【现货】李永乐2019考研数学线性代数辅导讲义 金榜图书 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 云图盛世图书专营店

出版社： 西安交通大学出版社

ISBN：9787560534541

商品编码：13541455243

【现货】李永乐2019考研数学线性代数辅导讲义 金榜图书 内容精要与学习指南 本书是备考2019年硕士研究生入学考试数学科目线性代数部分的权威辅导教材，由著名数学教育家李永乐教授及其团队倾力打造。本书内容严谨，讲解深入浅出，紧密结合历年考研真题，旨在帮助考生系统梳理线性代数知识体系，掌握解题技巧，有效提升应试能力。 核心章节与知识梳理 本书共分为十一章，每一章节都围绕线性代数的核心概念展开，循序渐进，层层递进。 第一章：行列式 本章是线性代数的基础，重点在于理解行列式的概念、性质及其计算方法。我们将从定义出发，详细讲解二阶、三阶行列式的计算，并在此基础上引入n阶行列式的计算方法，包括对角线法则、代数余子式展开定理、行（列）变换等。同时，会深入剖析行列式的几何意义，如行列式与向量组的线性相关性、线性无关性的关系，以及行列式在求解线性方程组中的应用。本章的练习题将涵盖各类行列式的计算，以及利用行列式性质简化计算的题目。 第二章：矩阵及其运算 矩阵是线性代数的基本研究对象。本章将系统介绍矩阵的概念、类型（如方阵、对称矩阵、反对称矩阵、单位矩阵、零矩阵等），以及矩阵的基本运算，包括矩阵的加法、数乘、乘法。我们将重点讲解矩阵乘法的性质，如结合律、分配律，以及与转置、逆矩阵等运算的相互关系。此外，还将引入矩阵分块运算的概念，为后续内容的学习奠定基础。本章的练习将侧重于矩阵运算的熟练度，以及对矩阵运算性质的理解。 第三章：矩阵的秩与逆矩阵 矩阵的秩是衡量矩阵“重要性”的指标，而逆矩阵则在求解线性方程组等问题中扮演着关键角色。本章将详细讲解矩阵秩的概念，包括行秩、列秩、秩的性质，以及如何通过初等行变换求解矩阵的秩。关于逆矩阵，我们将从定义出发，介绍求解逆矩阵的方法，如伴随矩阵法、初等行变换法，并强调逆矩阵存在的条件。同时，会探讨逆矩阵的性质及其在矩阵方程求解中的应用。本章的练习会将矩阵秩的计算与逆矩阵的求解相结合，并设置一些考查逆矩阵性质的应用题。 第四章：向量组的线性相关与线性无关 向量组的线性相关与线性无关是线性代数中的核心概念，贯穿于后续各个章节。本章将从定义出发，清晰地阐述向量组线性相关和线性无关的充要条件，并重点讲解如何利用系数矩阵的秩或行（列）向量的个数来判断向量组的线性相关性。我们会深入分析向量组线性相关、线性无关的几何意义，以及它们与子空间、基等概念的联系。本章的练习将是大量关于向量组线性相关性判断的题目，并会引入一些利用线性相关性简化问题的思路。 第五章：向量组的秩与基 本章将向量组的线性相关与线性无关的概念进一步深化，引入向量组的秩和基的概念。我们将讲解向量组的秩的定义，即其极大线性无关组的向量个数，并介绍如何通过求向量组的线性表示来确定向量组的秩。关于基，将详细阐述基的定义、性质，以及向量空间中基的意义。本章还会讨论向量在不同基下的坐标表示，以及基变换的概念。本章的练习将侧重于求解向量组的秩，构造向量组的基，并进行向量坐标变换。 第六章：齐次线性方程组 齐次线性方程组是线性代数的重要应用之一。本章将重点讲解齐次线性方程组解的结构，包括基础解系、解空间的维度等。我们将分析系数矩阵的秩与方程组解的存在性、解的个数之间的关系，并详细介绍求解齐次线性方程组基础解系的方法，如通过初等行变换将系数矩阵化为行阶梯形。本章还会探讨基础解系与解空间基的关系。本章的练习将主要围绕求解齐次线性方程组的基础解系，并考查对解的结构和解空间概念的理解。 第七章：非齐次线性方程组 与齐次线性方程组类似，非齐次线性方程组的求解也是重点。本章将详细讲解非齐次线性方程组解的存在性判别，即通过增广矩阵的秩与系数矩阵的秩的关系来判断。我们将介绍非齐次线性方程组的通解结构，即特解与齐次方程组基础解系的线性组合。求解非齐次线性方程组的方法将与齐次方程组相结合，重点在于如何求得一个特解，以及如何求解对应的齐次方程组的基础解系。本章的练习将全面考查非齐次线性方程组的求解，包括存在性判断、特解求解和通解表示。 第八章：行列式向量组线性相关性综合应用 本章将前面所学的行列式、矩阵、向量组的线性相关性等概念融会贯通，重点在于考查这些概念在综合问题中的应用。我们将通过大量的例题，展示如何利用行列式判断向量组的线性相关性，如何利用矩阵的秩分析线性方程组的解，以及如何运用基的概念解决向量表示问题。本章的练习题将具有较高的综合性，旨在提升考生解决复杂问题的能力，并培养灵活运用知识的思维。 第九章：特征值与特征向量 特征值与特征向量是理解矩阵性质及其背后变换的重要工具。本章将从定义出发，详细讲解特征值和特征向量的求解方法，包括特征方程的建立与求解。我们将深入分析特征值与特征向量的性质，如矩阵与特征值、特征向量的关系，以及它们在矩阵对角化中的作用。本章还会介绍实对称矩阵的特征值与特征向量的性质。本章的练习将侧重于特征值与特征向量的求解，并渗透其性质的应用。 第十章：矩阵的相似变换与对角化 矩阵的相似变换与对角化是研究矩阵结构的重要手段。本章将详细讲解相似矩阵的定义、性质，以及相似变换的意义。我们将重点介绍矩阵对角化的条件和方法，即如何通过相似变换将矩阵化为对角矩阵。对角化在降维、幂矩阵计算等方面有着重要的应用。本章的练习将主要围绕矩阵的对角化展开，包括判断矩阵是否可对角化，以及求解相似对角矩阵。 第十一章：二次型 二次型是多项式的一种特殊形式，在几何、物理等领域有广泛应用。本章将详细介绍二次型的概念，包括变量替换、矩阵表示等。我们将重点讲解化二次型为标准型的方法，通常是通过正交变换实现。本章还会讨论二次型的正定性判别，以及二次型在几何中的应用，如判断二次曲线的类型。本章的练习将侧重于二次型的矩阵表示，以及通过正交变换化二次型为标准型。 本书特色与学习建议 内容精炼，重点突出： 本书紧扣考研大纲，提炼核心知识点，避免了不必要的理论堆砌，力求让考生在有限的时间内掌握最关键的内容。 讲解透彻，循序渐进： 李永乐教授及其团队以其丰富的教学经验，将复杂的数学概念分解，用通俗易懂的语言进行阐释，并配合大量实例，帮助考生建立清晰的逻辑思维。 例题丰富，覆盖全面： 每章都配有精选的例题，这些例题不仅能够巩固所学知识，还涵盖了历年考研真题的常见题型和解题思路，极具参考价值。 习题精炼，强化训练： 章节后的习题设计旨在帮助考生巩固基础，提升解题速度和准确性。建议考生在学习完一章内容后，认真完成习题，并对照答案进行反思。 重视基础，强化应用： 本书在讲解基本概念的同时，也强调了线性代数在实际问题中的应用，有助于考生理解数学知识的实际意义，并能更好地应对考研中的应用题。 备考建议： 1. 系统学习： 按照本书的章节顺序，循序渐进地学习，确保对每个知识点都有扎实的理解。 2. 精做例题： 认真研究每一道例题，理解其解题思路和方法，并尝试独立完成。 3. 认真练习： 完成章节后的习题，并对做错的题目进行归纳总结，分析错误原因。 4. 回归真题： 在掌握了本书内容后，务必抽出足够的时间进行历年考研真题的演练，熟悉考试形式和难度。 5. 错题整理： 建立错题本，将自己容易出错的题目和知识点进行整理，定期回顾。 6. 保持状态： 备考过程中，保持积极的学习心态，劳逸结合，坚持到底。 本书将是您备考2019年研究生入学考试数学科目线性代数部分的得力助手。希望本书能帮助您系统掌握线性代数知识，提升解题能力，最终金榜题名！

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，市面上很多线代教材的习题部分都做得比较敷衍，要么是重复基础题，要么就是难度陡增的怪题。但这本《考研线性代数强化训练手册》的习题设计简直是教科书级别的！它根据不同的知识模块，设置了不同梯度的练习：基础巩固、能力提升、以及模拟冲刺三类。基础巩固部分确保了基本运算的准确性；能力提升部分则开始引入一些需要综合运用多个定理的综合题，有效地锻炼了跨章节的思维整合能力；最妙的是，冲刺部分的模拟题，其难度和出题风格，与近几年的高难度真题惊人地相似，让人在做题时就有种“提前上战场”的实战感。而且，它的答案解析部分不是简单的罗列计算步骤，而是清晰地标注了所使用的定理和关键的思维转变点，真正做到了“授人以渔”。

评分☆☆☆☆☆

这本《高等代数精讲与习题解析》简直是我的救命稻草！我之前对矩阵和向量空间的概念总是云里雾里，总觉得线性代数就像一门外星语言。但这本书的讲解方式非常直观，它没有上来就堆砌复杂的定理和公式，而是通过大量的几何解释和实例，把抽象的概念具象化了。比如讲到特征值和特征向量时，作者不仅仅给出了计算方法，更深入地剖析了它们在变换中的意义，让人豁然开朗。特别是它对子空间、线性变换这些核心概念的阐述，逻辑链条极其清晰，读起来完全没有“被绕晕”的感觉。我记得有一次我卡在一个关于内积空间的问题上三天都没想通，翻开这本书的对应章节，作者用了一个非常巧妙的类比，瞬间就理解了其中的精髓。这本书的排版也很舒服，重点知识点都有加粗和专门的标注，查阅起来非常方便，不像有些教材那样密密麻麻让人望而生畏。对于基础薄弱，希望建立扎实理论体系的考生来说，这本书的价值无可替代。

评分☆☆☆☆☆

我对比了好几本市面上的参考书，这本《线代核心概念解析与考点透视》在“考点梳理”方面的精准度是最高的。它摒弃了冗长的理论铺陈，而是将线性代数的所有知识点提炼成了清晰的“考点卡片”。比如，关于“可对角化”的判断条件，这本书直接用一个流程图或一个清单的形式列出了所有可能的情况，并标明了对应考查的侧重点和常见陷阱。这种“速查”和“定位”的特性，让我在考前冲刺阶段可以最高效地回顾薄弱环节。它对那些看似微小却容易失分的知识点，比如等价关系、相似矩阵与合同矩阵的区别等，都做了非常清晰的辨析，真正做到了对“模棱两可”地带进行彻底清理。这本书更像是一个经验丰富的大神为你精心整理的“提分秘籍”，简洁、精准、直击要害。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，我在考研复习初期对线代是抱有深深的恐惧的，总觉得这部分内容难度太大，出题怪异。然而，这本《线性代数：从基础到精通》完全颠覆了我的看法。它的章节划分非常合理，从最基础的行列式开始，逐步递进到更复杂的正交矩阵和二次型，每一步都衔接得天衣无缝。最让我赞赏的是它对“解题套路”的总结和提炼。比如，涉及到秩和解空间的讨论时，书里提供了一套系统的分析框架，告诉你遇到这类题应该从哪个角度入手，如何快速判断题型。这种实用主义的教学风格，对于时间紧张的备考者来说，简直是黄金时间效率倍增器。我用它来做完形练习后，发现做真题时的速度明显加快，因为思路被这本书“训练”得很规范。而且，书中挑选的例题覆盖面极广，既有基础送分题的规范解法，也有压轴题的巧妙思路展示，非常全面。

评分☆☆☆☆☆

读完这本《代数思维与矩阵应用》之后，我才真正体会到线性代数不仅仅是计算，更是一种思维方式。这本书的侧重点明显偏向于理论的深入挖掘和不同知识点之间的联系构建。它花了很大篇幅去讲解“为什么”我们要研究这些概念，比如向量空间的概念是如何从解决线性方程组的实际问题中抽象出来的。这种“溯源”式的讲解，极大地提升了我对数学本质的理解。它不像很多辅导书那样只教你“怎么做”，而是教你“为什么这么做”。书中的一些证明过程被拆解得非常细致，每一个逻辑跳转点都有详尽的解释，这对于追求高分的同学来说至关重要，因为高分往往要求对定理的理解深入到可以自己推导的程度。我感觉自己不再是被动地记忆知识点，而是主动地构建知识网络，这对于应对变化多端的考题有着决定性的作用。

评分☆☆☆☆☆

太慢

评分☆☆☆☆☆

还行

评分☆☆☆☆☆

纸张有些模糊，不过包装不错，书籍外部完好。。。

评分☆☆☆☆☆

书都被压坏了，懒得退了，纸张也薄，排版一般般，早知道选宇哥了。就买一本书的话建议还是买京东自营吧。

评分☆☆☆☆☆

很不错

评分☆☆☆☆☆

书都被压坏了，懒得退了，纸张也薄，排版一般般，早知道选宇哥了。就买一本书的话建议还是买京东自营吧。

评分☆☆☆☆☆

还没用 看着挺OK的

评分☆☆☆☆☆

好用~(*?∀?*)

评分☆☆☆☆☆

很薄的一本，刚收到，还没看