【現貨】李永樂2019考研數學綫性代數輔導講義 金榜圖書 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 雲圖盛世圖書專營店

齣版社： 西安交通大學齣版社

ISBN：9787560534541

商品編碼：13541455243

【現貨】李永樂2019考研數學綫性代數輔導講義 金榜圖書 內容精要與學習指南 本書是備考2019年碩士研究生入學考試數學科目綫性代數部分的權威輔導教材，由著名數學教育傢李永樂教授及其團隊傾力打造。本書內容嚴謹，講解深入淺齣，緊密結閤曆年考研真題，旨在幫助考生係統梳理綫性代數知識體係，掌握解題技巧，有效提升應試能力。 核心章節與知識梳理 本書共分為十一章，每一章節都圍繞綫性代數的核心概念展開，循序漸進，層層遞進。 第一章：行列式 本章是綫性代數的基礎，重點在於理解行列式的概念、性質及其計算方法。我們將從定義齣發，詳細講解二階、三階行列式的計算，並在此基礎上引入n階行列式的計算方法，包括對角綫法則、代數餘子式展開定理、行（列）變換等。同時，會深入剖析行列式的幾何意義，如行列式與嚮量組的綫性相關性、綫性無關性的關係，以及行列式在求解綫性方程組中的應用。本章的練習題將涵蓋各類行列式的計算，以及利用行列式性質簡化計算的題目。 第二章：矩陣及其運算 矩陣是綫性代數的基本研究對象。本章將係統介紹矩陣的概念、類型（如方陣、對稱矩陣、反對稱矩陣、單位矩陣、零矩陣等），以及矩陣的基本運算，包括矩陣的加法、數乘、乘法。我們將重點講解矩陣乘法的性質，如結閤律、分配律，以及與轉置、逆矩陣等運算的相互關係。此外，還將引入矩陣分塊運算的概念，為後續內容的學習奠定基礎。本章的練習將側重於矩陣運算的熟練度，以及對矩陣運算性質的理解。 第三章：矩陣的秩與逆矩陣 矩陣的秩是衡量矩陣“重要性”的指標，而逆矩陣則在求解綫性方程組等問題中扮演著關鍵角色。本章將詳細講解矩陣秩的概念，包括行秩、列秩、秩的性質，以及如何通過初等行變換求解矩陣的秩。關於逆矩陣，我們將從定義齣發，介紹求解逆矩陣的方法，如伴隨矩陣法、初等行變換法，並強調逆矩陣存在的條件。同時，會探討逆矩陣的性質及其在矩陣方程求解中的應用。本章的練習會將矩陣秩的計算與逆矩陣的求解相結閤，並設置一些考查逆矩陣性質的應用題。 第四章：嚮量組的綫性相關與綫性無關 嚮量組的綫性相關與綫性無關是綫性代數中的核心概念，貫穿於後續各個章節。本章將從定義齣發，清晰地闡述嚮量組綫性相關和綫性無關的充要條件，並重點講解如何利用係數矩陣的秩或行（列）嚮量的個數來判斷嚮量組的綫性相關性。我們會深入分析嚮量組綫性相關、綫性無關的幾何意義，以及它們與子空間、基等概念的聯係。本章的練習將是大量關於嚮量組綫性相關性判斷的題目，並會引入一些利用綫性相關性簡化問題的思路。 第五章：嚮量組的秩與基 本章將嚮量組的綫性相關與綫性無關的概念進一步深化，引入嚮量組的秩和基的概念。我們將講解嚮量組的秩的定義，即其極大綫性無關組的嚮量個數，並介紹如何通過求嚮量組的綫性錶示來確定嚮量組的秩。關於基，將詳細闡述基的定義、性質，以及嚮量空間中基的意義。本章還會討論嚮量在不同基下的坐標錶示，以及基變換的概念。本章的練習將側重於求解嚮量組的秩，構造嚮量組的基，並進行嚮量坐標變換。 第六章：齊次綫性方程組 齊次綫性方程組是綫性代數的重要應用之一。本章將重點講解齊次綫性方程組解的結構，包括基礎解係、解空間的維度等。我們將分析係數矩陣的秩與方程組解的存在性、解的個數之間的關係，並詳細介紹求解齊次綫性方程組基礎解係的方法，如通過初等行變換將係數矩陣化為行階梯形。本章還會探討基礎解係與解空間基的關係。本章的練習將主要圍繞求解齊次綫性方程組的基礎解係，並考查對解的結構和解空間概念的理解。 第七章：非齊次綫性方程組 與齊次綫性方程組類似，非齊次綫性方程組的求解也是重點。本章將詳細講解非齊次綫性方程組解的存在性判彆，即通過增廣矩陣的秩與係數矩陣的秩的關係來判斷。我們將介紹非齊次綫性方程組的通解結構，即特解與齊次方程組基礎解係的綫性組閤。求解非齊次綫性方程組的方法將與齊次方程組相結閤，重點在於如何求得一個特解，以及如何求解對應的齊次方程組的基礎解係。本章的練習將全麵考查非齊次綫性方程組的求解，包括存在性判斷、特解求解和通解錶示。 第八章：行列式嚮量組綫性相關性綜閤應用 本章將前麵所學的行列式、矩陣、嚮量組的綫性相關性等概念融會貫通，重點在於考查這些概念在綜閤問題中的應用。我們將通過大量的例題，展示如何利用行列式判斷嚮量組的綫性相關性，如何利用矩陣的秩分析綫性方程組的解，以及如何運用基的概念解決嚮量錶示問題。本章的練習題將具有較高的綜閤性，旨在提升考生解決復雜問題的能力，並培養靈活運用知識的思維。 第九章：特徵值與特徵嚮量 特徵值與特徵嚮量是理解矩陣性質及其背後變換的重要工具。本章將從定義齣發，詳細講解特徵值和特徵嚮量的求解方法，包括特徵方程的建立與求解。我們將深入分析特徵值與特徵嚮量的性質，如矩陣與特徵值、特徵嚮量的關係，以及它們在矩陣對角化中的作用。本章還會介紹實對稱矩陣的特徵值與特徵嚮量的性質。本章的練習將側重於特徵值與特徵嚮量的求解，並滲透其性質的應用。 第十章：矩陣的相似變換與對角化 矩陣的相似變換與對角化是研究矩陣結構的重要手段。本章將詳細講解相似矩陣的定義、性質，以及相似變換的意義。我們將重點介紹矩陣對角化的條件和方法，即如何通過相似變換將矩陣化為對角矩陣。對角化在降維、冪矩陣計算等方麵有著重要的應用。本章的練習將主要圍繞矩陣的對角化展開，包括判斷矩陣是否可對角化，以及求解相似對角矩陣。 第十一章：二次型 二次型是多項式的一種特殊形式，在幾何、物理等領域有廣泛應用。本章將詳細介紹二次型的概念，包括變量替換、矩陣錶示等。我們將重點講解化二次型為標準型的方法，通常是通過正交變換實現。本章還會討論二次型的正定性判彆，以及二次型在幾何中的應用，如判斷二次麯綫的類型。本章的練習將側重於二次型的矩陣錶示，以及通過正交變換化二次型為標準型。 本書特色與學習建議 內容精煉，重點突齣： 本書緊扣考研大綱，提煉核心知識點，避免瞭不必要的理論堆砌，力求讓考生在有限的時間內掌握最關鍵的內容。 講解透徹，循序漸進： 李永樂教授及其團隊以其豐富的教學經驗，將復雜的數學概念分解，用通俗易懂的語言進行闡釋，並配閤大量實例，幫助考生建立清晰的邏輯思維。 例題豐富，覆蓋全麵： 每章都配有精選的例題，這些例題不僅能夠鞏固所學知識，還涵蓋瞭曆年考研真題的常見題型和解題思路，極具參考價值。 習題精煉，強化訓練： 章節後的習題設計旨在幫助考生鞏固基礎，提升解題速度和準確性。建議考生在學習完一章內容後，認真完成習題，並對照答案進行反思。 重視基礎，強化應用： 本書在講解基本概念的同時，也強調瞭綫性代數在實際問題中的應用，有助於考生理解數學知識的實際意義，並能更好地應對考研中的應用題。 備考建議： 1. 係統學習： 按照本書的章節順序，循序漸進地學習，確保對每個知識點都有紮實的理解。 2. 精做例題： 認真研究每一道例題，理解其解題思路和方法，並嘗試獨立完成。 3. 認真練習： 完成章節後的習題，並對做錯的題目進行歸納總結，分析錯誤原因。 4. 迴歸真題： 在掌握瞭本書內容後，務必抽齣足夠的時間進行曆年考研真題的演練，熟悉考試形式和難度。 5. 錯題整理： 建立錯題本，將自己容易齣錯的題目和知識點進行整理，定期迴顧。 6. 保持狀態： 備考過程中，保持積極的學習心態，勞逸結閤，堅持到底。 本書將是您備考2019年研究生入學考試數學科目綫性代數部分的得力助手。希望本書能幫助您係統掌握綫性代數知識，提升解題能力，最終金榜題名！

評分☆☆☆☆☆

這本《高等代數精講與習題解析》簡直是我的救命稻草！我之前對矩陣和嚮量空間的概念總是雲裏霧裏，總覺得綫性代數就像一門外星語言。但這本書的講解方式非常直觀，它沒有上來就堆砌復雜的定理和公式，而是通過大量的幾何解釋和實例，把抽象的概念具象化瞭。比如講到特徵值和特徵嚮量時，作者不僅僅給齣瞭計算方法，更深入地剖析瞭它們在變換中的意義，讓人豁然開朗。特彆是它對子空間、綫性變換這些核心概念的闡述，邏輯鏈條極其清晰，讀起來完全沒有“被繞暈”的感覺。我記得有一次我卡在一個關於內積空間的問題上三天都沒想通，翻開這本書的對應章節，作者用瞭一個非常巧妙的類比，瞬間就理解瞭其中的精髓。這本書的排版也很舒服，重點知識點都有加粗和專門的標注，查閱起來非常方便，不像有些教材那樣密密麻麻讓人望而生畏。對於基礎薄弱，希望建立紮實理論體係的考生來說，這本書的價值無可替代。

評分☆☆☆☆☆

坦率地說，市麵上很多綫代教材的習題部分都做得比較敷衍，要麼是重復基礎題，要麼就是難度陡增的怪題。但這本《考研綫性代數強化訓練手冊》的習題設計簡直是教科書級彆的！它根據不同的知識模塊，設置瞭不同梯度的練習：基礎鞏固、能力提升、以及模擬衝刺三類。基礎鞏固部分確保瞭基本運算的準確性；能力提升部分則開始引入一些需要綜閤運用多個定理的綜閤題，有效地鍛煉瞭跨章節的思維整閤能力；最妙的是，衝刺部分的模擬題，其難度和齣題風格，與近幾年的高難度真題驚人地相似，讓人在做題時就有種“提前上戰場”的實戰感。而且，它的答案解析部分不是簡單的羅列計算步驟，而是清晰地標注瞭所使用的定理和關鍵的思維轉變點，真正做到瞭“授人以漁”。

評分☆☆☆☆☆

我對比瞭好幾本市麵上的參考書，這本《綫代核心概念解析與考點透視》在“考點梳理”方麵的精準度是最高的。它摒棄瞭冗長的理論鋪陳，而是將綫性代數的所有知識點提煉成瞭清晰的“考點卡片”。比如，關於“可對角化”的判斷條件，這本書直接用一個流程圖或一個清單的形式列齣瞭所有可能的情況，並標明瞭對應考查的側重點和常見陷阱。這種“速查”和“定位”的特性，讓我在考前衝刺階段可以最高效地迴顧薄弱環節。它對那些看似微小卻容易失分的知識點，比如等價關係、相似矩陣與閤同矩陣的區彆等，都做瞭非常清晰的辨析，真正做到瞭對“模棱兩可”地帶進行徹底清理。這本書更像是一個經驗豐富的大神為你精心整理的“提分秘籍”，簡潔、精準、直擊要害。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，我在考研復習初期對綫代是抱有深深的恐懼的，總覺得這部分內容難度太大，齣題怪異。然而，這本《綫性代數：從基礎到精通》完全顛覆瞭我的看法。它的章節劃分非常閤理，從最基礎的行列式開始，逐步遞進到更復雜的正交矩陣和二次型，每一步都銜接得天衣無縫。最讓我贊賞的是它對“解題套路”的總結和提煉。比如，涉及到秩和解空間的討論時，書裏提供瞭一套係統的分析框架，告訴你遇到這類題應該從哪個角度入手，如何快速判斷題型。這種實用主義的教學風格，對於時間緊張的備考者來說，簡直是黃金時間效率倍增器。我用它來做完形練習後，發現做真題時的速度明顯加快，因為思路被這本書“訓練”得很規範。而且，書中挑選的例題覆蓋麵極廣，既有基礎送分題的規範解法，也有壓軸題的巧妙思路展示，非常全麵。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本《代數思維與矩陣應用》之後，我纔真正體會到綫性代數不僅僅是計算，更是一種思維方式。這本書的側重點明顯偏嚮於理論的深入挖掘和不同知識點之間的聯係構建。它花瞭很大篇幅去講解“為什麼”我們要研究這些概念，比如嚮量空間的概念是如何從解決綫性方程組的實際問題中抽象齣來的。這種“溯源”式的講解，極大地提升瞭我對數學本質的理解。它不像很多輔導書那樣隻教你“怎麼做”，而是教你“為什麼這麼做”。書中的一些證明過程被拆解得非常細緻，每一個邏輯跳轉點都有詳盡的解釋，這對於追求高分的同學來說至關重要，因為高分往往要求對定理的理解深入到可以自己推導的程度。我感覺自己不再是被動地記憶知識點，而是主動地構建知識網絡，這對於應對變化多端的考題有著決定性的作用。

評分☆☆☆☆☆

不厚，簡約而不簡單

評分☆☆☆☆☆

質量很好，對這傢很滿意

評分☆☆☆☆☆

書都被壓壞瞭，懶得退瞭，紙張也薄，排版一般般，早知道選宇哥瞭。就買一本書的話建議還是買京東自營吧。

評分☆☆☆☆☆

質量很好，除瞭快遞不行外，其它一切都還行。

評分☆☆☆☆☆

還沒有開始看呢，先好評吧～

評分☆☆☆☆☆

挺好的，紙質什麼的都可以，快遞花瞭三四天時間，還不錯

評分☆☆☆☆☆

還沒用 看著挺OK的

評分☆☆☆☆☆

非常不錯的書籍 值得推薦分享

評分☆☆☆☆☆

不想多說什麼就是覺得盜版走點心花瞭右邊兩本四五十塊錢買的居然還是盜版，紙質粗糙的那種！要不是浪費進度時間就想給您寄迴去！