物理学难题集萃(上下共2册) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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舒幼生胡望雨陈秉乾... 编

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出版社： 中国科大

ISBN：9787312034626

商品编码：13893301220

出版时间：2014-08-01

基本信息

• 商品名称：物理学难题集萃(上下共2册)
• 作者：舒幼生//胡望雨//陈秉乾
• 定价：145
• 出版社：中国科大
• ISBN号：9787312034626

其他参考信息（以实物为准）

• 出版时间：2014-08-01
• 印刷时间：
• 版次：1
• 印次：1
• 开本：其他
• 页数：

好的，这是一份关于一本名为《经典力学专题精选与深度解析》的图书的详细简介，内容聚焦于高等经典力学的进阶学习与应用，完全不涉及您提到的《物理学难题集萃(上下共2册)》中的任何内容。 --- 经典力学专题精选与深度解析（上下两册） 内容定位与目标读者 本书系一套面向物理学高年级本科生、研究生，以及致力于系统回顾和深化经典力学知识的科研人员和工程师的高级教程。它并非一本基础概念的入门教材，而是将经典力学体系中的核心难点、前沿应用以及理论的深层结构进行提炼、重构和深入剖析的专题集。全书强调理论的严谨性、数学工具的完备性以及物理图像的清晰性。 上册：理论框架的精细构建与拉格朗日-哈密顿体系的深化 上册聚焦于经典力学形式体系的构建，旨在巩固读者对变分原理的理解，并将其推向更抽象和普适的数学结构。 第一部分：变分原理与场论基础的初步渗透 本部分首先对达朗贝尔原理进行严谨的数学化处理，在此基础上，系统推导并深入探讨拉格朗日力学。区别于基础教材，本书侧重于： 1. 准坐标系的构造与约束的消除：详细分析各种非完整约束（Non-holonomic Constraints）的物理内涵及其在拉格朗日方程中的处理方法，特别是使用虚拟位移法的严格论证。 2. 守恒量与诺特定理的完整推导：基于连续对称性，严格推导出诺特定理，并不仅仅停留在能量和动量守恒，更深入探讨了系统对称性与特定守恒量（如角动量分量、特定坐标相关量）之间的联系。对于有限维流形上的拉格朗日体系，引入微分几何的初步概念，阐释李群与守恒量的关系。 3. 拉格朗日量与规范不变性：探讨拉格朗日量在坐标变换下的形式不变性，并初步引入与规范理论相交叉的观点，讨论在更高层面的物理系统（如电磁场）中，拉格朗日量密度对坐标和时间保持不变性的意义。 第二部分：哈密顿力学的几何视角与相空间分析 本书将哈密顿力学视为拉格朗日力学的对偶结构，并着重强调其在数学上的优雅性与在物理上的普适性。 1. 勒让德变换的几何意义：详细解析勒让德变换如何从切空间映射到余切空间，将动量定义从微分关系提升到协变向量的地位。 2. 泊松括号与李括号：深入探讨泊松括号的代数结构，证明其满足雅可比恒等式，并将其推广到函数空间，阐述泊松括号如何表征物理量之间的时间演化关系。 3. 正则变换的完备性：详尽讨论正则变换的生成函数，不仅限于四种基本形式，更侧重于如何利用正则变换来“积分”哈密顿方程，寻找系统的不变量。特别分析了辛几何结构（Symplectic Structure）在相空间中的体现及其在保守系统中的不可积性问题。 4. 正则微扰理论基础：引入微扰理论在哈密顿体系中的应用，为后续小行星运动、近体问题等非精确可积系统的处理打下基础。 第三部分：刚体动力学的高级处理 本部分对刚体运动进行超越基础教科书的深度剖析。 1. 欧拉角与欧拉方程的物理意义：深入分析欧拉角在描述三维旋转时的奇异性（万向节死锁），并使用四元数（Quaternions）作为描述刚体定向的无奇异性工具，建立起四元数与旋转矩阵之间的精确映射。 2. 惯性张量和主轴定理的严格证明：对惯性张量的二次型本质进行阐述，并用线性代数的方法严格证明主轴的存在性及其正交性。 3. 陀螺运动的精确解：对进动、章动和自转的复合运动进行精确的解析求解，着重分析稳定、准周期和混沌运动区域的分界条件。 --- 下册：微扰方法、可积性与经典力学的前沿拓展 下册将理论框架应用于复杂系统，重点探讨不可积系统的处理、微扰方法以及经典力学与统计物理、量子力学的交汇点。 第四部分：微扰理论的系统应用与非周期性运动 本部分是本书的实践核心，专注于处理那些哈密顿量包含微小扰动的系统。 1. 含时微扰论的精确推导：对含时微扰理论（如路径积分的经典近似来源）进行拉格朗日-哈密顿体系下的严格推导，明确各阶修正项的物理意义。 2. 非线性振动与平均化方法：引入庞加莱-林德施特德（Poincaré-Lindstedt）方法解决非线性振子（如受阻摆）的周期漂移问题，精确计算高阶修正项，揭示其频率与振幅的依赖关系。 3. 共振现象的分析：详细分析系统在外部驱动频率接近自然频率时的非线性响应，引入杜芬振子（Duffing Oscillator）模型，探讨其混沌行为的初步迹象。 第五部分：可积性、 KAM 定理与混沌的萌芽 本部分是连接经典力学与动力系统理论的关键桥梁。 1. 积分不变量与可积性判据：系统阐述刘维尔（Liouville）的可积性定理，即系统在$N$维相空间中拥有$N$个相互对易的守恒量，并讨论如何构造这些守恒量。 2. 卡尔森-莫泽-安德森（KAM）理论的经典物理诠释：详细介绍 KAM 定理的核心思想——小范围内的稳定性。本书将 KAM 定理的证明过程简化，聚焦于其物理推论：在微小摄动下，大部分“正则”轨道会保持准周期性，只有少数“共振”区域才会发生轨道破坏，从而产生混沌。 3. 泊松括号与混沌的关联：探讨泊松括号不满足某些特定代数关系时，系统演化如何偏离保守的椭圆运动，转向更复杂的拓扑结构。 第六部分：场论的经典处理与连接 本部分将焦点从有限维力学系统扩展到无限自由度系统，为深入学习量子场论做准备。 1. 连续介质的拉格朗日密度形式：推导弹性介质、流体（如欧拉方程）的拉格朗日密度形式，应用欧拉-泊松方程（或称场方程）进行推导。 2. 经典电磁场的哈密顿化：处理电磁场（自由场）的规范自由度问题，讨论如何选择合适的规范（如库仑规范）来构造一个真实的、无冗余自由度的哈密顿量，并分析其相空间结构。 3. 零点能的经典类比：在经典场论的框架下，讨论零点能（Vacuum Energy）的概念起源，及其在经典引力场方程中的类比处理，为理解量子真空涨落提供经典视角。 全书通过大量精确的数学推导和物理实例的交叉印证，旨在帮助读者建立起对经典力学这一物理学基石的完整、深刻且具有现代视野的认知结构。

评分☆☆☆☆☆

说实话，面对浩瀚的物理学海洋，常常感到一种无力感，担心自己的知识体系存在漏洞或者视野不够开阔。阅读这套书的过程，更像是一次对自身知识边界的系统性体检和强化训练。它所涵盖的广度令人称奇，从基础的力学悖论到前沿的统计物理应用，仿佛串联起了一条完整的物理学发展史的脉络。更让我印象深刻的是，它引导我去思考那些看似已经被解决的“老问题”，用全新的视角去审视它们背后的深刻内涵。这种宏大的叙事结构和对细节的精妙把握，不仅填补了我知识结构中的空白，更重要的是，它培养了一种批判性思维，让我不再轻易接受既有的结论，而是习惯于从第一原理出发去审视一切。这套书的价值，在于它塑造了一种更深刻、更具洞察力的物理学家思维模式。

评分☆☆☆☆☆

我最近在研究宏观动力学领域的一些前沿问题，一直在寻找那种能够提供深入思考和独特视角的参考资料。这本书的目录结构给我带来了极大的惊喜，它并没有拘泥于传统的物理学分支划分，而是巧妙地将看似不相关的概念编织在一起，形成了一张广阔的知识网络。我尤其欣赏它在引入新概念时所采用的叙事方式，它不是简单地抛出理论，而是通过一系列富有启发性的案例和历史背景来铺垫，让读者能够自然而然地进入到问题的核心。读起来感觉就像是跟一位经验丰富的导师在进行一场高水平的对话，他总能在你不经意间点拨出更深层次的物理图像。这种引导式的学习体验，远比死记硬背公式要来得有效和持久，它真正激发了我去探索“为什么”而不是仅仅满足于“是什么”的求知欲。

评分☆☆☆☆☆

我是一个极度注重实用性和工具性的读者，我希望手中的书籍不只是理论的陈述，更是一本可以随时拿来解决实际问题的“武器库”。这本书的实用价值远远超出了我的预期。它不仅罗列了许多经典难题，更重要的是，它提供了一套完整的、可迁移的解题方法论。我发现书中所教授的，是如何系统性地分解一个复杂问题，如何识别隐藏的对称性，以及如何巧妙地运用守恒定律。这些技巧不仅仅适用于书中的习题，我已经在我的项目代码调试中尝试应用了其中的一些分析框架，效果立竿见影。这种从理论到实践的无缝衔接能力，让我觉得这套书的投资绝对是值得的，它真正体现了物理学作为一种强大思维工具的精髓。

评分☆☆☆☆☆

作为一名业余的物理爱好者，我最大的困扰就是很多专业书籍的语言过于晦涩难懂，往往需要花费大量时间去消化那些过于学术化的术语。这本书在这方面做出了非常出色的平衡。它的行文流畅自然，尽管讨论的主题深度非常高，但作者总能找到一个非常贴切的比喻或者一个生活中的例子来解释复杂的物理现象。我发现自己能够在不完全依赖外部参考资料的情况下，快速抓住关键概念的本质。比如，在解释张量分析的时候，作者引入了一种空间折叠的想象模型，这比纯粹的数学推导要直观得多。这种“润物细无声”的讲解方式，极大地降低了入门的门槛，使得那些原本只属于高阶物理学家的智慧，也变得可以被更广泛的群体所触及和理解。

评分☆☆☆☆☆

这套书的装帧设计真是让人眼前一亮，封面那种深邃的蓝色调，搭配着烫金的字体，一下子就抓住了我的眼球。我一直觉得实体书的质感很重要，这本书的纸张用料很考究，拿在手里沉甸甸的，翻阅起来既有厚实感又不失顺滑，尤其是在灯光下，那种微微泛着光泽的纸面，让人阅读的体验都提升了不少。内页的排版也做得非常用心，字体大小适中，段落之间的留白恰到好处，即便是那些复杂的公式和图表，也能清晰地呈现出来，不会让人感到拥挤和费力。我特别喜欢它在章节标题上的设计，既保持了学术的严谨性，又不失一种现代感，看得出来出版社在制作上确实下足了功夫。每次翻开它，都像是在进行一次视觉上的享受，而不是单纯的知识摄取，这种对细节的打磨，足以体现出它作为一套经典读物的分量。

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