高等數學(上下第3版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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何瑞文鬍成楊寜周海東... 編

圖書標籤:

• 高等數學
• 數學
• 大學教材
• 理工科
• 微積分
• 綫性代數
• 概率論
• 數理統計
• 第三版
• 教材

店鋪： 火把圖書專營店

齣版社： 西南交大

ISBN：9787564317683

商品編碼：23381140009

開本：16

齣版時間：2012-06-01

基本信息

• 商品名稱：高等數學(上下第3版)
• 作者：何瑞文//鬍成//楊寜//周海東
• 定價：55
• 齣版社：西南交大
• ISBN號：9787564317683

其他參考信息（以實物為準）

• 齣版時間：2012-06-01
• 印刷時間：2012-06-01
• 版次：3
• 印次：5
• 開本：16開
• 包裝：平裝
• 頁數：295
• 字數：674韆字

《數學的奧秘：從基礎到前沿》 這是一部旨在揭示數學內在邏輯、拓展數學思維邊界的著作。它並非一本單純的教科書，而是對數學世界的一次深度探索，力求讓讀者在理解基本概念的同時，更能領略數學的無窮魅力與深刻洞見。本書從最核心的數學原理齣發，逐步深入到更為復雜的理論構建，以嚴謹而不失趣味的筆觸，帶領讀者穿越抽象的符號王國，抵達數學智慧的殿堂。 第一部分：數學基石的再審視 我們並非從零開始，而是從那些被視為“基礎”的數學概念齣發，進行一次全新的審視。代數，不僅僅是符號的運算，更是邏輯推理的嚴謹體操。我們將在本書中重新理解變量的意義，探索方程的解法及其背後隱藏的結構性規律。函數，作為連接輸入與輸齣的橋梁，其多樣的形態與內在聯係將被細緻剖析。我們會超越簡單的函數圖像，深入探討函數的性質，如單調性、奇偶性、周期性，以及它們如何塑造齣不同的數學模型。 數論，這個古老而充滿活力的領域，將在這裏被賦予新的生命。素數為何如此神秘？哥德巴赫猜想的百年追問背後是怎樣的數學智慧？本書將從數的本質齣發，探討整除性、同餘關係、模運算等基本概念，並引導讀者思考這些看似簡單的規則如何構建起復雜的數學體係。我們還將觸及一些與數論相關的應用，例如密碼學中的一些基礎思想，讓你看到抽象數學與現實世界的緊密聯係。 集閤論，作為現代數學的通用語言，其重要性不言而喻。本書將詳細介紹集閤的基本概念、運算以及各種重要的集閤類型，如自然數集、整數集、實數集、復數集等。我們還將探討集閤之間的關係，如子集、真子集、並集、交集、差集以及補集。更重要的是，我們將深入理解集閤的基數概念，並探討無限集閤的奇妙特性，如康托爾的對角綫論證，這會極大地拓展你對“無限”的認知。 第二部分：空間與變化的幾何學 幾何學，是人類認識和描述空間最早也是最直觀的工具。本書將超越歐幾裏得幾何的範疇，引入更廣闊的視角。嚮量，作為描述方嚮和大小的數學工具，將貫穿於整個幾何學的討論中。我們不僅會學習嚮量的加減運算、標量乘法，更會深入理解嚮量的內積和外積，以及它們在幾何中的應用，如判斷嚮量的垂直關係、計算麵積與體積。 解析幾何，是連接代數與幾何的橋梁，它使得我們能夠用代數語言描述幾何對象。直綫、圓、橢圓、雙麯綫、拋物綫等基本二次麯綫的方程將被詳細推導與分析。我們不僅會學習如何從方程繪製齣圖形，更會理解方程的係數與麯綫的幾何性質之間的內在聯係。我們將探討這些麯綫的變換，如平移、鏇轉、伸縮，以及它們如何影響方程的形式。 立體幾何，將把我們的視野從二維平麵拓展到三維空間。點、直綫、平麵在三維空間中的位置關係，以及它們之間的夾角、距離將被係統地闡述。球體、圓柱體、圓錐體等基本立體圖形的性質與計算將被詳細介紹。我們將學習如何計算它們的錶麵積和體積，並探討這些立體圖形之間的組閤與切割。 第三部分：微觀世界的動力學與分析 微積分，是描述變化和纍積的強大數學語言，也是現代科學技術不可或缺的基石。本書將從極限的概念齣發，循序漸進地構建起微積分的理論框架。極限，是理解連續性、導數和積分的先決條件，我們將通過直觀的例子和嚴謹的定義來闡釋極限的本質。 導數，是刻畫函數瞬時變化率的工具。我們將從平均變化率過渡到瞬時變化率，理解導數的幾何意義——切綫的斜率，以及它在物理學中的意義——速度與加速度。本書將詳細介紹各種函數的求導法則，包括冪函數、指數函數、對數函數、三角函數等的導數。我們將深入探討導數的應用，如函數單調性、極值、凹凸性的判斷，以及如何利用導數來解決優化問題。 積分，是導數的逆運算，它用於計算纍積量和麵積。定積分將被理解為麯綫下麵積的極限，而不定積分則代錶瞭一族函數的集閤。我們將學習各種積分技巧，包括換元積分法、分部積分法等，並探討積分在計算麵積、體積、麯綫長度等問題中的應用。我們還將觸及一些高級的積分概念，如反常積分，以應對更復雜的計算需求。 第四部分：多維空間的探索與抽象結構的解析 綫性代數，是研究嚮量空間、綫性變換和方程組的數學分支，它在計算機科學、工程學、經濟學等眾多領域有著廣泛的應用。本書將從嚮量和嚮量空間的概念入手，係統地介紹矩陣、行列式、綫性方程組的解法，以及特徵值與特徵嚮量等核心概念。我們將深入理解矩陣的運算及其在坐標變換、係統建模中的作用。 多元函數，將我們的研究對象從一維和二維拓展到更高維度。偏導數和方嚮導數將幫助我們理解高維空間中函數的變化率，梯度嚮量將指示函數增長最快的方嚮。我們將學習如何找到多元函數的極值，並探討這些概念在優化問題中的應用。 微分方程，是描述係統演變規律的數學模型。本書將介紹幾種常見的微分方程類型，如一階綫性微分方程、二階常係數綫性微分方程等，並介紹求解這些方程的基本方法。我們將理解微分方程在物理、工程、生物等領域的廣泛應用，它們能夠精確地描述各種動態係統的行為。 第五部分：現代數學的視野與前沿展望 在對經典數學內容進行深入剖析之後，本書將帶領讀者觸及一些現代數學的精彩篇章，以開闊視野，激發進一步探索的興趣。我們將簡要介紹概率論與數理統計的基本思想，理解隨機事件的發生規律以及如何從數據中提取有用的信息。 復數，作為實數的擴展，其引入極大地豐富瞭代數的錶達能力，並與三角學、復變函數等領域緊密相連。我們將探討復數的幾何意義，以及歐拉公式等重要定理。 拓撲學，作為研究空間在連續變形下不變性質的學科，以其抽象而優美的特性吸引著無數數學傢。我們將以直觀的例子，如“甜甜圈和咖啡杯是否拓撲等價”，來理解拓撲學的基本思想，並觸及一些簡單的拓撲概念，如連通性、同胚等。 本書的最後一章將聚焦於數學與其他學科的交叉領域，例如離散數學在計算機科學中的應用，如圖論、組閤數學等，以及數學在金融、經濟、人工智能等領域的最新進展。這部分內容並非深入講解，而是旨在點燃讀者對數學無窮可能性的想象，鼓勵大傢將所學知識融會貫通，以數學的視角去理解和解決更廣泛的問題。 《數學的奧秘：從基礎到前沿》，旨在成為一本引人入勝的學習夥伴，它將陪伴您在數學的海洋中航行，從清晰的海岸綫駛嚮深邃的未知。我們相信，通過對這些數學概念的深入理解和靈活運用，您將不僅掌握解決問題的工具，更能培養齣敏銳的邏輯思維和深刻的洞察力，從而在知識的探索之路上走得更遠。

評分☆☆☆☆☆

當我第一次拿起《高等數學（上下第3版）》時，就被它嚴謹而又充滿引導性的內容所吸引。這本書的結構設計非常巧妙，從易到難，層層遞進，即使是對高等數學感到畏懼的讀者，也能逐步建立信心。作者在講解理論知識時，並沒有止步於抽象的公式，而是積極地引入各種直觀的幾何解釋和物理背景，這使得原本可能枯燥的概念變得生動有趣。我特彆喜歡的是書中對一些核心概念的反復強調和不同角度的闡釋，這讓我能夠從多個維度去理解知識的本質，從而達到融會貫通的境界。在練習題方麵，這本書的設計也非常人性化，既有基礎性的鞏固題，也有需要深入思考的拓展題，能夠滿足不同水平讀者的需求。通過這些練習，我不僅鞏固瞭課堂上的知識，也激發瞭我對數學問題的探索欲望，讓我認識到數學的魅力不僅僅在於它的抽象美，更在於它強大的應用潛力。

評分☆☆☆☆☆

這本《高等數學（上下第3版）》帶給我的，遠不止知識的傳授，更是一種學習方法的啓迪。我一直認為，學習數學的關鍵在於“理解”而非“死記硬背”。這本書恰恰提供瞭完美的範例。作者在講解過程中，非常注重邏輯推理的嚴謹性，每一個公式的推導，每一個定理的證明，都充滿瞭數學的美感和智慧。書中不乏一些深入的理論探討，但作者總是能以一種清晰且引人入勝的方式呈現，讓我能夠沉浸其中，主動去思考。我尤其欣賞的是，書中在介紹新的概念時，會先迴顧之前學過的知識，然後指齣新概念是如何建立在舊概念之上的，這種“承上啓下”的講解方式，極大地幫助我理清瞭知識脈絡，避免瞭碎片化的學習。此外，書中對一些易錯點和難點進行瞭特彆的強調和分析，這對於像我這樣容易在細節上犯錯的學生來說，簡直是福音，讓我能夠更有效地避免走彎路。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學充滿好奇心的學生，我一直在尋找一本能夠真正點燃我學習熱情、同時又能夯實我數學基礎的書。慶幸的是，我找到瞭《高等數學（上下第3版）》。這本書給我的第一印象就是它的“全麵性”。從微積分的基礎概念，到多變量函數的分析，再到微分方程和級數，幾乎涵蓋瞭高等數學的主要內容。每一個章節的知識點都講解得非常透徹，而且相互之間聯係緊密，讓我能夠構建一個完整的知識體係。作者在講解過程中，非常注重理論與實踐的結閤，大量的例題和習題，都緊密圍繞著現實世界中的各種問題。例如，在講解積分的應用時，書中就涉及瞭計算麯麵麵積、體積，甚至還有一些物理學和經濟學上的實際應用，這些都讓我覺得數學不再是冰冷的符號，而是解決問題的強大工具。這種“學以緻用”的理念，讓我學習的動力倍增，也更清晰地認識到高等數學的價值和重要性。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和內容深度，讓我有種“相見恨晚”的感覺。我之前也接觸過一些數學書籍，但很多要麼過於理論化，要麼又過於淺顯，很難找到一個平衡點。而這本《高等數學（上下第3版）》，恰恰就在這方麵做得非常齣色。它的語言風格非常嚴謹，但又不像某些學術著作那樣晦澀難懂，而是充滿瞭邏輯性和條理性。即使是第一次接觸某些概念，也能在作者清晰的闡述下，逐步理解其內涵。書中對一些經典定理的推導過程，也講解得十分細緻，每一步的邏輯都清晰可見，讓我不僅知道“是什麼”，更理解瞭“為什麼”。特彆是在處理一些復雜的證明題時，書中提供的多種解題思路和技巧，極大地拓展瞭我的視野，讓我學會瞭如何從不同的角度去分析問題。我尤其喜歡它在介紹某些概念時，會穿插一些曆史背景和發展脈絡，這不僅增加瞭學習的趣味性，也讓我對數學這門學科有瞭更深的敬意，明白瞭很多看似抽象的理論，都是人類智慧的結晶。

評分☆☆☆☆☆

這本《高等數學（上下第3版）》的齣現，無疑是在我數學學習道路上的一座燈塔。一直以來，我對數學的理解都帶著些許敬畏，總覺得那些抽象的符號和公式是遙不可及的。然而，當我翻開這本書時，這種隔閡感漸漸消弭。作者在講解過程中，並沒有上來就丟齣一大堆艱澀的定義和定理，而是循序漸進，從最基礎的概念入手，通過大量的、貼閤實際生活的例子來解釋這些概念的意義和應用。比如，在講解導數時，書中用汽車的速度變化來類比瞬時變化率，用山峰的坡度來形象化斜率，這些生動的描述讓我一下子就抓住瞭核心。更讓我驚喜的是，書中在每章末尾都設置瞭不同難度的習題，從鞏固基礎的計算題，到啓發思考的應用題，再到一些挑戰思維的難題，我能根據自己的掌握程度選擇閤適的題目進行練習，這種梯度式的練習設計，讓我在不斷嘗試和解決問題的過程中，對知識的理解也越來越深入。而且，上下兩冊的編排也十分閤理，知識體係完整，銜接自然，感覺就像是在為我構建一個堅實的數學大廈。