经济应用数学基础（一）微积分（第4版）同步辅导及习题全解/高校经典教材同步辅导丛书 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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马晓燕，赵树嫄 编

图书标签:

• 经济应用数学
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• 同步辅导
• 数学基础
• 第四版
• 高校教材
• 全解

出版社： 中国水利水电出版社

ISBN：9787517053354

版次：1

商品编码：12299164

包装：平装

丛书名： 高校经典教材同步辅导丛书

开本：16开

出版时间：2017-04-01

用纸：胶版纸

页数：320

字数：489000

正文语种：中文

内容简介

　　《经济应用数学基础（一）微积分（第4版）同步辅导及习题全解/高校经典教材同步辅导丛书》是与中国人民大学出版社出版、赵树螈主编的《经济应用数学基础（一）微积分》（第四版）一书配套的同步辅导及习题全解辅导书。
　　《经济应用数学基础（一）微积分（第4版）同步辅导及习题全解/高校经典教材同步辅导丛书》共有九章，分别介绍函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、无穷级数、多元函数、微分方程与差分方程。按教材内容安排全书结构，各章均包括知识结构、学习指南、知识点归纳、典型例题解析、考研真题精解、课后习题全解六部分，针对各章节习题给出详细解答，思路清晰，逻辑性强，循序渐进地帮助读者分析并解决问题，内容详尽，简明易懂。
　　《经济应用数学基础（一）微积分（第4版）同步辅导及习题全解/高校经典教材同步辅导丛书》可作为高等院校学生学习《经济应用数学基础（一）微积分》（第四版）课程的辅导教材，也可作为考研人员复习备考的辅导教材，同时可供教师备课命题作为参考资料。

内页插图

目录

前言
第一章 函数
第一节 集合
第二节 实数集
第三节 函数
第四节 分段函数
第五节 函数关系
第六节 函数的性质
第七节 复合函数与反函数
第八节 初等函数
第九节 函数图形的组合与变换

第二章 极限与连续
第一节 数列的极限
第二节 函数的极限
第三节 变量的极限
第四节 无穷大量与无穷小量
第五节 极限的运算法则
第六节 两个重要的极限
第七节 利用等价无穷小量代换求极限
第八节 函数的连续性

第三章 导数与微分
第一节 导数概念
第二节 基本导数公式
第三节 高阶导数
第四节 微分

第四章 中值定理与导数的应用
第一节 中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数的增减性
第四节 函数的极值
第五节 最大值与最小值、极值的应用问题
第六节 曲线的凹向与拐点
第七节 函数图形的作法
第八节 变化率及相对变化率在经济中的应用

第五章 不定积分
第一节 不定积分的概念
第二节 不定积分的性质
第三节 基本积分公式
第四节 换元积分法
第五节 分部积分法
第六节 有理函数的积分

第六章 定积分
第一节 定积分的定义
第二节 定积分的性质
第三节 定积分基本定理
第四节 换元积分法及分部积分法
第五节 定积分的应用问题
第六节 广义积分与r函数

第七章 无穷级数
第一节 无穷级数
第二节 正项级数
第三节 幂级数
第四节 泰勒公式与泰勒级数
第五节 幂级数的应用举例

第八章 多元函数
第一节 空间解析几何简介
第二节 多元函数的概念
第三节 二元函数的极限与连续
第四节 偏导数与全微分
第五节 复合函数的微分法与隐函数的微分法
第六节 二元函数的极值
第七节 二重积分

第九章 微分方程与差分方程简介
第一节 微分方程的一般概念
第二节 一阶微分方程
第三节 几种二阶微分方程
第四节 二阶常系数线性微分方程
第五节 差分方程的一般概念
第六节 一阶和二阶常系数线性差分方程

前言/序言

　　赵树嫄主编的《经济应用数学基础（一）微积分》（第四版）以体系完整、结构严谨、层次清晰、深入浅出的特点成为这门课程的经典教材，被全国许多院校采用。为了帮助读者更好地学习这门课程，掌握更多的知识，我们根据多年的教学经验编写了这本与此教材配套的《经济应用数学基础（一）微积分（第四版）同步辅导及习题全解》。本书旨在使广大读者理解基本概念，掌握基本知识，学会基本解题方法与解题技巧，进而提高应试能力。
　　本书作为一种辅助性的教材，具有较强的针对性、启发性、指导性和补充性。考虑到《经济应用数学基础（一）微积分》（第四版）这门课程的特点，我们在各章内容上作了以下安排：
　　1.知识结构。以图的形式概括各章知识点及其之间的联系，使读者对全章内容有一个清晰的脉络认知。
　　2.学习指南。简单扼要地说明本章的学习目标，明确学习任务。
　　3.知识点归纳。对每章知识点做了简练概括，梳理了各知识点之间的脉络联系，突出各章节主要定理及重要公式，使读者在各章节学习过程中目标明确，有的放矢。
　　4.典型例题解析。该部分选取了一些具有启发性或综合性较强的经典例题，对所给例题先进行分析，再给出详细解答，意在抛砖引玉。
　　5.考研真题精解。精选历年研究生入学考试中具有代表性的试题进行了详细的解答，以开拓广大同学的解题思路，使其能更好地掌握该课程的基本内容和解题方法。
　　6.课后习题全解。教材中课后习题丰富、层次多样，许多基础性问题能从多个角度帮助学生理解基本概念和基本理论，促其掌握基本解题方法。我们对教材的课后习题给出了详细的解答。
　　由于时间较仓促，编者水平有限，书中难免有疏漏之处，敬请各位同行和读者给予批评、指正。

《经济应用数学基础（一）微积分（第4版）同步辅导及习题全解》 内容简介 本书是为配合《经济应用数学基础（一）微积分（第4版）》教材而精心编写的同步辅导与习题全解。旨在帮助广大经济类专业学生深入理解微积分的核心概念，掌握解题技巧，提升数学应用能力，为后续专业课程的学习打下坚实的基础。 适用对象： 高等院校经济类、管理类、金融类等专业的本科生。 正在学习《经济应用数学基础（一）微积分（第4版）》的读者。 希望巩固微积分知识，提高解题能力的学习者。 考研经济类专业的学生。 本书特色： 1. 体系化梳理，知识点精准提炼： 本书紧密围绕教材的章节体系，对每一章的知识点进行系统梳理和归纳。每个知识点都力求精炼、准确，并用通俗易懂的语言进行阐释，避免了冗长和晦涩的表达。我们深知微积分概念的抽象性，因此在讲解中，注重从经济学应用的视角切入，让抽象的数学理论变得更加具象和生动。例如，在讲解导数时，会结合边际成本、边际收益等经济概念，直观展示导数在经济分析中的作用。在讲解积分时，会联系累计效应、消费者剩余等，帮助读者理解积分的经济含义。 2. 精选例题，由浅入深，层层递进： 本书精选了大量具有代表性的例题，这些例题涵盖了教材中的典型题型和易错点。例题的设置遵循由浅入深的原则，从基础概念的应用到复杂问题的求解，逐步引导读者掌握解题思路和方法。每个例题都配有详细的解题步骤和思路分析，力求让读者不仅知其然，更知其所以然。我们强调解题过程中的逻辑推理和方法技巧，帮助读者养成规范的解题习惯。 3. 海量习题，全真演练，强化巩固： 本书提供了丰富多样的习题，包括教材配套习题的详细解答，以及大量经过精心设计的练习题。习题的难度与教材相匹配，并设置了不同层次的练习，以满足不同水平读者的需求。对于每一道习题，我们都提供了详尽的答案解析，不仅给出最终结果，更重要的是解析了求解过程中的关键步骤、所运用的定理公式以及常见的错误分析。通过大量的习题演练，读者可以充分巩固所学知识，熟练掌握各种解题方法，有效提升解题速度和准确率。 4. 重点难点解析，疑难杂症迎刃而解： 微积分学习过程中，难免会遇到一些重点和难点。本书针对这些普遍存在的学习难点，进行了专门的解析。例如，极限的ε-δ定义、导数的几何意义与物理意义、积分的应用等，都是理解和掌握的重中之重。本书将这些内容进行深入剖析，提供多种理解角度和辅助说明，帮助读者克服思维障碍，真正理解和掌握这些核心概念。 5. 解题思路引导，授之以渔： 本书并非简单地给出答案，而是注重解题思路的引导。在解答习题时，我们不仅展示具体的计算过程，更会深入分析解题的整体思路，揭示解题的关键所在。例如，如何根据题意选择合适的积分方法，如何利用导数分析函数的单调性与极值，如何理解定积分的经济意义等。这种“授之以渔”的方式，能够帮助读者培养独立思考和解决问题的能力，而不仅仅是机械地记忆解题步骤。 6. 经济应用视角，学以致用： 本书始终贯穿经济应用的主题。在讲解数学概念、分析例题和设计习题时，都尽量结合经济学中的实际问题。例如，使用导数分析生产函数的边际效率，利用积分计算累积的经济效益，或者通过函数最优化解决资源配置问题。这种紧密的联系，不仅能增强读者学习的趣味性，更能帮助读者理解微积分在经济学研究和实际决策中的重要作用，做到学以致用。 本书结构： 全书按照《经济应用数学基础（一）微积分（第4版）》教材的章节顺序进行编排，主要包括以下内容： 第一章 函数与极限： 函数概念的深化理解，包括函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等。 极限的概念及其计算方法，包括数列极限和函数极限。 无穷小与无穷大的性质，以及它们之间的关系。 重要极限的推导与应用。 夹逼定理、单调有界定理等。 经济应用： 考虑函数的增长率、稳定状态等。 第二章 导数与微分： 导数的定义、几何意义与物理意义。 基本初等函数的导数公式。 导数的四则运算法则，复合函数求导法则，隐函数求导法则。 高阶导数。 微分的概念及其计算。 经济应用： 边际概念（边际成本、边际收益、边际效用等）的数学解释，增长率分析。 第三章 导数的应用： 利用导数判断函数的单调性、求函数的极值与最值。 函数图形的描绘。 洛必达法则及其应用。 泰勒公式与麦克劳林公式。 经济应用： 成本最小化、收益最大化、利润最大化等经济优化问题，弹性分析。 第四章 不定积分： 不定积分的概念、性质和基本积分公式。 第一类换元法（凑微分法）和第二类换元法（变量代换法）。 分部积分法。 经济应用： 基础生产函数、成本函数、消费函数等。 第五章 定积分： 定积分的概念、性质。 牛顿-莱布尼茨公式。 变上限积分函数。 经济应用： 累积量计算（总成本、总收益、总产量等），经济学中的面积计算（如消费者剩余、生产者剩余）。 第六章 定积分的应用： 利用定积分计算平面图形的面积。 利用定积分计算旋转体的体积。 经济应用： 市场需求曲线与供给曲线围成的区域分析，经济学中的累积增长模型。 第七章 多元函数微分学初步： 多元函数的概念，偏导数与全微分。 方向导数与梯度。 经济应用： 考虑多个因素影响下的经济现象，如生产函数受多种要素投入的影响。 第八章 多元函数积分学初步： 二重积分的概念与计算，极坐标下的二重积分。 经济应用： 考虑区域内的经济总量或平均值。 学习方法建议： 1. 同步学习，紧跟教材： 务必在学习教材的同时，配合本书进行同步辅导。先阅读教材，再参照本书的知识点梳理进行理解，最后进行习题练习。 2. 理解概念，而非死记硬背： 微积分的核心在于理解概念。在学习过程中，多思考概念的内涵和外延，结合经济学背景进行理解。 3. 重视例题，模仿解题： 认真研究书中的例题，理解其解题思路和方法，尝试自己动手重做一遍。 4. 勤于练习，巩固提升： 习题是检验学习效果的最好方式。多做习题，特别是不同题型的习题，以达到熟练掌握的目的。遇到难题不要轻易放弃，尝试分析题意，寻找解题线索。 5. 归纳总结，形成体系： 在学习过程中，要注意对知识点进行归纳总结，构建完整的知识体系。整理错题，分析错误原因，避免下次再犯。 6. 善于提问，及时沟通： 遇到难以理解的问题，及时向老师、同学请教，或查阅相关资料。 本书力求成为您学习《经济应用数学基础（一）微积分（第4版）》的得力助手，助您在微积分的世界里游刃有余，为未来的经济学学习打下坚实的数理基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“第4版”字样，也让我对它的内容质量有了更高的期待。通常而言，一本教材能够更新到第四版，说明它经过了市场的长期检验，并且不断地在内容和形式上进行优化和改进，以适应新的教学需求和学生反馈。这意味着它可能已经吸取了前几版的精华，解决了之前版本中可能存在的一些不足之处。我在学习过程中，非常看重教材的权威性和前沿性，尤其是在数学这种发展迅速的领域。一个更新的版本，往往意味着它包含了最新的研究成果和教学方法，能够让你接触到更贴近实际应用的思想。同时，"高校经典教材同步辅导丛书"的定位，也暗示了这本书的编写是经过严格的学术把关，并且是被广大高校教师所认可的。这对于我们学生来说，是一种信任背书，意味着我们投入的时间和精力不会白费，所学习的内容是扎实、可靠且具有深远价值的。我希望这本书能够像一位经验丰富的导师，带领我在微积分的世界里稳健前行，打下坚实的经济应用数学基础。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习任何一门学科，尤其是像微积分这样具有高度抽象性和逻辑性的学科，都需要一本能够帮助梳理思路、加深理解的辅助材料。这本书的“高校经典教材同步辅导丛书”的定位，让我对其内容的专业性和系统性有了初步的判断。在学习过程中，我不仅需要理解课本上的定理和公式，更需要知道这些知识是如何被联系起来，又是如何被应用于实际问题的。我期望这本书能够在这方面提供更深入的解读，或许可以通过一些图示、类比，或者与实际经济现象的联系，来帮助我建立起知识体系。此外，“习题全解”部分，我希望它提供的不仅仅是答案，更重要的是解题思路的讲解。我希望通过阅读解析，能够学习到解决同类问题的通用方法，以及一些解题技巧。这样，即使遇到新的问题，我也能更有信心去尝试和解决。总而言之，我期待这本书能够成为我学习微积分过程中的“锦囊妙计”，帮助我在理论与实践之间建立起一座坚实的桥梁。

评分☆☆☆☆☆

作为一名初次接触经济学与数学结合的学生，我对学习过程中的“门槛”一直有所担忧。微积分听起来就有些令人生畏，而将它应用于经济学，更是需要一种能够“融会贯通”的指导。这本书的“同步辅导”和“习题全解”的组合，恰恰能够满足我对学习的这种需求。我希望它不仅仅是一本讲解公式和定理的书，更是一本能够“带我入门”的引路人。它的辅导部分，应该能用浅显易懂的语言，将复杂的数学概念转化成我能够理解的逻辑；而丰富的习题和详细的解答，则能帮助我巩固知识，并且在练习中发现自己理解上的偏差，从而及时纠正。我非常注重学习过程中的“成就感”，如果这本书能够通过由浅入深、由易到难的习题设计，让我一步步感受到自己能力的提升，那将是对我学习热情最大的鼓励。我希望它能成为我学习道路上一个可靠的伙伴，帮我克服最初的困难，顺利迈入经济应用数学的大门。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名乍一听就透着一股扎实的学术气息，"经济应用数学基础（一）微积分（第4版）同步辅导及习题全解/高校经典教材同步辅导丛书"，光是看名字就能想象到它在课堂之外，为那些想在经济学领域深入研究的学子们量身打造的这份“秘密武器”。我一直觉得，理论知识的巩固，尤其是数学这种抽象的学科，离不开大量的练习和透彻的解析。这本书的出现，简直就是及时雨。我尤其看重它的“同步辅导”和“习题全解”这两个部分，这意味着它不仅仅是一本练习册，而是紧密围绕教材展开，用更通俗易懂的语言去解释那些可能让初学者感到困惑的定理和概念，然后立刻用精心设计的习题来检验和巩固。很多时候，我们看教材的时候感觉自己懂了，但一做题就傻眼了，这时候一本好的辅导书就显得尤为重要。它能帮你拨开迷雾，找到解题的关键点，甚至还能提供一些不同的解题思路，让你在学习过程中少走弯路，事半功倍。对于即将面对微积分这道坎的学生来说，拥有这样一本能够“同步”、“全解”的辅导书，无疑是增添了巨大的信心和有效的学习工具。

评分☆☆☆☆☆

我购买这本书的初衷，其实是想在一个相对轻松的氛围里，把微积分的基础打牢。我一直觉得，数学学习的乐趣在于它的严谨和逻辑性，而微积分作为连接抽象数学与现实世界应用的重要桥梁，其重要性不言而喻，尤其是在经济学领域，几乎所有的量化分析都离不开它。这本书的“经济应用”几个字，就像给我指明了一个清晰的方向，让我知道我正在学习的这些数学工具，最终是为了解决经济学中的实际问题。我期待这本书不仅能讲清楚微积分的理论，更重要的是能够通过丰富的例题和深入浅出的讲解，让我理解微积分是如何被应用于经济学中的各种模型和分析方法，比如最优决策、边际分析、经济增长模型等等。如果它能在这方面做得出色，那将是一本极具启发性的读物，能够激发我对经济学和数学交叉学科的浓厚兴趣，并且让我看到数学学习的实际价值和意义。