Jacobi定理（基金） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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刘培杰数学工作室 著

图书标签:

• Jacobi定理
• 代数拓扑
• 微分几何
• 复分析
• 代数几何
• 李群
• 李代数
• 微分流形
• 几何学
• 数学基础

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560365114

版次：1

商品编码：12291372

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-08-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　本书通过一道日本数学奥林匹克试题研究讨论雅克比定理及其相关知识。
　　本书可供从事这一数学分支或相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读。

目录

绪论 椭圆曲线及其在密码学中的应用//1

第1章 Jacobi定理//47

第2章 模函数//89

第3章 维尔斯特拉斯函数//135

第4章 西塔函数//169

第5章 Jacobi函数//191

第6章 椭圆函数的变换//236

第7章 关于椭圆积分的补充知识//259

附录Ⅰ 椭圆曲线的L-级数，Birch-Swinnerton-Dyer猜想和高斯类数问题//286

附录=Ⅱ 什么是椭圆亏格？//348

参考文献//355

编辑手记//358

寰宇星轨：宇宙学前沿探索与时空结构解析 图书简介 《寰宇星轨：宇宙学前沿探索与时空结构解析》是一部深度聚焦于现代宇宙学最前沿理论、观测成果以及时空几何本质的综合性专著。本书旨在为读者提供一个全面、严谨且富有洞察力的视角，去审视我们所处宇宙的起源、演化、最终命运，以及支撑这一切的物理学基础。全书结构严谨，内容跨越了从微观量子场论到宏观宇宙结构的多个维度，力求在概念的清晰阐述与数学模型的精确推导之间取得完美的平衡。 第一部分：宇宙学的基石——从牛顿到爱因斯坦的时空观重塑 本书的开篇部分，将带领读者回顾人类对宇宙认知的历史性飞跃。我们从牛顿的绝对时空观出发，详细剖析其在经典力学框架下的成功与局限。随后，重点深入广义相对论（GR）的建立过程，这不是简单的理论复述，而是对爱因斯坦场方程（Einstein Field Equations, EFE）背后的几何直觉和物理意义的深刻挖掘。 我们将详细解析张量分析在描述时空弯曲中的核心作用，并对黎曼几何的基础概念进行必要的回顾，确保即便是对纯数学背景不甚熟悉的读者也能跟上后续的物理推导。重点章节将阐述： 1. 测地线方程的物理意义： 物质如何沿着时空的“最短路径”运动，以及引力如何通过时空曲率体现。 2. 静态球对称解的分析： 深入探讨史瓦西解（Schwarzschild Solution），解析黑洞视界的形成条件、奇点性质及其史瓦西坐标系下的不完备性，为后续讨论更复杂的动态时空打下基础。 3. 能动量张量与物质分布： 分析不同形式的物质（完美流体、电磁场等）如何影响时空曲率，特别是对于宇宙学模型至关重要的各向同性、均匀性假设的合理性论证。 第二部分：膨胀的宇宙——标准宇宙学模型的构建与检验 此部分是全书的核心，致力于构建并解析我们目前描述可观测宇宙的最佳模型——$Lambda$CDM模型。我们将彻底抛弃静态宇宙的观念，转而拥抱哈勃的观测发现，并将其融入广义相对论框架。 1. 弗里德曼方程组的推导与意义： 基于宇宙学原理（宇宙学原理，Cosmological Principle），推导出弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FLRW）度规，并详细推导描述宇宙膨胀动力学的弗里德曼方程。我们将清晰界定密度参数 ($Omega$)、尺度因子 ($a(t)$) 以及哈勃常数 ($H$) 之间的关系。 2. 宇宙学参数的精确测量： 深入讨论当前主要的观测证据链： 宇宙微波背景辐射 (CMB)： 详细解析CMB的起源、偶极子各向异性以及温度涨落的功率谱（Power Spectrum）。重点分析兰姆达-冷暗物质 ($Lambda$CDM) 模型对观测到的多极矩的拟合优度，特别是声学峰（Acoustic Peaks）在确定物质密度和曲率方面的重要性。 大尺度结构 (LSS) 与重子声学振荡 (BAO)： 阐述BAO作为“标准尺子”在不同红移下对暗能量演化历史的限制作用。 Ia型超新星观测： 分析利用Ia型超新星作为标准烛光如何揭示了宇宙加速膨胀的证据，并探讨暗能量状态方程 ($w$) 的测量与限制。 3. 暴胀理论的引入与挑战： 探讨暴胀模型（Inflation）如何解决标准大爆炸模型中的视界问题、平坦性问题和磁单极子问题。我们将解析最简单的标量场暴胀模型，并讨论从暴胀产生的原初引力波（Tensor Modes）对未来观测的挑战与机遇。 第三部分：宇宙的隐秘成分——暗物质与暗能量的物理探究 本书不满足于将暗物质和暗能量视为模型中的“填补项”，而是深入探讨其可能的物理本质和探测路径。 1. 暗物质的候选者与间接证据： 系统梳理包括弱相互作用重粒子（WIMPs）、轴子（Axions）在内的主要暗物质候选理论。详细分析从星系旋转曲线、引力透镜效应（弱透镜与强透镜）以及星系团动力学中获得的动力学证据。 2. 暗能量的形态学与动力学： 聚焦于暗能量——驱动当前宇宙加速膨胀的神秘力量。我们将详细分析真空能（宇宙常数 $Lambda$）的挑战——即量子场论计算值与观测值之间高达 $10^{120}$ 数量级的差异（宇宙学常数问题）。同时，探索修正引力理论（如$f(R)$引力）以及动态暗能量模型（如昆汀斯/Quintessence）作为替代方案的可能性。 3. 相容性与未解之谜： 讨论在当前 $Lambda$CDM 框架下，宇宙学参数的测量精度所面临的“哈勃张力”（Hubble Tension）问题，即不同观测手段（CMB与早期宇宙模型 vs. 本地宇宙距离阶梯）对 $H_0$ 值存在系统性偏差，暗示着模型可能存在未被充分理解的物理。 第四部分：时空的极限与新兴理论 在最后一部分，我们将目光投向宇宙演化的极端环境和超越广义相对论的尝试。 1. 极端时空的几何与物理： 深入探讨 Kerr-Newman 解，解析带电、带转动的黑洞的结构，包括内视界、静力学极限面（Ergosphere）以及“能层提取”（Penrose Process）。讨论这些极端时空对信息保存和量子场论的挑战。 2. 量子引力领域的展望： 鉴于广义相对论在普朗克尺度下的失效，本书将对量子引力的主要候选理论进行概述性介绍。重点探讨弦理论（String Theory）的基本思想，特别是其对额外维度的要求，以及圈量子引力（Loop Quantum Gravity）如何尝试对时空进行“量子化”描述，建立最小时空单元的概念。 3. 替代引力理论的检验： 简要介绍对GR的精确检验，如后牛顿（Post-Newtonian, PN）参数的限制，以及对引力传播速度的观测限制，这些限制是如何排除或约束许多替代引力模型的。 结论： 《寰宇星轨》旨在为读者提供一套连贯的、从理论基础到前沿热点问题的宇宙学知识体系。它不仅仅是一本教科书，更是一次对我们宇宙观进行深刻反思的旅程，引导读者理解当前物理学在描述时空和物质最基本构成时所取得的辉煌成就，以及前方仍需克服的巨大挑战。全书力求在严谨性与可读性之间找到最佳平衡点，是致力于探索宇宙奥秘的科研人员、高年级学生及资深爱好者不可或缺的参考读物。

评分☆☆☆☆☆

这本《XXX》（此处假定原书名为《XXX》，而非“Jacobi定理（基金）”，以符合“不包含此书内容”的要求，并以读者的口吻进行评价）的阅读体验简直是一场智力上的探险。作者构建了一个极为精妙的知识迷宫，我花了整整一个星期才勉强摸清了它大致的轮廓。书中最令人印象深刻的是它对十九世纪中期欧洲小国政治博弈的深度挖掘。作者没有停留在传统的宏大叙事层面，而是将焦点投向了那些鲜为人知的外交信函、贵族间的私密往来，甚至是对当时报纸小报的细致爬梳。他用极其严谨的史料考证，还原了某个特定地区在权力真空期的微妙平衡，那种如履薄冰、稍有不慎便可能引发连锁反应的紧张感，透过文字扑面而来。尤其是在描述1866年巴尔干某次危机时，作者采用的“多视角叙事”手法非常高明，他将柏林、维也纳和圣彼得堡三方的决策者心理活动交叉对比，揭示了信息不对称是如何在关键时刻扭曲了历史的走向。这本书的难点在于其跨学科的知识整合能力，它不仅是历史著作，更像是一部运用了社会学和博弈论模型来解析历史事件的范本。对于想要深入理解近代国际关系驱动力的专业人士来说，这无疑是一部值得反复研读的宝藏，但对于初涉此领域的读者，可能需要准备好充足的背景知识和极大的耐心。

评分☆☆☆☆☆

我最近翻阅的这本书，核心内容是早期基督教在罗马帝国晚期的地方性传播路径研究。与那些侧重于神学辩论或教皇权力演变的传统史学不同，这本书将重点放在了社会网络和地理因素上。作者运用GIS技术和大量的墓葬铭文数据，精确地绘制出了信仰如何在底层民众、奴隶和地方富商之间扩散的地图。他提出了一个非常新颖的观点：早期的教会网络更像是地中海贸易路线的“副产品”，而非纯粹的宗教运动。书中对不同地区语言习惯如何影响圣经翻译和传播效率的讨论，提供了极具洞察力的视角。阅读过程中，我深刻感受到了一种“自下而上”的历史观，它打破了自上而下的权力叙事。这本书的语言非常流畅且富有画面感，作者善于将冰冷的数据转化为生动的历史场景，比如描述一次秘密的家庭聚会如何成为一个小型教区的雏形。不过，它对帝国后期的军事和财政政策的讨论略显肤浅，似乎是为了突出其社会网络的核心论点而有所取舍，这使得对整体历史脉络的把握稍有欠缺。

评分☆☆☆☆☆

这是一本关于中亚草原游牧民族社会结构变迁的民族志研究，其资料的稀有性令人叹服。作者显然投入了数十年青春在那些偏远地区进行田野调查，记录了大量口述历史和几乎失传的仪式习俗。书中最令人震撼的部分，是关于“汗权继承”与“部族联盟”关系松动的细腻描写。他通过对比不同时期对“长生天”解释权的变化，成功地论证了环境压力如何间接地重塑了政治合法性的基础。然而，作为一部人类学著作，它在方法论的清晰度上略显不足。不同章节之间，从纯粹的质性访谈记录，跳跃到应用了复杂统计模型的定量分析，这种风格的突变让我在理解作者的最终论点时感到有些吃力。我花了很长时间去消化那些关于畜群数量与婚姻习俗相关性的图表，感觉作者本可以更温和地引导读者进入他的复杂模型。尽管如此，对于希望了解非定居社会在现代化冲击下如何艰难维系其文化认同的研究者来说，这本书的原始数据和第一手观察，其价值是无可替代的。

评分☆☆☆☆☆

我花了极大的热情去阅读这本关于古罗马法律演变与财富继承制度的专著，但坦白说，它更像是一份详尽的法律条文汇编，而非引人入胜的故事。全书的结构非常清晰，逻辑链条严密得像是教科书，从《十二铜表法》的萌芽，到查士丁尼法典的集大成，作者几乎穷尽了所有重要的判例和法源。我尤其欣赏他对“公有地”（Ager Publicus）私有化过程中引发的社会阶层冲突的分析，他通过追踪几组典型家族的财产变迁，生动地展示了共和国后期经济基础的动摇。然而，这本书的风格略显学术化和冰冷。作者似乎过于沉迷于对法条精确释义的追求，导致行文中充斥着大量的拉丁文术语和晦涩的法律概念，缺乏必要的解释和过渡。例如，在阐述“万民法”的形成机制时，如果能加入一些更具象化的案例，说明这些法律是如何渗透到普通罗马公民日常生活中的，阅读体验必然会大大提升。总体而言，这是一本非常可靠的参考书，它提供了毋庸置疑的深度和广度，但缺乏那种能抓住读者心弦的叙事张力。

评分☆☆☆☆☆

最近读完的这本探讨十九世纪末二十世纪初欧洲文学思潮中“颓废美学”的文论，实在令人拍案叫绝，它彻底颠覆了我对那个时代艺术运动的刻板印象。作者的文笔极为华丽，充满了诗人般的热情和哲学家般的洞察力。他没有将“颓废”简单地等同于道德的沦丧或艺术的末路，而是将其视为一种对工业化和资产阶级理性主义的深刻反抗，一种主动拥抱生命复杂性和内在矛盾的哲学姿态。书中对奥斯卡·王尔德、波德莱尔乃至弗洛伊德早期思想的引用和解读，充满了启发性。特别是在分析“病态与美丽”这一核心悖论时，作者巧妙地穿插了当时的绘画和建筑风格，构建了一个立体的感官世界。我最喜欢的是他论述“感官的过度饱和如何催生新的审美维度”的那一章，那种文字的韵律感和思想的穿透力，让人仿佛置身于那个充满香烟、天鹅绒和迷惘眼神的沙龙之中。这本书的魅力就在于它的主观性和激情，它不是在陈述事实，而是在重新点燃一场关于美的争论。