産品特色

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編輯

實力名師用心編寫

曆屆考生公認好評

極強的應試指導性

一看便懂過目不忘

內容簡介

本書是為準備考研的學生復習綫性代數而編寫的一本輔導講義，由編者近年來的輔導班筆記改寫而成。全書共分六章及一個附錄，每章均由知識結構網絡圖、基本內容與重要結論、典型例題分析選講以及練習題精選四部分組成。為的是方便同學們總結歸納以及更好地掌握知識間的相互滲透與轉換。

本書力求在較短的時間內，用不多的篇幅，幫助同學們搞清基本概念，掌握基本理論和公式，瞭解重點和難點並澄清一些常犯的與疑惑。

本書也可作為新生學習綫性代數時的參考書。

作者簡介

李永樂，清華大學應用數學係教授，北京高教學會數學研究會副理事長。全國的考研數學綫性代數輔導專傢，多次參加考研數學大綱修訂和全國性數學考試命題工作。

內頁插圖

章 行列式

一、知識結構網絡圖

二、基本內容與重要結論

基本知識

重要定理

主要公式

方陣的行列式

剋拉默法則

三、典型例題分析選講

數字型行列式

抽象行列式

特徵多項式

矩陣秩的概念

關於｜A｜=0

代數餘子式求和

剋拉默法則

四、練習題精選

答案與提示

第二章 矩陣

一、知識結構網絡圖

二、基本內容與重要結論

基本知識

重要定理

主要公式

三、典型例題分析選講

矩陣運算

伴隨矩陣

可逆矩陣

初等矩陣

正交矩陣

矩陣方程

四、練習題精選

答案與提示

第三章 n維嚮量

一、知識結構網絡圖

二、基本內容與重要結論

基本知識

重要定理

三、典型例題分析選講

綫性相關

綫性錶齣

嚮量組的秩

矩陣的秩

Schmidt正交化

嚮量空間

四、練習題精選

答案與提示

第四章 綫性方程組

一、知識結構網絡圖

二、基本內容與重要結論

基本知識

主要定理

三、典型例題分析選講

基礎解係

解方程組Ax=b

有解判定、解的結構、性質

公共解、同解

四、練習題精選

答案與提示

第五章 特徵值與特徵嚮量

一、知識結構網絡圖

二、基本內容與重要結論

基本知識

重要定理

三、典型例題分析選講

特徵值、特徵嚮量

相似、相似對角化

求相似對角化時的可逆矩陣P

求參數的問題

用相似求An

反求矩陣A

實對稱矩陣

四、練習題精選

答案與提示

第六章 二次型

一、知識結構網絡圖

二、基本內容與重要結論

基本知識

主要定理

三、典型例題分析選講

二次型基本概念

二次型的標準形

二次型的正定性

矩陣的等價、相似、閤同

四、練習題精選

答案與提示

附錄45分鍾水平測試

自測（一）

自測（二）

參考答案與提示

精彩書摘

本書力求在較短的時間內，用不多的篇幅，幫助同學們搞清基本概念，掌握基本理論和公式，瞭解重點和難點並澄清一些常犯的與疑惑。一方麵，通過對典型例題的分析講評，幫助同學們梳理解題的思路，熟悉常用的方法和技巧；另一方麵，精編適量的練習題，幫助同學們更好地理解和掌握基本內容、基本解題方法，達到鞏固、悟新與提高的目的。另外，題後的點評與評注，其目的在於幫助同學們弄清重點、難點、知識結閤點以及解題的基本方法和應注意的問題。

在考研數學中,綫性代數占5個考題(2個選擇,1個填空,2個解答),分值為34分,其平均用時應當為40分鍾左右。因而我們在附錄中設計瞭45分鍾的水平測試，希望同學們在復習完本書之後，用三套自測題及時地進行查漏補缺。綫性代數考試大綱對於數學一、二、三來說基本上一樣，近年來考題也是趨同，本書除嚮量空間僅數學一考生要準備外，其餘部分大傢都應復習。

另外，為瞭更好地幫助同學們進行復習，“李永樂考研數學輔導團隊”特在新浪微博上開設答疑專區，同學們在考研數學復習中，如若遇到任何問題，即可在綫留言，團隊老師將盡心為你解答。請訪問weibo.com@清華李永樂考研數學輔導團隊。

前言/序言

　　本書是為準備考研的學生復習綫性代數而編寫的一本輔導講義，由編者近年來的輔導班筆記改寫而成。本書也可作為大一新生學習綫性代數時的參考書。

　　此次修訂，補充、更換、編寫瞭一些新題，同時，針對同學們不太好理解或不大注意的地方，也相應增加瞭一些的說明。

　　全書共分六章及一個附錄，每章均由知識結構網絡圖、基本內容與重要結論、典型例題分析選講以及練習題精選四部分組成。為的是方便同學們總結歸納以及更好地掌握知識間的相互滲透與轉換。

　　本書力求在較短的時間內，用不多的篇幅，幫助同學們搞清基本概念，掌握基本理論和公式，瞭解重點和難點並澄清一些常犯的與疑惑。一方麵，通過對典型例題的分析講評，幫助同學們梳理解題的思路，熟悉常用的方法和技巧；另一方麵，精編適量的練習題，幫助同學們更好地理解和掌握基本內容、基本解題方法，達到鞏固、悟新與提高的目的。另外，題後的點評與評注，其目的在於幫助同學們弄清重點、難點、知識結閤點以及解題的基本方法和應注意的問題。

　　在考研數學中,綫性代數占5個考題(2個選擇,1個填空,2個解答),分值為34分,其平均用時應當為40分鍾左右。因而我們在附錄中設計瞭45分鍾的水平測試，希望同學們在復習完本書之後，用三套自測題及時地進行查漏補缺。綫性代數考試大綱對於數學一、二、三來說基本上一樣，近年來考題也是趨同，本書除嚮量空間僅數學一考生要準備外，其餘部分大傢都應復習。

　　另外，為瞭更好地幫助同學們進行復習，“李永樂考研數學輔導團隊”特在新浪微博上開設答疑專區，同學們在考研數學復習中，如若遇到任何問題，即可在綫留言，團隊老師將盡心為你解答。請訪問weibo.com@清華李永樂考研數學輔導團隊。

　　總之,經過修訂再版，希望本書能對同學們的復習備考有更大的幫助。由於編者水平有限，疏漏之處在所難免，歡迎批評指正。