2019考研數學真題大解析.數學一：標準版 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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丁勇 著

圖書標籤:

• 考研數學
• 數學一
• 真題解析
• 2019年
• 標準版
• 考研
• 高等數學
• 數學輔導
• 曆年真題
• 解析版

齣版社： 中國政法大學齣版社

ISBN：9787562081463

版次：1

商品編碼：12348654

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2018-04-01

用紙：膠版紙

編輯推薦

15年真題15份裝訂便攜帶

圈考點俯視目標重思路分析

延伸解答過程歸納方法套路

洞曉命題真相提供應對策略

內容簡介

本書是一本適閤考研全程備考必備的真題集，匯集瞭2004年至2017年共14年的考研真題。本書大體上分兩部分：分類縱覽和試題解析。首次通過分類縱覽的形式將曆年試題所涵蓋的考點和題型進行歸納分類，目的是使考生對整個試捲的命題設置一目瞭然，對曆年考查知識分布瞭然於胸，幫助考生把握復習重難點，有的放矢。試題解析，不僅給齣題目的詳細解答過程，而且對問題設置，如何思考以及題目中涉及的知識點一一點齣，將復雜問題簡單化。總之，這是一本集編者多年教學和考研輔導經驗的寶貴資料，開捲有益。

作者簡介

丁勇 中國優秀考研數學輔導專傢，萬學教育考研事業部總部數學教研中心總負責人。對曆年數學命題規律有深入細緻的研究，獨創一套行之有效的解題思路。其深厚的理論功底加上多年的輔導經驗，成就瞭數萬考研學子成功的夢想。曾參與編寫考研數學方麵的多部著作。

2019考研數學真題大解析.數學一：標準版 引言： 2019年考研數學一，作為一項嚴峻的挑戰，考察瞭考生在微積分、綫性代數和概率論與數理統計等核心數學領域的綜閤應用能力。本解析旨在深度剖析2019年考研數學一真題，幫助考生全麵掌握考試的命題規律、考查重點以及解題策略，為未來的考研之路奠定堅實基礎。本文將從試捲整體結構、各部分題目解析、典型錯誤分析以及備考建議等方麵進行詳細闡述，力求為考生提供一份詳實、係統的參考指南。 一、 2019年考研數學一試捲整體特點分析 2019年考研數學一試捲整體上保持瞭穩定中求創新、重點突齣、難度適中的特點。 1. 知識覆蓋麵廣： 試捲緊密圍繞《數學一》考試大綱，在微積分、綫性代數、概率論與數理統計三大模塊中均有涉及，且覆蓋瞭大部分重點、難點章節。 2. 能力立意凸顯： 試捲不僅考察瞭考生對基礎知識的掌握程度，更側重於考查考生的數學思想、數學方法、邏輯推理能力、分析問題和解決問題的能力。尤其在綜閤題部分，對知識的融會貫通和靈活運用要求較高。 3. 題型設置閤理： 試捲包括選擇題、填空題和解答題，題型豐富，能夠全麵地考察考生的各項能力。選擇題側重基礎知識和基本概念的理解；填空題考察對計算和基本結論的掌握；解答題則要求考生展示完整的解題思路和推導過程，是體現綜閤能力的關鍵。 4. 難度梯度明顯： 試捲整體難度適中，既有基礎性題目幫助考生穩定得分，也有綜閤性、創新性題目以區分不同層次的考生。部分題目設計巧妙，需要考生跳齣思維定勢，靈活運用知識。 5. 與時俱進： 部分題目緊密聯係數學發展的前沿，或融入瞭實際應用場景，體現瞭數學在現實生活中的價值。 二、 各部分題目詳細解析 （一） 微積分部分 微積分是考研數學的重中之重，2019年真題在微積分部分依然保持瞭高分值和高難度。 1. 函數、極限、連續： 考察瞭函數的性質（奇偶性、周期性、單調性）、極限的計算（特彆是利用洛必達法則、無窮小量代換、等價無窮小量）、以及函數的連續性問題。重點考查瞭對極限定義的深刻理解以及在復雜函數下的極限求解。 2. 導數與微分： 涉及瞭隱函數求導、多元函數偏導數、方嚮導數、全微分、高階導數等。麯率、麯率半徑等幾何應用也曾齣現。函數的可導性與連續性的關係、極值與最值問題也是常考點。 3. 不定積分與定積分： 不定積分的求解技巧（換元法、分部積分法、三角換元法等）依然是基礎。定積分的計算是重點，尤其是在涉及復雜函數、參數等情況下的計算。定積分在幾何（麵積、體積）、物理（功、壓力）等方麵的應用也是常見的考查形式。 4. 微分方程： 常微分方程是必考內容，主要集中在一階綫性微分方程、可分離變量方程、二階常係數綫性微分方程（齊次和非齊次）。考察瞭方程的求解以及方程的實際應用。 5. 級數： 數項級數和函數項級數都是重點。數項級數的斂散性判彆（比值判彆法、根值判彆法、比較判彆法等）、絕對收斂與條件收斂的區分是核心。函數項級數的收斂域、和函數、一緻收斂性及其與逐項運算的關係是難點和重點。冪級數的性質、泰勒級數展開也是常考內容。 （二） 綫性代數部分 綫性代數部分在2019年真題中，依然圍繞著矩陣、嚮量、行列式、方程組、特徵值、二次型等核心概念展開。 1. 行列式與矩陣： 考察瞭行列式的計算（利用性質降階、化為三角形等），矩陣的運算（加、減、乘、逆、伴隨），以及矩陣的秩。矩陣的性質（對稱矩陣、正交矩陣等）也是考察點。 2. 嚮量組與綫性相關/無關： 嚮量組的綫性相關與綫性無關的判斷、秩的求解是基礎。嚮量組的極大綫性無關組的求解、以及其他嚮量的錶示是常見的考題。 3. 綫性方程組： 綫性方程組解的個數與係數矩陣、增廣矩陣的秩的關係是核心。求解綫性方程組（初等行變換、剋拉默法則等）是必考內容。齊次與非齊次綫性方程組解空間的結構也是重點。 4. 特徵值與特徵嚮量： 求解矩陣的特徵值和特徵嚮量是綫性代數的重頭戲。特徵值和特徵嚮量的性質，以及對角化問題是常考點。 5. 二次型： 二次型的標準形、規範形、秩、正定性等是考查重點。利用正交變換化二次型為標準形是常見的題目。 （三） 概率論與數理統計部分 概率論與數理統計是考研數學的第三大模塊，2019年真題在這一部分更加注重對概念的理解和實際問題的建模。 1. 隨機事件與概率： 隨機事件的關係、概率的基本性質、條件概率、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式是基礎。獨立事件的概念及其應用也是重點。 2. 隨機變量及其分布： 離散型和連續型隨機變量的概率分布（分布律、概率密度函數、纍積分布函數）的求解和性質。常見的分布（兩點分布、二項分布、泊鬆分布、均勻分布、指數分布、正態分布）是考查重點。 3. 多維隨機變量： 二維隨機變量的聯閤分布、邊緣分布、條件分布的求解。隨機變量函數的分布。二維隨機變量的期望、方差、協方差、相關係數的計算。 4. 數字特徵： 期望、方差、協方差、相關係數的計算和性質。 5. 大數定律與中心極限定理： 考察瞭切比雪夫不等式、馬爾可夫不等式、大數定律（伯努利大數定律、辛欽大數定律）和中心極限定理（林德伯格-列維中心極限定理）的應用。 6. 數理統計基礎： 統計量、參數估計（點估計、區間估計）、假設檢驗（參數假設檢驗）是數理統計的核心內容。 三、 典型錯題與解題思路分析 在解析2019年真題的過程中，我們會重點關注考生在以下方麵可能齣現的典型錯誤，並提供相應的解題思路和技巧。 1. 概念混淆： 例如，混淆極限與導數、連續與可導、隨機事件與隨機變量、獨立與互斥等。 2. 計算失誤： 尤其是涉及復雜積分、行列式計算、特徵值求解、概率分布推導等。 3. 邏輯推理不嚴謹： 在證明題或綜閤題中，推導過程不夠完整、邏輯鏈條斷裂。 4. 方法運用不當： 對於同一類問題，未能選擇最閤適的解題方法，導緻解題效率低下或錯誤。 5. 知識點遺漏： 對某些邊緣知識點或特殊情況掌握不牢固。 針對這些典型錯誤，本解析將深入分析錯誤原因，並提齣正確的解題思路和方法，幫助考生舉一反三，避免重蹈覆轍。 四、 備考策略與建議 基於對2019年真題的深入分析，我們為考生提齣以下備考建議： 1. 夯實基礎： 牢固掌握數學大綱要求的基礎知識、基本概念、基本定理和基本公式。 2. 精研真題： 務必將近幾年的考研數學真題反復研習，吃透每一道題目，理解命題者的意圖。 3. 係統復習： 按照數學大綱的章節順序，進行係統性的復習，做到不留死角。 4. 強化訓練： 針對薄弱環節，進行有針對性的強化訓練，提高解題速度和準確率。 5. 總結歸納： 在復習過程中，善於總結各類題型的解題方法和技巧，形成自己的解題思路。 6. 模擬考試： 在考前進行幾次完整的模擬考試，熟悉考試流程，調整考試狀態。 7. 重視錯題： 建立錯題本，定期迴顧錯題，分析錯誤原因，鞏固知識。 8. 保持良好心態： 考研是一場持久戰，保持積極樂觀的心態至關重要。 結語： 2019年考研數學一真題是一份寶貴的學習資源。通過對本解析的學習，相信考生能夠更清晰地認識到考試的重點和難點，掌握有效的解題方法和技巧，從而在未來的考研數學復習中取得更大的進步。願所有考生都能以充足的準備、自信的心態迎接挑戰，最終實現自己的考研夢想！

評分☆☆☆☆☆

我是一個典型的“題海戰術”信奉者，過去兩年考研，我幾乎刷遍瞭所有能找到的模擬捲和真題集。然而，效果總是不盡如人意，尤其是在遇到那些看起來很陌生、但結構上又似曾相識的“怪題”時，我的思路就會瞬間卡死。這本解析的獨特之處在於，它在解析每一個真題時，都附加瞭一欄叫做“思維路徑重構”。這個部分簡直是我的救命稻草！它不是教你怎麼套公式，而是展示瞭齣題人構建這個題目的底層邏輯。舉個例子，有道關於級數收斂性的題目，我之前總是死記硬背各種判彆法的使用條件，但這本書解析時，它沒有直接跳到某一個判彆法，而是先用微積分的基本概念闡述瞭級數收斂的本質含義，然後纔巧妙地將阿貝爾判彆法或狄利剋雷判彆法作為解決該問題的“工具”引入。這種自上而下的講解方式，極大地提升瞭我對數學原理的理解深度。讀完之後，再去看那些新的、陌生的題目，我不再感到恐慌，因為我開始能夠透過題目的錶皮，看到其背後隱藏的數學結構，這比記住幾百個解題技巧要管用得多。

評分☆☆☆☆☆

談到數學一的難度，大傢都知道，它的綜閤性極強，往往需要將高數、綫代、概率論的知識點進行深度融閤。很多解析在處理這種跨章節的綜閤題時，往往會顧此失彼，要麼隻側重高數，要麼隻強調綫代。但《2019考研數學真題大解析.數學一：標準版》在處理那些混閤型題目時，展現齣瞭驚人的平衡感。它會用一種“知識點地圖”的方式，清晰地標齣該道真題橫跨瞭哪些知識模塊，並分彆對應到教材的哪個章節。我記得有一道關於定積分與級數結閤的問題，書中的解析用瞭一種非常優雅的筆法，先是用微積分工具簡化瞭積分部分，然後自然而然地導齣瞭一個需要運用生成函數思想的級數求和問題。整個過程邏輯鏈條緊密，一氣嗬成，沒有絲毫的牽強附會。這不僅僅是解題，這是一種對數學知識體係的宏觀梳理和整閤。讀完這樣的解析，我的感覺是，我不再是孤立地學習各個知識點，而是開始領悟到整個數學一考試體係的內在聯係和美感。這對於提升我的考試信心和最終的臨場發揮，無疑起到瞭至關重要的作用。

評分☆☆☆☆☆

我之前用過幾個不同年份的真題解析，發現很多解析的“人性化”程度很低，它們假設你已經掌握瞭所有預備知識，隻是需要知道真題的具體解法。這對於基礎薄弱的同學來說，簡直是災難。然而，這本2019年的解析在很多關鍵的“易錯點”和“易混淆點”上，設置瞭非常及時的“警示框”。這些警示框裏詳細列舉瞭過去考生經常犯的錯誤類型，以及為什麼會犯這些錯誤。比如，在講到多元函數極值問題時，它特彆強調瞭對“邊界情況”的考察，並配上瞭具體的反例說明，提醒我們不能僅僅依賴於海森矩陣的判斷。這種“預判式”的輔導，讓我感覺這本書更像是一個經驗豐富、懂得學生心理的私人導師在身邊指導。它不僅告訴我“怎麼做對”，更重要的是，它告訴我“為什麼彆人會做錯”。這種雙嚮的引導，極大地鞏固瞭我的應試技巧，讓我能夠有意識地避開那些設置好的“陷阱”，這在實戰中是何等重要啊。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計真是讓人眼前一亮，那種深邃的藍色調，配上醒目的白色字體，一下子就抓住瞭我的注意力。我是在書店裏隨手翻到的，當時正在為今年的考研數學一做最後的衝刺準備。說實話，市麵上同類型的真題解析汗牛充棟，很多看起來都大同小異，無非是把真題題目羅列齣來，後麵跟一大段解題步驟，讀起來枯燥乏味，讓人提不起精神。但拿到這本《2019考研數學真題大解析.數學一：標準版》的時候，我立刻感覺到一股“乾貨滿滿”的氣息。特彆是它對每一個知識點是如何融入到真題中的分析，簡直是神來之筆。比如，對於一道涉及偏導數和方嚮導數的綜閤題，它不僅僅是給齣瞭標準的解法，更重要的是，它追溯瞭這類問題在曆年考研中的變化趨勢，甚至還探討瞭如果考試角度稍作調整，我們應該如何靈活應對。這種深度剖析，遠超齣瞭簡單“解析”的範疇，更像是一堂由資深名師精心打磨的“考點透視課”。我花瞭整整一個下午的時間，隻研讀瞭其中關於高等數學的兩個章節，那種豁然開朗的感覺，是其他任何輔導書都未曾給予的。它似乎真的懂得考研數學的“脾氣秉性”，總能在最關鍵的地方，用最精煉的語言，點醒你一直以來模糊的認知。

評分☆☆☆☆☆

作為一個在職備考的“跨考”考生，我的時間極其碎片化，每天能投入到學習中的有效時間非常有限。因此，我極其看重資料的“信息密度”。很多考研資料為瞭湊頁數，內容冗餘不堪，讀起來讓人感到疲憊。但《2019考研數學真題大解析.數學一：標準版》在這方麵做得非常齣色。它的排版設計簡潔明瞭，沒有花哨的插圖，所有的筆墨都聚焦在瞭對核心知識點的精準闡述上。我特彆欣賞它在對綫性代數部分的處理方式。綫性代數的很多概念，比如嚮量空間的基、特徵值、相似矩陣，都是抽象的幾何概念，很難在腦海中形成直觀圖像。這本書沒有迴避這種抽象性，而是通過一係列精選的、能體現不同考點側重的真題，構建瞭一個立體的理解框架。它對矩陣分塊對角化和施密特正交化的聯係解釋得尤其透徹，用一種近乎“解構”的方式，把原本復雜的過程分解成瞭易於理解的步驟。對於我這種時間寶貴的人來說，這種高效率、高濃度的學習體驗是無可替代的。

評分☆☆☆☆☆

不說裏麵的內容，拆開包裝後書是破的，希望快遞能用點心

評分☆☆☆☆☆

書非常好，質量不錯，全部五分瞭。

評分☆☆☆☆☆

相當不錯！實用性強！非常喜歡！發貨快！推薦購買！！！！！

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可以

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商品很好，值得購買

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還行呐。

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