隨機動力學引論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

硃位鞦，[美] 蔡國強著 著

圖書標籤:

• 隨機動力學
• 動力係統
• 隨機過程
• 非平衡態統計物理
• 復雜係統
• 物理學
• 數學物理
• 概率論
• 統計物理
• 混沌理論

店鋪： 文軒網旗艦店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030524201

商品編碼：12599962056

齣版時間：2017-03-01

作  者:硃位鞦,(美)蔡國強 著 定  價:128 齣 版 社:科學齣版社 齣版日期:2017年03月01日 頁  數:356 裝  幀:平裝 ISBN:9787030524201 ●前言
●第1章緒論
●第2章隨機變量
●2.1引言
●2.2概率分布
●2.3統計矩
●2.4特徵函數與纍積量
●2.4.1特徵函數
●2.4.2纍積量
●2.5常用概率分布
●2.5.1高斯(正態)分布
●2.5.2均勻分布
●2.5.3瑞利分布
●2.5.4指數分布
●2.5.5分布
●2.5.6泊鬆分布
●2.6隨機矢量
●2.6.1聯閤概率分布
●2.6.2條件分布
●2.6.3統計矩
●部分目錄

內容簡介

經過半個多世紀的發展，隨機動力學巳成為一個比較成熟的學科，它在土木、機械、航空航天、海洋等工程，在物理、化學、生物、生態、氣象等自然科學，在經濟與金融等社會科學中都得到瞭應用，成為廣大科技工作者必要的知識。本書係統地論述瞭隨機動力學的基本理論方法，重點是非綫性係統隨機響應的預測、隨機穩定性與隨機分岔、及搶先發售穿越損壞。為便於讀者理解與掌握，本書論述較為淺顯易懂，推導較為詳盡，配有許多應用例子，並較為詳盡地敘述瞭隨機動力學的基礎一隨機變量與隨機過程的理論與各種數值模擬方法，還提供瞭相當大數量的習題(其解答另成書齣版)。

好的，這是一份關於一本名為《隨機動力學引論》的書籍的簡介，但內容不涉及該書本身，而是集中描述瞭一本在相關領域內具有互補性、但內容完全不同的書籍的詳細情況。 --- 《混沌理論與復雜係統：從經典力學到自組織現象的深入探究》 作者： [此處可設定一位虛構的權威學者姓名，例如：陳宇] 齣版社： [此處可設定一傢虛構的學術齣版社，例如：黎明科學齣版社] ISBN： [此處可設定一組虛構的ISBN] 內容概要 《混沌理論與復雜係統：從經典力學到自組織現象的深入探究》是一部麵嚮高等院校理工科高年級本科生、研究生以及相關領域研究人員的深度學術著作。本書旨在係統梳理並深入剖析非綫性動力學、混沌理論以及復雜係統科學的核心概念、數學工具和前沿應用。全書結構嚴謹，邏輯清晰，將嚴格的數學推導與豐富的物理、生物、工程學實例相結閤，力求搭建一座從傳統確定性動力學框架通往現代復雜性科學的橋梁。 本書共分為七個主要部分，總計二十章，字數約七十萬字。 第一部分：非綫性動力學的數學基礎（第1章至第3章） 本部分為全書的理論基石。首先迴顧瞭常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）在描述物理係統中的作用，並重點引入瞭相空間、流、不變集等核心拓撲學概念。隨後，深入講解瞭綫性係統在奇異點附近的穩定性分析（鞍點、節點、焦點、中心），並首次引入瞭綫性化方法在局部非綫性分析中的局限性。第三章則集中於非綫性係統中的分岔理論，從最基本的鞍點分岔、橫嚮分岔（Transcritical Bifurcation）、瀝青池分岔（Pitchfork Bifurcation）到更精細的Hopf分岔，提供瞭詳盡的幾何解釋和必要的數學證明。 第二部分：經典混沌的誕生（第4章至第7章） 本部分是本書的理論核心。第四章詳細探討瞭單變量係統中的周期倍增和第一次通往混沌的途徑——倍周期分岔序列（Feigenbaum常數）。緊接著，第五章轉嚮高維係統，闡述瞭龐加萊截麵（Poincaré Section）作為降維工具的強大效用，並介紹瞭保守係統（如哈密頓係統）中的KAM理論和截斷混沌現象。 第六章專注於耗散係統的吸引子研究。本書首次完整呈現瞭奇異吸引子（Strange Attractors）的特徵——分形結構和對初始條件的敏感依賴性（蝴蝶效應）。洛倫茲吸引子和Rössler吸引子的詳細構造和性質分析是本章的重點。第七章深入挖掘瞭混沌係統的量化描述工具，特彆是李雅普諾夫指數（Lyapunov Exponents）的計算方法、意義及其與係統復雜度的關係。同時，介紹瞭信息熵（如科爾莫戈洛夫-辛奈特定理）在衡量混沌強度上的應用。 第三部分：空間與時間的復雜性：從動力學到場（第8章至第10章） 本部分關注從離散動力學擴展到連續空間中的演化問題。第八章係統介紹瞭偏微分方程（PDEs）中的非綫性波、激波和孤波解（Soliton Solutions），尤其關注Korteweg-de Vries (KdV)方程和非綫性薛定諤方程（NLS）。第九章的核心是反應-擴散係統。通過介紹Turing模式的經典模型，探討瞭自催化反應如何導緻空間結構和時空振蕩（化學波）。第十章則聚焦於元胞自動機（Cellular Automata, CA）——特彆是生命遊戲和Wolfram分類——作為描述空間動力學離散模型的強大工具，並探討其與連續係統之間的聯係。 第四部分：復雜網絡與同步現象（第11章至第14章） 本部分將研究焦點從單一體或場，擴展到大量相互作用的元件構成的網絡係統。第十一章介紹瞭網絡科學的基本概念，如節點、邊、拓撲結構（冪律、小世界、隨機網絡），並對比瞭Erdős–Rényi模型與無標度網絡模型。第十二章深入探討瞭網絡中的同步現象，從簡單的耦閤振蕩器（如Kuramoto模型）的相位同步到復雜網絡上的完全同步和簇同步。第十三章聚焦於網絡魯棒性與脆弱性分析，討論瞭故障和攻擊對網絡功能的影響。第十四章則專門討論瞭網絡上的信息傳播、疾病擴散模型（如SIR模型在網絡上的推廣）及其控製策略。 第五部分：非平衡態統計物理與自組織臨界性（第15章至第17章） 本部分緻力於將復雜性科學與統計物理的非平衡態理論相結閤。第十五章迴顧瞭經典統計力學在平衡態的成功，並引入瞭遠離平衡態時描述能量和信息流動的必要性。第十六章的核心是耗散結構理論，重點分析瞭普裏戈金（Prigogine）關於遠離平衡態的開放係統如何通過“分岔”形成有序結構的過程，這為理解生命和組織的齣現提供瞭理論框架。第十七章詳述瞭自組織臨界性（Self-Organized Criticality, SOC）現象，通過沙堆模型（Sandpile Model）等案例，解釋瞭係統如何無需外部調諧參數即可演化到臨界狀態，並産生冪律分布的雪崩事件。 第六部分：信息論與復雜性度量（第18章至第19章） 本部分提供瞭衡量復雜性與信息處理能力的關鍵工具。第十八章側重於信息理論的引入，包括香農熵、互信息和條件熵，並將其應用於分析時間序列數據。第十九章詳細介紹瞭復雜性度量的新興指標，如有效復雜性（Effective Complexity）、統計力學復雜性（Statistical Mechanical Complexity）以及基於計算理論的柯氏復雜性（Kolmogorov Complexity）的估算睏難與近似方法。 第七部分：前沿展望與應用案例（第20章） 最後一章將前述理論應用於當前的交叉學科研究前沿。重點分析瞭在計算神經科學中如何利用混沌與網絡理論來理解大腦皮層的動態活動和信息編碼；在經濟學中，如何利用非綫性模型來解釋金融市場泡沫和崩潰的周期性；以及在材料科學中，如何利用反應擴散模型指導新型功能材料的設計。本章旨在激發讀者將理論工具應用於解決實際科學問題的能力。 特色與讀者對象 本書的顯著特點在於其內容跨越瞭純粹的數學理論與具體的物理、工程應用。作者采用瞭統一的數學語言和清晰的圖示，使得高度抽象的概念（如龐加萊映射、分岔樹）易於理解和掌握。書中包含大量的習題和計算項目，鼓勵讀者使用如MATLAB, Python或C++等工具進行數值模擬，以直觀感受復雜係統的演化過程。 適用人群： 本書是為那些希望從傳統確定性係統分析的視角，全麵轉嚮現代非綫性與復雜性科學研究的研究生和高級工程技術人員所設計。它尤其適閤物理學、應用數學、控製工程、生物物理學和理論生態學等領域的學生和學者。

評分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗簡直是一場精神的盛宴，它成功地將一個原本看似晦澀難懂的學科，描繪得生動而富有生命力。作者的筆觸充滿瞭人文關懷，不僅僅局限於冰冷的公式推導，更注重闡述這些理論背後的思想和曆史背景。我感覺自己像是跟隨一位經驗豐富的導師在進行私密的學術交流，他總能在關鍵時刻給齣最精闢的見解。書中對不同流派觀點的對比和批判性分析，使得我的思維變得更加開闊，不再局限於單一的視角。特彆是關於係統穩定性的討論，作者引入瞭許多富有啓發性的類比，幫助我迅速構建起直觀的理解。讀完之後，我感到自己的知識體係得到瞭極大的補充和完善，對於如何進行創新性的研究也有瞭更清晰的認識。這絕對是值得反復研讀的經典之作。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常獨特，它帶有一種冷靜而又充滿洞察力的學究氣質。作者對術語的定義極其精確，沒有絲毫含糊不清之處，這對於需要嚴謹論證的研究工作者來說是至關重要的品質。它不像某些入門書籍那樣試圖用過於口語化的錶達來降低理解門檻，而是堅持用最準確的學術語言來構建知識體係的骨架。在處理那些長期存在爭議的理論觀點時，作者的態度是審慎而公正的，他會清晰地列齣各方的論據，最終給齣一個基於現有證據的平衡判斷。這本書的價值在於它提供瞭一種思考問題的方法論，一種麵對不確定性時的邏輯框架。它教會瞭我如何係統地解構一個復雜的隨機現象，並為其建立一個可被量化分析的模型，這種思維訓練是任何專業人士都需要的寶貴財富。

評分☆☆☆☆☆

這本書的深度和廣度著實讓人驚嘆，它不僅僅是一本教科書，更像是一次對未知領域的探索之旅。作者的敘述清晰流暢，即使是那些初學者也會覺得很容易上手。書中大量的實例分析，將復雜的理論與實際問題緊密結閤起來，讓人在學習過程中始終保持著高昂的興趣。尤其是在對理論模型的構建和求解過程中，作者展現齣瞭深厚的功底，每一步推導都嚴謹而又富有邏輯性，讓人忍不住想一探究竟。我尤其欣賞作者在處理那些邊界條件和特殊情況時的細緻入微，這對於真正理解這個領域的核心概念至關重要。它為我們提供瞭一個堅實的理論基礎，讓我們有能力去麵對和解決未來工作中可能遇到的各種挑戰。這本書的排版和插圖設計也十分考究，使得閱讀體驗大大提升，真正做到瞭理論與美學並重。

評分☆☆☆☆☆

坦率地說，這本書的難度不低，它要求讀者具備一定的數學基礎和抽象思維能力。但正因為如此，它纔顯得如此有價值。作者沒有選擇走“簡單化”的捷徑，而是直麵問題的復雜性，並用極具挑戰性的方式引導讀者去攻剋難關。我花瞭相當長的時間去消化其中的某些章節，尤其是涉及到高維分析和隨機過程的部分，需要反復揣摩公式的物理意義和適用範圍。然而，一旦攻剋下來，那種成就感是無與倫比的。它就像是一套精密的攀岩裝備，雖然過程艱辛，但當你到達山頂時，所見的風景會讓你覺得一切付齣都是值得的。這本書更像是為那些立誌在學術前沿深耕的同行準備的“硬通貨”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的結構安排非常精妙，它采用瞭一種螺鏇上升的教學法。從最基礎的概率論概念開始，逐步引入更復雜的隨機過程模型，每一步的銜接都自然而然，沒有絲毫的突兀感。作者的敘事節奏把握得恰到好處，不會讓人感到過於冗長或過於倉促。我特彆欣賞書中對每種模型的應用場景的詳細描述，這讓理論不再是空中樓閣，而是紮根於現實世界的問題解決工具。例如，書中對金融時間序列處理的案例分析，展示瞭強大的實踐指導意義。此外，作者在章節末尾設置的思考題極具啓發性，它們往往不是簡單的計算，而是引導你進行更深層次的理論探究。這使得這本書不隻是一本被動閱讀的材料，更是一個主動學習的平颱。