 提高频率转换效率、调制速度、光开关响应时间、光限幅性能等。 小型化与集成化： 将非线性光学器件集成到光子芯片上，实现更紧凑、更高效的光学系统。 拓展新的应用领域： 如在量子信息、生物医学、新能源等领域探索非线性光学的新机遇。 我们还将讨论非线性光学研究中一些前沿的热点问题，例如超快非线性光学、等离激元增强非线性光学、拓扑非线性光学等。 六、 结论 《非线性光学材料与器件》旨在为读者提供一个全面、深入的非线性光学知识体系。通过对非线性光学现象的物理机制、各类材料的特性、以及先进器件的设计与应用的系统阐述，我们希望本书能够成为该领域研究人员和工程师的宝贵参考，并为未来非线性光学技术的创新与发展贡献力量。本书的内容将以严谨的学术态度，结合最新的研究进展，力求做到理论与实践相结合，为读者提供一个清晰、有益的学习体验。

评分☆☆☆☆☆

这本书的理论框架搭建得十分混乱，让我很难从中提取出清晰的学习脉络。我尝试着去理解书中关于“分数阶系统的稳定性分析”的部分，但作者在讲解过程中，却混杂了多种不同的稳定性判据，而且对它们之间的联系和适用范围的界定也十分模糊。这让我很难判断在具体问题中应该采用哪种方法。我特别希望书中能够有一个清晰的章节来梳理不同分数阶算子之间的关系，比如它们在物理意义、数学性质以及应用场景上的差异，但这本书在这方面做得非常不足。它更多地是在罗列各种数学定义和推导，而缺乏对这些概念进行系统性的归纳和总结。我在阅读过程中，常常会产生“为什么需要这个概念？”、“这个概念和之前学过的有什么区别？”这样的疑问，但书中很少能提供令人满意的答案。这种缺乏体系化的讲解方式，让我在学习过程中感到十分迷茫，难以形成对分数阶信号处理的整体认知。我感觉自己像是被丢进了一个巨大的数学知识库，但却没有地图和指南针，很难找到自己需要的信息。这本书在学术研究方面或许有一定的参考价值，但作为一本入门或进阶的学习书籍，它的指导性和系统性都存在严重的问题。

评分☆☆☆☆☆

我不得不说，这本书的定价与其实际内容严重不符。作为一个花费不菲购买了这本书的读者，我期待的是能够获得真正有价值的学习体验。然而，书中充斥着大量重复和冗余的内容，仿佛是为了凑字数而刻意为之。在讲解“Caputo分数阶导数”时，作者反复强调了其在时间域的定义，但对于其在频率域的性质和应用却语焉不详，这让我感到非常困惑。我希望书中能够详细阐述分数阶导数在不同领域的具体应用，比如在模拟生物信号、处理长程依赖性系统等方面，但这些内容却非常稀少，或者被一带而过。更让我恼火的是，书中某些章节的逻辑跳跃性非常强，从一个概念突然跳到另一个概念，中间缺乏必要的过渡和解释，导致我难以跟上作者的思路。我在阅读关于“分数阶傅里叶变换”的章节时，就遇到了这样的问题，作者在没有充分铺垫的情况下，直接引入了一些复杂的数学变换，让我感到不知所云。这本书在内容上的“空洞”和“重复”，让我觉得物非所值，甚至有些被欺骗的感觉。我原本希望能通过这本书来提升自己在信号处理领域的专业技能，结果却感觉是在浪费宝贵的时间和金钱。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编写风格实在难以恭维，完全没有考虑到读者接受知识的习惯。一开始就抛出了大量的定义和定理，而且这些定义和定理之间缺乏清晰的逻辑联系，让人感觉像是零散的知识碎片。我在阅读关于“李维尔分数阶积分”的章节时，花了很长时间去理解这个概念的物理意义，但书中给出的解释却十分抽象，只强调了其数学性质，却忽略了它在信号处理中可能扮演的角色。而且，书中在引用文献时，也显得有些随意，很多关键性的理论引用并没有给出详细的出处，让我无法追溯其源头。我尤其希望书中能有更丰富的图示和示意图来辅助理解，比如在讲解分数阶滤波器的频率响应时，能够给出不同阶数下滤波器性能变化的直观对比图，这样我才能更清晰地认识到分数阶滤波器的独特性。然而，书中却充斥着密密麻麻的公式和文字描述，阅读起来枯燥乏味。对于一个想要学习新知识的读者来说，这样的编写方式无疑是一道巨大的障碍。这本书更像是一本为专业研究人员准备的参考手册，而不是一本面向广大工程师和学生的教材。它在理论深度上或许有所追求，但在知识传播的有效性上，却显得力不从心。我感觉自己像是在啃一本硬邦邦的“学术砖头”，虽然其中可能蕴含着宝贵的知识，但获取的过程却异常艰难。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言表达风格极其生硬，读起来非常费力。作者似乎更注重数学的严谨性，而忽略了语言的流畅性和可读性。我在阅读关于“分数阶差分方程”的章节时，就被书中大量使用被动语态和复杂的长句所困扰，这使得理解起来非常吃力。而且，书中很多术语的翻译也显得不够信达雅，有些地方甚至让人产生歧义。我希望作者能够用更通俗易懂的语言来解释那些复杂的数学概念，并提供一些生动的比喻或者类比，来帮助读者建立直观的理解。例如，在讲解“分数阶的记忆特性”时，作者仅仅给出了数学上的表述，却未能用更形象的方式来描述这种特性是如何体现在信号处理中的。我在阅读过程中，常常需要停下来，自己去揣摩作者的意图，这极大地影响了我的阅读效率。这本书更像是作者自己学术研究的记录，而非一本旨在与读者进行有效沟通的书籍。它缺乏“教学”的思维，没有真正站在读者的角度去思考如何更有效地传递知识。我感觉自己像是在和一本冷冰冰的“数学说明书”对话，而无法感受到作者的教学热情和引导。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是太令人失望了！我满怀期待地入手，想着能深入了解分数阶信号处理的奥秘，结果翻开才知道，内容和我的预期完全背离。书里充斥着大量晦涩难懂的数学符号和抽象的概念，仿佛是为了炫技而非教学。作者在解释分数阶导数和积分时，用了大量我从未见过的符号和公式，完全没有从读者的角度出发，比如我作为一个信号处理领域的初学者，希望看到的是清晰的定义、直观的图形解释，以及能够联系实际应用的案例，而不是一堆堆冷冰冰的数学推导。书中提到的“非局部性”和“记忆效应”等概念，虽然听起来很有潜力，但书中给出的解释却像是在云里雾里，我反复阅读了好几遍，还是抓不住重点。我特别希望书中能有一些关于分数阶信号处理在实际工程中应用的章节，比如在控制系统、图像处理或者通信领域的案例分析，这样我才能更直观地理解这些理论的价值。然而，这本书似乎只停留在理论层面，缺乏足够的实践指导，让我想把这些知识应用到实际工作中都无从下手。总而言之，这本书的学术性过强，而实用性和易懂性却严重不足，对于想要快速入门或者希望了解实际应用的读者来说，这本书的价值大打折扣。我花了不少时间去理解书中的内容，但最终收获甚微，感觉像是陷入了数学的迷宫，久久不能自拔。