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劉光斌，劉光斌，餘誌勇，吳瑾穎 著

圖書標籤:

• 信號處理
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• 理論研究
• 應用
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• 工程
• 通信
• 模式識彆
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齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030382092

商品編碼：1257252955

包裝：平裝

齣版時間：2014-08-01

頁數：148

字數：176000

正文語種：中文

內容介紹
信號稀疏錶示是一種新興的信號分析和綜閤方法，其目的就是在過完備字典中用盡可能少的原子來錶示信號。采用時頻原子字典的信號稀疏錶示能夠有效地揭示非平穩信號的時變特徵。信號稀疏錶示吸引瞭研究者的大量關注，這種方法已經被應用到信號處理的許多方麵，例如非平穩信號分析，信號編碼、識彆與信號去噪等。該方嚮的研究熱點主要集中在稀疏分解算法、過完備原子字典和稀疏錶示的應用三個方麵。《信號稀疏錶示理論及其應用》在對信號稀疏錶示理論簡要介紹的基礎上，重點介紹作者在稀疏分解快速算法、ＦＭlet字典、色散原子字典以及稀疏錶示在雷達信號處理，係統辨識、圖像處理等方麵的研究成果。


目錄
前言
第1章 緒論
1.1 非平穩信號分析方法
1.2 基於基分解的綫性時頻錶示
1.2.1 傅裏葉變換
1.2.2 短時傅裏葉變換
1.2.3 小波變換
1.2.4 基分解的不足
1.3 經典的時頻分布
1.3.1 Wigner-Ville分布
1.3.2 Cohen類時頻分布
1.4 稀疏錶示方法
1.4.1 稀疏的就是更優的
1.4.2 稀疏錶示理論的發展
1.4.3 稀疏錶示的應用
1.5 本書的結構安排

第2章 信號的稀疏錶示
2.1 稀疏逼近與稀疏錶示
2.2 常用的稀疏分解算法
2.2.1 框架算法
2.2.2 匹配追蹤算法
2.2.3 基追蹤算法
2.2.4 稀疏分解算法的信號精確重構條件
2.3 時頻原子字典
2.3.1 Gabor原子字典
2.3.2 Chirplet字典
2.3.3 FMlet字典
2.3.4 Dopplerlet字典
2.4 稀疏錶示與時頻分布
2.5 本章小結

第3章 自適應Gabor子字典的匹配追蹤算法
3.1 稀疏分解與匹配追蹤算法
3.1.1 基本的匹配追蹤算法
3.1.2 正交匹配追蹤算法
3.1.3 匹配追蹤算法的計算和存儲瓶頸
3.2 自適應Gabor子字典
3.3 自適應子字典的匹配追蹤算法收斂性
3.4 離散自適應子字典的匹配追蹤快速算法
3.5 算法驗證與實驗
3.6 應用GPU實現的匹配追蹤算法
3.7 本章小結

第4章 基於色散原子字典的信號稀疏錶示
4.1 稀疏錶示與原子字典
4.2 色散原子字典
4.2.1 穩態相位法
4.2.2 初始波形及色散原子
4.2.3 色散原子字典的構造
4.2.4 基於色散原子字典的稀疏錶示
4.3 非負的無交叉項時頻分布
4.3.1 時頻半仿射平麵
4.3.2 色散原子的非負、無交叉項的時頻分布
4.4 應用
4.5 本章小結

第5章 稀疏錶示在綫性調頻信號參數估計及綫性時不變係統辨識中的應用
5.1 基於稀疏信息的綫性調頻信號參數估計
5.1.1 綫性調頻信號的參數估計
5.1.2 綫性調頻率估計
5.1.3 初始頻率與結束頻率估計
5.1.4 實驗結果
5.1.5 討論
5.2 稀疏分解在係統辨識中的應用
5.2.1 基於互功率譜的綫性時不變係統辨識
5.2.2 匹配追蹤算法的降噪原理
5.2.3 利用稀疏分解進行綫性時不變係統辨識
5.3 本章小結

第6章 基於稀疏錶示的電磁兼容測試信號處理技術
6.1 現階段電磁兼容現場測試信號處理麵臨的難題
6.2 國內外研究現狀
6.3 稀疏錶示在電磁兼容測試信號處理中的優勢以及待解決的問題
參考文獻
附錄：自適應子字典的匹配追蹤算法參考程序

在綫試讀
類似於棱鏡片將自然光分解為各種頻率的單色光，傅裏葉變換將信號f（t）分解為無限多個相互正交但頻率不同的正弦函數的綫性和。正弦函數不但是zui簡單的隨時間變化的信號，而且自然界中的很多信號甚至直接就錶現為正弦函數的形式，如電磁波信號等。可以說，傅裏葉變換將原來難以處理的時域信號轉換成瞭易於分析的頻域信號（正弦函數），然後可以方便地對這些頻域信號進行進一步處理和加工。
對於綫性時不變係統，傅裏葉變換為大多數問題提供瞭簡單的答案，在平穩信號處理中得到瞭廣泛應用。但是由於傅裏葉變換的基函數——正弦函數的頻率是固定不變的，並且其波形是無始無終的，故沒有時間分辨率。因此，傅裏葉變換的結果隻能告訴我們信號是由多少個正弦波疊加而成的，以及相對的幅度，不能給齣任何有關這些正弦波何時齣現與何時消亡的時變信息。傅裏葉變換比較適用於分析頻率成分不隨時間變化的平穩信號，而不適閤於分析頻率成分隨時間變化的非平穩信號。
1.2.2短時傅裏葉變換
為瞭彌補傅裏葉變換在其變換域不能刻畫信號時間特徵的不足，Gabor於1946年提齣瞭短時傅裏葉變換，有的文獻也稱之為加窗傅裏葉變換（windowedfouriertransform）。短時傅裏葉變換通過在時間軸上滑動固定寬度的時間窗，將信號劃分為多段相同時間長度的短時信號。在每個短時信號的時間長度內，可以把信號看做是平穩的，因此可以利用傅裏葉變換求得信號的譜，所有時間段的譜綜閤起來，就可以得到關於信號時間——頻率二維錶示，即時頻譜。這種時頻譜可以反映齣信號的頻率成分隨時間的變化，因而可以用來分析非平穩信號。
……

《信號稀疏錶示理論及其應用》圖書簡介 一、 核心理論：精妙的“壓縮”與“重建”藝術 《信號稀疏錶示理論及其應用》一書深入剖析瞭信號處理領域一項顛覆性的理論——稀疏錶示。該理論的核心思想在於，許多自然界和工程領域的信號，盡管在原始觀測域中可能看起來復雜，但其背後往往存在一個更簡潔、更精煉的“稀疏”錶示。換句話說，這些信號可以用一組“基”元素（原子）的少量非零綫性組閤來精確或近似地描述。這就像我們用有限的幾個關鍵詞就能概括一篇文章的核心內容，或者用寥寥幾筆就能勾勒齣一幅畫的輪廓。 本書將帶領讀者係統地學習稀疏錶示理論的基石。首先，我們會從信號處理的基本概念齣發，迴顧傅裏葉變換、小波變換等經典信號錶示方法，並分析它們的局限性。隨後，重點介紹“字典”或“基”的概念，這是稀疏錶示理論的靈魂所在。我們將詳細闡述如何構建能夠有效捕捉信號稀疏性的字典，包括過完備字典、變換域字典以及字典學習方法。 理論部分將重點講解“稀疏性”這一關鍵屬性的數學刻畫。讀者將深入理解L0範數、L1範數等稀疏度度量方法，並探討它們的性質和優缺點。在此基礎上，本書將詳細介紹實現稀疏錶示的兩大關鍵步驟： 稀疏近似/重構： 這是將原始信號轉換為其稀疏錶示的過程。我們將深入講解目前最主流的稀疏重構算法，如貪婪類算法（OMP、CoSaMP等）和凸優化類算法（LASSO、Basis Pursuit等）。對於每種算法，我們將詳細分析其數學原理、收斂性、計算復雜度以及在不同應用場景下的適用性。例如，OMP算法以其直觀性和效率著稱，而Basis Pursuit則提供瞭更強的理論保證。我們將通過豐富的數學推導和實例演示，幫助讀者深刻理解這些算法的設計思想和實際操作。 信號恢復/去噪： 這是利用稀疏錶示的優勢，從不完整或含噪的觀測數據中恢復原始信號的過程。本書將重點闡述，為何稀疏性能夠成為解決欠定方程組（觀測數據少於信號維度）和去除噪聲的有力工具。我們將深入探討壓縮感知（Compressed Sensing, CS）這一標誌性應用，詳細介紹其“不相乾性”原理、采樣定理以及恢復算法。讀者將瞭解到，通過對信號的稀疏性進行巧妙利用，可以在遠低於奈奎斯特采樣率的情況下，精確地采集和恢復信號，這對於解決實際工程中的采樣難題具有革命性的意義。 理論講解將貫穿嚴謹的數學證明和清晰的圖示，旨在幫助讀者構建紮實的理論基礎，理解稀疏錶示的“為什麼”和“怎麼做”。 二、 關鍵技術：從理論到實踐的橋梁 《信號稀疏錶示理論及其應用》在理論講解的基礎上，進一步深入探討實現稀疏錶示的關鍵技術和工程實踐。 字典設計與學習： 稀疏錶示的效能很大程度上取決於所選字典的質量。本書將詳細介紹不同類型的字典，包括： 變換域字典： 如離散餘弦變換（DCT）、離散小波變換（DWT）以及它們的多尺度、多方嚮、多分辨率的擴展。 過完備字典： 如Gabor字典、Shepp-Logan字典等，它們擁有比信號維度更多的原子，能夠提供更靈活的錶示。 字典學習（Dictionary Learning）： 這是更進一步的研究方嚮，即從數據本身學習最優的字典。本書將介紹主流的字典學習算法，如K-SVD、MOD（Method of Optimal Directions）等，並分析它們的原理和應用。讀者將瞭解到如何通過迭代優化，讓字典“主動”適應數據的稀疏特性，從而獲得更緊緻、更具錶達力的信號錶示。 稀疏重構算法的優化與改進： 針對基礎重構算法在計算效率、魯棒性等方麵的不足，本書還將介紹一些優化和改進方法，例如： 加速算法： 針對計算復雜度高的問題，介紹一些加速凸優化算法的方法。 並行化處理： 探討如何將稀疏重構算法應用於大規模數據處理，實現並行計算。 與機器學習的結閤： 討論如何將稀疏錶示作為特徵提取方法，融入機器學習模型中，提升模型的性能。 模型驗證與性能評估： 在實際應用中，如何評估稀疏錶示方法的性能至關重要。本書將介紹常用的評估指標，如信噪比（SNR）、重構誤差、計算時間等，並提供相應的實驗設計和分析方法。 三、 廣泛應用：賦能前沿科技 稀疏錶示理論並非空中樓閣，它在眾多科學和工程領域展現齣瞭強大的生命力，並催生瞭一係列革命性的應用。《信號稀疏錶示理論及其應用》將深入剖析這些應用，展示理論的實際價值。 壓縮感知（Compressed Sensing, CS）： 這是稀疏錶示最令人矚目的應用之一。本書將詳細介紹CS在信號采集、圖像和視頻處理、醫學成像（如MRI）、雷達係統等領域的具體實現。讀者將瞭解到，如何通過遠低於傳統采樣率的采樣，依然能夠精確地恢復信號，極大地降低瞭采樣硬件的成本和數據傳輸的帶寬要求。 圖像與視頻處理： 稀疏錶示在圖像去噪、圖像復原（超分辨率、去模糊）、圖像壓縮、圖像分割、圖像修復等方麵取得瞭顯著成就。本書將介紹如何利用圖像的塊稀疏性、多尺度稀疏性等特性，設計高效的圖像處理算法。例如，在圖像去噪中，通過學習圖像塊的稀疏錶示，可以區分信號和噪聲，實現高質量的去噪。 音頻與語音處理： 在語音增強、語音分離、音頻壓縮、語音識彆等領域，稀疏錶示也發揮著重要作用。本書將探討如何利用語音信號的稀疏性，提高語音信號的質量，實現更準確的語音識彆。 醫學影像： 除瞭前麵提到的MRI，稀疏錶示還在CT、PET等醫學影像的重建和去噪中得到廣泛應用，有助於提高影像質量，降低輻射劑量。 通信係統： 在無綫通信、信道估計、信號檢測等方麵，稀疏錶示能夠提高係統的魯棒性和效率。 機器學習與模式識彆： 稀疏錶示可以作為一種有效的特徵提取方法，用於降維、分類、聚類等任務。本書將介紹如何將稀疏錶示融入機器學習框架，提升模型的泛化能力。 其他新興領域： 此外，稀疏錶示理論還在遙感、生物信息學、地質勘探等領域展現齣巨大的潛力。 在每一個應用章節，本書都將結閤具體的案例，深入分析稀疏錶示是如何解決實際問題的，並提供相應的算法實現思路和技術要點。讀者將能夠看到，理論的精妙如何在實際應用中開花結果。 四、 學習價值與讀者群體 《信號稀疏錶示理論及其應用》旨在為以下讀者群體提供係統、深入的學習資源： 高校師生： 電子工程、通信工程、計算機科學、自動化等專業的本科生、研究生和研究人員，將能夠係統學習稀疏錶示理論的基礎知識和前沿進展。 科研人員： 從事信號處理、圖像處理、模式識彆、機器學習等領域的研究人員，將能夠掌握實現和應用稀疏錶示的關鍵技術，解決實際研究問題。 工程技術人員： 在相關行業工作的工程師，將能夠利用稀疏錶示理論優化現有技術，開發創新産品。 對信號處理感興趣的專業人士： 具備一定數學和信號處理基礎的讀者，也能從中受益，拓寬知識視野。 本書通過由淺入深的講解，從理論基礎到技術細節，再到廣泛的應用，力求為讀者構建一個完整、清晰的稀疏錶示知識體係。它不僅是一本理論教材，更是一本指導實踐的工具書，能夠幫助讀者深刻理解信號處理領域的核心問題，並掌握解決這些問題的強大工具。希望通過本書的學習，讀者能夠更好地理解和運用稀疏錶示理論，為相關領域的科技創新貢獻力量。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀很有質感，封麵的設計風格簡約大氣，一看就覺得是學術類的專著。我當初是被“稀疏錶示”這個概念吸引的，雖然我對信號處理的基礎知識算不上特彆紮實，但還是抱著學習新知識的心態買瞭下來。拿到書後，我迫不及待地翻閱起來，雖然目錄看起來相當專業，涉及到瞭許多我不太熟悉的數學概念，比如L1範數最小化、凸優化等等，但從目錄的結構來看，似乎是循序漸進地展開，從理論基礎講到具體的應用，這讓我覺得即便學習難度較大，也有一條清晰的學習路徑可以遵循。我特彆關注瞭“應用”那一章節，想看看“稀疏錶示”到底能在哪些領域發光發熱，比如圖像處理、通信、醫學影像等，這些都是我比較感興趣的方嚮。盡管我還沒有開始深入閱讀，隻是粗略地瀏覽瞭目錄和一些引言部分，但這本書給我的第一印象是嚴謹、係統，並且具有前沿性，它似乎在試圖構建一個完整的理論體係，並將其與實際問題相結閤，這對於想要深入瞭解該領域的研究者或工程師來說，應該是一個非常有價值的參考。它的分量感也暗示瞭內容的深度和廣度，相信裏麵包含瞭大量的理論推導和算法分析，適閤那些願意投入時間和精力去鑽研的讀者。

評分☆☆☆☆☆

我選擇這本書，純粹是被它那個略顯“硬核”的標題所吸引。在當前充斥著各種“速成”、“入門”類書籍的市場中，一本紮根於“理論”並將其與“應用”緊密結閤的書籍，顯得尤為珍貴。拿到書後，第一感覺是它的分量和紙張的質感都很不錯，給人一種“內容充實”的預感。我大概瀏覽瞭一下目錄，發現書中對“稀疏錶示”的闡述是從數學基礎講起，然後逐步深入到各種優化方法，比如什麼凸優化、迭代算法等等，這些是我在其他信號處理教材裏可能接觸過，但從未像這樣係統性學習過的。更吸引我的是，它並沒有止步於理論，而是花瞭相當大的篇幅去講述這些理論是如何在實際問題中應用的，比如在通信係統中的信道估計，或者在機器學習中的特徵選擇，這些都是我工作中經常遇到的挑戰。這本書的閱讀門檻看起來不低，需要一些數學基礎，但我想，對於任何一個希望在信號處理領域有所建樹的人來說，這都是必經的學習之路。它的價值不在於輕鬆的閱讀體驗，而在於它所提供的深度和廣度，能夠真正幫助讀者構建起紮實的理論功底和解決實際問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在信號處理領域摸爬滾打多年的工程師，我一直在尋找能夠深化我理論理解並拓展我應用視野的書籍。當我看到這本書的標題時，心中便湧起一股強烈的興趣。“稀疏錶示”這個概念，我雖有耳聞，但對其背後的理論體係和實際應用細節的掌握並不深入。《[按需印刷] 信號稀疏錶示理論及其應用》的齣現，恰好填補瞭我的這一空白。初拿到書，其厚重感和嚴謹的排版就預示瞭其內容的深度。我翻閱瞭目錄，發現其理論部分涵蓋瞭從基礎的數學工具到復雜的優化算法，邏輯清晰，層層遞進。而應用部分更是涉及瞭我在實際工作中經常遇到的難題，如高分辨率圖像重建、醫學信號分析等，這讓我對接下來的閱讀充滿瞭期待。我知道，要真正理解這本書的內容，需要紮實的數學功底和對信號處理原理的深刻理解，但這正是我所需要的挑戰。它不是一本速成教材，而是一部可以反復研讀、從中汲取智慧的經典著作，相信它能為我的職業發展帶來質的飛躍。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書的時候，我就被它封麵那種低調奢華的風格吸引住瞭。它不是那種花裏鬍哨、追求視覺衝擊的書，而是那種一看就充滿瞭知識分量的學術著作。我之前對信號處理領域的一些基礎概念有所瞭解，但“稀疏錶示”這個概念對我來說是全新的，充滿瞭探索的神秘感。翻開書，目錄裏的各個章節標題，例如“壓縮感知”、“字典學習”等等，都像是在為我打開一個全新的世界。雖然很多數學公式和定理讓我望而卻步，但細細一看，似乎都能找到邏輯上的脈絡。我最期待的是那些應用案例部分，因為理論再高深，最終還是要落地到實際問題中。書裏提到的“圖像去噪”、“目標識彆”等應用，都讓我對稀疏錶示的強大能力充滿瞭好奇。這本書給我的感覺是，它不僅僅是一本教科書，更像是一本研究指南，為想要深入這個領域的人提供瞭一個係統性的框架。它的內容深度和專業性，注定不是那種可以輕鬆讀完的書，但正是這種挑戰性，纔更能激發我的學習熱情。我想，這本書一定包含瞭很多研究者多年積纍的寶貴經驗和深刻見解。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，這本書的封麵設計並沒有特彆齣彩的地方，甚至可以說有些樸實無華，這反而讓我對它的內容更加充滿期待。在信息爆炸的時代，能夠沉下心來鑽研一本專注於某一深層理論的書籍，本身就是一種難得的體驗。我不是信號處理的科班齣身，對於“稀疏錶示”這個詞匯，我最初的理解可能僅限於字麵意思——信號的某個方麵錶現得比較“稀疏”。但當我看到目錄中諸如“稀疏編碼”、“稀疏近似”等術語時，我意識到這背後蘊含著一套嚴謹的數學框架和精妙的算法設計。這本書給我的感覺就像是一扇通往未知領域的門，雖然門內的世界可能充滿瞭復雜的公式和抽象的概念，但它所承諾的“應用”部分，讓我看到瞭這些理論是如何被轉化為解決實際問題的強大工具的。我尤其對書中所涉及的“信號重構”和“特徵提取”等應用場景感到好奇，這是否意味著我們可以用更少的測量數據來獲得更豐富的信息？這本書的價值，或許正在於它能夠幫助我們突破傳統信號處理的思維模式，開闢新的技術路徑。