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内容简介

　　信号检测与估值是随机信号统计处理的重要基础理论，也是随机信号分析的应用之一。该书扼要介绍了统计信号处理的基本概念和发展历史，回顾了随机信号分析的基本概念，论述了信号统计检测的基本理论、实际噪声中信号的波形检测和信号参量的统计估计理论，并介绍了信号检测与估值理论在遥感图像变化检测、人脸识别和雷达信号处理方面的应用。
　　《信号检测与估值理论及应用/西安电子科技大学研究生精品教材》可作为电子信息专业研究生的教材，也可供相关专业工程技术人员参考。

内页插图

目录

第1章 信号检测与估计概论
1．1 引言
1．2 信号的随机性及其统计处理方法
1．2．1 信号的随机性
1．2．2 随机信号统计处理的理论和方法
1．3 信号检测与估计理论概述
1．4 统计信号处理发展简史
1．4．1 统计理论的发展
1．4．2 应用技术的发展

第2章 信号检测与估计理论的基础知识
2．1 引言
2．2 离散随机信号的统计特性描述
2．2．1 离散随机信号的概率密度函数
2．2．2 离散随机信号的统计平均量
2．2．3 离散随机信号矢量的联合概率密度函数
2．2．4 离散随机信号矢量的统计平均量
2．2．5 离散随机信号矢量各分量之间的互不相关性和相互统计独立性
2．2．6 高斯离散随机信号矢量的统计特性
2．2．7 离散随机信号的函数
* 2．2．8 离散随机信号的特征函数
2．3 连续随机信号的统计特性描述
2．3．1 连续随机信号的概率密度函数
2．3．2 连续随机信号的统计平均量
2．3．3 连续随机信号的平稳性
2．3．4 平稳连续随机信号的各态历经性
2．3．5 连续随机信号的正交性、互不相关性和相互统计独立性
2．3．6 平稳连续随机信号的功率谱密度
2．3．7 高斯连续随机信号
2．3．8 常用随机信号
* 2．4 复随机信号的统计特性描述
2．4．1 复随机信号
2．4．2 复离散随机信号的统计特性描述
2．4．3 复连续随机信号的统计特性描述
2．4．4 广义平稳的复连续随机信号I
2．4．5 复高斯连续随机信号
2．5 线性时不变系统对平稳连续随机信号的响应
2．5．1 平稳连续随机信号y（t）的平稳性
2．5．2 平稳连续随机信号y（t）的主要统计平均量
2．6 噪声及其统计特性描述
2．7 信号及其统计特性描述

第3章 信号状态的统计检测理论
3．1 引言
3．2 信号状态统计检测理论的概念
3．2．1 二元信号状态的统计检测
3．2．2 M元信号状态的统计检测
3．3 二元信号的贝叶斯检测准则
3．3．1 平均代价与贝叶斯检测准则的概念
3．3．2 最佳判决式
3．3．3 检测性能分析
3．4 二元信号的派生贝叶斯检测准则
3．4．1 最小平均错误概率检测准则
3．4．2 最大后验概率检测准则
3．4．3 极小化极大检测准则
3．4．4 奈曼一皮尔逊检测准则
3．5 高斯观测信号时二元信号状态的统计检测
3．5．1 信号检测的最佳判决式
3．5．2 不等均值矢量、等协方差矩阵条件下的信号检测
* 3．5．3等均值矢量、不等协方差矩阵时信号的检测
3．6 M元信号状态的统计检测
3．6．1 M元信号的贝叶斯检测准则
3．6．2 M元信号的最小平均错误概率检测准则

第4章 信号波形的检测
4．1 引言
4．2 匹配滤波器理论
4．2．1 匹配滤波器的概念
4．2．2 匹配滤波器的设计
4．2．3 匹配滤波器的特性
……
第5章 信号参量的统计估计理论
第6章 统计信号处理理论的应用
附录Ⅰ 连续信号运算的有限表示
附录Ⅱ 雷达接收机似然比检验式
附录Ⅲ 最佳估计量平均风险
参考文献

前言/序言

　　随着现代通信理论、信息理论、计算机科学与技术及微电子技术等的飞速发展，随机信号统计处理理论和技术也在朝着技术指标要求更高、干扰环境及信号形式多样化的方向发展，并且已经广泛应用于电子信息系统、生物医学工程、航空航天系统工程、模式识别、自动控制等领域。随机信号统计处理的基础理论是信号检测与估值理论。学习信号检测与估值理论将为进一步学习、研究随机信号统计处理打下扎实的理论基础，同时其基本概念、基本理论和分析问题的基本方法也可为解决实际应用，如图像信号处理、音频信号处理、雷达信号处理等打下良好基础。
　　本书是作者在西安电子科技大学“统计信号处理”课程所用教材（赵树杰主编，已于2013年9月出版）的基础之上，总结多年教学经验，参考国内外文献资料，并吸取了部分科学研究成果编写而成的。本书着重加强了对知识的系统性描述，增加和修改了对部分内容的描述方式，尽量用更为通俗易懂的方式，例如图示法、前后对比等多种方式，从多个角度描述问题，从而找到解决问题的思路。在内容上，本书增加了统计信号处理理论的建立和发展过程，介绍了每个发展阶段的代表性人物以及他们的重要贡献，介绍了推动随机信号检测与估值理论应用的雷达系统的产生和发展过程，提高了全书的可读性和趣味性。除此之外，本书在第4章增加了匹配滤波器的应用部分，同时增加了基于时域投影方法的高斯白噪声条件下信号波形检测的推导过程，并将其与正交级数分解方法相比对；在第5章增加了最大熵估计方法的推导过程；在最后一章详细论述了信号检测与估值理论在遥感图像处理、人脸识别以及雷达信号处理中应用的过程。全书的数学推演基本保持在高年级本科生和研究生以及具有线性代数、矩阵论、概率论和随机过程基础知识的工程技术人员所能理解的水平上。在内容安排上，一般由约束较多的特殊情况到约束较少的一般情况，由简单问题到复杂问题，从确知到随机，从实信号到复信号，从数学理论到工程实践，这样的过程有利于读者由浅入深地进行阅读和理解。
　　本书第1章论述了信号的随机性及统计处理方法，介绍了信号检测与估计的基本概念，给出了本书的内容安排和阅读建议；第2章扼要复习了信号检测与估计理论的基础知识，主要包括随机变量、随机过程及其统计描述和主要统计特性，复随机过程及其统计描述，随机参量信号及其统计描述等；第3章在论述信号统计检测基本概念的基础上，讨论了确知信号的最佳检测准则、判决式和性能分析，随机参量信号的统计检测以及一般高斯信号的统计检测问题；第4章首先讨论了统计信号检测理论与噪声中信号波形检测的联系和区别及解决问题的思路方法，其次论述了匹配滤波器理论和随机过程的正交级数展开两个预备知识，最后分别讨论了基于时域投影方法和正交级数分解方法的高斯白噪声中确知信号的波形检测及基于正交级数分解的高斯有色噪声中确知信号的波形检测；第5章重点讨论了信号参量的统计估计准则、估计量的构造和性质、非随机矢量函数的估计及信号波形中参量的估计，并介绍了线性最小均方误差估计和线性最小二乘估计方法；第6章重点介绍了信号检测与估值理论的推广应用，主要包括遥感图像变化检测中的统计判决方法和马尔科夫随机场最大后验概率判决方法，基于最大似然判决和最大后验概率判决的人脸识别方法，以及基于统计判决的最佳雷达接收机设计方法，并给出了所有应用的详细理论推导过程，供读者阅读和理解。
　　本书中“估值”与“估计”涵义相同，书中统一采用“估计”一词。
　　本书是为研究生“统计信号处理”课程编写的教材，全书内容知识体系完整，可读性和趣味性强，书中的理论应用实践部分可加深读者对信号检测与估计理论的实际应用的认识，提高读者理论联系实际的能力和解决问题的能力。作为46课时的研究生教材，建议讲授第1章、第2章的全部内容和第3章至第6章的主要内容。此外，书中带*号的章节可作为选学内容。
　　本书在编写过程中得到了西安电子科技大学教材建设项目的资助。在内容的编写上，西安电子科技大学的张建龙老师撰写了第1章、第3章、第4章和第6章，赵树杰老师撰写了第2章和第5章，王斌老师对全书内容进行了校验和修订。此外，高新波老师和李洁老师给出了宝贵的修改意见和建议，研究生魏耀同学、王亚南同学翻译了部分外文资料，在此也对他们表示感谢。同时，还要向所有参考文献的作者表示诚挚的谢意。
　　由于作者水平有限，书中难免存在欠妥之处，我们殷切希望广大读者批评指正。
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