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Princeton Lectures in Analysis I

Fourier Analysis: An Introduction

傅立葉分析導論

         英文版

              

 

作 者：Elias M.Stein，Rami Shakarchi 著

齣 版 社：世界圖書齣版公司

齣版時間：2013-1-1

• 版 次：1
• 頁 數：311
• 字 數：
• 印刷時間：2013-1-1
• 開 本：24開
• 紙 張：膠版紙
• 印 次：1
• I S B N：9787510040559
• 包 裝：平裝
• 定價：59.00

本書由在國際上享有盛譽的普林斯頓大學教授Stein撰寫而成，是一部傅立葉分析的入門教材，理論與實踐並重。為瞭便於非數學專業的學生學習，全書內容簡明、易懂。全書分為3部分：第1部分介紹傅立葉級數的基本理論及其在等周不等式和等分布中的應用；第2部分研究傅立葉變換及其在經典偏微分方程及Radom變換中的應用；第3部分研究有限阿貝爾群上的傅立葉分析。書中各章均有練習題及思考題。

作者Stein在國際上享有盛譽，現任美國普林斯頓大學數學係教授，是當代分析，特彆是調和分析領域人物之一。1974年被選為美國國傢科學院院士，1982年被選為美國文理學院院士，1984年獲美國數學會的Steele奬，1993年獲得瑞士科學院頒發的Stchock奬，1999年獲得世界性Wolf數

Foreword
Preface
Chapter 1. The Genesis of Fourier Analysis
1 The vibrating string
2 The heat equation
3 Exercises
4 Problem
Chapter 2. Basic Properties of Fourier Series
1 Examples and formulation of the problem
2 Uniqueness of Fourier series
3 Convolutions
4 Good kernels
5 Cesaro and Abel summability：applications to Fourier series
6 Exercises
7 Problem
Chapter 3. Covergence of Fourier Series
1 Mean-square convergence of Fourier Series
2 Return to Pointwise Convergence
3 Exercises
4 Problem
Chapter 4. Some Applications of Fourier Series
1 The isoperimetric inequality
2 Weyl's equidistribution theorem
3 A Continuous but nowhere differentiable function
4 The heat equation on the circle
5 Exercises
7 Problems
Chapter 5. The Fourier Transform on R
1 Elementary theory of the Fourier transform
2 Applictions to some partial differential equations
3 The poisson summation formula
4 The Heisenberg uncertainty principle
5 Exercises
6 Problems
Chapter 6. The Fourier Transform on Rd
1 Preliminaries
2 Elementary of the Fourier transform
3 The wave equation in Rd×R
……
Chapter 7 Finite Fourier Analysis
Chapter 8 Dirichlet's Theorem
Appendix: Integration
Notes and References
Bibliography
Symbol Glossary

 

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