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刘光斌，刘光斌，余志勇，吴瑾颖 著

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店铺： 科学出版社旗舰店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030382092

商品编码：1257252955

包装：平装

出版时间：2014-08-01

页数：148

字数：176000

正文语种：中文

内容介绍
信号稀疏表示是一种新兴的信号分析和综合方法，其目的就是在过完备字典中用尽可能少的原子来表示信号。采用时频原子字典的信号稀疏表示能够有效地揭示非平稳信号的时变特征。信号稀疏表示吸引了研究者的大量关注，这种方法已经被应用到信号处理的许多方面，例如非平稳信号分析，信号编码、识别与信号去噪等。该方向的研究热点主要集中在稀疏分解算法、过完备原子字典和稀疏表示的应用三个方面。《信号稀疏表示理论及其应用》在对信号稀疏表示理论简要介绍的基础上，重点介绍作者在稀疏分解快速算法、ＦＭlet字典、色散原子字典以及稀疏表示在雷达信号处理，系统辨识、图像处理等方面的研究成果。


目录
前言
第1章 绪论
1.1 非平稳信号分析方法
1.2 基于基分解的线性时频表示
1.2.1 傅里叶变换
1.2.2 短时傅里叶变换
1.2.3 小波变换
1.2.4 基分解的不足
1.3 经典的时频分布
1.3.1 Wigner-Ville分布
1.3.2 Cohen类时频分布
1.4 稀疏表示方法
1.4.1 稀疏的就是更优的
1.4.2 稀疏表示理论的发展
1.4.3 稀疏表示的应用
1.5 本书的结构安排

第2章 信号的稀疏表示
2.1 稀疏逼近与稀疏表示
2.2 常用的稀疏分解算法
2.2.1 框架算法
2.2.2 匹配追踪算法
2.2.3 基追踪算法
2.2.4 稀疏分解算法的信号精确重构条件
2.3 时频原子字典
2.3.1 Gabor原子字典
2.3.2 Chirplet字典
2.3.3 FMlet字典
2.3.4 Dopplerlet字典
2.4 稀疏表示与时频分布
2.5 本章小结

第3章 自适应Gabor子字典的匹配追踪算法
3.1 稀疏分解与匹配追踪算法
3.1.1 基本的匹配追踪算法
3.1.2 正交匹配追踪算法
3.1.3 匹配追踪算法的计算和存储瓶颈
3.2 自适应Gabor子字典
3.3 自适应子字典的匹配追踪算法收敛性
3.4 离散自适应子字典的匹配追踪快速算法
3.5 算法验证与实验
3.6 应用GPU实现的匹配追踪算法
3.7 本章小结

第4章 基于色散原子字典的信号稀疏表示
4.1 稀疏表示与原子字典
4.2 色散原子字典
4.2.1 稳态相位法
4.2.2 初始波形及色散原子
4.2.3 色散原子字典的构造
4.2.4 基于色散原子字典的稀疏表示
4.3 非负的无交叉项时频分布
4.3.1 时频半仿射平面
4.3.2 色散原子的非负、无交叉项的时频分布
4.4 应用
4.5 本章小结

第5章 稀疏表示在线性调频信号参数估计及线性时不变系统辨识中的应用
5.1 基于稀疏信息的线性调频信号参数估计
5.1.1 线性调频信号的参数估计
5.1.2 线性调频率估计
5.1.3 初始频率与结束频率估计
5.1.4 实验结果
5.1.5 讨论
5.2 稀疏分解在系统辨识中的应用
5.2.1 基于互功率谱的线性时不变系统辨识
5.2.2 匹配追踪算法的降噪原理
5.2.3 利用稀疏分解进行线性时不变系统辨识
5.3 本章小结

第6章 基于稀疏表示的电磁兼容测试信号处理技术
6.1 现阶段电磁兼容现场测试信号处理面临的难题
6.2 国内外研究现状
6.3 稀疏表示在电磁兼容测试信号处理中的优势以及待解决的问题
参考文献
附录：自适应子字典的匹配追踪算法参考程序

在线试读
类似于棱镜片将自然光分解为各种频率的单色光，傅里叶变换将信号f（t）分解为无限多个相互正交但频率不同的正弦函数的线性和。正弦函数不但是zui简单的随时间变化的信号，而且自然界中的很多信号甚至直接就表现为正弦函数的形式，如电磁波信号等。可以说，傅里叶变换将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（正弦函数），然后可以方便地对这些频域信号进行进一步处理和加工。
对于线性时不变系统，傅里叶变换为大多数问题提供了简单的答案，在平稳信号处理中得到了广泛应用。但是由于傅里叶变换的基函数——正弦函数的频率是固定不变的，并且其波形是无始无终的，故没有时间分辨率。因此，傅里叶变换的结果只能告诉我们信号是由多少个正弦波叠加而成的，以及相对的幅度，不能给出任何有关这些正弦波何时出现与何时消亡的时变信息。傅里叶变换比较适用于分析频率成分不随时间变化的平稳信号，而不适合于分析频率成分随时间变化的非平稳信号。
1.2.2短时傅里叶变换
为了弥补傅里叶变换在其变换域不能刻画信号时间特征的不足，Gabor于1946年提出了短时傅里叶变换，有的文献也称之为加窗傅里叶变换（windowedfouriertransform）。短时傅里叶变换通过在时间轴上滑动固定宽度的时间窗，将信号划分为多段相同时间长度的短时信号。在每个短时信号的时间长度内，可以把信号看做是平稳的，因此可以利用傅里叶变换求得信号的谱，所有时间段的谱综合起来，就可以得到关于信号时间——频率二维表示，即时频谱。这种时频谱可以反映出信号的频率成分随时间的变化，因而可以用来分析非平稳信号。
……

《信号稀疏表示理论及其应用》图书简介 一、 核心理论：精妙的“压缩”与“重建”艺术 《信号稀疏表示理论及其应用》一书深入剖析了信号处理领域一项颠覆性的理论——稀疏表示。该理论的核心思想在于，许多自然界和工程领域的信号，尽管在原始观测域中可能看起来复杂，但其背后往往存在一个更简洁、更精炼的“稀疏”表示。换句话说，这些信号可以用一组“基”元素（原子）的少量非零线性组合来精确或近似地描述。这就像我们用有限的几个关键词就能概括一篇文章的核心内容，或者用寥寥几笔就能勾勒出一幅画的轮廓。 本书将带领读者系统地学习稀疏表示理论的基石。首先，我们会从信号处理的基本概念出发，回顾傅里叶变换、小波变换等经典信号表示方法，并分析它们的局限性。随后，重点介绍“字典”或“基”的概念，这是稀疏表示理论的灵魂所在。我们将详细阐述如何构建能够有效捕捉信号稀疏性的字典，包括过完备字典、变换域字典以及字典学习方法。 理论部分将重点讲解“稀疏性”这一关键属性的数学刻画。读者将深入理解L0范数、L1范数等稀疏度度量方法，并探讨它们的性质和优缺点。在此基础上，本书将详细介绍实现稀疏表示的两大关键步骤： 稀疏近似/重构： 这是将原始信号转换为其稀疏表示的过程。我们将深入讲解目前最主流的稀疏重构算法，如贪婪类算法（OMP、CoSaMP等）和凸优化类算法（LASSO、Basis Pursuit等）。对于每种算法，我们将详细分析其数学原理、收敛性、计算复杂度以及在不同应用场景下的适用性。例如，OMP算法以其直观性和效率著称，而Basis Pursuit则提供了更强的理论保证。我们将通过丰富的数学推导和实例演示，帮助读者深刻理解这些算法的设计思想和实际操作。 信号恢复/去噪： 这是利用稀疏表示的优势，从不完整或含噪的观测数据中恢复原始信号的过程。本书将重点阐述，为何稀疏性能够成为解决欠定方程组（观测数据少于信号维度）和去除噪声的有力工具。我们将深入探讨压缩感知（Compressed Sensing, CS）这一标志性应用，详细介绍其“不相干性”原理、采样定理以及恢复算法。读者将了解到，通过对信号的稀疏性进行巧妙利用，可以在远低于奈奎斯特采样率的情况下，精确地采集和恢复信号，这对于解决实际工程中的采样难题具有革命性的意义。 理论讲解将贯穿严谨的数学证明和清晰的图示，旨在帮助读者构建扎实的理论基础，理解稀疏表示的“为什么”和“怎么做”。 二、 关键技术：从理论到实践的桥梁 《信号稀疏表示理论及其应用》在理论讲解的基础上，进一步深入探讨实现稀疏表示的关键技术和工程实践。 字典设计与学习： 稀疏表示的效能很大程度上取决于所选字典的质量。本书将详细介绍不同类型的字典，包括： 变换域字典： 如离散余弦变换（DCT）、离散小波变换（DWT）以及它们的多尺度、多方向、多分辨率的扩展。 过完备字典： 如Gabor字典、Shepp-Logan字典等，它们拥有比信号维度更多的原子，能够提供更灵活的表示。 字典学习（Dictionary Learning）： 这是更进一步的研究方向，即从数据本身学习最优的字典。本书将介绍主流的字典学习算法，如K-SVD、MOD（Method of Optimal Directions）等，并分析它们的原理和应用。读者将了解到如何通过迭代优化，让字典“主动”适应数据的稀疏特性，从而获得更紧致、更具表达力的信号表示。 稀疏重构算法的优化与改进： 针对基础重构算法在计算效率、鲁棒性等方面的不足，本书还将介绍一些优化和改进方法，例如： 加速算法： 针对计算复杂度高的问题，介绍一些加速凸优化算法的方法。 并行化处理： 探讨如何将稀疏重构算法应用于大规模数据处理，实现并行计算。 与机器学习的结合： 讨论如何将稀疏表示作为特征提取方法，融入机器学习模型中，提升模型的性能。 模型验证与性能评估： 在实际应用中，如何评估稀疏表示方法的性能至关重要。本书将介绍常用的评估指标，如信噪比（SNR）、重构误差、计算时间等，并提供相应的实验设计和分析方法。 三、 广泛应用：赋能前沿科技 稀疏表示理论并非空中楼阁，它在众多科学和工程领域展现出了强大的生命力，并催生了一系列革命性的应用。《信号稀疏表示理论及其应用》将深入剖析这些应用，展示理论的实际价值。 压缩感知（Compressed Sensing, CS）： 这是稀疏表示最令人瞩目的应用之一。本书将详细介绍CS在信号采集、图像和视频处理、医学成像（如MRI）、雷达系统等领域的具体实现。读者将了解到，如何通过远低于传统采样率的采样，依然能够精确地恢复信号，极大地降低了采样硬件的成本和数据传输的带宽要求。 图像与视频处理： 稀疏表示在图像去噪、图像复原（超分辨率、去模糊）、图像压缩、图像分割、图像修复等方面取得了显著成就。本书将介绍如何利用图像的块稀疏性、多尺度稀疏性等特性，设计高效的图像处理算法。例如，在图像去噪中，通过学习图像块的稀疏表示，可以区分信号和噪声，实现高质量的去噪。 音频与语音处理： 在语音增强、语音分离、音频压缩、语音识别等领域，稀疏表示也发挥着重要作用。本书将探讨如何利用语音信号的稀疏性，提高语音信号的质量，实现更准确的语音识别。 医学影像： 除了前面提到的MRI，稀疏表示还在CT、PET等医学影像的重建和去噪中得到广泛应用，有助于提高影像质量，降低辐射剂量。 通信系统： 在无线通信、信道估计、信号检测等方面，稀疏表示能够提高系统的鲁棒性和效率。 机器学习与模式识别： 稀疏表示可以作为一种有效的特征提取方法，用于降维、分类、聚类等任务。本书将介绍如何将稀疏表示融入机器学习框架，提升模型的泛化能力。 其他新兴领域： 此外，稀疏表示理论还在遥感、生物信息学、地质勘探等领域展现出巨大的潜力。 在每一个应用章节，本书都将结合具体的案例，深入分析稀疏表示是如何解决实际问题的，并提供相应的算法实现思路和技术要点。读者将能够看到，理论的精妙如何在实际应用中开花结果。 四、 学习价值与读者群体 《信号稀疏表示理论及其应用》旨在为以下读者群体提供系统、深入的学习资源： 高校师生： 电子工程、通信工程、计算机科学、自动化等专业的本科生、研究生和研究人员，将能够系统学习稀疏表示理论的基础知识和前沿进展。 科研人员： 从事信号处理、图像处理、模式识别、机器学习等领域的研究人员，将能够掌握实现和应用稀疏表示的关键技术，解决实际研究问题。 工程技术人员： 在相关行业工作的工程师，将能够利用稀疏表示理论优化现有技术，开发创新产品。 对信号处理感兴趣的专业人士： 具备一定数学和信号处理基础的读者，也能从中受益，拓宽知识视野。 本书通过由浅入深的讲解，从理论基础到技术细节，再到广泛的应用，力求为读者构建一个完整、清晰的稀疏表示知识体系。它不仅是一本理论教材，更是一本指导实践的工具书，能够帮助读者深刻理解信号处理领域的核心问题，并掌握解决这些问题的强大工具。希望通过本书的学习，读者能够更好地理解和运用稀疏表示理论，为相关领域的科技创新贡献力量。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在信号处理领域摸爬滚打多年的工程师，我一直在寻找能够深化我理论理解并拓展我应用视野的书籍。当我看到这本书的标题时，心中便涌起一股强烈的兴趣。“稀疏表示”这个概念，我虽有耳闻，但对其背后的理论体系和实际应用细节的掌握并不深入。《[按需印刷] 信号稀疏表示理论及其应用》的出现，恰好填补了我的这一空白。初拿到书，其厚重感和严谨的排版就预示了其内容的深度。我翻阅了目录，发现其理论部分涵盖了从基础的数学工具到复杂的优化算法，逻辑清晰，层层递进。而应用部分更是涉及了我在实际工作中经常遇到的难题，如高分辨率图像重建、医学信号分析等，这让我对接下来的阅读充满了期待。我知道，要真正理解这本书的内容，需要扎实的数学功底和对信号处理原理的深刻理解，但这正是我所需要的挑战。它不是一本速成教材，而是一部可以反复研读、从中汲取智慧的经典著作，相信它能为我的职业发展带来质的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧很有质感，封面的设计风格简约大气，一看就觉得是学术类的专著。我当初是被“稀疏表示”这个概念吸引的，虽然我对信号处理的基础知识算不上特别扎实，但还是抱着学习新知识的心态买了下来。拿到书后，我迫不及待地翻阅起来，虽然目录看起来相当专业，涉及到了许多我不太熟悉的数学概念，比如L1范数最小化、凸优化等等，但从目录的结构来看，似乎是循序渐进地展开，从理论基础讲到具体的应用，这让我觉得即便学习难度较大，也有一条清晰的学习路径可以遵循。我特别关注了“应用”那一章节，想看看“稀疏表示”到底能在哪些领域发光发热，比如图像处理、通信、医学影像等，这些都是我比较感兴趣的方向。尽管我还没有开始深入阅读，只是粗略地浏览了目录和一些引言部分，但这本书给我的第一印象是严谨、系统，并且具有前沿性，它似乎在试图构建一个完整的理论体系，并将其与实际问题相结合，这对于想要深入了解该领域的研究者或工程师来说，应该是一个非常有价值的参考。它的分量感也暗示了内容的深度和广度，相信里面包含了大量的理论推导和算法分析，适合那些愿意投入时间和精力去钻研的读者。

评分☆☆☆☆☆

我选择这本书，纯粹是被它那个略显“硬核”的标题所吸引。在当前充斥着各种“速成”、“入门”类书籍的市场中，一本扎根于“理论”并将其与“应用”紧密结合的书籍，显得尤为珍贵。拿到书后，第一感觉是它的分量和纸张的质感都很不错，给人一种“内容充实”的预感。我大概浏览了一下目录，发现书中对“稀疏表示”的阐述是从数学基础讲起，然后逐步深入到各种优化方法，比如什么凸优化、迭代算法等等，这些是我在其他信号处理教材里可能接触过，但从未像这样系统性学习过的。更吸引我的是，它并没有止步于理论，而是花了相当大的篇幅去讲述这些理论是如何在实际问题中应用的，比如在通信系统中的信道估计，或者在机器学习中的特征选择，这些都是我工作中经常遇到的挑战。这本书的阅读门槛看起来不低，需要一些数学基础，但我想，对于任何一个希望在信号处理领域有所建树的人来说，这都是必经的学习之路。它的价值不在于轻松的阅读体验，而在于它所提供的深度和广度，能够真正帮助读者构建起扎实的理论功底和解决实际问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书的时候，我就被它封面那种低调奢华的风格吸引住了。它不是那种花里胡哨、追求视觉冲击的书，而是那种一看就充满了知识分量的学术著作。我之前对信号处理领域的一些基础概念有所了解，但“稀疏表示”这个概念对我来说是全新的，充满了探索的神秘感。翻开书，目录里的各个章节标题，例如“压缩感知”、“字典学习”等等，都像是在为我打开一个全新的世界。虽然很多数学公式和定理让我望而却步，但细细一看，似乎都能找到逻辑上的脉络。我最期待的是那些应用案例部分，因为理论再高深，最终还是要落地到实际问题中。书里提到的“图像去噪”、“目标识别”等应用，都让我对稀疏表示的强大能力充满了好奇。这本书给我的感觉是，它不仅仅是一本教科书，更像是一本研究指南，为想要深入这个领域的人提供了一个系统性的框架。它的内容深度和专业性，注定不是那种可以轻松读完的书，但正是这种挑战性，才更能激发我的学习热情。我想，这本书一定包含了很多研究者多年积累的宝贵经验和深刻见解。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，这本书的封面设计并没有特别出彩的地方，甚至可以说有些朴实无华，这反而让我对它的内容更加充满期待。在信息爆炸的时代，能够沉下心来钻研一本专注于某一深层理论的书籍，本身就是一种难得的体验。我不是信号处理的科班出身，对于“稀疏表示”这个词汇，我最初的理解可能仅限于字面意思——信号的某个方面表现得比较“稀疏”。但当我看到目录中诸如“稀疏编码”、“稀疏近似”等术语时，我意识到这背后蕴含着一套严谨的数学框架和精妙的算法设计。这本书给我的感觉就像是一扇通往未知领域的门，虽然门内的世界可能充满了复杂的公式和抽象的概念，但它所承诺的“应用”部分，让我看到了这些理论是如何被转化为解决实际问题的强大工具的。我尤其对书中所涉及的“信号重构”和“特征提取”等应用场景感到好奇，这是否意味着我们可以用更少的测量数据来获得更丰富的信息？这本书的价值，或许正在于它能够帮助我们突破传统信号处理的思维模式，开辟新的技术路径。