基本信息

書名:什麼是數學:對思想和方法的基本研究

定價：49元

作者:R·柯朗，H·羅賓 著；左平，張飴慈 譯

齣版社：復旦大學齣版社

齣版日期：2017-03-01

ISBN：97873091289

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版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：32開

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目錄

什麼是數學第1章 自然數引言§1整數的計算1．算術的規律2．整數的錶示3．十進位製中的計算*§2數係的無限性數學歸納法1．數學歸納法原理2．等差級數3．等比級數4．前n項平方和*5．-個重要的不等式*6．二項式定理*7．再談數學歸納法第1章補充 數論引言§1素數1．基本事實2．素數的分布§2同餘1．一般概念2．費馬定理3．二次剩餘§3畢達哥拉斯數和費馬大定理§4歐幾裏得輾轉相除法1．一般理論（53）2．在算術基本定理上的應用（58）3．歐拉函數再談費馬定理（59）4．連分數丟番都方程（61）第2章 數學中的數係引言§1有理數1．作為度量工具的有理數2．數學內部對有理數的需要推廣的原則3．有理數的幾何解釋§2不可公度綫段無理數和極限概念1．引言2．十進位小數無限小數3．極限無窮等比級數4．有理數和循環小數5．用區間套給齣無理數的一般定義*6．定義無理數的另一個方法戴特金分割§3解析幾何概述1．基本原理*2．直綫方程和麯綫方程§4無限的數學分析1．基本概念2．有理數的可數性和連續統的不可數性3．康托的“基數”4．反證法5．有關無限的悖論6．數學的基礎§5復數1．復數的起源2．復數的幾何解釋3．棣莫弗公式和單位根*4．代數基本定理*§6代數數和**數1．定義和存在性**2．柳維爾定理和**數的構造第2章補充 集閤代數1．一般理論2．在數理邏輯中的應用3．在概率論中的一個應用……第3章 幾何作圖數域的代數第4章 射影幾何公理體係歐幾裏得幾何第5章 拓撲學第6章 函數和極限第6章補充 極限和連續的一些例題第7章 極大與極小第8章 微積分第8章補充第9章 進展附錄 補充說明問題和習題參考書目1參考書目2（推薦閱讀）

內容提要

《什麼是數學：對思想和方法的基本研究（第4版）》是世界的數學科普讀物，它搜集瞭許多經典的數學珍品，對整個數學領域中的基本概念與方法，做瞭精深而生動的闡述。無論是數學專業人士，或是願意作數學思考者都可以閱讀《什麼是數學：對思想和方法的基本研究（第4版）》。 特彆對中學數學教師、大學生和高中生，《什麼是數學：對思想和方法的基本研究（第4版）》都是一本極好的參考書。