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内容简介

　　《微积分（下册 第2版）》内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分和定积分及其应用，下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、无穷级数、微分方程和差分方程。该书吸取了现行教学改革中一些成功的举措，总结了作者在教学科研方面的研究成果，注重数学在经济管理领域中的应用，选用大量有关的例题与习题；具有结构严谨、逻辑清楚、循序渐进、结合实际等特点，可作为高等学校经济、管理、金融及相关专业的教材或教学参考书。

内页插图

目录

第1章 向量代数与空间解析几何
1．1 向量及其运算
1．1．1 空间直角坐标系
1．1．2 向量的概念
1．1．3 向量的线性运算
1．1．4 向量的坐标
1．1．5 向量的乘积运算
习题1．1
1．2 平面与直线
1．2．1 平面
1．2．2 直线
习题1．2
1．3 曲面与曲线
1．3．1 柱面和旋转曲面
1．3．2 二次曲面
1．3．3 曲线方程
习题1．3
总习题l

第2章 多元函数微分学
2．1 多元函数的基本概念
2．1．1 平面点集
2．1．2 多元函数
2．1．3 多元函数的极限和连续性
习题2．1
2．2 偏导数和全微分
2．2．1 偏导数
2．2．2 高阶偏导数
2．2．3 偏导数在经济分析中的应用
2．2．4 全微分
习题2．2
2．3 复合函数与隐函数微分法
2．3．1 复合函数的微分法
2．3．2 隐函数的微分法
习题2．3
2．4 多元函数的极值问题
2．4．1 多元函数的极值问题
2．4．2 条件极值问题
习题2．4
总习题2

第3章 重积分
3．1 二重积分
3．1．1 二重积分的概念
3．1．2 二重积分的性质
3．1．3 在直角坐标系下计算二重积分
3．1．4 在极坐标系下计算二重积分
3．1．5 反常二重积分
习题3．1
3．2 三重积分
3．2．1 三重积分的概念和性质
3．2．2 在直角坐标系下计算三重积分
3．2．3 在柱面坐标系和球面坐标系下计算三重积分
习题3．2
总习题3

第4章 无穷级数
4．1 常数项级数及其性质
4．1．1 常数项级数的概念
4．1．2 无穷级数的基本性质
习题4．1
4．2 常数项级数收敛性的判别法
4．2．1 正项级数及其判别法
4．2．2 交错级数及其判别法
4．2．3 绝对收敛与条件收敛
习题4．2
4．3 函数项级数
4．4 幂级数
4．4．1 幂级数及其收敛域
4．4．2 幂级数的运算与性质
习题4．4
4．5 函数的幂级数展开
4．5．1 Taylor级数
4．5．2 函数的幂级数展开步骤
习题4．5
4．6 Taylor级数的应用
4．6．1 函数值的近似计算
4．6．2 求积分的近似值
习题4．6
总习题4

第5章 微分方程
5．1 微分方程的基本概念
5．1．1 几个具体例子
5．1．2 微分方程的概念
习题5．1
5．2一阶微分方程
5．2．1 可分离变量的微分方程
5．2．2齐次方程
5．2．3 准齐次方程
5．2．4一阶线性微分方程
习题5．2
5．3 可降阶的高阶微分方程
5．3．1y（n）=f（x）型的微分方程
5．3．2y“=f（x，y‘）型的微分方程
5．3．3y”=f（y，y’）型的微分方程
习题5．3
5．4 高阶线性微分方程及其通解结构
5．4．1 二阶齐次线性微分方程的通解结构
5．4．2 二阶非齐次线性微分方程的通解结构
习题5．4
5．5 二阶常系数齐次线性微分方程
5．5．1 特征方程具有两个不相等的实根
5．5．2 特征方程具有两个相等的实根
5．5．3 特征方程具有一对共轭的复根
习题5．5
5．6 二阶常系数非齐次线性微分方程
5．6．1 f（x）=Pn（x）eλx型
5．6．2 f（x）=eλx（pl（x）Cosωx+pn（x）sinωx）型
习题5．6
5．7 Euler方程
习题5．7
5．8 常系数线性微分方程组的解法举例
习题5．8
5．9 微分方程在经济学中的应用举例
习题5．9
总习题5

第6章 差分方程
6．1 差分的基本概念
6．1．1 差分的概念
6．1．2 高阶差分
6．2 差分方程的概念
6．2．1 差分方程
6．2．2 常系数线性差分方程通解的结构
习题6．2
6．3 一阶常系数线性差分方程
6．3．1 一阶常系数齐次线性差分方程的求解方法
6．3．2 一阶常系数线性非齐次差分方程的求解方法
习题6．3
6．4 二阶常系数线性差分方程
6．4．1 二阶常系数齐次线性差分方程的求解方法
6．4．2 二阶常系数非齐次线性差分方程的求解方法
习题6．4
总习题6
习题参考答案
参考文献

前言/序言

　　经济管理数学基础《微积分（下册）》自2006年2月出版以来，受到了同行专家和广大读者的广泛关注，对本教材提出了许多宝贵的意见，针对上述意见，结合我们在吉林大学的教学实践和教学改革以及大学数学教育发展的需要，我们对本教材进行了修订和完善。
　　根据本次修订的指导思想，立足于经济管理学科的需要，我们淡化了一些较繁琐的理论推导，增加了一些常用的数学公式，重点修订了行文体例和文字叙述，增加了实际应用例题和习题。
　　本书的第1、2、3章由王国铭修订，第4、5、6章由孙毅修订，全书由孙毅统稿。在本教材的修订过程中，得到了吉林大学教务处、吉林大学数学学院和清华大学出版社的大力支持和帮助，吴晓俐女士承担了本教材修订的编务工作，在此一并表示衷心的感谢。
　　由于编者水平所限，书中的错误和不当之处，敬请读者批评指正。
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