出版社：高等教育出版社
页码：448页
出版日期：2010年04月
ISBN：9787040283525
版本：第4版
装帧：平装
开本：32
正文语种：中文
丛书名：高等学校教材

本书是普通高等教育规划教材，是在梁昆淼先生编著的《数学物理方法》(第三版)一书的基础上，结合当前的教学实际全面修订而成。全书包括复变函数论、数学物理方程两部分，以数学物理中的偏微分方程定解问题的建立和求解为中心。本次修订介绍了数学物理方法的一些新进展，对于传统内容，从教学适用性的角度考虑，进行了适当的精简。本书可作为普通高等学校、高等师范院校物理类专业数学物理方法课程的教材，也可供其他有关专业的师生和社会读者参考。

本书是在原第三版的基础上，根据当前教学实际修订而成的。全书包括复变函数论、数学物理方法两部分，以数学物理中的偏微分方程定解问题的建立和求解为中心。本书保持了前两版数学紧密联系物理、讲解流畅的特点，并对内容进行了适度精简。
本书可作为高等学校物理类专业数学物理方法课程的教材，也可供其它专业选用。

篇 复变函数
章 复变函数
§1.1 复数与复数运算
§1.2 复变函数
§1.3 导数
§1.4 解析函数
§1.5 平面标量场
*§1.6 多值函数

第二章 复变函数的积分
§2.1 复变函数的积分
§2.2 柯西定理
§2.3 不定积分
§2.4 柯西公式

第三章 幂级数展开
§3.1 复数项级数
§3.2 幂级数
§3.3 泰勒级数展开
§3.4 解析延拓
§3.5 洛朗级数展开
§3.6 孤立奇点的分类

第四章 留数定理
§4.1 留数定理
§4.2 应用留数定理计算实变函数定积分
*§4.3 计算定积分的补充例题

第五章 傅里叶变换
§5.1 傅里叶级数
§5.2 傅里叶积分与傅里叶变换
§5.3 函数

第六章 拉普拉斯变换
§6.1拉普拉斯变换
§6.2拉普拉斯变换的反演
§6.3应用例

第二篇 数学物理方程

第七章 数学物理定解问题
§7.1 数学物理方程的导出
§7.2 定解条件
§7.3 数学物理方程的分类
§7.4 达朗贝尔公式定解问题

第八章 分离变数法
§8.1 齐次方程的分离变数法
§8.2 非齐次振动方程和输运方程
§8.3 非齐次边界条件的处理
§8.4 泊松方程
§8.5 分离变数法小结

第九章 二阶常微分方程级数解法本征值问题
§9.1 特殊函数常微分方程
§9.2 常点邻域上的级数解法
§9.3 正则奇点邻域上的级数解法
§9.4 施图姆一刘维尔本征值问题

第十章 球函数
§10.1 轴对称球函数
§10.2 连带勒让德函数
§10.3 一般的球函数

第十一章 柱函数
§11.1 三类柱函数
§11.2 贝塞尔方程
§11.3 柱函数的渐近公式
§11.4 虚宗量贝塞尔方程
§11.5 球贝塞尔方程
*§11.6 可化为贝塞尔方程的方程

第十二章 格林函数法
§12.1 泊松方程的格林函数法
§12.2 用电像法求格林函数
§12.3 含时间的格林函数
§12.4 用冲量定理法求格林函数
§12.5 推广的格林公式及其应用

第十三章 积分变换法
§13.1 傅里叶变换法
§13.2 拉普拉斯变换法
§13.3小波变换简介
第十四章 保角变换法
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