物理學難題集萃(上下共2冊) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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舒幼生鬍望雨陳秉乾... 編

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齣版社： 中國科大

ISBN：9787312034626

商品編碼：13893301220

齣版時間：2014-08-01

基本信息

• 商品名稱：物理學難題集萃(上下共2冊)
• 作者：舒幼生//鬍望雨//陳秉乾
• 定價：145
• 齣版社：中國科大
• ISBN號：9787312034626

其他參考信息（以實物為準）

• 齣版時間：2014-08-01
• 印刷時間：
• 版次：1
• 印次：1
• 開本：其他
• 頁數：

好的，這是一份關於一本名為《經典力學專題精選與深度解析》的圖書的詳細簡介，內容聚焦於高等經典力學的進階學習與應用，完全不涉及您提到的《物理學難題集萃(上下共2冊)》中的任何內容。 --- 經典力學專題精選與深度解析（上下兩冊） 內容定位與目標讀者 本書係一套麵嚮物理學高年級本科生、研究生，以及緻力於係統迴顧和深化經典力學知識的科研人員和工程師的高級教程。它並非一本基礎概念的入門教材，而是將經典力學體係中的核心難點、前沿應用以及理論的深層結構進行提煉、重構和深入剖析的專題集。全書強調理論的嚴謹性、數學工具的完備性以及物理圖像的清晰性。 上冊：理論框架的精細構建與拉格朗日-哈密頓體係的深化 上冊聚焦於經典力學形式體係的構建，旨在鞏固讀者對變分原理的理解，並將其推嚮更抽象和普適的數學結構。 第一部分：變分原理與場論基礎的初步滲透 本部分首先對達朗貝爾原理進行嚴謹的數學化處理，在此基礎上，係統推導並深入探討拉格朗日力學。區彆於基礎教材，本書側重於： 1. 準坐標係的構造與約束的消除：詳細分析各種非完整約束（Non-holonomic Constraints）的物理內涵及其在拉格朗日方程中的處理方法，特彆是使用虛擬位移法的嚴格論證。 2. 守恒量與諾特定理的完整推導：基於連續對稱性，嚴格推導齣諾特定理，並不僅僅停留在能量和動量守恒，更深入探討瞭係統對稱性與特定守恒量（如角動量分量、特定坐標相關量）之間的聯係。對於有限維流形上的拉格朗日體係，引入微分幾何的初步概念，闡釋李群與守恒量的關係。 3. 拉格朗日量與規範不變性：探討拉格朗日量在坐標變換下的形式不變性，並初步引入與規範理論相交叉的觀點，討論在更高層麵的物理係統（如電磁場）中，拉格朗日量密度對坐標和時間保持不變性的意義。 第二部分：哈密頓力學的幾何視角與相空間分析 本書將哈密頓力學視為拉格朗日力學的對偶結構，並著重強調其在數學上的優雅性與在物理上的普適性。 1. 勒讓德變換的幾何意義：詳細解析勒讓德變換如何從切空間映射到餘切空間，將動量定義從微分關係提升到協變嚮量的地位。 2. 泊鬆括號與李括號：深入探討泊鬆括號的代數結構，證明其滿足雅可比恒等式，並將其推廣到函數空間，闡述泊鬆括號如何錶徵物理量之間的時間演化關係。 3. 正則變換的完備性：詳盡討論正則變換的生成函數，不僅限於四種基本形式，更側重於如何利用正則變換來“積分”哈密頓方程，尋找係統的不變量。特彆分析瞭辛幾何結構（Symplectic Structure）在相空間中的體現及其在保守係統中的不可積性問題。 4. 正則微擾理論基礎：引入微擾理論在哈密頓體係中的應用，為後續小行星運動、近體問題等非精確可積係統的處理打下基礎。 第三部分：剛體動力學的高級處理 本部分對剛體運動進行超越基礎教科書的深度剖析。 1. 歐拉角與歐拉方程的物理意義：深入分析歐拉角在描述三維鏇轉時的奇異性（萬嚮節死鎖），並使用四元數（Quaternions）作為描述剛體定嚮的無奇異性工具，建立起四元數與鏇轉矩陣之間的精確映射。 2. 慣性張量和主軸定理的嚴格證明：對慣性張量的二次型本質進行闡述，並用綫性代數的方法嚴格證明主軸的存在性及其正交性。 3. 陀螺運動的精確解：對進動、章動和自轉的復閤運動進行精確的解析求解，著重分析穩定、準周期和混沌運動區域的分界條件。 --- 下冊：微擾方法、可積性與經典力學的前沿拓展 下冊將理論框架應用於復雜係統，重點探討不可積係統的處理、微擾方法以及經典力學與統計物理、量子力學的交匯點。 第四部分：微擾理論的係統應用與非周期性運動 本部分是本書的實踐核心，專注於處理那些哈密頓量包含微小擾動的係統。 1. 含時微擾論的精確推導：對含時微擾理論（如路徑積分的經典近似來源）進行拉格朗日-哈密頓體係下的嚴格推導，明確各階修正項的物理意義。 2. 非綫性振動與平均化方法：引入龐加萊-林德施特德（Poincaré-Lindstedt）方法解決非綫性振子（如受阻擺）的周期漂移問題，精確計算高階修正項，揭示其頻率與振幅的依賴關係。 3. 共振現象的分析：詳細分析係統在外部驅動頻率接近自然頻率時的非綫性響應，引入杜芬振子（Duffing Oscillator）模型，探討其混沌行為的初步跡象。 第五部分：可積性、 KAM 定理與混沌的萌芽 本部分是連接經典力學與動力係統理論的關鍵橋梁。 1. 積分不變量與可積性判據：係統闡述劉維爾（Liouville）的可積性定理，即係統在$N$維相空間中擁有$N$個相互對易的守恒量，並討論如何構造這些守恒量。 2. 卡爾森-莫澤-安德森（KAM）理論的經典物理詮釋：詳細介紹 KAM 定理的核心思想——小範圍內的穩定性。本書將 KAM 定理的證明過程簡化，聚焦於其物理推論：在微小攝動下，大部分“正則”軌道會保持準周期性，隻有少數“共振”區域纔會發生軌道破壞，從而産生混沌。 3. 泊鬆括號與混沌的關聯：探討泊鬆括號不滿足某些特定代數關係時，係統演化如何偏離保守的橢圓運動，轉嚮更復雜的拓撲結構。 第六部分：場論的經典處理與連接 本部分將焦點從有限維力學係統擴展到無限自由度係統，為深入學習量子場論做準備。 1. 連續介質的拉格朗日密度形式：推導彈性介質、流體（如歐拉方程）的拉格朗日密度形式，應用歐拉-泊鬆方程（或稱場方程）進行推導。 2. 經典電磁場的哈密頓化：處理電磁場（自由場）的規範自由度問題，討論如何選擇閤適的規範（如庫侖規範）來構造一個真實的、無冗餘自由度的哈密頓量，並分析其相空間結構。 3. 零點能的經典類比：在經典場論的框架下，討論零點能（Vacuum Energy）的概念起源，及其在經典引力場方程中的類比處理，為理解量子真空漲落提供經典視角。 全書通過大量精確的數學推導和物理實例的交叉印證，旨在幫助讀者建立起對經典力學這一物理學基石的完整、深刻且具有現代視野的認知結構。

評分☆☆☆☆☆

我是一個極度注重實用性和工具性的讀者，我希望手中的書籍不隻是理論的陳述，更是一本可以隨時拿來解決實際問題的“武器庫”。這本書的實用價值遠遠超齣瞭我的預期。它不僅羅列瞭許多經典難題，更重要的是，它提供瞭一套完整的、可遷移的解題方法論。我發現書中所教授的，是如何係統性地分解一個復雜問題，如何識彆隱藏的對稱性，以及如何巧妙地運用守恒定律。這些技巧不僅僅適用於書中的習題，我已經在我的項目代碼調試中嘗試應用瞭其中的一些分析框架，效果立竿見影。這種從理論到實踐的無縫銜接能力，讓我覺得這套書的投資絕對是值得的，它真正體現瞭物理學作為一種強大思維工具的精髓。

評分☆☆☆☆☆

我最近在研究宏觀動力學領域的一些前沿問題，一直在尋找那種能夠提供深入思考和獨特視角的參考資料。這本書的目錄結構給我帶來瞭極大的驚喜，它並沒有拘泥於傳統的物理學分支劃分，而是巧妙地將看似不相關的概念編織在一起，形成瞭一張廣闊的知識網絡。我尤其欣賞它在引入新概念時所采用的敘事方式，它不是簡單地拋齣理論，而是通過一係列富有啓發性的案例和曆史背景來鋪墊，讓讀者能夠自然而然地進入到問題的核心。讀起來感覺就像是跟一位經驗豐富的導師在進行一場高水平的對話，他總能在你不經意間點撥齣更深層次的物理圖像。這種引導式的學習體驗，遠比死記硬背公式要來得有效和持久，它真正激發瞭我去探索“為什麼”而不是僅僅滿足於“是什麼”的求知欲。

評分☆☆☆☆☆

這套書的裝幀設計真是讓人眼前一亮，封麵那種深邃的藍色調，搭配著燙金的字體，一下子就抓住瞭我的眼球。我一直覺得實體書的質感很重要，這本書的紙張用料很考究，拿在手裏沉甸甸的，翻閱起來既有厚實感又不失順滑，尤其是在燈光下，那種微微泛著光澤的紙麵，讓人閱讀的體驗都提升瞭不少。內頁的排版也做得非常用心，字體大小適中，段落之間的留白恰到好處，即便是那些復雜的公式和圖錶，也能清晰地呈現齣來，不會讓人感到擁擠和費力。我特彆喜歡它在章節標題上的設計，既保持瞭學術的嚴謹性，又不失一種現代感，看得齣來齣版社在製作上確實下足瞭功夫。每次翻開它，都像是在進行一次視覺上的享受，而不是單純的知識攝取，這種對細節的打磨，足以體現齣它作為一套經典讀物的分量。

評分☆☆☆☆☆

說實話，麵對浩瀚的物理學海洋，常常感到一種無力感，擔心自己的知識體係存在漏洞或者視野不夠開闊。閱讀這套書的過程，更像是一次對自身知識邊界的係統性體檢和強化訓練。它所涵蓋的廣度令人稱奇，從基礎的力學悖論到前沿的統計物理應用，仿佛串聯起瞭一條完整的物理學發展史的脈絡。更讓我印象深刻的是，它引導我去思考那些看似已經被解決的“老問題”，用全新的視角去審視它們背後的深刻內涵。這種宏大的敘事結構和對細節的精妙把握，不僅填補瞭我知識結構中的空白，更重要的是，它培養瞭一種批判性思維，讓我不再輕易接受既有的結論，而是習慣於從第一原理齣發去審視一切。這套書的價值，在於它塑造瞭一種更深刻、更具洞察力的物理學傢思維模式。

評分☆☆☆☆☆

作為一名業餘的物理愛好者，我最大的睏擾就是很多專業書籍的語言過於晦澀難懂，往往需要花費大量時間去消化那些過於學術化的術語。這本書在這方麵做齣瞭非常齣色的平衡。它的行文流暢自然，盡管討論的主題深度非常高，但作者總能找到一個非常貼切的比喻或者一個生活中的例子來解釋復雜的物理現象。我發現自己能夠在不完全依賴外部參考資料的情況下，快速抓住關鍵概念的本質。比如，在解釋張量分析的時候，作者引入瞭一種空間摺疊的想象模型，這比純粹的數學推導要直觀得多。這種“潤物細無聲”的講解方式，極大地降低瞭入門的門檻，使得那些原本隻屬於高階物理學傢的智慧，也變得可以被更廣泛的群體所觸及和理解。

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