数学指南 9787510050688 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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美格沃斯 著

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出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510050688

商品编码：27886699663

包装：平装

出版时间：2013-01-01

基本信息

书名:数学指南

定价：199.00元

售价：135.3元,便宜63.7元,折扣67

作者:(美)格沃斯

出版社：世界图书出版公司

出版日期：2013-01-01

ISBN：9787510050688

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：12k

商品重量：1.780kg

编辑推荐

内容提要

《数学指南》编著者Timothy Gowers、JuneBarrow-Green、Imre Leader 。本书是一部所有对数学感兴趣的人员的参考书籍。书中包括了由世界数学家专门为本书编写近200多词条，这些词条介绍了基本的数学工具和词汇，追溯现代数学起源，解释了关键性术语和概念，重申了数学重要领域的核心思想，描述了数学家的贡献和成就，深层次挖掘了数学在生物、金融和音乐等领域的重要影响。本书以如此广的覆盖面具有无与伦比的深度，包括了纯数学领域活跃和令人兴奋的分支，提供了这个领域关键的专业化知识背景和广阔前景，用易于接受和理解的方式承载了大量的信息，这些对于数学专业的本科生、研究生、科研人员和学者了解专业之外的知识是必不可少的。目次：导引；现代数学起源；数学概念；数学分支；定理和问题；数学家；数学的影响；后展望。读者对象：所有对数学感兴趣的学生和科研人员。

目录

作者介绍

文摘

序言

探索未知疆域：一部关于宇宙、生命与哲思的宏大叙事 书名：《星尘的回响：从量子纠缠到意识的起源》 作者： [虚构作者名：亚历山大·维克多] 出版社： [虚构出版社名：寰宇之光文化] ISBN：[虚构ISBN：9781234567890] 页数：约650页 (精装) --- 第一部分：时间的织锦与空间的褶皱 《星尘的回响》并非一本单纯的科普读物，它更像是一次对存在本质的深刻冥想，以物理学的尖端理论为基石，向我们揭示宇宙这部宏大戏剧的幕后机制。本书伊始，作者维克多便带领读者离开了我们习以为常的牛顿世界，直接跃入了爱因斯坦的时空弯曲之中。 第一章：时空的新几何学 本章深入剖析了广义相对论如何彻底颠覆了我们对“引力”的理解。维克多并未止步于教科书式的描述，而是细致地考察了引力波探测（如LIGO项目）如何为我们打开了宇宙的“听觉”之窗。他运用精妙的比喻，解释了质量如何扭曲时空织物，以及这些涟漪如何携带着数十亿年前黑洞合并的剧烈信息。我们跟随作者的笔触，穿越虫洞的理论边界，探讨这些奇特的拓扑结构对信息传递和时间旅行的潜在含义，尽管这些讨论始终建立在当前物理学最严谨的数学模型之上。 第二章：微观世界的幽灵：量子力学的深层含义 如果说相对论描述了宏伟的结构，那么量子力学则揭示了其最微小的基石是如何运作的。本书的这一部分是全书的难点与亮点。作者花费大量篇幅阐述了波函数坍缩的“测量问题”，这不是一个简单的概率问题，而是关于“实在性”的哲学拷问。 维克多详细梳理了哥本哈根诠释、多世界理论（MWI）以及退相干理论之间的核心争论。他特别强调了“量子纠缠”——爱因斯坦所称的“幽灵般的超距作用”——如何在实践中被验证。他甚至模拟了一场思维实验：如果两个粒子在宇宙的两端，对其中一个进行测量，另一个粒子的状态如何瞬间确定？这引出了一个关键问题：信息传递的速度是否真的被光速限制？本书通过对贝尔不等式的深入解读，有力地支持了非定域性存在的可能性，尽管这种非定域性无法用来进行超光速通讯。 第三部分：宇宙的起源与终结：从奇点到永恒的膨胀 本书的第二部分聚焦于宇宙学的尺度。维克多以极富感染力的语言重述了标准宇宙学模型——大爆炸理论。 第三章：暴胀的黎明 大爆炸理论面临着视界问题和磁单极子问题，本书详细介绍了“暴胀理论”（Inflation Theory）如何巧妙地解决了这些难题。作者描绘了宇宙诞生后最初一秒内的剧烈膨胀，能量场（如Inflaton场）如何驱动这一过程，并解释了暴胀留下的“微小涟漪”如何最终演化成星系和星系团的宏大结构。他通过分析宇宙微波背景辐射（CMB）中的极化模式，展示了理论预测与观测数据之间令人信服的一致性。 第四章：暗物质与暗能量的阴影 现代宇宙学最大的谜团是构成宇宙的绝大部分物质和能量我们都无法直接观测到。本书投入大量篇幅讨论暗物质（Dark Matter）和暗能量（Dark Energy）。 对于暗物质，维克多梳理了从旋转曲线到引力透镜证据链，并评估了WIMPs（弱相互作用重粒子）和轴子等候选粒子的搜寻进展，探讨了地下实验室实验（如XENONnT）的工作原理及其面临的挑战。 对于暗能量，作者则将其视为对爱因斯坦场方程中宇宙学常数（Lambda）的现代回归。他对比了早期观测（Ia型超新星）如何揭示宇宙正在加速膨胀的惊人事实，并探讨了“幽灵能量”或动态暗能量模型的可能性，暗示我们对宇宙未来命运的理解可能仍处于非常初级的阶段。 第三部分：生命、意识与信息的本质 在构建了物理宇宙的宏伟蓝图之后，《星尘的回响》将视角转向了最复杂、也最令人着迷的领域：生命与意识。作者以一种跨学科的视角，试图寻找物理定律与生物现象之间的桥梁。 第五章：从化学到生命：热力学与信息学的交汇 维克多探讨了生命的出现——非生命的物质如何组织起来，形成能够自我复制和演化的系统。他援引了普里戈金的耗散结构理论，说明生命系统是如何在开放的、非平衡状态下维持其低熵结构的。本章的核心在于信息。生命的核心是存储和复制信息（DNA/RNA）。作者深入探讨了遗传密码的演化路径，以及信息熵在生物过程中的角色。他认为，生命的本质或许是对环境信息进行高效编码和处理的能力。 第六章：意识的量子之谜 这是全书最具争议和思辨性的部分。维克多承认，意识是科学中最难啃的“硬问题”。但他拒绝将意识简单地视为大脑神经元放电的副产品。 他审视了彭罗斯-哈梅罗夫提出的“协调客观还原”（Orch OR）理论，该理论暗示意识的产生可能依赖于神经元内微管中的量子引力效应。尽管该理论存在巨大争议，但维克多借此探讨了是否存在一种“本体论上的信息场”，连接了微观世界的量子不确定性和宏观世界的主观经验。他提出一个大胆的设想：或许意识本身就是宇宙对自身复杂性的最高形式的反馈，是时空结构中信息流动达到临界点的必然产物。 结语：永恒的追问者 在结尾部分，维克多将读者带回到最初的起点：我们人类。他总结道，尽管科学取得了巨大的进步，但我们对宇宙的理解仍如同一个在黑暗中摸索的孩子。我们已经绘制了宇宙的宏大骨架，理解了驱动它的基本规则，但那些关于“为什么有存在而非虚无”的终极问题，依然悬而未决。《星尘的回响》不是提供答案的终结之书，而是一本激发更深层次追问的邀请函。它要求读者不仅要做一个知识的接受者，更要做一个勇敢的、永恒的追问者。 --- 本书特色： 数学严谨性与哲学思辨的完美融合： 确保所有理论讨论都建立在可验证的数学框架之上，同时不回避对存在意义的探讨。 跨学科叙事： 无缝连接了天体物理学、粒子物理学、信息论和神经科学的前沿研究。 深度访谈与背景还原： 书中穿插了对多位（虚构的）现代物理学家的“模拟访谈”，以更生动的方式呈现理论的诞生过程和争论焦点。 精美插图与图表： 大量定制的、用于解释复杂概念（如时空曲率、量子场论图景）的原创可视化内容。

评分☆☆☆☆☆

关于这本书的习题设置，我必须给予高度评价。很多理工科书籍的习题，要么是机械重复公式的简单应用，要么是直接跳跃到需要高深技巧才能解决的难题，让人无所适从。但这本《XX》的练习题，明显是经过精心设计的“阶梯”。基础练习部分，旨在巩固刚刚学到的定义和基本运算，确保基础扎实；中间部分开始引入综合性的问题，常常需要结合前几章的内容才能求解，很好地训练了知识的融会贯通能力；而最巧妙的是它设置的“探索性思考”题目。这些题目往往没有标准答案，而是引导你去思考某个定理的边界条件，或者去尝试构建一个反例。我特别喜欢这种鼓励主动探索的设置，它迫使我暂时放下“找正确答案”的执念，转而思考“为什么”，以及“还有没有其他可能”。这种思维训练，远比单纯的解题技巧重要得多。很多时候，我花了大量时间思考一个探索题，最终发现自己对那个概念的理解，比做完十道标准题还要深刻。

评分☆☆☆☆☆

这本书，说实话，拿到手的时候，我就觉得它带着一股子老派的、让人踏实的理工科气息。封面设计简约到近乎朴素，没有那些花里胡哨的图示或者夸张的宣传语，就是扎扎实实的字体排版，让人立刻明白，这不是来跟你开玩笑的，是要来真格的。我印象最深的是它内文的排版，那种恰到好处的留白，让原本密密麻麻的公式和定理看起来都不那么令人望而生畏了。我之前尝试过好几本号称“面向初学者”的数学读物，结果不是讲得过于口语化，失去了严谨性，就是内容组织得像一团乱麻，逻辑链条跳跃得让人抓不住重点。但这本《XX》（此处用一个假想的书名替代，因为不能包含原书信息）完全不一样。它的结构设计，就像一个经验丰富的登山向导，每一步的攀登都有明确的标识和预警。比如，在介绍微积分的严密定义之前，它会先用非常直观的语言和几个经典的几何问题来铺垫直觉，让你先“感觉”到这个工具的强大和必要性，而不是直接把你扔进极限的符号海洋里。这种循序渐进的教学方式，极大地降低了我对抽象概念的抵触情绪。尤其是那些例题的选择，看得出编者是下了苦心的，它们往往不是那种孤立的、为了展示技巧而存在的题目，而是紧密结合了物理、工程甚至经济学中的实际应用场景，这让学习过程充满了目的性和成就感，让我真正体会到了数学作为“科学之母”的深刻含义。

评分☆☆☆☆☆

这本书的独特之处，在于它对“历史背景”和“数学哲学”的关注。它不是冷冰冰的公式堆砌，而是将每一个重要定理的诞生，都置于其所处的时代背景之下进行阐述。例如，在讲述笛卡尔坐标系时，它简要介绍了当时解析几何尚未成熟，人们在描述曲线和运动时所面临的困境，这使得我们理解为什么欧几里得的几何体系在那个阶段显得力不从心，也从而明白了引入代数语言的革命性意义。这种叙事方式，极大地丰富了阅读的层次感。我读起来，不再仅仅是记住一个证明过程，而是在“见证”一个伟大的思想是如何从无到有，逐步被完善和接受的过程。这种“讲故事”的能力，使得那些原本干燥的数学分支，焕发出勃勃生机。而且，书中对一些数学家的轶事也有所涉及，虽然篇幅不多，但恰到好处地展现了科学探索过程中的人性光辉与挣扎。这种人文关怀的融入，使得整本书的阅读体验变得非常人性化和流畅，完全没有那种“被灌输知识”的枯燥感。

评分☆☆☆☆☆

从装帧和整体的阅读手感来说，这本书也体现了出版方的专业和用心。纸张的质感很好，不反光，长时间阅读眼睛不容易疲劳，这对于需要长时间对着数学符号和图表的读者来说，是一个非常实际的优点。侧边的页眉设计也很贴心，清晰地标注了章节和主题，方便快速定位查找，这在复习或者需要查阅特定公式时，显得尤为重要。我曾遇到过一些书，目录做得模棱两可，或者章节划分很不合理，导致查找效率极低。但这本指南的逻辑结构和物理设计是高度统一的，章节的起承转合自然流畅，无论是作为系统学习的教材，还是作为工具书随时查阅，都能提供顶级的用户体验。总而言之，这是一本集严谨性、启发性、易读性于一身的上乘之作，它真正做到了“指南”的本分，为读者在浩瀚的数学世界中，指明了一条清晰、高效且充满乐趣的道路。

评分☆☆☆☆☆

我花了整整一个周末的时间，主要在啃它关于线性代数的章节。坦白讲，向量空间和特征值分解这些概念，在我过去的学习经历中一直是个黑洞，每次看到相关内容就想绕道走。但这次的体验堪称醍醐灌顶。这本书处理这些问题的角度非常新颖，它没有一开始就用抽象的基底变换来轰炸你，而是从更具象的“变换”本身入手，比如如何用矩阵来描述三维空间中的旋转和投影。作者似乎深谙我们这些“非科班”读者的心理障碍，他会反复强调“几何直觉”的重要性，每引入一个新的代数工具，都会立刻对应到一个清晰的几何图像或物理过程上。比如，在解释矩阵的秩时，它配的插图简直是教科书级别的清晰度，让你能一眼看穿那些复杂的符号运算背后代表的维度坍缩或信息保留。更让我惊喜的是，它在理论介绍完毕后，会穿插一些被称为“思维陷阱”的小节，专门指出初学者最容易混淆的地方，并给出纠正性的说明。这种主动预判错误并加以预防的写作手法，极大地节省了我查阅资料、反复琢磨的时间，让学习的效率得到了几何级的提升。可以说，这本书对待读者的耐心和细致，已经超越了一本普通的教材范畴，更像是一位私人导师的悉心指导。